СТ-7matematicheskie-metody-analiza-riskov-v-innovatsionnyh-proek. Математические методы анализа рисков в инновационных проектах
 Скачать 0.53 Mb.
|
|
48 Вестник УлГТУ 1/2015 УДК 330.131.7 : 517 В. Г. ТРОНИН, К. С. ГАЛНЫКИНА, А. С. СТЕНИНА МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА РИСКОВ В ИННОВАЦИОННЫХ ПРОЕКТАХ Для успешной реализации инновационного проекта необходимо оценивать риски и по возможно- сти управлять ими. Рассмотрены разновидности математических моделей, которые могут быть применены для создания информационной системы оценки рисков инновационных и инвестиционных проектов. Ключевые слова: анализ рисков, метод оценки рисков, инновационный проект. Анализ рисков – процедуры выявления фак- торов рисков и оценки их значимости, анализ вероятности того, что произойдут определённые нежелательные события и отрицательно по- влияют на достижение целей проекта. Анализ рисков включает оценку рисков и методы сни- жения рисков или уменьшения связанных с ним неблагоприятных последствий. Оценка рисков – это определение количест- венным или качественным способом величины (степени) рисков. В современных условиях дина- мично развивающейся экономики, наличия вари- антов инвестирования, изменений законодатель- ства разносторонняя оценка рисков для средне- и долгосрочных проектов необходима, бизнес реа- гирует на изменения в трудовом законодательст- ве, налоговом, приоритетах поддержки разных сфер деятельности. Например, повышение ставки рефинансирования Центробанком в 2014 году с 5,5 до 17 процентов привело к резкому оттоку капитала из сферы производства и сельского хо- зяйства, снижение курса национальной валюты и прогноз роста цен на импорт создали значитель- ные сложности для инновационных проектов. Удержаться в таких условиях сумеют те органи- зации (проекты), которые приложили усилия для прогнозирования и страхования рисков. В большинстве случаев вероятность возник- новения события определяется на основе стати- стических данных по аналогичным ранее выпол- ненным проектам с установлением границ сферы рисков, необходимых денежных потоков, коэф- фициента соотношения рисков (пропорция ожи- даемого потока к объёму расходов) [9]. В отечественной и международной практике риск условного проекта принято классифициро- вать тремя факторами: идентификация события, связанного с риском; оценка вероятности рисков; © Тронин В. Г., Галныкина К. С., Стенина А. С., 2015 управление убытками/выгодой, подвергаемыми риску. В целях эмпирической оценки рисков требу- ется оценить возможные сценарии принимаемо- го решения, а также вероятность последствий данного решения. На практике приняты объек- тивный и субъективный методы определения вероятности последствий [1]. Объективный метод базируется на расчётах частоты, с которой происходят оцениваемые со- бытия (например, частота возникновения неко- торого уровня потерь в процессе реализации ин- вестиционного проекта). При отсутствии достаточного объёма объек- тивной статистической информации для вычисле- ния частот применяются модели субъективной вероятности – определяются экспертные (балль- ные) оценки. Субъективный метод используется как модель, предполагающая вероятность события, основываясь на определённом экспертном мнении или суждении, присвоении условного балла, а не на статистической частоте. Вероятность, равная нулю, означает невозможность наступления кон- кретного события; вероятность, равная единице, – непременное наступление события. Сумма вероят- ностей всех возможных вариантов равна единице. Важными понятиями, применяющимися в вероят- ностном анализе риска, являются понятия альтер- нативы, состояния среды, исхода. Альтернатива – это последовательность дей- ствий, направленных на решение некоторой проблемы. Примеры альтернатив: приобретать или не приобретать новое оборудование, реше- ние о том, какой из двух станков, различаю- щихся по характеристикам, следует приобре- сти; следует ли внедрять в производство новый продукт и т. д. Состояние среды – ситуация, на которую ли- цо, принимающее решение (инвестор), не может оказывать влияние (например, благоприятный или неблагоприятный рынок, климатические условия и т. д.). Вестник УлГТУ 1/2015 49 Исходы (возможные события) возникают в случае, когда альтернатива реализуется в определённом состоянии среды. Это некая коли- чественная оценка, показывающая последствия определённой альтернативы при определённом состоянии среды (например, величина прибыли, величина урожая и т. д.). Преимущество использования субъективного