мех-мол Вариант № 10
С какой скоростью двигалась повозка при киносъемке, если при демонстрации кинофильма на экране задние колеса, имеющие по 10 спиц, кажутся невращающимися? Диаметр колес 70 см. Киносъемка производилась со скоростью 22 кадра в секунду.
Маховик вращался, делая 15 оборотов в секунду. При торможении он начал вращаться равнозамедленно и через 4 с остановился. Сколько оборотов сделал маховик от начала торможения до остановки?
Летчик давит на сиденье кресла самолета в нижней точке петли Нестерова с силой 7200 Н. Масса летчика 80 кг, радиус петли 250 м. Определить (в км/ч) скорость самолета.
Под действием силы тело массой 1.5 кг движется так, что зависимость пути от времени описывается уравнением S=b*t+ct2, где b=3 м/с, C=2 м/с2, t - время. Чему равна сила, действующая на тело?
К ободу колеса радиусом 0.5 м и массой 50 кг перпендикулярно радиусу приложена сила 100 Н. Найти угловое ускорение колеса. Колесо считать однородным диском. Трением пренебречь.
На барабан радиусом 0.5 м намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 10 кг. Найти момент инерции барабана, если известно, что груз опускается с ускорением 2 м/с2.
Две одинаковые тележки 1 и 2, на каждой из которых находится по одному человеку, движутся без трения по инерции навстречу друг другу по параллельным рельсам. Когда тележки поравнялись, с каждой из них на другую перепрыгнул человек перпендикулярно движению тележек. В результате тележка 1 остановилась, а скорость тележки 2 стала равной 1 м/с. Найти первоначальные скорости тележек, если масса каждой тележки (без человека) 100 кг, а масса каждого человека 60 кг.
Два горизонтальных диска свободно вращаются в противоположных направлениях вокруг вертикальной оси, проходящей через их центры. Моменты инерции дисков 20 кгм2 и 30 кгм2, частоты вращения соответственно 60 об/мин и 30 об/мин. После падения верхнего диска на нижний оба диска из-за трения между ними начали через некоторое время вращаться как единое целое. Найти (в об/мин) установившуюся частоту вращения дисков.
Какую (в МДж) работу надо совершить, чтобы удалить тело массой 1 кг с поверхности Земли в бесконечность? Радиус Земли принять равным 6400 км.
К ободу колеса массой 5 кг приложена постоянная касательная сила 2 Н. Какую кинетическую энергию будет иметь колесо через 5 с после начала действия силы? Момент инерции колеса равен произведению массы колеса на квадрат его радиуса.
Определить логарифмический декремент затухания колебательной системы, для которой резонанс наблюдается при частоте, меньшей собственной частоты 100 кГц на 4 Гц.
При сложении двух колебаний одинакового направления с одинаковыми частотами (0.5 Гц) и начальными фазами (45) амплитуда результирующего колебания оказалось равной 0.1 м. Амплитуда одного из колебаний 0.06 м. Определить амплитуду второго колебания. Записать уравнение результирующего колебания.
В водороде при нормальных условиях распространяется звуковая волна. На каком (в см) расстоянии находятся ближайшие точки, совершающие колебания в противоположных фазах, если частота колебаний равна 1 кГц?
Два поезда идут навстречу друг другу. Скорость первого поезда 72 км/ч, а второго – 36 км/ч. Первый поезд дает свисток с частотой 600 Гц. Определить частоту звука, который слышит пассажир второго поезда перед встречей поездов. Скорость звука принять равной 320 м/с.
10 г азота адиабатически расширяются так, что давление уменьшается в 16 раз, и затем изотермически сжимаются до первоначального давления. Начальная температура азота 296 К. Найти температуру газа в конце процесса.
При атмосферном давлении, равном 750 мм рт.ст., уровень ртути в трубке был на 5 см выше ее уровня в сосуде, а высота столба воздуха над ртутью была 71 см. Каким (в мм рт.ст.) стало атмосферное давление на следующий день, если уровень ртути в трубке повысился на 1 см? Диаметр сосуда много больше диаметра трубки.
