мех-мол Вариант № 6
Велосипедист едет по горизонтальной дороге со скоростью 4 м/с. Чему равна скорость передней точки обода колеса относительно дороги?
Камень брошен горизонтально со скоростью 1 м/с. Найти тангенциальное ускорение камня через 1 с после начала движения. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Два груза с одинаковыми массами связаны между собой нитью перекинутой через невесомый блок, плоскости, на которых находятся грузы, составляют с горизонтом углы 20 и 50° Коэффициент трения грузов о плоскости одинаков и равен 0.1. Найти ускорение грузов.
Поезд после прекращения тяги паровоза останавливается за 26 с, коэффициент трения равен 0.118. С какой скоростью шел поезд?
Однородный шар массой 5 кг скатывается без скольжения по наклонной плоскости, образующей угол 30 с горизонтом. Чему равна сила трения шара о плоскость?
Однородный стержень вращается относительно оси, проходящей через середину стержня перпендикулярно его длине. Во сколько раз увеличится момент инерции стержня, если ось вращения будет проходить через один из концов стержня?
На полу стоит тележка в виде длинной доски с легкими колесами. На одном конце доски стоит человек массой 70 кг, длина доски 3 м, ее масса 30 кг. На какое расстояние переместится человек относительно пола, если перейдет на другой конец доски? Массой колес и трением пренебречь.
Платформа в виде диска вращается по инерции около вертикальной оси с частотой 15 об/мин. На краю платформы стоит человек. Когда человек перешел в центр платформы, частота возросла до 25 об/мин. Масса человека 70 кг. Определить массу платформы. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.
Уклон участка шоссе равен 1 м на каждые 20 м пути. Спускаясь под уклон при выключенном моторе, автомобиль движется равномерно со скоростью 60 км/ч. Какова (в л.с., 1 л.с.=735,5 Вт) должна быть мощность автомобиля, чтобы он мог подниматься по этому уклону с той же скоростью? Масса автомобиля 1.5 т.
Молот, массой 10 кг, ударяет по небольшому куску мягкого железа, лежащему на наковальне. Масса наковальни 0.4 т. Определить КПД удара молота при данных условиях. Удар считать неупругим. Полезной в данном случае является энергия, пошедшая на деформацию куска железа.
Уравнение движения тела массой 1 кг имеет вид x=2sin(t/2+/3) м. Определить период колебания, максимальную скорость, максимальное ускорение тела, максимальную силу, действующую на тело и полную энергию тела.
Во сколько раз уменьшится полная энергия колебаний секундного маятника за 1 мин, если логарифмический декремент затухания равен 0.005.
На каком ближайшем расстоянии от источника колебаний с периодом 1 мс через время, равное половине периода после включения источника смещение точки от положения равновесия равно половине амплитуды? Скорость распространения колебаний равна 331 м/с. Считать, что в момент включения источника все точки находятся в положении равновесия.
Стоячая волна образовалась при отражении бегущей волны от более плотной среды. Найти координату первой (считая от границы раздела сред) пучности, если длина бегущей волны равна 10 м.
В закрытый сосуд, наполненный воздухом, вводится диэтиловый эфир (C2H5OC2H5). Воздух находится при нормальных условиях. После того как весь эфир испарился, давление в сосуде стало равно 0.14 МПа. Какое (в г) количество эфира было введено в сосуд. Объем сосуда V=2 л.
Компрессор засасывает из атмосферы каждую секунду 3 л воздуха, которые подаются в баллон вместимостью 45 л. Через сколько (в мин ) времени давление в баллоне будет превышать атмосферное в 9 раз? Начальное давление в баллоне равно атмосферному.
Концентрация молекул водорода на уровне моря составляет 10–4 от концентрации молекул азота. На какой (в км) высоте концентрации этих газов будут равны? Температуру считать не зависящей от высоты и равной 260 К.
У поверхности Земли концентрация молекул азота в 2.6 раз меньше концентрации кислорода. На какой (в км) высоте концентрации этих газов станут равными? Среднюю температуру атмосферы считать равной –28 С.
Какое (в кДж) количество тепла надо сообщить 2 кг кислорода, чтобы нагреть его на 20 C при постоянном давлении?
Азот, занимавший объем 20 литров под давлением 350 кПа, изотермически расширился до объема 100 литров. Определить (в кДж) работу расширения газа.