экспертного метода анализа рисков − в возмож- ности оценки при недостаточности формализо- ванных данных, а также простота и прозрачность расчётов. Недостаток заключается в проблеме организации привлечения независимых экспер- тов и субъективной корреляции оценок. Анализируя и сравнивая варианты инвести- ционных проектов, инвесторы действуют в рам- ках теории принятия решений. Понятия неопре- делённости и риска различаются между собой. В соответствии с этим в теории принятия реше- ний выделяют три типа моделей: 1. Принятие решений в условиях опреде- лённости – лицо, принимающее решение, точно знает последствия и исходы любой альтернати- вы или выбора решения. Эта модель нереали- стична в случае принятия решения о долгосроч- ном вложении капитала. 2. Принятие решений в условиях риска – лицо, принимающее решение, знает вероятности наступления исходов или последствий для каж- дого решения. 3. Принятие решения в условиях неопре- делённости – лицо, принимающее решение, не знает вероятностей наступления исходов для каждого решения. Если имеет место неопределённость (сущест- вует возможность отклонения будущего дохода от его ожидаемой величины, но даже приблизи- тельно непредсказуема вероятность наступления каждого возможного результата), то выбор аль- тернативы инвестирования может быть произве- дён на основе одного из трёх критериев: 1. Критерий MAXIMAX (критерий опти- мизма) – определяет альтернативу, которая мак- симизирует максимальный результат для каждой альтернативы. 2. Критерий MAXIMIN (критерий песси- мизма) – определяет альтернативу, которая мак- симизирует минимальный результат для каждой альтернативы. 3. Критерий БЕЗРАЗЛИЧИЯ – выявляет альтернативу с максимальным средним резуль- татом (при этом действует негласное предпо- ложение, что каждое из возможных состояний среды может наступить с равной вероятностью; в результате выбирается альтернатива, дающая максимальную величину математического ожидания). Соответственно по своему отношению к не- определённости персональные инвесторы под- разделяются на пессимистов, оптимистов и ней- тральных к неопределённости, и принимают ре- шение о выборе инвестиционного проекта с за- данными условиями: временными предпочтениями; ожидаемой доходностью инвестиционного проекта; степенью неприятия риска; вероятностными оценками. Решение о капиталовложениях не принима- ются в условиях полной неопределённости, ин- вестор, как правило, прикладывает максимум усилий для сбора необходимой информации. По мере осуществления проекта к инвестору по- ступает дополнительная информация об услови- ях реализации проекта и, таким образом, ранее существовавшая неопределённость «снимает- ся» [2]. При этом информация, касающаяся про- екта, может быть как выражена, так и не выра- жена в вероятностных законах распределения. Поэтому в контексте анализа инвестиционных проектов следует рассматривать ситуацию при- нятия решения в условиях риска, где известны (предполагаются) исходы или последствия каж- дого решения о выборе варианта инвестирова- ния, известны вероятности наступления опреде- лённых состояний среды. На основе вероятностей рассчитываются стандартные характеристики риска: 1. Математическое ожидание – средневзве- шенное всех возможных результатов, где в каче- стве весов используются вероятности их дости- жения. 2. Дисперсия – средневзвешенное квадратов отклонений случайной величины от её матема- тического ожидания (т. е. отклонений действи- тельных результатов от ожидаемых) – мера раз- броса. Также используется стандартное откло- нение, которое рассчитывается как квадратный корень из дисперсии. Обе характеристики явля- ются абсолютной мерой риска. 3. Коэффициент вариации – служит относи- тельной мерой риска. 4. Коэффициент корреляции – показывает связь между переменными, состоящую в изме- нении средней величины одного из них в зави- симости от изменения другого. При функциональном подходе методы анали- за риска разделяют на качественные и количест- венные. Количественный анализ рисков инвестици- онного проекта предполагает численное опреде- ление величин отдельных рисков и риска проекта в целом. Количественный анализ базируется на теории вероятностей, математической статисти- ке, теории исследований операций. 