магниторазведка. Магниторазведка
 Скачать 469.57 Kb.
|
|
3.4.3 Прямая и обратная задачи для вертикального намагниченного шара Пусть вертикально и однородно намагниченный шар объемом V с центром на глубине h залегает под началом координат (рис.3.3, б). В теории магниторазведки дока- зано, что магнитное поле шара можно представить как поле диполя, помещенного в его центре. Поэтому потенциал шара получают непосредственно из формулы (3.8) заменой dV на V или из выражений (3.11), считая, что интеграл от dV по объему шара равен V Так, на оси Оx (у=0) с учетом того, что cos θ = h/r (см. рис. 3.3, 6), потенциал 2 3 2 2 Ш ) h x ( IVh U + = µ Отсюда элементы аномального магнитного поля шара ΔZ a =Z Ш , ΔH a =H Ш , ΔT a =T Ш находят по формулам , ) x h ( ) x h 2 ( IV h U Z 2 5 2 2 2 2 Ш Ш + − = ∂ ∂ − = µ , ) x h ( IVhx 3 x U H 2 5 2 2 Ш Ш + = ∂ ∂ − = µ (3.15) Из осевой симметрии задачи следует, что H ш — горизонтальная компонента поля по любому направлению. 103 Анализ формул (3.15) и построение по ним графиков (см. рис.3.3, б) показывает, что при х=0 (над центром шара) будут максимумы(при I >0 ) элементов поля Z max =T max = 2IV/μh 3 ипереход через нуль кривой H ш . Как и все элементы шара при х → ± ∞ , составляющие H ш при х= 0 и Z ш при x=x Z 0 = | 2 h | равны нулю. При |x|> 1,4 h Z ш отрицательна, образуя минимумы при х= ± x Z min =2h , постепенно стремящиеся к нулю. Таким образом, на графиках и на карте Z ш будут аномалии двух знаков: положи- тельные (при I > 0) над шаром и слабые отрицательные вокруг. На графике H ш будут два экстремума при х= ± x H экс = 0,5h , а при x Z H nep = -0,56h графики Z ш и H ш пересе- каются. С помощью приема, рассмотренного при анализе магнитного поля стержня, можно получить характерные точки. Половины максимальных аномалий (0,5 Z max и 0,5 T max ) будут соответственно при x Z ½ = ± 0,55h и x T ½ = ± 0,68h. Очевидно, что в плане (на плоскости xOy) непосредственно над вертикально намагниченным шаром изолинии Z ш и T ш будут иметь вид концентрических окружностей с практически сов- падающими интенсивностями и знаками. На расстояниях, превышающих глубины за- легания, элементы Z ш и T ш различаются и по интенсивности, и по знаку: аномалии Z ш будут двух знаков, а T ш — одного. В целом вертикальная компонента, направленная вдоль намагниченности шара, оказывается более информативной, чем горизонтальная и полный вектор. Обратную задачу магниторазведки для магнитных аномалий над геологическими объектами типа шара, которые создаются намагниченными геологическими объектами изометрической формы (брахиантиклинальные и брахисинклинальные структуры, ядра которых сложены породами с повышенными магнитными свойствами, интрузии, лак- колиты, массивные залежи железосодержащих руд осадочного происхождения, бокси- та, марганцевых руд и другие геологические тела), решают следующим образом. Центр шарообразной залежи залегает под экстремумами Z ш , T ш и перегибом (переход через нуль) графика H ш . При использовании результатов решения прямых задач глубину за- легания центра вертикально намагниченного шара можно рассчитать через абсциссы характерных точек по формулам h = 1,8 |x Z ½ |, h = 0,5 |x Z min |, h = 0,7 |x Z 0 |, h = 1,5 |x T ½ |, h = 2 |x H экс |, h = - 1,8 |x Z H пер |. (3.16) Зная h , например, по усредненным значениям, полученным с помощью формул (3.16), можно оценить магнитную массу и объем шара: m = I·V = Z max μh 3/2 =T max μh 3/2 , V = m / I ≈ m / χT СР где χ — магнитная восприимчивость, известная по измерениям на образцах гор- ных пород; T СР — средняя напряженность магнитного поля Земли в районе работ. 