мех-мол Вариант № 7
Гирька описывает круги радиусом 10 см с постоянным тангенциальным ускорением 5 см/с2. Чему равно угловое ускорение гирьки?
Гирька описывает круги радиусом 0.5 с постоянным тангенциальным ускорением 5 м/с2. Найти линейную скорость гирьки в конце пятого оборота после начала движения?
Ледяная гора составляет с горизонтом угол 15°. По ней пускают снизу вверх камень, который поднявшись на некоторую высоту, затем соскальзывает вниз по тому же пути. Во сколько раз время спуска камня больше времени подъема, если коэффициент трения камня о лед равен 0.15.
Автомобиль с выключенным мотором скатывается по наклонной плоскости с постоянной скоростью, угол наклона дороги к горизонту равен 11. Чему равен коэффициент трения между колесами автомобиля и дорогой?
Две гири с массами 2 кг и 1 кг соединены нитью, перекинутой через блок массой 1 кг. Найти ускорение с которым движутся гири. Блок считать однородным диском. Трением пренебречь.
Маховик делал 8 оборотов в секунду. Под действием постоянного тормозящего момента, равного 980 Нм, он остановился через 50 секунд. Определить момент инерции маховика.
Орудие, установленное на железнодорожной платформе, стреляет вверх под углом 60 к горизонту в направлении пути. Масса платформы с орудием 16 т. С какой скоростью покатится платформа вследствие отдачи, если масса снаряда 20 кг и он вылетает со скоростью 600 м/с.
Человек стоит на скамейке Жуковского и ловит рукой мяч массой 4 кг, летящий в горизонтальном направлении со скоростью 10 м/с. Траектория мяча проходит на расстоянии 0.8 м от вертикальной оси вращения скамейки. С какой частотой начнет вращаться скамейка Жуковского с человеком, поймавшим мяч? Считать, что суммарный момент инерции человека и скамейки равен 6 кгм2.
Рассчитать кинетическую энергию обруча, катящегося по горизонтальной поверхности без скольжения. Масса обруча 1 кг, скорость его центра масс составляет 1 м/с. Момент инерции обруча равен произведению массы на квадрат его радиуса.
Камень массы 2 кг упал с некоторой высоты. Падение продолжалось 1.5 с. Найти кинетическую энергию камня в момент удара о Землю. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.
Грузик совершает колебания, описываемые уравнением х=5sin(2t) м. В некоторый момент времени сила, действующая на грузики, и его потенциальная энергия равны соответственно 5 мН и 1 мДж. Определить кинетическую энергию грузика в этот момент времени.
Точка участвует одновременно в двух взаимно-перпендикулярных колебаниях, уравнения которых: x=2sin(t) см, y=cos(t) см. Написать уравнение траектории точки и построить ее на чертеже. Показать направление движения точки.
Звезда движется в направлении наблюдателя со скоростью 240 км/с. чему равно (в %) относительное изменение частоты излучения звезды вследствие эффекта Доплера?
Чему равна (в см) длина бегущей волны, если расстояние между второй и пятой пучностями стоячей волны, образовавшейся при сложении этой бегущей и отраженной волн, равно 18 см.
Начальное давление неона равно 1 кПа. Газ адиабатно расширился так, что его объем возрос в 15 раз. Найти конечное давление.
Сколько молекул воздуха находится в комнате объемом 240 м3 при температуре 15 С и давлении 105 Па?
Давление воздуха у основания Останкинской башни 745 мм рт. ст. Каково (в мм рт. ст.) будет показание барометра при подъеме на башню, если ее высота 540 м? Температуру воздуха считать одинаковой по высоте и равной 24 С.
Какая (в %) часть молекул водорода при 0 С обладает скоростями от 2000 до 2100 м/с?
При изотермическом расширении одного киломоля кислорода, имевшего температуру 290 К, газ поглотил теплоту 1 МДж. Во сколько раз увеличился объем газа?
При изотермическом расширении водорода массой 60 г, имевшего температуру 200 С, объем газа увеличился в три раза. Определить (в кДж) работу расширения газа.
мех-мол Вариант № 8
Деревянный шар перед скатыванием с лестницы имел горизонтальную скорость 1.7 м/с. Высота и ширина каждой ступени равны по 18 см. О какую по счету ступеньку шар ударится впервые?
