статья. статья МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФОРМАЛИЗАЦИЯ В МОДЕЛЯХ БАНКОВСКОЙ СИСТЕМЫ. Математическая формализация в моделях банковской системы управления рисками
 Скачать 323 Kb.
|
|
УДК 336.65 Раздел «Экономические механизмы хозяйствования в организациях» МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФОРМАЛИЗАЦИЯ В МОДЕЛЯХ БАНКОВСКОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ РИСКАМИ MATHEMATICAL FORMALIZATIONS IN MODELS OF BANKING RISK MANAGEMENT SYSTEM Беспалова Ирина Владимировна – преподаватель кафедры бухгалтерского учета и информационных технологий Поволжского кооперативного института (филиал) Российского университета кооперации. Bespalova I.V. – lecturer of the Department of accounting and information technology of the Volga region cooperative Institute (branch) of the Russian University of cooperation. Плеханова Татьяна Александровна – кандидат педагогических наук, доцент кафедры бухгалтерского учета и информационных технологий Поволжского кооперативного института (филиал) Российского университета кооперации. Plekhanova T.A. – candidate of pedagogical Sciences, associate Professor of accounting and information technology Department of the Volga region cooperative Institute (branch) of the Russian University of cooperation. Аннотация. Актуальность и цель работы. Актуальность выбранной темы обусловлена необходимостью разработки современного адекватного инструментария формирования модели, позволяющей своевременно проводить оценку кредитного риска и анализ его факторов. Целью работы является формирование знаний о теоретических основах построения и практического использования аналитических и имитационных моделей банковской системы управления рисками. Материалы и методы исследования. В статье представлены данные о современных математических моделях системы управления рисками российских банков. Изучение соотношения концептуальной и формализованной математической моделей управления банковским риском предполагает конкретное решение с помощью определённых инструментов: математических расчетов, выработки критериев статистических показателей, установления пропорций, отражающих сущность создания финансовой модели банка. Результат работы. Анализ математических имитационных моделей применяемых экономистами в научных исследованиях подобного направления свидетельствует об эффективности данного подхода для решения задач управления рисками в банковской системе. Выводы. При управлении рисками в банковской системе в каждом конкретном случае необходимо учитывать экономическую, социальную и политическую ситуацию в регионе, принимать во внимание внешние и внутренние факторы, влияющие на работу банковской системы и рисковые ситуации, уметь определять свою собственную кредитную политику. Разработка новых методов позволяющих анализировать факторы и оценивать риски банковской системы является актуальной задачей. Abstract. The relevance and purpose of the work. The relevance of the chosen topic is due to the need to develop modern adequate tools for the formation of a model that allows timely assessment of credit risk and analysis of its factors. The aim of the work is to develop knowledge about the theoretical foundations of the construction and practical use of analytical and simulation models of the banking risk management system. The materials and methods of research. The article presents data on modern mathematical models of risk management system of Russian banks. The study of the ratio of conceptual and formalized mathematical models of Bank risk management involves a specific solution with the help of certain tools: mathematical calculations, the development of criteria for statistical indicators, the establishment of proportions that reflect the essence of the financial model of the Bank. The results of the work. The analysis of mathematical simulation models used by economists in research in this area indicates the effectiveness of this approach for solving the problems of risk management in the banking system. The Conclusions. When managing risks in the banking system in each case, it is necessary to take into account the economic, social and political situation in the region, to take into account external and internal factors affecting the banking system and risk situations, to be able to determine their own credit policy. The development of new methods to analyze the factors and assess the risks of the banking system is an urgent task. Ключевые слова: концептуальная модель, математическая формализация экономической науки, идентификация ключевых показателей кредитного риска, интегральной оценки рискованности релевантных операций банка. Keywords: conceptual model, mathematical formalization of economic science, identification of key indicators of credit risk, integrated risk assessment of relevant operations of the Bank. Введение В настоящее время для российской экономики наступил тот период, когда очевидным становится процесс перехода в новую фазу развития. Это предполагает создание новых финансовых институтов, которые будут ориентированны на решение важнейших экономических задач банковской системы, в частности уменьшение экономических рисков. Модернизация и применение новых технологий управления банковской системой позволит стабилизировать некоторые направления экономики страны в целом. Российские ученые-экономисты – Белянчикова Т.