Главная страница
Навигация по странице:

  • Статистический анализ информации: оценка и прогнозирование

  • Нахождение статистических параметров

  • Закон распределения вероятности

  • Определение Гамма-распределения или нормального закона распределения по критерию Колмогорова

  • Нахождение квантилей

  • Математическое моделирование


    Скачать 34.11 Kb.
    НазваниеМатематическое моделирование
    Дата06.06.2020
    Размер34.11 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаOTChET (1).docx
    ТипОтчет
    #128406

    Министерство сельского хозяйства Российской Федерации

    ФГБОУ ВО Иркутский государственный аграрный университет

    имени А.А. Ежевского

    Институт экономики управления и прикладной информатики

    Отчёт

    по лабораторной работе № 1
    «Статистический анализ информации: оценка и прогнозирование»
    по дисциплине
    «Математическое моделирование»

    Выполнили студенты 2 курса очного отделения ИУЭиПИ, гр. ПИ-2
    Матибарчук Владислав Эдуардович


    Иркутск

    2019
    По данным о урожайности овса за 1996-2015 гг. в Иркутской области Качугского района найти координаты эмпирической и аналитических функций распределения вероятностей (гамма и нормальный закон), построить их, предварительно вычислив статистические параметры ряда: среднее , стандартное отклонение σ, коэффициент вариации cv и асимметрии.cs.
    Таблица1- Урожайность овса за 1996-2015 гг. по данным Качугского района Иркутской области


    Годы

    Качугский

    7

    1996

    7,9

    1997

    5,6

    1998

    7,8

    1999

    4,8

    2000

    7,3

    2001

    7

    2002

    5,2

    2003

    2,8

    2004

    5,1

    2005

    4,8

    2006

    8,4

    2007

    9,5

    2008

    11,9

    2009

    5,6

    2010

    7,4

    2011

    5,9

    2012

    8,3

    2013

    7,1

    2014

    10,7

    2015

    6,8


    Ход работы:

    1)Найти статистические параметры

    2)Закон распределения вероятности

    3) Определение Гамма-распределения или нормального закона распределения по критерию Колмогорова

    4)Нахождение квантилей

    Нахождение статистических параметров
    В Excel в вкладке Данные нажимаем Пакет анализа далее в списке выбираем описательная Статистика вводим данные ставим галочку итоговая статистика и получаем список статистических параметров

    Таблица 2 – Статистические параметры годовых осадков по данным Качугского райноа



    Благодаря им можно составить таблицу эмпирических и аналитических функций

    Таблица 3 -Расчет координат эмпирической (pэ) и аналитических функций распределения вероятностей гамма (pг) и Гаусса (pн) урожайность овса по данным Качугского района


    Формулы нахождения функций:







    ГАММА.РАСП( ; ; ;1)



    Построим эмпирическую и аналитические функции распределения в виде точечной диаграммы.

    Закон распределения вероятности


    Рисунок 1 - Эмпирическая (pэ) и аналитические функции распределения вероятностей гамма (pг) и Гаусса (pн) урожайность овса по данным Качугского района за 1996-2015 гг.
    Определение Гамма-распределения или нормального закона распределения по критерию Колмогорова

    Таблица 4 - Критические значения  для распределения Колмогорова



    0,5

    0,4

    0,3

    0,2

    0,1



    0,828

    0,895

    0,974

    1,073

    1,224



    0,05

    0,02

    0,01

    0,001






    1,358

    1,52

    1,627

    1,95






    Для решения задачи вычисляем разности по модулю |pэ- pг| и |pэ- pн|, которые приведены в столбцах 8 и 9. Затем находим максимальные из них. Первая разность составила 0,076, а вторая – 0,075. После этого определяем параметр для гамма-распределения и нормального закона – 0.335. Исходя из табл. 4 для что предполагает принятие гипотезы о соответствии обоих законов распределения эмпирической функции. Между тем параметр для нормального закона меньше, чем для, гамма-распределения поэтому первую функцию можно принять для описания эмпирических значений.

    Нахождение квантилей

    По заданию надо найти квантили

    Формула нахождения квантиля =НОРМ.ОБР(0,05; ;

    Для остальных делается подобным образом. В итоге получим


    Таблица 5 – Квантили Xx0,05

    3,442054043

    x0,5

    6,995

    x0,95

    10,54794596



    Вывод


    написать администратору сайта