Маховик из состояния покоя начал вращаться равноускоренно и, сделав 40 оборотов, продолжал вращаться с постоянной угловой скоростью 80 об/с. Определить продолжительность равноускоренного вращения.
К концам нити, перекинутой через невесомый блок, подвешены два груза массами 50 г и 100 г. Через сколько времени больший груз опустится на 50 см?
Два груза массой 2 кг и 4 кг лежат на горизонтальной поверхности и связаны между собой нитью, способной выдержать наибольшую нагрузку 6 Н. Определить максимальную силу, с которой можно тянуть за меньший груз, чтобы связывающая грузы нить не порвалась, если коэффициент трения меньшего груза о плоскость равен 0.1, а большего - 0.2.
Стержень длиной 1 м под действием силы 2 Н, приложенной к его концу, вращается с постоянным угловым ускорением 20 рад/с2 относительно оси, проходящей через середину стержня перпендикулярно его длине. Найти массу стержня.
На барабан массой 3 кг, выполненный в виде однородного диска, намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 2 кг. Найти ускорение, с которым опускается груз.
На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабженной легкими колесами. На одном конце доски стоит человек. Масса его 50 кг, масса доски 25 кг. С какой скоростью относительно пола будет двигаться тележка, если человек пойдет вдоль доски со скоростью 1 м/с относительно доски? Трение не учитывать, массой колес пренебречь.
На краю свободно вращающегося горизонтального диска (радиус 3 м, момент инерции 142 кгм2) стоит человек массой 80 кг. Во сколько раз изменится кинетическая энергия системы (W2/W1), если человек перейдет от края диска к центру? Момент инерции человека рассчитать как для материальной точки.
Однородный тонкий стержень длиной 50 см висит на горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. Какую начальную скорость надо сообщить нижнему концу стержня, чтобы он повернулся на 90?
Шар скатывается по наклонной плоскости длиной 7 м и углом наклона к горизонту 30 Определить кинетическую энергию шара в конце наклонной плоскости. Масса шара 1 кг. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с2.
По прошествии 100 колебаний амплитуда колебаний уменьшилась в 2.72 раза. Чему равен логарифмический декремент этого затухающего колебания?
Амплитуда очередного колебания тела, совершающего 2 колебания в секунду, меньше амплитуды предыдущего колебания в e раз (e – основание натуральных логарифмов). Чему равен логарифмический декремент затухания этого колебания?
Точечный изотропный источник испускает звуковые колебания. На расстоянии 5 м от источника амплитуда смещения частиц среды равна 50 мкм, а в точке, находящейся на расстоянии 10 м от источника, амплитуда смещения в 3 раза меньше. Найти коэффициент затухания волны.
В однородной среде с плотностью 800 кг/м3 установилась продольная стоячая волна вида Q=0.1cos(10x)cos(2.2t) м, где t – время, а x=0.1 – координата. Найти максимальную величину объемной плотности кинетической энергии волны.
Резиновую лодку надули при температуре 7 С до рабочего давления 108 кПа. Имеется ли опасность разрыва лодки при повышении температуры до 37 С, если предельно допустимое давление 110.6 кПа и увеличение объема не должно превышать 4%? Что надо сделать для предотвращения опасности разрыва?
Давление воздуха в автомобильной камере при температуре 13 С было 160 кПа (избыточное над атмосферным). Каким (избыточным) стало давление, если в результате длительного движения автомобиля воздух в камере нагрелся до 37 С?
С помощью распределения Максвелла по скоростям получить соответствующее распределение молекул по кинетическим энергиям и определить наиболее вероятное значение кинетической энергии при температуре 698 К для молекул гелия.
Положим, что концентрация атомов гелия на уровне моря составляет 0.1% концентрации молекул кислорода. Чему будет равно (в %) отношение концентрации атомов гелия и молекул кислорода на высоте 10 км? Температуру воздуха принять равной 238 К и не зависящей от высоты.
Определить (в кДж) работу адиабатического расширения водорода массой 1 кг, если температура газа понизилась на 10 К.
1 моль идеального газа, изотермически расширяясь при температуре 727 С от объема V1=1 л до объема V2, совершил работу 8.31 кДж. Найти (в л) V2.
