Математическое моделирование
 Скачать 34.11 Kb.
|
|
Министерство сельского хозяйства Российской Федерации ФГБОУ ВО Иркутский государственный аграрный университет имени А.А. Ежевского Институт экономики управления и прикладной информатики Отчёт по лабораторной работе № 1 «Статистический анализ информации: оценка и прогнозирование» по дисциплине «Математическое моделирование»Выполнили студенты 2 курса очного отделения ИУЭиПИ, гр. ПИ-2 Матибарчук Владислав Эдуардович Иркутск 2019 По данным о урожайности овса за 1996-2015 гг. в Иркутской области Качугского района найти координаты эмпирической и аналитических функций распределения вероятностей (гамма и нормальный закон), построить их, предварительно вычислив статистические параметры ряда: среднее  , стандартное отклонение σ, коэффициент вариации cv и асимметрии.cs.Таблица1- Урожайность овса за 1996-2015 гг. по данным Качугского района Иркутской области
Ход работы: 1)Найти статистические параметры 2)Закон распределения вероятности 3) Определение Гамма-распределения или нормального закона распределения по критерию Колмогорова 4)Нахождение квантилей Нахождение статистических параметров В Excel в вкладке Данные нажимаем Пакет анализа далее в списке выбираем описательная Статистика вводим данные ставим галочку итоговая статистика и получаем список статистических параметров Таблица 2 – Статистические параметры годовых осадков по данным Качугского райноа  Благодаря им можно составить таблицу эмпирических и аналитических функций Таблица 3 -Расчет координат эмпирической (pэ) и аналитических функций распределения вероятностей гамма (pг) и Гаусса (pн) урожайность овса по данным Качугского района  Формулы нахождения функций:     ГАММА.РАСП( ; ; ;1) Построим эмпирическую и аналитические функции распределения в виде точечной диаграммы. Закон распределения вероятности  Рисунок 1 - Эмпирическая (pэ) и аналитические функции распределения вероятностей гамма (pг) и Гаусса (pн) урожайность овса по данным Качугского района за 1996-2015 гг. Определение Гамма-распределения или нормального закона распределения по критерию Колмогорова Таблица 4 - Критические значения для распределения Колмогорова
Для решения задачи вычисляем разности по модулю |pэ- pг| и |pэ- pн|, которые приведены в столбцах 8 и 9. Затем находим максимальные из них. Первая разность составила 0,076, а вторая – 0,075. После этого определяем параметр  для гамма-распределения и нормального закона – 0.335. Исходя из табл. 4 для что предполагает принятие гипотезы о соответствии обоих законов распределения эмпирической функции. Между тем параметр для нормального закона меньше, чем для, гамма-распределения поэтому первую функцию можно принять для описания эмпирических значений.Нахождение квантилей По заданию надо найти квантили  Формула нахождения квантиля  =НОРМ.ОБР(0,05; ; Для остальных делается подобным образом. В итоге получим
Вывод |
Xx0,05