3.4.4 Вертикальная магнитная составляющая над бесконечно длинным тонким вертикальным пластом Как известно из теории магниторазведки и приведенных выше задач, аномальные значения вертикальной магнитной составляющей и полного вектора напряженности магнитного поля достаточно близки не только при вертикальной, но даже при наклон- ной (>45°) намагниченности. Поэтому две следующие прямая и обратная задачи реше- ны только для наиболее информативной и часто измеряемой при полевых работах со- ставляющей Z a Рассмотрим поле тонкого (толщиной l ) вертикального пласта бесконечного (по оси y ) простирания, намагниченного вертикально, верхняя кромка которого залегает на глубине h >l (рис.3.4, а). Определим Z a над таким пластом вдоль оси x , перпендику- 104 лярной к пласту, с началом координат над ним. Поскольку нижняя часть пласта распо- ложена глубоко, влияние магнитного полюса глубоких частей пласта будет мало и можно считать, что магнитные массы сосредоточены вдоль поверхности в виде линей- ных полюсов с единичной массой dm = Ildy. Разобьем пласт на множество тонких «стержней». Тогда притяжение пласта будет складываться из притяжения всех элементарных стержней, а вертикальная составляю- щая его магнитного притяжения будет равна интегралу в пределах от - ∞ до + ∞ (по оси y) от выражения для ΔZ a элементарного стержня, полученного выше [см. выраже- ния (3.12)], т. е. для пласта при z = h и у = 0 аномалия ΔZ a = Z пл : . ) h x ( Ilh 2 ) z y x ( Ilhdy r hdm Z 2 2 2 3 2 2 2 3 пл + = + + = = ∫ ∫ ∞ ∞ − ∞ ∞ − µ µ µ (3.18) При I > 0 график Z пл будет иметь максимум Z max = 2Il / μh над центром пласта (х=0) и асимптотически стремиться к нулю при удалении от пласта. Легко показать, что абсциссы точек, в которых Z пл = 0,5 Z max , x 1/2 = ± h . Очевидно, что в плане над крутозалегающими пластами будут вытянутые анома- лии одного знака. Такие аномалии создаются пластовыми интрузиями, слоями железо- содержащих пород, зонами нарушений, по которым внедрялись магнитные породы, и другими геологическими объектами подобной формы, При решении обратной задачи глубину залегания верхней кромки и ширину тон- ких пластов определяют по формулам h = |x 1/2 |, l = Z max μh / 2I (3.19) 3.4.5 Вертикальная магнитная составляющая над горизонтальным цилиндром Рассмотрим поле горизонтального цилиндра бесконечного (по оси y ) простирания с поперечным сечением s , намагниченного вертикально, ось которого залегает на глу- бине Н (рис.3.4, б). Определим Z ГЦ над таким цилиндром вдоль оси x , перпендикуляр- ной к его простиранию с началом координат над ним. Поле такого цилиндра можно считать эквивалентным полю бесконечного числа вертикальных магнитных диполей, центры которых расположены по оси цилиндра, и dV = sdy . Разобьем цилиндр на мно- Рис. 3.4 Магнитное поле бесконечно простирающихся тонкого пласта (а) и горизонтального цилиндра (б) 105 жество вертикальных магнитных диполей. Тогда вертикальная магнитная составляю- щая напряженности поля такого цилиндра ΔZ a = Z ГЦ будет равна интегралу в пределах от -∞ до +∞ (по оси y) от выражения ΔZ a для диполя (шара), полученного выше [см. выражения (3.15)], т. е. при z = h и y = 0 : . ) x h ( ) x h ( Is 2 ) h y x ( dy ) x h 2 ( Is Z 2 2 2 2 2 2 5 2 2 2 2 2 ГЦ ∫ ∞ ∞ − + − = + + − = µ µ (3.20) При I > 0 график Z ГЦ будет иметь максимум Z max = 2Is / μh над центром цилиндра (х=0) , Z ГЦ = 0 при x 0 = ± h, далее отрицательные значения с минимумом при x min = ±1,4 h , который плавно уменьшается до нуля при х → ± ∞ . Очевидно, что в плане над горизонтальным цилиндром будут вытянутые анома- лии двух знаков: над цилиндром положительный максимум (при I > 0 ), а в стороне от него — небольшие отрицательные значения Z ГЦ . Подобные аномалии получают над вытянутыми синклинальными и антиклинальными структурами, линзообразными, го- ризонтальными рудными телами и другими вытянутыми геологическими структурами, сечение которых много меньше длины. При решении обратной задачи глубину залега- ния осей объектов цилиндрической формы и их поперечные сечения