мех-мол Вариант № 9
На идеально гладкую наклонную плоскость, составляющую с горизонтом угол 30°, падает абсолютно упругий шарик. Скорость шарика в момент удара 2 м/с. Определите расстояние между точками первого и второго ударов на этой плоскости.
Через блок радиусом 0.2 м переброшена нить, на концах которой находятся два груза, установленные на одном уровне. Предоставленные самим себе, грузы приходят в равноускоренное движение и спустя некоторое время один находится над другим на высоте 70 см. Определить (в радианах) угол поворота блока за это время.
Груз весом 50 Н поднят при помощи каната вертикально вверх за 2 с на высоту 10 м. Определить силу натяжения каната, если движение груза было равноускоренным.
Брусок массой 2 кг скользит по поверхности стола под действием груза массой 5 кг, прикрепленного к концу шнура, перекинутого через невесомый блок на краю стола. Коэффициент трения бруска о поверхность равен 0.5. Найти ускорение бруска и силу натяжения нити.
Однородный диск радиусом 1 м и массой 5 кг вращается относительно оси, проходящей через его центр. За время 40 с частота вращения диска увеличилась с 20 об/с до 100 об/с. Определить величину момента силы, приложенной к ободу диска.
Однородный диск массой 5 кг и радиусом 20 см вращается с угловой частотой 20 об/с вокруг оси, проходящей через его центр перпендикулярно плоскости диска. После того, как на диск перестал действовать вращающий момент сил, он остановился, сделав 100 оборотов. Найти момент сил трения.
Лодка длиной 3 м и массой 120 кг стоит на спокойной воде. На носу и корме находятся два рыбака массами 60 кг и 90 кг. На сколько сдвинется лодка относительно воды, если рыбаки пройдут по лодке и поменяются местами?
Пластилиновый шарик (m=15 г), летящий со скоростью 5 м/с перпендикулярно стержню (M=125 г, длина AB=1.2 м), попадает в точку A на его конце и прилипает. В результате этого стержень начинает вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через точку O на стержне. Определить частоту вращения стержня, если расстояние AO=AB/2.
С башни высотой 25 м в горизонтальном направлении бросили камень со скоростью 15 м/с. Найти кинетическую энергию камня спустя одну секунду после начала движения. Масса камня 0.2 кг. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Груз массой 10 кг поднят на высоту 10 м. Какой кинетической энергией будет обладать груз в момент падения на Землю?
Маятник, состоящий из легкой нити длиной 80 см с грузом массой 100 г на конце, совершает колебания под воздействием вынуждающей силы и силы сопротивления, пропорциональной скорости: f=–0.07v. Определите добротность системы.
Точка участвует в двух взаимно-перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями: x=2cos(2t) см и y=2sin(t) см. Найти уравнение траектории точки и построить ее на чертеже. Показать направление движения точки.
Звуковые колебания, имеющие частоту 500 Гц и амплитуду 0.25 мм распространяются в упругой среде. Длина волны 70 см. Определить скорость распространения волн и максимальную скорость частиц среды.
В какой волне, распространяющейся в непоглощающей среде, амплитуда колебаний зависит от расстояния от источника колебаний?
а) в сферической бегущей; б) в плоской бегущей; в) в стоячей волне.
Ответы: 1) а; 2) б; 3) в; 4) а, б; 5) а, в; 6) б, в.
Какой объем занимает смесь 1 кг кислорода и 2 кг гелия при нормальных условиях?
Площадь поршня равна 24 см2, объем воздуха в цилиндре 240 см3, а давление равно атмосферному (100 кПа). Какую силу надо приложить, чтобы удерживать поршень после его смещения на 2 см влево? вправо?
Каково (в атм) давление в шахте на глубине 1 км, если считать, что температура по всей высоте постоянна и равна 22 С.
На какой (в км) высоте давление воздуха составляет 0.5 от давления на уровне моря, которое составляет 100 кПа? Температуру считать постоянной по высоте и равной 283 К.
Какое количество теплоты выделится, если азот массой 2 г, взятый при температуре 280 К под давлением Р1=100 кПа, изотермически сжать до давления Р2=1 МПа?
При нагревании 0.5 кг газа на 10 К изобарически требуется на 1.48 кДж тепла больше, чем при нагревании изохорически. Найти (в г/моль) молярную массу этого газа.
|
Скачать 218 Kb.