В., Наточеева Н.Н., Похтерева Е.А. отмечают, что в настоящее время модернизация банковской системы еще не приобрела свой точно сформулированный план-алгоритм и находится в состоянии трансформации-обновления. Ученые-экономисты (Эскиндаров М.А., Ровенский Ю.А.), видят возможным создание новый модели финансово-банковской системы для России. Эта система должна стать более экономически устойчивой к рискам и базироваться на финансово-экономическом опыте прошлых лет. В связи с этим актуально и важно обратить внимание на научные разработки связанные с математическим и имитационным моделированием банковской системы управления рисками. Задачам данного исследования можно считать: изучение способов формализации описания различных финансово-банковских объектов, этапов выполнения моделирования, типовых математических моделей и приемов их использования для нахождения решения поставленной экономической задачи; освоение методов и приемов оценки используемых в процессе моделирования исходных данных и полученных результатов. Основными источниками по теме исследования можно считать работы следующих ученых: Г.Н. Белоглазовой, А.Г. Аксакова, А.В. Мурычева, Н.Э.Соколинской, Т.Н. Зверьковой. Материалы и методы исследования. Экономический толковый словарь дает нам следующее пояснение: «Модель – упрощенная система, используемая для имитирования определенных аспектов реальной экономики. Хорошая экономическая модель концентрируется на той проблеме, которую она изучает и абстрагируется от всего, что не имеет существенного значения. Модели варьируются от очень простых, до крупных с тысячами уравнений. Результаты любого изменения в предпосылках экономической модели могут быть предсказаны либо теоретически, либо путем цифровых вычислений, но соответствуют ли результаты реальному положению дел – может быть выяснено лишь опытным путем»[1, с 582]. Из выше сказанного можно сделать вывод, что «экономическая модель-это алгебраическое или графическое (формализованное) описание экономического процесса или явления для выявления функциональных зависимостей между рассматриваемыми компонентами»[2, с 504]. На основании сделанного вывода, результатом процесса формализации, будем считать новое знание или информацию полученную об исследуемом экономическом процессе или явлении. Процесс формализации экономической науки неразрывно связан с методами математического моделирования. «Принцип - аналогий» можно считать основным для построения математической и имитационной модели экономического процесса. Под данным принципом будем понимать изучение реальных экономических объектов или явлений, через модели подобных им процессов или явлений. Формализация экономической науки с помощью математического аппарата реализуется по средствам внедрения математических методов и моделей для пояснения и обоснования экономических явлений и процессов. Процедура математической формализации экономической проблемы может, осуществляется в следующем порядке: - разделение проблемы экономического характера на две части, на формальную и содержательную; - определение экономических понятий обеспечивающих коммуникацию; - обозначение экономических понятий математической символикой; - представление логических связей между экономическими понятиями при помощи математического аппарата. К сожалению математическое моделирование нельзя считать инструментом в полной мере объективно характеризующим экономические процессы и явления. С точки зрения ученых: С.И Пономаревой, И.П. Цапенко, Р.М. Нуреева, О.С. Кочегаровой процесс математической формализации экономики имеет свои положительные и отрицательные стороны. Положительные и отрицательные факторы данного процесса наглядно представлены на рисунке 1  - возможность увидеть черты общности у разнородных явлений, то есть применять одну и ту же модель для анализа различных явлений, меняя лишь обозначения символов;  Рис. 1 Оценка математической формализации экономических процессов . Поиск и пути реализации экономической модели банковской системы, которая бы отвечала тенденциям развития экономики нашей страны в целом, будем в дальнейшем понимать как «моделирование банковской системы». Эта модель должна быть построена таким образом, что бы соответствовать ресурсным и территориальным особенностям, нашего государства в современных условиях, а так же быть адекватной сложившемуся типу социально-экономического развития нашей страны. Обзор современной научной экономической литературы показал, что математическая формализация банковской системы еще не достаточно исследована. Но уже можно однозначно сказать что ученые – экономисты не высказывают единого мнения о форме и содержании банковской модели, которые могли бы определить основы ее построения. Возможна следующая схема моделирования банковской системы управления, которая представлена на рисунке 2.  