Частицы некоторого твердого вещества взвешены в жидкости. Среднее их число в слоях, расстояние между которыми 54 мкм, отличаются друг от друга в два раза. Температура среды 330 К. Диаметр частиц 0.4 мкм. На сколько плотность вещества частиц больше плотности жидкости?
Пассажирский самолет совершает полеты на высоте 8300 м. Чтобы не снабжать пассажиров кислородными масками, в кабине при помощи компрессора поддерживается постоянное давление, соответствующее высоте 2700 м. Найти (в кПа) разность давлений внутри и снаружи кабины. Среднюю температуру наружного воздуха считать равной 0 С.
В вертикально расположенном цилиндре с площадью основания 1 дм2 под поршнем массой 10 кг, скользящем без трения, находится воздух. При изобарном нагревании воздуха поршень поднялся на 20 см. Какую работу совершил воздух, если наружное давление равно 100 кПа?
Смесь газов состоит из азота (молярная масса =28) и инертного газа криптона (=84), взятых в равных объемах и при одинаковых условиях. Определить удельную теплоемкость смеси при постоянном давлении.
мех-мол Вариант № 11
Через блок радиусом 15 см переброшена нить, на концах которой находятся два разных груза, установленные на одном уровне. Предоставленные самим себе грузы приходят в равноускоренное движение и спустя 3.5 с один находится над другим на высоте 42 см. Определить среднюю угловую скорость блока за это время.
Найти среднее угловое ускорение колеса останавливающегося без скольжения поезда, которое за 44 полных оборота уменьшило свою угловую скорость с 8 до 2 об/с.
Груз массой 45 кг вращается на канате длиной 8 м в горизонтальной плоскости, совершая 16 об/мин. Какой (в°) угол с вертикалью образует канат и какова сила его натяжения?
Лифт с пассажирами поднимается вверх с ускорением, равным 5 м/с2, вес лифта вместе с пассажирами равен 10 кН. Чему равно (в кН) натяжение троса?
Найти момент импульса Земли относительно ее полярной оси. Считать Землю правильным шаром радиусом 6000 км, имеющим плотность 5.5 т/м3.
Однородный диск радиусом 0.2 м и массой 5 кг вращается равноускоренно вокруг оси, проходящей через центр и перпендикулярной плоскости диска. Зависимость угловой скорости вращения диска от времени t дается уравнением =a+bt, где b=8 рад/с2. Найти силу, приложенную к ободу диска перпендикулярно его радиусу. Трением пренебречь.
Снаряд разрывается в верхней точке траектории на высоте 100 м на две одинаковые части. Через 15 с после взрыва одна часть падает на землю под тем местом, где произошел взрыв. На каком расстоянии от места выстрела упадет вторая часть снаряда, если первая упала на расстоянии 900 м? Сопротивление воздуха не учитывать.
Человек стоит на скамье Жуковского и держит в руках стержень вертикально вдоль оси вращения скамьи. Стержень служит осью вращения колеса, расположенного на верхнем конце стержня. Скамейка неподвижна, колесо вращается с частотой 15 об/с. С частотой будет вращаться скамья, если человек повернет стержень на 180, и колесо окажется на нижнем конце стержня? Суммарный момент инерции человека и скамьи 8 кгм2, радиус колеса 25 см. Массу 2.5 кг колеса можно считать равномерно распределенной по ободу.
Баба копра массой 500 кг падает на сваю массой 100 кг со скоростью 4 м/с. Определить (в %) КПД удара бабы копра о сваю, считая удар неупругим. Полезной считать энергию, пошедшую на углубление сваи.
Ракета установлена на поверхности Земли для запуска в вертикальном направлении. При какой (в км/с) минимальной скорости, сообщенной ракете при запуске, она удалится от поверхности на максимальное расстояние, равное радиусу Земли (6.37106 м)? Всеми силами кроме силы гравитационного взаимодействия ракеты и Земли пренебречь.
