ответы по физике. Механика механическое движение. Траектория движения. Пройденный путь. Скорость движения. Ускорение движения
 Скачать 1.28 Mb.
|
|
8. Осуществление интерференции света с помощью тонкой пленки. Интерференционные полосы равного наклона и равной толщины. Интерференция света в тонких плёнках. Интерференция в тонкой плёнке. Альфа — угол падения, бета — угол отражения, жёлтый луч отстанет от оранжевого, они сводятся глазом в один и интерферируют. Получить устойчивую интерференционную картину для света от двух разделённых в пространстве и независящих друг от друга источников света не так легко, как для источников волн на воде. Атомы испускают свет цугами очень малой продолжительности, и когерентность нарушается. Сравнительно просто такую картину можно получить, сделав так, чтобы интерферировали волны одного и того же цуга. Так, интерференция возникает при разделении первоначального луча света на два луча при его прохождении через тонкую плёнку, например плёнку, наносимую на поверхность линз у просветлённых объективов. Луч света, проходя через плёнку толщиной , отразится дважды — от внутренней и наружной её поверхностей. Отражённые лучи будут иметь постоянную разность фаз, равную удвоенной толщине плёнки, от чего лучи становятся когерентными и будут интерферировать. Полное гашение лучей произойдет при , где — длина волны. Если нм, то толщина плёнки равняется 550:4=137,5 нм. Лучи соседних участков спектра по обе стороны от нм интерферируют не полностью и только ослабляются, отчего плёнка приобретает окраску. В приближении геометрической оптики, когда есть смысл говорить об оптической разности хода лучей, для двух лучей — условие максимума; — условие минимума, где k=0,1,2... и — оптическая длина пути первого и второго луча, соответственно. Явление интерференции наблюдается в тонком слое несмешивающихся жидкостей (керосина или масла на поверхности воды), в мыльных пузырях, бензине, на крыльях бабочек, в цветах побежалости, и т. д. Полосы равной толщины и равного наклона. 1. Полосы равного наклона (интерференция от плоскопараллельной пластинки). Интерференционная картина в плоскопараллельных пластинках (пленках) определяется величинами . Для данных каждому наклону i лучей соответствует своя интерференционная полоса. 9. Стоячая волна как частный случай интерференции. Уравнение плоской стоячей волны. Амплитуда, узлы и пучности стоячей волны. Превращения энергии в стоячей волне. Стоячие волны в сплошных ограниченных средах. Условия возникновения стоячей волны в стержне, в столбе воздуха, в натянутой струне. 14 Cтоячие волны — частный случай интерференции. Стоячие волны образуются в результате наложения двух волн одинаковой амплитуды, фазы и частоты, распространяющихся в противоположных направлениях. Амплитуда в пучностях стоячей волны равна удвоенной амплитуде каждой из волн. Поскольку интенсивность волны пропорциональна квадрату ее амплитуды, это означает, что интенсивность в пучностях в 4 раза больше интенсивности каждой из волн или же в 2 раза больше суммарной интенсивности двух волн. Здесь нет нарушения закона сохранения энергии, поскольку в узлах интенсивность равна нулю. Уравнение плоской стоячей волны: Амплитуда стоячей волны: А=2А 0 |sin2пx/λ| Как видим, амплитуда стоячей волны зависит от координаты x. Знак модуля означает, что амплитуда — всегда положительна. Стоячая волна не переносит энергию. Дважды за период происходит превращение энергии стоячей волны то полностью в потенциальную, сосредоточенную в основном вблизи узлов волны, то полностью в кинетическую, сосредоточенную в основном вблизи пучностей волны. В результате происходит переход энергии от каждого узла к соседним пучностям и обратно. Средний по времени поток энергии в любом сечении волны равен нулю. При изучении кинематики и динамики вращательного движения следует обратить внимание на связь между угловыми и линейными характеристиками. Здесь вводятся понятия момента силы, момента инерции, момента импульса и рассматривается закон сохранения момента импульса Если механическая волна, распространяющаяся в среде, встречает на своем пути какое-либо препятствие, то она может резко изменить характер своего поведения. Например, на границе раздела двух сред с разными механическими свойствами волна частично отражается, а частично проникает во вторую среду. Волна, бегущая по резиновому жгуту или струне отражается от неподвижно закрепленного конца; при этом появляется волна, бегущая во встречном направлении. В струне, закрепленной на обоих концах, возникают сложные колебания, которые можно рассматривать как результат наложения (суперпозиции) двух волн, распространяющихся в противоположных направлениях и испытывающих отражения и переотражения на концах. Колебания струн, закрепленных на обоих концах, создают звуки всех струнных музыкальных инструментов. Как мы убедились, если бы потери энергии в стержне отсутствовали, то при определенных значениях частоты этой внешней силы амплитуда стоячих волн в стержне возрастала бы до бесконечности. 