50 Вестник УлГТУ 1/2015 Для осуществления количественного анализа проектных рисков необходимы: наличие прове- дённого базисного расчёта проекта и проведение полноценного качественного анализа. При каче- ственном анализе выявляются и идентифициру- ются возможные виды рисков инвестиционного проекта, также определяются и описываются причины и факторы, влияющие на уровень каж- дого вида риска. Задача количественного анализа состоит в численном измерении влияния изменений рис- кованных факторов проекта на поведение крите- риев эффективности проекта. На этапе количественного анализа риска вы- числяются числовые значения вероятности на- ступления рисковых событий и объёма вызван- ного ими ущерба или выгоды [4]. Применение конкретного метода количест- венного анализа зависит от множества факторов: для каждого типа анализируемого риска существуют свои методы анализа и конкретные особенности их реализации. Например, при ана- лизе технико-производственных рисков, связан- ных с отказом оборудования. наибольшее рас- пространение получили методы построения деревьев; для анализа рисков существенную роль играет объём и качество исходных данных. Если имеется значительная база данных, возможно применение методов имитационного моделиро- вания и нейронных сетей. В противном случае вероятнее всего применение экспертных методов или методов нечёткой логики; при анализе рисков принципиально важно учитывать динамику показателей, влияющих на уровень риска. В случае анализа рисков на рын- ках в состоянии шока ряд методов попросту неприменим; при выборе методов анализа следует при- нимать во внимание не только глубину расчёт- ных данных, но и горизонт прогнозирования по- казателей, влияющих на уровень риска; большое значение имеет срочность и тех- нические возможности проведения анализа. Если в распоряжении аналитика имеется солид- ный вычислительный потенциал и запас време- ни, возможно обучение нейронных сетей, моде- лирование по методу Монте-Карло и т. д.; эффективность применения методов ана- лиза риска повышается при формализации риска с целью математического моделирования его воздействия на результаты деятельности пред- приятия. В настоящее время не только экономи- ческие системы, но и промышленные комплексы достигли такой сложности, что зачастую расчёт их устойчивости невозможен без элементов тео- рии вероятностей; следует учитывать требования государст- венных контролирующих органов к формирова- нию отчётности о рисках. Количественные методы анализа риска клас- сифицируются на статистические (базируются на понятия вероятности, неопределённости и приемлемости риска), и аналитические (на кри- териях эффективности и обоснованности). Один из наиболее распространённых стати- стических методов, используемый при наличии достоверных баз данных и описывающий и за- кономерности, это Байесовские сети (Bayesian Networks). Используя выходные параметры, со- держащиеся в базах данных, моделируется сеть, с вершинами – событиями и рёбрами, характери- зующими свойства связи между событиями. Байесовские сети ранее применялись для систе- матизации мнений специалистов в экспертных системах. В настоящее время их используют для выборки из баз данных и моделирования [5]. Аналитические методы оценки риска зависят от сферы применения объекта оценки и служат для оценки механизмов управления риском. В мировой практике управления инвестиция- ми используются различные аналитические ме- тоды оценки эффективности инвестиционных проектов в условия риска и неопределённости, в том числе: метод корректировки ставки дисконтиро- вания (премия за риск); метод коэффициентов достоверности; анализ чувствительности показателей эффективности (NPV, IRR и др.); метод сценариев; анализ вероятностных распределений потоков платежей; построение «дерева решений»; метод анализа иерархий; имитационное моделирование (метод Монте-Карло); метод частичного баланса. Метод корректировки ставки дисконтиро- вания. Достоинства этого метода – в просто- те расчётов, понятности и доступности. Этот метод осуществляет приведение будущих потоков платежей к настоящему моменту времени (т. е. обыкновенное дисконтирование по более высокой норме), но не даёт никакой информации о степени риска (возможных откло- нениях результатов). При этом полученные результаты существенно зависят только от вели- чины надбавки за риск. Он также предполагает увеличение риска во времени с постоянным коэффициентом, что вряд ли может считаться корректным, так как для многих проектов характерно наличие рисков в Вестник УлГТУ 1/2015 51 начальные периоды с постепенным снижением их к концу реализации. Таким образом, прибыльные проекты, не предполагающие со временем существенного увеличения риска, могут быть оценены неверно и отклонены. Данный метод не несёт никакой информации о вероятностных распределениях