Рис. 2 Моделирование банковской системы В современных научных исследованиях экономических процессов и явлений, зачастую акцент делается на математическом аппарате. Который, в свою очередь, действует по средствам количественных экономических составляющих. В этом случае конкретизируются сущность и экономические характеристики рассматриваемого процесса. Рассмотрим возможные варианты математических и имитационных моделей отвечающих особенностям и специфике деятельности банковско-финансовых и кредитных организаций. Представим модель банковской системы управления рисками в общем виде. Она будет представлять собой некую конструкцию, основанную на стандартах деятельности банковской системы, определенных качеств и свойств присущих банковской системе, которые не только взаимосвязаны между собой, но и взаимодействуют с внешней средой. Общая модель банковской системы управления рисками строится на взаимосвязи концептуальной и формализованной моделей управления банком. Этот процесс можно представить в виде схемы на рисунке 3. Формализованная часть модели Концептуальная часть модели  Рис.3 Взаимосвязь моделей При детальном рассмотрении модели банковской системы управления рисками, концептуальная ее часть включает определенное множество понятий и связей между ними. Она отражает смысловую связь предметной области с объектом исследования и позволяет получить ответ на вопрос «что делать, что бы управлять рисками в банковской системе?» В отличие от концептуальной, формализованная часть модели показывает – «как делать (или какие действия необходимо предпринять для управления рисками)?» [2, с.506]. Результаты исследования. Математический инструментарий позволяет провести конкретные решения, вычислить экономико-статистические показатели, установить между ними пропорции, все это отражает сущность модели банковской системы управления рисками. В нашем исследовании модель банковской системы управления рисками – это совокупность взаимозависимых экономико-математических показателей влияющих на управление рисками и отражающих сущность банковско-финансовой системы. Модель банковской системы управления рисками, как и любая математическая модель имеет систему ограничений. В нашем случае система ограничений содержит информацию о факторах внешней и внутренней среды изучаемой системы, а так же о сценарии развития системы [2, с. 518]. Модель банковской системы управления рисками можно отнести к финансовой модели. Финансовая модель должна иметь простую структуру которая включает в себя систему алгоритмов дающих экономическое обоснование рассматриваемому процессу. С точки зрения эконометрического моделирования, усложнение модели при помощи увеличения экономическо-статистической информации не всегда приводит к результату имеющему значительный положительный эффект. В общем виде схема формирования финансовой модели управления рисками банковской системы представлена на рисунке 4.  Рис. 4 Финансовая модель управления рисками банков На начальном этапе построения математической модели необходимо определиться с понятием «риск» с экономико-математической точки зрения. Под экономическим риском будем понимать случайную величину, которая взаимодействует с другими случайными величинами экономической природы на разных этапах моделирования с различной долей вероятности. Задачи сравнения рисков различной экономической природы являются неразрешимыми, если риски рассматривать, как функции, зависящие от аргументов имеющих различный смысл. Рассматривая экономические риски, как функцию распределения мы можем применять к ее исследованию методы теории вероятностей применимые к случайным величинам. Такое представление в большей степени включает в себя важную и богатую результатами область - имитационное моделирование. Если сравнивать аналитическое и имитационное моделирования, то аналитическое можно охарактеризовать как моделирование простых и идеализированных задач. Сложные объекты не всегда можно описать аналитически. Имитационное моделирование позволяет разложить процесс на части с которыми можно работать по отдельности и которые можно группировать в отдельные модели сложные или простые. Имитационное моделирование объектно-ориентированно. Имитационную модель можно усложнять постепенно, аналитический способ этого не позволяет. Структура взаимодействия аналитической и имитационной модели представлена на рисунке 5.  