10. Дифракция волн. Объяснение дифракции волн на основе принципа Гюйгенса-Френеля. Дифракция Фраунгофера на одной щели и на дифракционной решетке. Дифракция волн— явление, которое проявляет себя как отклонение от законов геометрической оптики при распространении волн. Она представляет собой универсальное волновое явление и характеризуется одними и теми же законами при наблюдении волновых полей разной природы. Принцип Гюйгенса — Френеля — основной постулат волновой теории, описывающий и объясняющий механизм распространения волн, в частности, световых. Принцип Гюйгенса — Френеля является развитием принципа, который ввёл Христиан Гюйгенс в 1678 году: каждая точка поверхности, достигнутая световой волной, является вторичным источником световых волн. Огибающая вторичных волн становится фронтом волны в следующий момент времени. Принцип Гюйгенса объясняет распространение волн, согласующееся с законами геометрической оптики, но не может объяснить явлений дифракции. Огюстен Жан Френель в 1815 году дополнил принцип Гюйгенса, введя представления о когерентности и интерференции элементарных волн, что позволило рассматривать на основе принципа Гюйгенса — Френеля и дифракционные явления. Принцип Гюйгенса — Френеля формулируется следующим образом: Каждый элемент волнового фронта можно рассматривать, как центр вторичного возмущения, порождающего вторичные сферические волны, а результирующее световое поле в каждой точке пространства будет определяться интерференцией этих волн. Дифракция Фраунгофера — случай дифракции, при котором дифракционная картина наблюдается на значительном расстоянии от отверстия или преграды. Расстояние должно быть таким, чтобы можно было пренебречь в выражении для разности фаз членами порядка , что сильно упрощает теоретическое рассмотрение явления. Здесь — расстояние от отверстия или преграды до плоскости наблюдения, — длина волны излучения, а — радиальная координата рассматриваемой точки в плоскости наблюдения в полярной системе координат. Иными словами, дифракция Фраунгофера наблюдается тогда, когда число зон Френеля , при этом приходящие в точку волны являются практически плоскими. При наблюдении данного вида дифракции изображение объекта не искажается и меняет только размер и положение в пространстве. В противоположность этому, при дифракции Френеля изображение меняет также свою форму и существенно искажается. Дифракционные явления Фраунгофера имеют большое практическое значение, лежат в основе принципа действия многих спектральных приборов, в частности, дифракционных решёток. В последнем случае для наблюдения светового поля «в бесконечности» используются линзы или вогнутые дифракционные решетки (соответственно, экран ставится в фокальной плоскости). Дифракция света на одной щели Пусть в непрерывном экране есть щель: ширина щели , длина щели (перпендикулярно плоскости листа). На щель падают параллельные лучи света. Для облегчения расчета считаем, что в плоскости щели АВ амплитуды и фазы падающих волн одинаковы. 15 Разобьем щель на зоны Френеля так, чтобы оптическая разность хода между лучами, идущими от соседних зон, была равна Если на ширине щели укладывается четное число таких зон, то в точке (побочный фокус линзы) будет наблюдаться минимум интенсивности, а если нечетное число зон, то максимум интенсивности: – условие минимума интенсивности; – условие максимума интенсивности Картина будет симметричной относительно главного фокуса точки . Знак плюс и минус соответствует углам, отсчитанным в ту или иную сторону. Интенсивность света . Как видно из рис. 9.5, центральный максимум по интенсивности превосходит все остальные. Рассмотрим влияние ширины щели. Т.