рассчитывают по формулам . I 2 h Z s |, x | 7 , 0 h |, x | h max min 0 µ = = = (3.21) 3.4.6 Основные выводы из анализа решений прямых задач магниторазведки Большой объем выполненных аналитических решений прямых задач магнитораз- ведки на основе уравнений (3.11) для разнообразных моделей (пласты, контакты, эл- липсоиды и др.) с наклонной намагниченностью позволяют сделать следующие выводы об особенностях аномального магнитного поля над разными геологическими объекта- ми. 1. Знак аномалий ΔZ a и ΔT a определяется знаком намагниченности I = ΔχT ср +I n , т. е. зависит от знака относительной магнитной восприимчивости, направления полного вектора напряженности современного магнитного поля Земли T ср и направления оста- точной намагниченности I n . В целом в северных широтах (почти для всей территории страны) при прямой намагниченности, близкой к вертикальной, центральные части аномалий расположены над центрами магнит- ных масс и выделяются положительными ано- малиями (при Δχ > 0 ). При наличии обратной намагниченности относительно современного геомагнитного поля центральные аномалии от- рицательны ( Δχ < 0 ). 2. Экстремальные значения магнитных аномалий находятся над центром крутозале- гающих намагниченных объектов или смеща- ются от него в сторону над пологозалегающими объектами и при наклонном их намагничении. В последних случаях их верхние кромки оказы- ваются между основным максимумом и сопря- женным минимумом ΔZ a (рис.3.5). Экстре- мальные значения аномалий прямо пропорцио- нальны магнитному моменту (I·s, I·V) намагни- Рис.3.5 Кривая ΔZ a над наклонным пластом большой мощности при вертикальной намагни- ченности 106 ченных тел и обратно пропорциональны первой-третьей степени глубины их залегания. 3. Форма магнитных аномалий связана с формой создающих их объектов: изомет- рические аномалии наблюдаются над изометрическими объектами, эллипсоидальные — над вытянутыми. Однако в отличие от аномалий силы тяжести Δg , которые бывают одного знака, аномалии вертикальной составляющей магнитного поля ΔZ a бывают од- ного знака над телами с глубокозалегающими нижними кромками или двух знаков при неглубоком залегании нижних кромок. Несмотря на сходство гравитационных и магнитных аномалий, обусловленное сходством законов Ньютона и Кулона, которыми они определяются, структура магнит- ных аномалий сложнее, чем гравитационных. Это объясняется тем, что установленная в теории связь между магнитным и гравитационным потенциалами выражается как связь производной функции и самой функции. Известно, что график производной функции имеет более сложную форму, чем график самой функции. Кроме того, если Δg всегда вертикально, то ΔT a может иметь любой угол наклона. 4. Часто при неглубоком залегании магнитных масс плановое положение боковых границ объектов контролируется зонами повышенных горизонтальных градиентов. 5. Существуют аналитически или эмпирически установленные связи между абс- циссами характерных точек аномальных кривых магнитного поля и параметрами маг- нитных масс. Это позволяет для определенного класса моделей аналитически решать обратную задачу. 3.4.7 Интерпретация данных магниторазведки Интерпретация результатов магниторазведки включает геофизическую интерпре- тацию и геологическое истолкование, тесно связанные между собой. Первым этапом является качественная интерпретация аномалий магнитного поля, позволяющая по морфологии аномального поля судить о плановом положении тех или иных геологиче- ских или структурных элементов, а имея общие сведения о магнитных свойствах гор- ных пород и геолого-структурном строении, установить их природу. Второй этап—количественная интерпретация или решение обратной задачи маг- ниторазведки—имеет целью определение количественных параметров разведываемых геологических объектов. В целом подход к геологической интерпретации