Материальная точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями: x=2cos(t/2) м и y=–cos(t) м. Определить траекторию точки и начертить ее с соблюдением масштаба.
Определить (в см) амплитуду вынужденных колебаний груза массой 422 г, подвешенного на пружине с коэффициентом жесткости 16 Н/м, если действует вынуждающая сила с амплитудой 3 Н и частотой, в 2 раза большей собственной частоты колебаний груза, а коэффициент затухания равен 8 с–1.
Волна распространяется в среде со скоростью 20 м/с. Две точки, находящиеся на луче, на расстояниях 12 м и 15 м от источника волн, колеблются с одинаковыми амплитудами, равными 0.1 м, и с разностью фаз 1.57 рад. Найти длину волны.
Наблюдатель, стоящий у полотна железной дороги, слышит гудок проходящего поезда. Когда поезд приближается, частота звуковых колебаний гудка равна 180 Гц, когда поезд удаляется – 160 Гц. Определить скорость поезда. Скорость звука в воздухе равна 340 м/с.
Герметично закрытый сосуд полностью заполнен водой. Каким (в МПа) стало бы давление внутри сосуда, если бы силы взаимодействия между молекулами воды исчезли? Температура в сосуде постоянна и равна 27 С.
Во сколько раз изменится подъемная сила воздушного шара, если наполняющий его гелий заменить водородом? Весом оболочки шара можно пренебречь, молярную массу воздуха принять равной 29 г.
При какой температуре средняя квадратичная скорость атомов гелия станет равной первой космической скорости (7.9 км/с).
Найти среднюю арифметическую, среднюю квадратичную и наиболее вероятную скорости молекул газа, плотность которого при давлении 300 мм рт. ст. равна 0.3 кг/м3.
Вычислить (в кДж) внутреннюю энергию одного моля кислорода при 27 С.
Азот занимает объем V1=1 м3 и находится под давлением P1=200 кПа. Газ нагрели сначала при постоянном давлении до объема V2=3 м3, а затем при постоянном объеме до давления Р2=500 кПа. Найти (в МДж) изменение внутренней энергии газа.
мех-мол Вариант № 12
Уравнение движения точки по окружности имеет вид S=(5+t+2t2+t3) м, время в секундах. Радиус окружности 10 м. Найти угловую скорость и угловое ускорение в момент t=2 с.
Движение точки по окружности радиусом 4 м задано уравнением S=a+bt+ct2, где b=-2 м/с, c=1 м/с2, t - время. Найти полное ускорение точки в момент времени t=2 с.
Поезд, подъезжая к станции со скоростью 72 км/ч, начинает равномерно тормозить. Каково должно быть наименьшее время торможения поезда до полной остановки, чтобы спящие пассажиры не упали с полок? Коэффициент трения пассажира о полку равен 0.2.
Автомобиль идет по закруглению шоссе, радиус кривизны которого 200 м. Коэффициент трения колес о покрытие дороги 0.1 (гололед). При какой скорости автомобиля начнется его занос?
Диск радиусом 0.1 м и массой 2 кг вращается так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени описывается уравнением =at+bt2+ct3, где a=2 рад/с, b=3 рад/с2, c=1 рад/с3, t - время. Найти момент импульса диска в конце второй секунды вращения.
Момент инерции шара массой 5 кг относительно оси, проходящей через его центр равен 15 кг×м2. Каким моментом инерции будет обладать этот шар, если он будет вращаться относительно оси, отстоящей от центра шара на расстояние 40 см?
Водометный двигатель катера забирает воду из реки и выбрасывает ее со скоростью 10 м/с относительно катера назад. Масса катера 1000 кг. Масса ежесекундно выбрасываемой воды постоянна и равна 10 кг/с. Пренебрегая сопротивлением движению катера, определить скорость катера спустя 1 мин после начала движения и его предельную скорость.