будущих потоков платежей и не позволяет получить их оценку. Обратная сторона простоты метода состоит в существенных ограничениях возможностей мо- делирования различных вариантов, которое сво- дится к анализу зависимости критериев NPV (IRR,PI и др.) от изменений только одного пока- зателя – нормы дисконта. NPV – представляет собой разницу между всеми денежными притоками и оттоками, при- ведёнными к текущему моменту времени (мо- менту оценки инвестиционного проекта). Он по- казывает величину денежных средств, которую инвестор ожидает получить от проекта, после того как денежные притоки окупят его первона- чальные инвестиционные затраты, и периодиче- ские денежные оттоки, связанные с осуществле- нием проекта. Несмотря на отмеченные недос- татки, метод корректировки нормы дисконта широко применяется на практике. Корректировка ставки дисконта с учётом риска При оценке риска инвестиционной деятель- ности часто осуществляют корректировку неко- торой базовой нормы дисконта, которая считает- ся безрисковой или минимально приемлемой (например, ставка доходности по государствен- ным ценным бумагам, предельная или средняя стоимость капитала для фирмы). На практике учитывают при реализации ин- вестиций совокупность рисков Dr = D + SPr, где Pr – поправка на риск, представляющая собой относительную величину, характеризую- щую вероятность появления основных рисков, свойственных для анализируемой ситуации. При оценке риска норму дисконта увеличи- вают на величину поправки на риск неполуче- ния, предусмотренных проектом доходов в ре- зультате воздействия технических, технологиче- ских, финансовых, организационных факторов проекта. Величина поправки на риск может быть снижена за счёт: получения дополнительной информации о реализации и эффективности но- вой технологии, нового оборудования, новых прогрессивных видов сырья и материалов; при наличии маркетинговых исследований, подтвер- ждающих умеренно пессимистический характер принятых в проекте объёмов спроса, цен и их се- зонных колебаний; при наличии проекта органи- зации производства на стадии его освоения. Корректировка ставки дисконта рассчитыва- ется по формуле Dp = D + Pp + D Pp, где Dp – норма дисконта с учётом поправки на риск; D – норма дисконта без учёта риска; Pp – величина поправки на риск. На основе корректировочной нормы дисконта производится расчёт критериев эффективности инвестиционного проекта. Метод коэффициентов достоверности предполагает корректировку не ставки дискон- тирования, а денежных потоков инвестиционно- го проекта в зависимости от достоверности оценки и ожидаемой величины. При таком спо- собе определения коэффициентов достоверности денежные потоки от реализации инвестиционно- го проекта интерпретируются как поступления от безрисковых вложений, что приводит к не- возможности проведения анализа эффективно- сти инвестиционного проекта в условия неопре- делённости и риска. Другой вариант метода заключается в экс- пертной корректировке денежных потоков с по- мощью понижающего коэффициента, устанав- ливаемого в зависимости от субъективной оцен- ки вероятностей различных исходов. Примене- ние коэффициентов достоверности делает при- нятие инвестиционных решений произвольным и при формальном подходе может привести к серьёзным ошибкам и последующим негатив- ным последствиям для предприятия. Основной недостаток данного метода заключается в том, что в нём допускается изменение одного пара- метра инвестиционного проекта изолированно от всех остальных, т. е. все остальные параметры инвестиционного проекта остаются неизменны- ми (равны спрогнозированным величинам и не отклоняются от них). Анализ чувствительности применяют для оценки последствий при изменении отдельного выбранного показателя. При изменении одного из показателей требуется пересчёт значения ве- личины последствий используемого критерия. Применяется для расчёта действительной вос- становительной стоимости (NPV) или внутрен- ней нормы доходности (IRR). Показатель чувст- вительности рассчитывается как изменение кри- терия по отношению к выбранному показателю в процентном отношении. Отношение процентно- го изменения критерия к изменению значения переменной на один процент характеризует эла- стичность изменения показателя. 