к. условие минимума имеет вид , отсюда Из этой формулы видно, что с увеличением ширины щели b положения минимумов сдвигаются к центру, центральный максимум становится резче. При уменьшении ширины щели b вся картина расширяется, расплывается, центральная полоска тоже расширяется, захватывая все большую часть экрана, а интенсивность ее уменьшается. Дифракция света на дифракционной решетке Одномерная дифракционная решетка представляет собой систему из большого числа N одинаковых по ширине и параллельных друг другу щелей в экране, разделенных также одинаковыми по ширине непрозрачными промежутками (рис. 9.6). Дифракционная картина на решетке определяется как результат взаимной интерференции волн, идущих от всех щелей, т.е. в дифракционной решетке осуществляется многолучевая интерференция когерентных дифрагированных пучков света, идущих от всех щелей. Обозначим: b – ширина щели решетки; а – расстояние между щелями; – постоянная дифракционной решетки. Линза собирает все лучи, падающие на нее под одним углом и не вносит никакой дополнительной разности хода. 16 Пусть луч 1 падает на линзу под углом φ (угол дифракции). Световая волна, идущая под этим углом от щели, создает в точке максимум интенсивности. Второй луч, идущий от соседней щели под этим же углом φ, придет в ту же точку . Оба эти луча придут в фазе и будут усиливать друг друга, если оптическая разность хода будет равна mλ: Условие максимума для дифракционной решетки будет иметь вид: где m = ± 1, ± 2, ± 3, … . Максимумы, соответствующие этому условию, называются главными максимумами. Значение величины m, соответствующее тому или иному максимуму называется порядком дифракционного максимума. В точке F0 всегда будет наблюдаться нулевой или центральный дифракционный максимум. Так как свет, падающий на экран, проходит только через щели в дифракционной решетке, то условие минимума для щели и будет условием главного дифракционного минимума для решетки: Конечно, при большом числе щелей, в точки экрана, соответствующие главным дифракционным минимумам, от некоторых щелей свет будет попадать и там будут образовываться побочные дифракционные максимумы и минимумы (рис. 9.7). Но их интенсивность, по сравнению с главными максимумами, мала (≈ 1/22). При условии , волны, посылаемые каждой щелью, будут гаситься в результате интерференции и появятся дополнительные минимумы. Количество щелей определяет световой поток через решетку. Чем их больше, тем большая энергия переносится волной через нее. Кроме того, чем больше число щелей, тем больше дополнительных минимумов помещается между соседними максимумами. Следовательно, максимумы будут более узкими и более интенсивными (рис. 9.8). Из (9.4.3) видно, что угол дифракции пропорционален длине волны λ. Значит, дифракционная решетка разлагает белый свет на составляющие, причем отклоняет свет с большей длиной волны (красный) на больший угол (в отличие от призмы, где все происходит наоборот). Это свойство дифракционных решеток используется для определения спектрального состава света (дифракционные спектрографы, спектроскопы, спектрометры 17 ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ. 1.Электрическое взаимодействие заряженных тел.Электрический заряд. Закон Кулона. Напряженность и потенциал электрического поля. Напряженность и потенциал электрического поля точечного заряда и системы точечных зарядов. Работа электрического поля. Разность потенциалов. Связь разности потенциалов с напряженностью электрического поля. Взаимодействие заряженных тел Наэлектризованные тела взаимодействуют друг с другом: Тела, имеющие электрические заряды одинакового знака, взаимно отталкиваются. А тела, имеющие заряды противоположного знака, взаимно притягиваются. Электрический заряд – это физическая величина, характеризующая свойство частиц или тел вступать в электромагнитные силовые взаимодействия. Свойства электрического заряда : 1. Электрический заряд не является знакоопределенной величиной, существуют как положительные, так и отрицательные заряды. 2. Электрический заряд - величина инвариантная. Он не изменяется при движении носителя заряда. 3. Электрический заряд аддитивен. 4. Электрический заряд кратен элементарному. q = Ne. Это свойство заряда называется квантованностью. 