В центре скамейки Жуковского стоит человек и держит в руках стержень, расположенный вертикально по оси вращения скамейки. Скамейка с человеком вращается с угловой скоростью 1 рад/с. С какой угловой скоростью будет вращаться скамейка с человеком, если повернуть стержень так, чтобы он занял горизонтальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамейки 6 кгм2, длина стержня 2.4 м, его масса 8 кг. Считать, что центр тяжести стержня находится на оси платформы.
На материальную точку, движущуюся вдоль оси x, действует сила, которая изменяется по закону F(x)=Ax+B, где A=1 Н/см, B=–15 Н. Найти кинетическую энергию точки после прохождения отрезка пути 30 см от начала движения?
Пуля массой 8 г, вылетевшая из винтовки с начальной скоростью 500 м/с, упала на Землю со скоростью 200 м/с. Какая работа была совершена по преодолению сил сопротивления воздуха?
Под тяжестью груза пружина растянулась на 8 мм. Выведенный из положения равновесия груз начал совершать вертикальные колебания. Определить число полных колебаний, совершаемых грузом за секунду.
К потолку лифта на шарнире подвешен стержень за один конец. При этом его второй конец может свободно качаться. Длина стержня 30 см. Определить период колебаний стержня, если лифт движется вверх с ускорением 1.2 м/с2.
Мотор самолета в полете издает звук частотой 180 Гц. Наблюдатель на земле фиксирует этот звук, и его прибор показывает частоту 200 Гц. угол между направлением полета самолета и направлением на наблюдателя в момент измерения составляет 60. Найти скорость самолета, если скорость звука в воздухе 360 м/с.
Человек, стоящий у полотна железной дороги, слышит гудок проходящего мимо поезда. Когда поезд приближается, частота звуковых волн воспринимаемых человеком становится равной 170 Гц, а когда поезд удаляется – 150 Гц. Определить собственную частоту сигнала, издаваемого гудком.
Бутылка, наполненная газом, плотно закрыта пробкой площадью сечения 2.5 см2. До какой (в С) температуры надо нагреть газ, чтобы пробка вылетела из бутылки, если сила трения, удерживающая пробку, 12 Н? Первоначальное давление воздуха в бутылке и наружное давление одинаковы и равны 100 кПа, а начальная температура равна 3 С.
Воздух объемом 1.45 м3, находящийся при температуре 20 С и давлении 100 кПа, превратили в жидкое состояние. Какой (в л) объем займет жидкий воздух, если его плотность 861 кг/м3.
Барометр в кабине летящего вертолета показывает давление 80 кПа. На какой высоте летит вертолет, если на взлетной площадке барометр показывал давление 100 кПа. Считать, что температура воздуха не меняется с высотой и равна 290 К. Молярную массу воздуха принять равной 29 г/моль.
Во сколько раз различаются среднеквадратичные скорости двух частичек, совершающих броуновское движение в капле воды, если их массы различаются в 4 раза?
Азот массой 500 г, находящийся под давлением P1=1 МПа при температуре t1=127 С, подвергли изотермическому расширению, в результате которого давление газа уменьшилось в 3 раза. После этого газ подвергли адиабатическому сжатию до начального давления а затем он был изобарно сжат до начального объема. Построить график цикла и найти (в кДж) работу совершенную газом за цикл.
Определить (в кДж/(кгК)) удельную теплоемкость кислорода при постоянном давлении, если его молярная теплоемкость при постоянном объеме равна 20.8 кДж/(кмольК).
мех-мол Вариант № 13
Через сколько секунд вектор скорости тела, брошенного под углом 30° к горизонту с начальной скоростью 20 м/с, будет составлять с горизонтом угол 15°?
Под каким (в °) углом к горизонту брошено тело, если известно, что максимальная высота подъема в 1.5 раза больше дальности полета? Сопротивление воздуха не учитывать.
Небольшой груз подвешен на нити к подставке, укрепленной на тележке, тележка движется по горизонтальной плоскости с ускорением равным 2 м/с2, масса груза равна 2 кг. Найти натяжение нити.