52 Вестник УлГТУ 1/2015 По степени важности переменных на основа- нии расчётов показателей чувствительности вы- полняется ранжирование переменных по степени важности и экспертная оценка неопределённости значений переменных. Что даёт возможность специалистам построить матрицу чувствитель- ности, способствующую наглядно определить наиболее и наименее рискованные для объекта оценки критерии, представленные в таблице 1. Таблица 1 Матрица чувствительности Неопределённость Чувствительность переменной Низкая I I II Средняя I II III Высокая II III III Представленная матрица содержит девять зон в соответствии с экспертным разбиением чувст- вительности по их степеням, которые распреде- ляются по областям риска. Преимущества использования метода анализа чувствительности − в простоте расчётов и про- зрачности. Недостаток заключается в проблеме множественной взаимосвязи с переменными. При оценке изменения отдельного выбранного показателя возможна потеря корреляции с дру- гими показателями. Приведём последовательность проведения анализа чувствительности. 1. Выбор ключевого показателя эффективно- сти инвестиций, в качестве которого может слу- жить внутренняя норма прибыльности (IRR) или чистое современное значение (NPV). 2. Выбор факторов, относительно которых разработчик инвестиционного проекта не имеет однозначного суждения (т. е. находится в со- стоянии неопределённости). Типичными явля- ются следующие факторы: капитальные затраты и вложения в обо- ротные средства, рыночные факторы – цена товара и объём продажи, компоненты себестоимости продукции, время строительства и ввода в действие основных средств. 3. Установление номинальных и предельных (нижних и верхних) значений неопределённых факторов, выбранных на втором шаге процеду- ры. Предельных факторов может быть несколь- ко, например 5% и 10% от номинального значения (всего четыре в данном случае). 4. Расчёт ключевого показателя для всех вы- бранных предельных значений неопределённых факторов. 5. Построение графика чувствительности для всех неопределённых факторов. В западном ин- вестиционном менеджменте этот график носит название «Spider Graph». Метод сценариев позволяет перейти от дета- лизированного описания стратегических и опе- ративных рисков, характерных для каждого вида деятельности предприятия (Бизнес1, Бизнес2 и т. д.) к проработке вероятного, пессимистиче- ского (worst–case) и оптимистического (best– case) вариантов развития [3]. На заключительном этапе перспективного планирования такая оцен- ка риска должна воплощаться в показателях плановых заданий: напряжённых – соответст- вующих оптимистическому сценарию, наиболее реальных (вероятный сценарий) и заниженных (пессимистический сценарий). Кроме того, при разработке сценариев согласовываются страте- гические риски развития предприятия в целом и отдельных видов деятельности с оперативными рисками – рисками управления обеспечением, производством и сбытом. Анализ вероятностных распределений по- токов платежей. В целом применение этого ме- тода анализа рисков позволяет получить полез- ную информацию об ожидаемых значениях NPV и чистых поступлений, а также провести анализ их вероятностных распределений. Вместе с тем использование этого метода предполагает, что вероятности для всех вариан- тов денежных поступлений известны либо могут быть точно определены. Чаще всего такие дан- ные недоступны, поэтому распределения зада- ются исходя из предположений экспертов и не- сут в себе большую долю субъективизма. Деревья решений –графическое системати- зирование процесса принятия решений, отра- жающее альтернативные решения и состояния среды, а также возможные риски и выигрыши для любых комбинаций данных альтернатив. Данный метод примечателен своей наглядностью. Точки, соответствующие моменту времени, когда возникает необходимость принятия управ- ленческого решения, носят название узлов вы- бора и обозначаются квадратиком; ветви, исхо- дящие из узла выбора, представляют собой альтернативные решения. Точки, после которых развитие событий может пойти по нескольким направлениям, называют узлами события и обо- значают кружочком. Ветви, исходящие из таких точек, представляют собой альтернативные воз- можности развития событий. Соответствующие каждому варианту развития событий вероятно- сти обычно записываются возле каждой ветви. Для каждого узла событий рассчитывается ожи- даемая денежная стоимость (EMV – Expected Monetary Value) по следующей формуле: Вестник УлГТУ 1/2015 53 EMV = P NCF, где P – вероятность наступления события; NCF – чистые денежные потоки от реализа- ции каждого варианта. В качестве EMV может выступать, в частно- сти, значение NPV. Анализ рассчитанных зна- чений EMV позволяет сделать обоснованный выбор направления инвестирования. Принципы построения дерева решений: для отображения на графике нужно вклю- чать только важные, «узловые» решения или со- бытия, чтобы «дерево не превратилось в куст»; метод предполагает субъективную оценку вероятности тех или иных событий; дерево решений нужно строить в хроноло- гическом порядке, чтобы совпадали логика раз- вития событий и логика решений. При построении деревьев решений особое внимание уделяется выбору критерия, по кото- рому пойдёт разбиение [8]. 