Сущность и задачи моделирования объектов химической технологии. Топологическая структура химико-технологических систем и сущност. МХТиРР_1. Математическое моделирование метод исследования процессов или явлений на математических моделях с применением эвм
 Скачать 65.71 Kb.
|
|
Автор – Сущность и задачи моделирования объектов химической технологии. Топологическая структура химико-технологических систем и сущность понятия “математическая модель”. Характеристика детерминированных (знаковых) и стохастических (эмпирических) моделей. Математическое моделирование – метод исследования процессов или явлений на математических моделях с применением ЭВМ. Современный уровень развития вычислительной техники расширяет возможности использования метода математического моделирования при исследовании кинетики гомогенных и гетерогенных химических реакций, лежащих в основе промышленных процессов; выборе типа химического реактора, теплообменного и массообменного оборудования; получении оперативных прогнозов и решении задач оптимизации технологических режимов ведения промышленных процессов действующих производств в условиях меняющихся состава сырья и производительности, а также при проектирования технологических схем новых и модернизируемых производств химической промышленности. Процессы, связанные с химической технологией, очень сложны. Это прежде всего химические превращения в аппаратах различных конструкций, обусловленных особенностями протекания химических реакций, многокомпонентностью и многостадийностью многих из них, необходимостью проведения катализа. Не менее сложны и массообменные процессы, в частности процессы ректификации многокомпонентных смесей, широко используемые при подготовке сырья для химических превращений и разделении продуктов реакций либо отделения непрореагировавших компонентов сырья от продуктового потока. В настоящее время широко используются совмещенные реакционно-ректификационные процессы как более энерго- и ресурсосберегающие и эргономичные. Теплообменные процессы являются неотъемлемой частью любого химического производства. Их эффективность зависит от конструкций аппаратов, свойств теплоносителей и ряда технологических параметров. Поэтому важным этапом математического моделирования является создание математической модели, которая бы адекватно описывала рассматриваемый процесс. Обычно создаются математические модели отдельных аппаратов, базирующиеся на моделях процессов, протекающих в этих аппаратах, а затем моделируются технологические схемы, связывающие эти аппараты в единый технологический процесс. В зависимости от сложности самого процесса и возможностей получения экспериментальной информации о его прохождении, при разработке математических моделей используется либо детерминированный подход, в основе которого лежат фундаментальные законы, либо эмпирический, в основе которого лежит статистическая обработка экспериментальной информации. Поскольку математические модели могут быть представлены линейными, нелинейными, дифференциальными уравнениями, уравнениями в частных производных и их системами, в зависимости от сложности моделируемых явлений, необходимо знать и уметь применять численные методы для их решения. Чтобы решение задач оптимизации было реализуемо, нужно правильно определить критерии оптимальности, представить функцию цели, задать ограничения на оптимизирующие параметры и грамотно выбрать метод оптимизации. И наконец, чтобы воспользоваться вычислительной техникой и решить уникальную задачу, связанную с моделированием конкретного химико-технологического процесса, необходимо знать какой-либо из современных языков программирования и уметь работать в соответствующей среде, создавая удобный для пользователя интерфейс. Конечно, для решения задач выбора наиболее подходящего численного метода могут быть привлечены математики, для создания программы с удобным для пользователя интерфейсом – профессиональные программисты, но саму математическую модель должны создавать специалисты предметной области, т. е. специалисты, компетентные в области химической технологии и промышленной реализации химических и нефтехимических производств. Химико-технологическая система (ХТС) – это совокупность взаимосвязанных технологическими потоками и действующих как единое целое аппаратов, в которых осуществляется определенная последовательность технологических операций (подготовка сырья, собственно химическое превращение и выделение целевых продуктов). Процесс функционирования ХТС рассматривают как последовательную смену состояний системы в некотором интервале времени. Состояние ХТС определяется набором выходных переменных системы. В общем случае любая химико-технологическая система (ХТС) имеет четыре вектора значений характерных параметров: X – вектор значений параметров на входе в систему (расход и компонентный состав сырья, его температура, давление, конструктивные особенности аппаратуры и т.д.), Y – вектор значений параметров на выходе из системы (количество и качество конечных продуктов ), Z – вектор значений параметров возмущения (независимые внешние воздействия на систему, например, температура окружающей среды, скорость ветра, и переменные, связанные с особенностями функционирования системы, например, дезактивация катализатора в ходе его эксплуатации, отложение примеси на поверхности теплообменной аппаратуры, приводящее к снижению коэффициента теплопередачи, а также незначительные изменения значений параметров, входящих в вектор Z (например, колебания расхода сырья во времени)), U – вектор значений параметров управления процессом (температура, давление, теплоподвод, теплосъем, расход катализатора или реагента и т.д).  Структура параметров химико-технологической системы Входными переменными ХТС являются физические параметры входных потоков сырья и исходных продуктов, а также параметры различных физикохимических воздействий окружающей среды на процесс функционирования ХТС (температура, давление, влажность и т.