Рис. 5 Аналитическое (статистическое) и имитационное (динамическое) моделирование Имитационное моделирование является основой финансовой модели. Это позволяет создать перспективные направления в управлении и принятии решений в финансовых сферах. Математическое и имитационное моделирование считается наиболее эффективным методом который с большей долей реальности воспроизводит финансовые процессы и денежные расчеты с внешними и внутренними контрагентами. Основной идеей имитационного метода можно назвать план или сценарий, который позволяет по различным критериям сравнить несколько проектов, на каждый из которых действуют разные факторы. Пропустив финансовый проект через несколько сценариев делается вывод о приемлемости проекта, о его достоинствах и недостатках, о факторах которые делают данный проект уязвимым. Следует отметить, что информационные технологии и инновационные программные продукты делают процесс моделирования более доступным для экономистов и финансистов. Сегодня регулятор стремится ориентировать банки на применение продвинутых подходов оценки риска. Одной из предпринятых им мер стал выход письма Центрального банка Российской Федерации от 29.12.2012 № 192-Т «О методических рекомендациях по реализации подхода к расчету кредитного риска на основе внутренних рейтингов банков». Что бы, качественно применять рекомендованные инновационные подходы к регулированию банковской системы необходимо обратить внимание на уровень автоматизации процессов по управлению рисками в банковской системе. Для этого потребуется провести сбор необходимых данных, их математико-статистическая оценка сформировать систему принятия решений на основании которой можно промоделировать например вероятности дефолта или же восстановление залога. Обращение заемщика в банк начинается с кредитной заявки и проходит многоуровневый процесс обработки: анализ кредитного риска, оценка залогов и обеспечения, регулярный мониторинг последующего состояния сделки, который только частично автоматизирован. На сегодняшний день банки приходят к пониманию необходимости моделей, направленных на оценку риска, на управление активами и пассивами организации в целом. Это сложные имитационные модели, так как в них заложена вся деятельность банка. В основу имитационной модели управления банковскими рисками положена методика оценки интегрального показателя кредитного риска, основанная на данных балансов и отчетности и анализе внутренних ресурсов банка. Данная математическая методика находит применение в ряде коммерческих банков и предполагает: - идентификацию ключевых показателей кредитного риска (Key Risk Indicator — KRI); - определение правил расчета KRI; - вывод интегральной оценки рискованности релевантных операций банка (Integral Risk Indicator IRI). Ключевые показатели кредитного риска (KRI) могут принимать определенные математические числовые значения в зависимости от ряда факторов. Выделяется несколько групп KRI в зависимости от вида релевантных операций финансовых инструментов [3, с.40-42]. Интегральная оценка риска (IRI) вычисляется по следующим формулам:  = (1.1)где:  – удельный вес показателя; – значение показателя, рост которого является для предприятия положительным фактором; — число показателей рост которых для предприятия можно считать положительным фактором; - значение показателя, понижение которого для предприятия является положительным фактором; – число показателей, понижение которых для предприятия можно считать положительным фактором. = (1.2)где: – общее количество KRI; - коэффициент влияния n-го KRI; - коэффициент влияния группы, к которой относится -ный  Коэффициенты влияния ключевых показателей кредитного риска и их групп на интегральный показатель могут быть определены разными способами, в частности, экспертным путем. В модели могут быть использованы значения, представленные в таблице 1. Таблица 1 Интегральные показатели риска (IRI)
Для операционализации изложенной выше методики применяется системно—динамическая модель, реализованная в среде Vensim1. Vensim 1 – это пакет имитационного моделирования, реализующий концепцию системной динамики. Метод системной динамики, предложенный Дж. Форрестером, базируется на аналогии между процессами ресурсного обмена. Применимо к нашей теме исследования структура модели представлена на рисунке 6.  