магнитных аномалий с учетом отмеченных особенностей тот же, что и в гравиразведке. Качественная интерпретация. При качественной интерпретации карт, карт графиков и графиков ΔT a и ΔZ a ведут их визуальное описание и сравнение с геологи- ческими данными, а результаты используют для дальнейшей количественной интер- претации или дополнительных геофизических работ. На картах изодинам выявляют и коррелируют аномалии, соответствующие одним и тем же объектам, намечают плано- вое расположение контактов различных пород, прослеживают контуры тех или иных структур или включений. Изометрическим аномалиям (аномалии с примерно одинако- выми поперечными размерами на карте) соответствуют изометрические в плане геоло- гические объекты, вытянутым изодинамам (длина аномалий в 5 раз и более превышает ширину) соответствуют геологические структуры и отдельные слои вытянутой формы. Если для вертикально намагниченных тел поле аномалий ΔZ a имеет один знак, то это свидетельствует о большой глубине залегания другого полюса намагниченных по- род. Если же глубина залегания нижней части мало отличается от глубины залегания верхней, то вокруг интенсивной аномалии, связанной с верхним полюсом, будет на- блюдаться слабое поле другого знака, обусловленное нижним полюсом намагниченных пород, при падении пород в ту сторону, где площадь распространения слабых анома- лий больше. Участкам с высокими горизонтальными градиентами аномалий вертикаль- 107 ной составляющей геомагнитного поля часто соответствуют контакты пород с разными магнитными свойствами. При качественной интерпретации выявляют региональные крупные аномалии, связанные со структурно-тектоническим строением района, и локальные аномалии, приуроченные к местам нахождения магнитных руд и отдельных слоев с повышенны- ми магнитными свойствами. Для разделения аномалий разной природы, глубины залегания, намагниченности существуют математические методы анализа магнитных аномалий с использованием ЭВМ, основанные на разного рода трансформациях, которые предназначены для под- черкивания одних аномалий и сглаживания других. Такие же приемы используют при обработке данных гравиразведки. Можно отметить следующие особенности способов трансформации магнитных аномалий. В способе вычитания из наблюденного аномаль- ного поля вычитают поле геологических структур или объектов, не имеющих отноше- ния к решаемой геологической задаче. Для этого из дополнительных источников надо знать их геометрические и физические свойства, решить прямые задачи и полученные аномалии вычесть из наблюденного поля. Трансформацию наблюденного аномального магнитного поля часто проводят с помощью частотной селекции, когда разделяют ано- малии с разной пространственной частотой: длиннопериодные аномалии соответству- ют объектам с большими поперечными размерами и глубинами залегания, а коротко- периодные — с меньшими. При усреднении аномалий по оптимально выбранному числу точек (пикетов на- блюдения) можно подчеркнуть аномалии тем больших размеров и глубины, чем боль- ше число таких точек или радиус усреднения. Аналитические продолжения полей, т. е. пересчеты в верхнее и нижнее полупро- странства, облегчают качественное выделение региональных и локальных аномалий. Имея набор карт с разными уровнями (высотами и глубинами) пересчета, можно вы- брать те, которые в наилучшем (наглядном) виде отражают структуры или объекты, представляющие наибольший интерес для решаемой задачи. Подчеркиванию локаль- ных аномалий способствуют вторые и высшие производные магнитного потенциала. При этом вертикальные производные локализуют верхние кромки возмущающих объ- ектов, а горизонтальные — их боковые границы и контакты. При обработке карт графиков (корреляционных планов) магнитных и других гео- физических аномалий используют также различные статистические методы. |