п.). Выходными переменными ХТС служат физические параметры материальных и энергетических потоков химических продуктов на выходе ХТС. Эти параметры подразделяют на параметры состояния (массовый расход, концентрации химических компонентов, давление, температура, энтальпия и т.д.) и параметры свойств потоков (теплоемкость, вязкость, плотность и т.д.). Состояние системы зависит от параметров ХТС, параметров технологического режима элементов и от воздействия на ХТС входных материальных и энергетических потоков сырья или исходных продуктов. Параметры ХТС и параметры технологических режимов элементов обуславливают характер процесса функционирования системы, т.е. некоторый закон изменения состояний системы. Параметры ХТС подразделяют на конструкционные и технологические. Конструкционными параметрами ХТС являются геометрические характеристики аппаратурного оформления элементов системы (объём химического реактора, основной размер сечения аппарата, диаметр и высота слоя насадки в массообменных аппаратах и т.д.). К технологическим параметрам ХТС относятся коэффициенты степеней превращения и степеней разделения химических компонентов, коэффициенты тепло- и массопередачи, константы скоростей химических реакций и т.д. Параметрами технологического режима элементов ХТС называют совокупность основных факторов (параметров) внутри элемента (температура, давление , применение и активность катализатора, условия гидродинамического перемещения потоков компонентов), которые влияют на скорость технологического процесса, выход и качество химических продуктов. Качество функционирования ХТС определяют при помощи показателей эффективности, под которыми понимают числовые характеристики системы, оценивающие степень приспособления системы к выполнению поставленных перед нею задач. Любая совокупность элементов данной ХТС может рассматриваться как ее подсистема, которая, как правило, является некоторой самостоятельно функционирующей частью системы. Правильное выделение подсистем в сложной ХТС способствует облегчению решения задач исследования системы в целом. ХТС, которые соответствуют химическим производствам и технологическим цехам химических предприятий, свойственны все характерные признаки больших или сложных систем. В сложных ХТС важную роль играют вопросы автоматического управления процессом функционирования системы. Управлением называют процесс сбора, передачи и переработки информации, реализуемый специальными средствами – системами автоматического управления (САУ) или управляющими устройствами. В общем случае управление процессом функционирования сложных ХТС осуществляют на двух уровнях – технологическом и организационном. Каждое химическое производство или технологический цех, а также химическое предприятие в целом представляют собой совокупность двух подсистем – ХТС и САУ, которые действуют совместно как одна сложная кибернетическая система, обеспечивающая в результате своего функционирования получение требуемых продуктов и полупродуктов. Математическая модель формируется на базе математического описания процессов в общем случае в форме систем алгебраических, дифференциальных и интегральных уравнений, связывающих вектор значений параметров выхода Y с остальными векторами: Y=f (X,Y,U) Одной из важнейших задач математического моделирования является представление в явной форме уравнений. В зависимости от подхода к формированию математического описания и природы процессов, протекающих в моделируемых объектах, различают два класса моделей: стохастические и детерминированные. Стохастические (эмпирические, статистические) модели – отражают вероятностный характер явлений, когда рассчитывается не истинное значение параметров процесса, а вероятность их расчета в определенном интервале значений. Данные модели не несут информации о физикохимической сущности решаемой задачи, но их простота позволяет их эффективно использовать при моделировании химико-технологических процессов (ХТП). Стохастическая модель описывает процесс, в котором значение выходной величины не находится в однозначном соответствии с входной величиной. Пример: формула Войнова для расчета молекулярной массы узких нефтяных фракций по их средней температуре кипения  Детерминированные (причинные, структурные, знаковые) модели отражают детерминированную (причинную) сущность взаимосвязи исследуемых явлений, когда можно теоретически обосновать изменение поведения системы; объясняют сущность взаимосвязи явлений, протекающих в моделируемой системе и описываемых уравнениями статики и динамики химических, физико-химических, тепловых, гидродинамических процессов химической технологии. Детерминированная модель описывает процесс, в котором значение выходной величины однозначно определяется значением входной величины. В качестве примера детерминированной модели можно привести уравнение Аррениуса, описывающее влияние температуры T на величину константы скорости химической реакции k, справедливое для любых реакций  где E – энергия активации; R – универсальная газовая постоянная;  – предэкспоненциальный множитель. Математическая модель является системой уравнений математического описания, отражающей сущность протекающих в объекте явлений, для которой определен алгоритм решения, реализованный в форме моделирующей программы. Согласно этому определению, математическая модель должна рассматриваться в совокупности трех ее аспектов: смыслового, аналитического, вычислительного. Разрабатываемые математические модели процесса должны быть адекватными реальному процессу, то есть результаты расчета процесса по математической модели должны с приемлемой точностью воспроизводиться при работе реального объекта. Применение метода математического моделирования связано с большим объемом расчетов по модели, реализуемых на компьютерах, связанным в свою очередь с большим числом уравнений, входящих в математическое описание задачи. Это формирует дополнительные задачи разработки оптимальных алгоритмов решения задачи с использованием высококачественных и быстродействующих программ расчета процесса по математической модели.  Schlumberger-Private |