Рис. 6 Общая структура имитационной модели. Описывая вспомогательный блок модели необходимо заметить, что он должен быть разделен на несколько частей по типам контрагентов банка (они запрашивают и получают кредиты, выполняют перед банком свои финансовые обязательства) и каждый контрагент должен быть представлен блоком выдачи и погашения кредита. Замечания к построению математического аппарата необходимо сделать следующие: - спрос на кредит и сумма требований банка к контрагентам представляют собой равномерно распределенную случайную величину; - сроки для погашения долга для всех заемщиков одинаковы и составляют один год; - не учитывается целевое назначение кредитов; - принята единая ставка процента на все кредиты в размере семнадцати процентов. Важной составляющей данной модели является блок 3 – Блок капитала банка. При анализе кредитного риска, обязательной является процедура выяснения достаточности капитала. Капитал банка учитывается и должен соответствовать принятым нормативам. Необходимо учитывать, что Регулятивный капитал банка составляют Основной и Дополнительный капитал. Неизменный капитал, не подлежащий перераспределению и покрывающий все текущие убытки, считается Основным капиталом. Капитал, величина которого не постоянна и варьируется на протяжении времени, считается Дополнительным капиталом. Суммарные активы банка состоят из Регулятивного капитала и денежных средств, лежащих на депозитах в банке. Обсуждение и заключение. Описываемая ранее имитационная модель должна стать механизмом управления рисками в банковской сфере. Позволить прогнозировать финансово-экономические показатели необходимые для управления рисками в банковской системе. Примерами таких показателей могут стать: - величина задолженности контрагентов банка; - величина суммарной просроченной задолженности; - величина процентного дохода от кредитов; - величина задолженности различной экономической типологии (типам финансовых инструментов, типам обеспечения, типам ценных бумаг); - величины характеризующие «большие кредиты»; - интегральный показатель кредитного риска. Данные, полученные эмпирическим путем, по средствам предлагаемой модели, позволят провести детальный анализ финансово-экономических показателей влияющих на формирование кредитной политики банка и на работу кредитно-банковской системы в целом. Моделирование финансово-экономических процессов при оценке банковских рисков позволит повысить эффективность работы системы кредитования. Применение новых технологий позволит автоматизировать некоторые операции, уменьшить время принятия решения, повысить качество оценки рисков, уменьшить вероятность возможных потерь и риск мошенничества, быть ориентированной на конкретного клиента банка. Предлагаемая модель должна позволить управлять процентной политикой банка работать на снижение будущих потерь и увеличение прибыли банка. Недостаток рассматриваемой методики оценки рисков в банковской системе в том, что она, к сожалению, не позволяет проанализировать и оценить все факторы рисков. На основании выше изложенного можно сделать следующие заключение: при управлении банковскими рисками в каждом конкретном случае необходимо учитывать экономическую и социально-политическую ситуацию в регионе, принимать во внимание внешние и внутренние факторы, влияющие на работу банковской системы и рисковые ситуации, уметь определять свою собственную кредитную политику. Разработка новых методов позволяющих анализировать факторы и оценивать риски банковской системы является актуальной задачей. Эффективность предложенного подхода отмечают многие экономисты, использующие математические имитационные модели в своих научных исследованиях связанных с управлением банковской системой. Задачей следующего этапа исследования является привязка реальных факторов и показателей банковской отчетности к формируемой модели. Это позволит повысить практическую значимость исследования. Список используемых источников: 1. Экономика [Текст] : Толковый словарь : Англо-русский / Джон Блэк. - Москва : ИНФРА-М : Весь Мир, 2000. – 829с. – С.582. 2. Количественный анализ в экономике и менеджменте: Учебник / Малугин В.А., Фадеева Л.Н. - М.:НИЦ ИНФРА-М, НИЦ ИНФРА-М, 2016. - 700 с. – С.504-570. 3. Беспалова И.В. Финансовая модель управления рисками российских банков //Фундаментальные исследования – 2014. – № 6. – С.40-42. References 1. Economics [Text] : Dictionary English-Russian / John Black. - Moscow : INFRA-M : The Whole World, 2000. – 829 p. 2. Quantitative analysis in economics and management: Textbook / Malugin V.A., Fadeeva L.N. - M.: research center INFRA-M, SIC INFRA-M, 2016. - 700 p. – pp. 504-570. 3. Bespalova I.V. Financial model of risk management of Russian banks //Fundamental research – 2014. – № 6. – pp. 40-42 Приложение 1  Рис. 1 Оценка математической формализации экономических процессов.  Рис. 2 Моделирование банковской системы Формализованная часть модели Концептуальная часть модели Рис.3 Взаимосвязь моделей Рис. 4 Финансовая модель управления рисками банков Рис. 5 Аналитическое (статистическое) и имитационное (динамическое) моделирование Таблица 1 Интегральные показатели риска (IRI)
 Рис. 6 Общая структура имитационной модели. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||