математические методы в психологии. Математические методы в психологии Богданович. Математические методы в психологии
 Скачать 49.49 Kb.
|
ВЫПОЛНЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «Математические методы в психологии» Группа Го21П171в Студент И.В.Богданович МОСКВА 2023 Задания к практической работе 1. Определение числовых характеристик. Задание 1.
Проведено выборочное обследование частных психологических кабинетов города. Имеются следующие данные о величине посещаемости для 50 кабинетов города (xi – количество клиентов в месяц, млн. руб.; ni – число кабинетов). Найти: а) среднее X, среднеквадратичное отклонение S и коэффициент V; б) построить гистограмму и полигон частот. Решение: Перейдем к простому вариационному ряду, выбирая в качестве значений середины интервалов. Получим:
Найдем необходимые числовые характеристики на основе последовательных расчетов:
Среднее: X = (1/n) * Σ (xi ni) = (1/45) * 5 675 = 126 Дисперсия: S2 = (1/n) * Σ ((xi-X)2*ni) = (1/50) * 232 445 = 4649 Среднеквадратичное отклонение: S = √S2 ≈ 68,184 Коэффициент вариации: V=(S/X) * 100% = (68,184/126) * 100% = 54, 11%  Задание 2. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n. Найти среднее значение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, исправленную дисперсию, коэффициент вариации, моду и медиану.
Решение: Составим таблицу значений.
Среднее значение: X = (1/n) * Σ (xi ni) = (1/74) * 789 = 10,66 Дисперсия D = (1/n) * Σ ((xi-X)2 * ni) = (1/74) * 57,68 = 0,78 Исправленная дисперсия S2 = n/(n-1) * D = 74/(74-1) * 0,78 ≈ 0,790 Среднеквадратичное отклонение σ = √D = 0,759 Исправленное среднеквадратичное отклонение S = 0,889 Коэффициент вариации V = σ/X * 100% = 0,759/10,66*100% = 7,12% Мода – величина с наибольшей частотой Мо = 10,5 Медиана - величина, находящаяся в середине ряда Ме = 11 Задания к практической работе 2. Статистическая обработка данных. Задание 1. У 24 девушек – студентов физического и психологического факультетов был измерен уровень вербального интеллекта по методике Векслера. Можно ли утверждать, что одна из групп превосходит другую по уровню вербального интеллекта? Физики: 123, 134, 126, 131, 134, 132, 126, 132, 127, 127, 136, 133, 136, 135, Психологи: 123, 125, 132, 120, 127, 126, 120, 126, 120, 119, Решение: Используем критерий Q Розенбаума. Упорядочим значения в обеих выборках, а затем сформулируем гипотезы: H0: Студенты-физики не превосходят студентов-психологов по уровню вербального интеллекта. H1: Студенты-физики превосходят студентов-психологов по уровню вербального интеллекта.
Определяем количество значений первого ряда, которые больше максимального значения второго ряда: S1=0. Теперь определяем количество значений второго ряда, которые меньше минимального значения первого ряда: S2=4. Вычисляем Qэмп по формуле: Qэмп = S1+S2 = 0+4 = 4. Критические значения Q для n1=14, n2=10 не могут быть определены, так как одна из выборок (общее количество значений второго ряда) содержит в себе менее 11 наблюдений. Задание 3. Психолог просит супругов проранжировать девять личностных черт, имеющих определяющее значение для семейного благополучия. Задача заключается в том, чтобы определить, в какой степени совпадают оценки супругов по отношению к ранжируемым качествам. Заполните таблицу и, посчитав коэффициент ранговой корреляции Спирмена, ответьте на поставленный вопрос.
Решение: Заполняем таблицу. Далее, рассчитываем коэффициент ранговой корреляции Спирмена и составляем расчетную таблицу.
Вычисляем коэффициент ранговой корреляции Спирмена. P = 1 – 6 * ((d2)/(n3 - n)) = 1 – 6 * ((302) / (93 - 9)) = - 6,5 Ответ: согласованности между мнениями супругов нет. |