5. Суммарный электрический заряд всякой изолированной системы сохраняется. Это свойство есть закон сохранения электрического заряда. Формулировка закона Кулона: «Сила электростатического взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами прямо пропорциональна произведению величин зарядов, обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и направлена вдоль соединяющей их прямой так, что одноименные заряды отталкиваются, а разноименные притягиваются». Потенциал в каждой точке электрического поля характеризуется энергией W , которая затрачивается (или может быть затрачена) полем на перемещение единицы положительного заряда q из данной точки за пределы поля, если поле создано положительным зарядом, или из-за пределов поля в данную точку, если поле создано отрицательным зарядом. φ А = W А /q [φ] = [W/q] = Дж/Кл = В φА = Потенциал – скалярная величина. Напряжение между двумя точками электрического поля характеризуется энергией, затраченной на перемещение единицы положительного заряда между этими точками, т.е. U АВ = W АВ /q Между напряжением и напряжённостью в однородном электрическом поле существует зависимость U АВ = φ А - φ В = W АВ /q = Fl/q = El, откуда следует Е = U АВ / l . Из этой формулы видно, что напряжённость однородного электрического поля определяется отношением напряжения между двумя точками поля к расстоянию между этими точками. Единица напряжённости электрического поля В/м (вольт на метр). Напряжённость электрического поля — векторная физическая величина,характеризующая электрическое поле в данной точке и численно равная отношению силы действующей на неподвижный пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда : Напряженность поля точечного заряда.Используя закон Кулона найдем выражение для напряжённости электрического поля, создаваемого точечным зарядом q в однородной изотропной среде на расстоянии r от заряда: (1.2) В этой формуле r – радиус-вектор, соединяющий заряды q и q пр . Из (1.2) следует, что напряжённость E поля точечного заряда q во всех точках поля направлена радиально от заряда при q > 0 и к заряду при q < 0. 18 Принцип суперпозиции.Напряжённость поля, создаваемого системой неподвижных точечных зарядов q 1 , q 2 , q 3 , , q n , равна векторной сумме напряжённостей электрических полей, создаваемых каждым из этих зарядов в отдельности: где r i – расстояние между зарядом q i и рассматриваемой точкой поля. Принцип суперпозиции, позволяет рассчитывать не только напряжённость поля системы точечных зарядов, но и напряженность поля в системах, где имеет место непрерывное распределение заряда. Заряд тела можно представить как сумму элементарных точечных зарядов dq. При этом, если заряд распределен с линейной плотностью dq = dl; если заряд распределен с поверхностной плотностью dq = dl и dq = dl, если заряд распределен с объёмной плотностью 2. Электрический конденсатор. Электроемкость конденсатора. Электроемкость плоского конденсатора. Энергия электрического поля. Конденса тор — двухполюсник с определённым значением ёмкости и малой омической проводимостью; устройство для накопления заряда и энергии электрического поля. Конденсатор является пассивным электронным компонентом. Обычно состоит из двух электродов в форме пластин (называемых обкладками), разделённых диэлектриком, толщина которого мала по сравнению с размерами обкладок. Электроемкость - характеризует способность двух проводников накапливать электрический заряд. - не зависит от q и U. - зависит от геометрических размеров проводников, их формы, взаимного расположения, электрических свойств среды между проводниками. Электроемкость плоского конденсатора где S - площадь пластины (обкладки) конденсатора d - расстояние между пластинами eо - электрическая постоянная e - диэлектрическая проницаемость диэлектрика При заряде конденсатора энергия, полученная от источника питания, частично выделяется в виде тепла на сопротивлении R, другая её часть запасается в виде энергии электрического поля в конденсаторе. Заряд конденсатора растёт пропорционально напряжению, поэтому: Q = CU Работа, проделанная в электрическом поле, равна произведению величины заряда на напряжение: A = QU В процессе зарядки заряд конденсатора меняется от 0 до напряжения источника питания. Среднее напряжение во время заряда тогда равняется U/2. We = A = Q∙(U/2), т.к. Q = CU, то энергия электрического поля We = CU²/2. We – энергия электрического поля в джоулях (Дж, J) или в ваттсекундах (Втсек, Ws); C – ёмкость в фарадах (Ф, F); U – напряжение в вольтах (В, V). Такая же по величине энергия превращается в тепло: Wa = W – We = QU – (QU/2) = QU/2 = CU²/2. |