Главная страница
Навигация по странице:

  • Формулы и расчеты ( m

  • = * ( - 1) = 0.0001*240.237375 = 0.0240237

  • Суммы  t

  • = * ( - 1) = 0.00025*239,845938 = 0.05996148

    		•

    ЛР2. Laboratornaya_rabota_N2_-_na_proverku__860412проверено. ЛР2 Экспериментальная проверка основного закона динамики вращательного движения. Определение момента инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс тела


    Скачать 117.03 Kb.
    НазваниеЛР2 Экспериментальная проверка основного закона динамики вращательного движения. Определение момента инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс тела
    Дата18.01.2021
    Размер117.03 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаLaboratornaya_rabota_N2_-_na_proverku__860412проверено.docx
    ТипЗакон
    #169149

    ЛР№2

    Экспериментальная проверка основного закона динамики вращательного движения. Определение момента инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс тела.


    Таблица 1


    m1=4 кг
    h=0.4м
    dC=0.01 м

    № наблюдения
    Время t1,с

    1
    4,429

    2
    4,443

    3
    4,448

    4
    4,426

    5
    4,431


    Таблица 2


    № наблюдения
    t1, с
    t1-<t>, с
    (t1-<t>)2, с2

    1
    4,429
    0,0064
    0.00004096

    2
    4,443
    -0,0076
    0.00005776

    3
    4,448
    -0,0126
    0.00015876

    4
    4,426
    0,0094
    0.00008836

    5
    4,431
    0,0044
    0.00001936

    Суммы
     t1=22,177



    ( t1-)2

    0,0003652




    =4,4354



    =0,004273172




    E=0.032746962







    Дано.

    Высота первоначального подъёма маятника - она в данной работе постоянна и равна h=0.4м.

    Цена деления линейки при определении высоты равнялась 1 см=0.01 м.

    Диаметр стержня – оси маятника в данной работе был измерен штангенциркулем с приборной погрешностью Dd=0.0001 м.

    Dd=0.0001 м.

    Масса маятника в данной работе определена при взвешивании тела на весах с точностью Dm=0.01 кг.

    Приборная погрешность секундомера составляет 0.001 с.
    Формулы и расчеты (m1):
    Вычисляем среднее значение времени <t>.
    Находим отклонения каждого из пяти измерений t1 от среднего значения времени <t>.
    Возводим в квадрат каждое отклонение и просуммируем квадраты отклонений.

    Рассчитываем среднее квадратичное отклонение s, применив для его расчёта формулу для выборочной оценки S() стандартного отклонения результата измерения по формуле из теории погрешностей



    Буквой n обозначено число измерений, в нашем случае n=5

    S( )=√ x0,0003652= 0.00001826=0,004273172 с
    Умножив вычисленное значение среднего квадратичного отклонения на коэффициент Стьюдента, найдём полуширину доверительного интервала в определении времени:


    где tP(n) – коэффициент Стьюдента, соответствующий вероятности Р и числу степеней свободы n= n-1. Для n=5 измерений при рекомендуемой доверительной вероятности P=0.9 из таблицы коэффициентов Стьюдента находим t0.9(5-1)=2.13.
    ∆t=2,13х0,004273172=0,009101856
    Приборная погрешность в определении времени в нашем случае значительно меньше случайной, поэтому приборная погрешность в определении времени в данном случае не учитывается.

    Тогда результат измерения времени t запишем в виде:



    t1=(4,435±0,009)с
    Произведите расчет относительной погрешности в определении времени Et (в процентах) по формуле




    Et= x100%=0.2%

    Вычислите момент инерции маятника по формуле


    = * ( - 1) = 0.0001*240.237375 = 0.0240237 кг·м²

    Рассчитайте относительную EI и абсолютную DI погрешности соответственно по формулам

    E1 = + + ( ) = = 0.00107236355 = 0.032746962



    ∆I=0.032746962*0,0240237=0.0007867 кг/м2
    I1=(0,0240±0,0008) кг/м2




    Таблица 3


    m2=10кг
    h=0.4м
    dC=0.01 м

    № наблюдения
    Время t2,с

    1
    4,43

    2
    4,428

    3
    4,425

    4
    4,447

    5
    4,429


    Таблица 4


    № наблюдения
    t2, с
    t2-<t>, с
    (t2-<t>)2, с2

    1
    4,43
    0,0018
    0,00000324

    2
    4,428
    0,0038
    0,00001444

    3
    4,425
    0,0068
    0,00004624

    4
    4,447
    -0,0152
    0,00023104

    5
    4,429
    0,0028
    0,00000784

    Суммы
    t2=22,159



    (t2-)2= 0,0003028




    =4,4318



    =0,003891015




    E=0.19








    Формулы и расчеты (m2):
    Вычисляем среднее значение времени <t>и вносим данные в таблицу.
    Находим отклонения каждого из пяти измерений t2 от среднего значения времени <t>.
    Возводим в квадрат каждое отклонение и просуммируем квадраты отклонений.

    Рассчитываем среднее квадратичное отклонение s, применив для его расчёта формулу для выборочной оценки S() стандартного отклонения результата измерения по формуле из теории погрешностей



    Буквой n обозначено число измерений, в нашем случае n=5

    S( )=√ 0,0003028= 0.00001514=0,003891015 с
    Умножив вычисленное значение среднего квадратичного отклонения на коэффициент Стьюдента, найдём полуширину доверительного интервала в определении времени:


    где tP(n) – коэффициент Стьюдента, соответствующий вероятности Р и числу степеней свободы n= n-1. Для n=5 измерений при рекомендуемой доверительной вероятности P=0.9 из таблицы коэффициентов Стьюдента находим t0.9(5-1)=2.13.
    ∆t=2,13х0,003891015=0,00828786 с
    Приборная погрешность в определении времени в нашем случае значительно меньше случайной, поэтому приборная погрешность в определении времени в данном случае не учитывается.

    Тогда результат измерения времени t запишем в виде:



    t2=(4,432±0,008)с
    Произведите расчет относительной погрешности в определении времени Et (в процентах) по формуле




    Et= x100%=0.19%

    Вычислите момент инерции маятника по формуле


    = * ( - 1) = 0.00025*239,845938 = 0.05996148 кг·м²
    Рассчитайте относительную EI и абсолютную DI погрешности соответственно по формулам

    E1 = + + ( ) = = 0.00106417 = 0.0326216



    ∆I=0.0326216*0.05996148=0,001956039 кг/м2
    I2=0.060±0,002 кг/м2

    написать администратору сайта