Два груза, массы которых 3 кг и 1 кг соединены нитью, переброшенной через невесомый блок, и расположены на высоте 1 м над столом. В начальный момент времени грузы покоятся, затем их отпускают. Какой скоростью будет обладать больший груз в момент удара о стол?
Искусственный спутник Земли имеет период обращения Т=2 часа. Считая траекторию спутника круговой, найти (в км) на какой высоте над поверхностью Земли движется спутник. Радиус Земли 6400 км.
К ободу колеса радиусом 0.5 м и массой 50 кг перпендикулярно радиусу приложена сила 100 Н. Найти угловое ускорение колеса. Колесо считать однородным диском. Трением пренебречь.
Ящик массой 20 кг соскальзывает по идеально гладкому лотку длиной 2 м на неподвижную тележку с песком и застревает в нем. Тележка с песком массой 20 кг может свободно (без трения) перемещаться по рельсам в горизонтальном направлении. Определить скорость тележки с ящиком, если лоток наклонен под углом 30° к рельсам.
В горизонтальной плоскости вращается вокруг вертикальной оси тонкий стержень длиной 0.5 м и массой 1 кг. Симметрично оси вращения, проходящей через середину стержня, на расстоянии 10 см от нее на стержне расположены два небольших груза массами 0.2 кг каждый. Угловая скорость вращения была равна 2 рад/с. Чему будет равна угловая скорость, если грузы сдвинуть на концы стержня?
С гладкой наклонной плоскости, составляющей угол 45 с горизонтом, соскальзывает с высоты 8 м небольшое тело. В конце наклонной плоскости оно упруго ударяется о горизонтальную плоскость. Найти максимальную высоту, на которую поднимется тело после удара. Трение при скольжении не учитывать.
Два тела с разными массами падают с одинаковой высоты. Силы сопротивления считать постоянными и равными для обоих тел. Сравните время падения тел на Землю.
1) тело большей массы падает дольше; 2) тело большей массы падает быстрее;
3) время падения тел одинаковое.
Частица колеблется вдоль оси x по закону x=0.1sin(2t) м. Определить среднее значение модуля скорости частицы за первую 1/8 часть периода.
Тело массой 5 г совершает затухающие колебания в некоторой среде. В течение 50 с тело потеряло 60% своей энергии. Определить коэффициент сопротивления среды.
Скорость распространения звука в воздухе 360 м/с. К человеку, стоящему у полотна железной дороги, приближается электровоз со скоростью 72 км/ч. Его сирена издает сигнал с частотой 170 Гц. Чему равна частота звука, воспринимаемая человеком?
Найти коэффициент затухания звуковой волны, если на расстояниях 10 м и 20 м от точечного изотропного источника звука интенсивности звуковой волны отличаются друг от друга в 4.5 раза.
В баллоне емкостью 30 л содержится смесь водорода и гелия при температуре 17 С и давлении 1 МПа. Масса смеси 30 г. Найти (в г) массу водорода и массу гелия.
При сгорании природного газа объемом 1 м3, находящегося при нормальных условиях, выделяется энергия, равная 36 МДж. Сколько (в МДж) энергии выделится при сжигании газа объемом 10 м3, находящегося под давлением 110 кПа и при температуре 7 С?
Какая (в %) часть молекул кислорода при 0 С обладает скоростями от 100 до 110 м/с?
Энергия ионизации атомов калия равна 420 кДж/моль. Найти при какой температуре 10% атомов газообразного калия имеют кинетическую энергию поступательного движения, превышающую энергию ионизации атома.
Водород массой 10 г был нагрет на 20 К при постоянном давлении. Определить работу расширения газа.
Внутренняя энергия некоторой массы газа при температуре 100 К равна 55 МДж, причем на долю энергии вращательного движения приходится 22 МДж. Сколько молекул содержится в данной массе этого газа?
|
Скачать 218 Kb.