1. Правило разбиения. Для построения дерева на каждом внутреннем узле необходимо найти условие, которое бы разбивало множество, свя- занное с этим узлом, на подмножества. Общее правило для выбора критерия следующее – вы- бранный критерий должен разбить множество так, чтобы получаемые в итоге подмножества состояли из объектов, принадлежащих к одному классу, или были максимально приближены к этому, т. е. количество объектов из других клас- сов должно стремиться к нулю. 2. Правило остановки. Использование стати- стических методов для оценки целесооб- разности дальнейшего разбиения, так назы- ваемая «ранняя остановка», привлекательна эко- номией времени, но важно учитывать, что ран- няя остановка может привести к снижению точ- ности модели, что весьма нежелательно. Необ- ходимо остановить дальнейшее построение, если разбиение ведёт к дереву с глубиной, превы- шающей заданное значение. Разбиение должно быть нетривиальным, т. е. полученные в резуль- тате узлы должны содержать не меньше за- данного количества примеров. 3. Правило отсечения. Зачастую деревья ре- шений переполняют данными. Такие «ветвис- тые» деревья трудно анализировать. Ценность правила для малого числа объектов крайне низ- ка, и в целях анализа данных гораздо предпочти- тельнее иметь дерево, состоящее из малого ко- личества узлов, которым бы соответствовало большое количество объектов из обучающей выборки [7]. Для решения этой проблемы часто применяется отсечение ветвей. В отличие от процесса построения, отсечение ветвей, согласно Л. Хайфилю, происходит снизу вверх, двигаясь с листьев дерева, отмечая узлы как листья, либо заменяя их поддеревом. Метод особенно полезен в ситуациях, когда решения, принимаемые в каждый момент време- ни, сильно зависят от решений, принятых ранее, и в свою очередь определяют сценарии даль- нейшего развития событий. Метод анализа иерархий является система- тической процедурой для иерархического пред- ставления элементов, определяющих суть про- блемы. Метод заключается в декомпозиции про- блемы на всё более простые составляющие части и дальнейшей обработке последовательности суждений лица, принимающего решения, по парным сравнениям. Основным недостатком ме- тода анализа иерархий является то, что основная цель исследования и все факторы, в той или иной степени, влияющие на достижение цели, распределяются по уровням в зависимости от степени и характера влияния, определяемой весьма субъективно. Метод имитационного моделирования Монте-Карло создаёт дополнительную возмож- ность при оценке риска за счёт того, что делает возможным создание случайных сценариев. При- менение анализа риска использует богатство ин- формации, будь она в форме объективных данных или оценок экспертов, для количественного опи- сания неопределённости, существующей в отно- шении основных переменных проекта и для обоснованных расчётов возможного воздействия неопределённости на эффективность инвестици- онного проекта. Результат анализа риска выража- ется не каким-либо единственным значением NPV, а в виде вероятностного распределения всех возможных значений этого показателя. Следова- тельно, потенциальный инвестор с помощью ме- тода Монте-Карло будет обеспечен полным набо- ром данных, характеризующих риск проекта. На этой основе он сможет принять взвешенное ре- шение о предоставлении средств. В общем случае имитационное моделирование Монте-Карло – это процедура, с помощью которой математическая модель определения какого-либо финансового показателя (NPV) подвергается ряду имитационных прогонов с помощью компьютера. В ходе процесса имитации строятся последова- тельные сценарии с использованием исходных данных, которые по смыслу проекта являются не- определёнными, и потому в процессе анализа по- лагаются случайными величинами. Процесс ими- тации осуществляется таким образом, чтобы слу- чайный выбор значений из определённых вероят- ностных распределений не нарушал существова- ния известных или предполагаемых отношений корреляции среди переменных. Результаты имита- ции собираются и анализируются статистически с тем, чтобы оценить меру риска [6]. 54 Вестник УлГТУ 1/2015 Рис. 1. Процесс анализа риска Процесс анализа риска может быть разбит на следующие стадии (рис. 1). Первая стадия в процессе анализа риска – это создание прогнозной модели. Такая модель оп- ределяет математические отношения между чи- словыми переменными, которые относятся к прогнозу выбранного финансового показателя. В качестве базовой модели для анализа инвести- ционного риска обычно используется модель расчёта показателя NPV. Использование этой формулы в анализе риска сопряжено с некоторыми трудностями – при ге- нерировании случайных чисел годовой денеж- ный поток выступает как некое случайное число, подчиняющееся определённому закону распре- деления. В действительности же это совокупный показатель, включающий множество компонент, и коррелирует с изменением объёма продаж. Общая прогнозная модель имитируется сле- дующим образом. Генерируется достаточно большой объём случайных сценариев, каждый из которых соответствует определённым значениям денежных потоков. Сгенерированные сценарии собираются вместе, производится их статистиче- ская обработка для установления доли сценари- ев, которые соответствуют отрицательному зна- чению NPV. Отношение таких сценариев к об- щему количеству сценариев даёт оценку риска инвестиций. Распределения вероятностей переменных модели (денежных потоков) устанавливают возможность выбора величин из определённых диапазонов. Такие распределения представляют собой математические инструменты, с помо- щью которых придаётся вес всем возможным результатам. Этим контролируется случайный выбор значений для каждой переменной в ходе моделирования. Необходимость применения распределения вероятностей обусловлена попытками прогно- зирования будущих событий. При обычном анализе инвестиций используется детермини- рованное распределение вероятности для всех переменных, включённых в модель анализа. При оценке имеющихся данных аналитик ограничен выбором единственного из множества возмож- ных результатов или расчётом сводного показа- теля. Затем аналитик должен принять то, что вы- бранное значение обязательно реализуется, то есть он придаёт выбранному показателю с един- ственным значением вероятность, равную 1. По- скольку такое распределение вероятности имеет единственный результат, итог аналитической модели можно определить на основании всего одного расчёта (или одного прогона модели). Вестник УлГТУ 1/2015 55 В анализе рисков используется информация, содержащаяся в распределении вероятности с множественными значениями. Именно исполь- зование множественных значений вместо детер- минированных распределений вероятности и отличает имитационное моделирование от тра- диционного подхода. Определение случайных переменных и при- дание им соответствующего распределения ве- роятности является необходимым условием про- ведения анализа рисков. Успешно завершив эти этапы, можно перейти к стадии моделирования. При этом требуется установить корреляцию в системе случайных переменных, включённых в модель (например, зависимость между ценой реализации товара и объёмом продаж). Редко можно объективно определить точные характеристики корреляции случайных пере- менных в модели анализа, и на практике имеется возможность установить направление таких свя- зей и предполагаемую силу корреляции. Для этого применяют методы регрессионного анали- за с расчётом коэффициента корреляции, кото- рый может принимать значения от –1 до 1. После обоснования допущений необходимо последовательно просчитывать модель (каждый пересчёт является одним «прогоном») до тех пор, пока будет получено достаточно значений для принятия решения (например, более 1000). В ходе моделирования значения переменных выбираются случайно в границах заданных диа- пазонов и в соответствии с распределениями ве- роятностей и условиями корреляций. Для каждо- го набора таких переменных вычисляется значе- ние показателя эффективности проекта. Все по- лученные значения сохраняются для последую- щей статистической обработки. Окончательной стадией анализа рисков явля- ется обработка и интерпретация результатов, полученных на стадии прогонов модели. Каж- дый прогон представляет вероятность события, равную p = 100 : n, где p – вероятность единичного прогона, %; n – размер выборки. Например, если количество случайных про- гонов равно 5000, то вероятность одного прогона составляет 0,02 %. В качестве меры риска в инвестиционном про- ектировании целесообразно использовать вероят- ность получения отрицательного значения NPV. Эта вероятность оценивается на основе статисти- ческих результатов имитационного моделирова- ния как произведение количества результатов с отрицательным значением и вероятности единич- ного прогона. Например, если из 5000 прогонов отрицательные значения NPV окажутся в 3454 случаях, то мера риска составит 69,1%. Метод частичного баланса применяют при открытии нового направления объекта оценки, оценки принятых управленческих мер, измене- нии сферы деятельности или модернизации про- изводственных мощностей. Преимущества ис- пользования метода частичного баланса заклю- чаются в возможности количественно оценить денежный поток отдельных принятых управлен- ческих мер в общей структуре, вычислить зави- симость потока от принимаемы мер и наглядно продемонстрировать эффективность объекта оценки. Основным недостатком метода является ограниченность достоверных баз данных объек- тов оценки по объёмам потоков и цен поку- пок/продаж. Перечисленные методы анализа инвестици- онных рисков базируются на концепции вре- менной стоимости денег и вероятностных под- ходах. Выбор конкретного метода анализа ин- вестиционного риска зависит от информацион- ной базы, требований к конечным результатам (показателям) и к уровню надёжности планиро- вания инвестиций. Для небольших проектов можно ограничиться методами анализом чувст- вительности и корректировки нормы дисконта, для крупных проектов – провести имитацион- ное моделирование и построить кривые распре- деления вероятностей, а в случае зависимости результатов проекта от наступления определён- ных событий или принятия определённых реше- ний построить также дерево решений. Методы анализа рисков следует применять комплексно, используя наиболее простые из них на стадии предварительной оценки, а сложные и требую- щие дополнительной информации – при оконча- тельном обосновании инвестиций. Рассмотренные математические методы мо- гут быть применены в составе автоматизирован- ной системы по оценке инновационных (инве- стиционных) проектов. Учитывая, что часть данных, используемых в моделях, является экспертной или оценочной, то при разработке автоматизированной системы необходимо до- полнить методы нечёткими правилами при вводе данных и при выводе результатов оценки рисков проекта [10, 11]. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Бернстайн П. Против богов. Укрощение риска. – М. : Олимп–Бизнес, 2008. − С.21–24. 2. Буянов В. П., Кирсанов К. А., Михайлов Л. М. Рискология (управление рисками): учебное пособие. – М. : Издательство «Экзамен», 2003. – С. 132. 3. Гельруд Я. Д., Ким Н. В., Мохов В. Г. Учёт предпринимательских рисков при форми- ровании инвестиционного портфеля // Совре- менные проблемы науки и образования. – М : 56 Вестник УлГТУ 1/2015 Издательский Дом «Академия Естествознания», электронный журнал. 4. Грачёва М. В. Количественные методы в экономических исследованиях – М. : ЮНИТИ– ДАНА, 2004. – 791 с. 5. Данко П. Е. Высшая математика в упраж- нениях и задачах : учебное пособие для вузов. – 7-е изд., испр. − М. : ООО «Издательство Оникс», 2008. − С. 174. 6. Кельтон В. Имитационное моделирова- ние. Классика CS. – 3-е изд. – СПб. : Питер; Ки- ев : Издательская группа BHV, 2004. – 847 с. 7. Кормен Т. Х., Лейзерсон Ч. И., Ривест Р. Л., Штайн К. Алгоритмы: Построение и ана- лиз. – М., 1990.– 893 с. 8. Некрасов М. В. Применение метода «де- рево решений» при принятии инвестиционных решений // Технологии принятия решений в ус- ловиях риска и неопределённости. 9. Орлов А. И. Менеджмент : учебник. – М. : Издательство «Изумруд», 2003. – 298 с. 10. Ярушкина Н. Г., Перфильева И. Г., Иго- нин А. Г., Романов А. А., Юнусов Т. Р., Шишки- на В. В. Разработка INTERNET-сервиса, интегрирующего нечёткое моделирование и ана- лиз нечётких тенденций временных рядов // Ав- томатизация процессов управления (НПО «Марс»). – 2010. −№2. − С. 64−69. 11. Тронин В. Г., Галныкина К. С., Стенина А. С. Оценка возможностей прогнозирования данных в РИНЦ с применением сервиса анализа временных рядов // Вестник УлГТУ. − 2014. −№3(67). − С. 40−44. • • • • • • • • • • • • • • • • • • • Тронин Вадим Георгиевич, кандидат техниче- ских наук, начальник научно-исследовательского отдела УлГТУ, доцент кафедры «Информаци- онные системы». Сфера научных интересов – наукометрия, моделирование вычислительных сетей на прикладном уровне, технологии эф- фективного управления. Галныкина Ксения Сергеевна, магистрант спе- циальности «Программная инженерия», УлГТУ. Стенина Анна Сергеевна, магистрант специ- альности «Программная инженерия», УлГТУ. Поступила 09.02.2015 г. |