Метод экспертных оценок (пример разбора)-1. Метод экспертных оценок Обработка полученных данных и оценка согласованности мнений экспертов
 Скачать 137 Kb.
|
|
Метод экспертных оценок Обработка полученных данных и оценка согласованности мнений экспертов Необходимо оценить значимость факторов, оказывающих влияние на заключение контракта с поставщиком оборудования. Факторы конкурентоспособности: F1 – цена оборудования, F2 – репутация на рынке, F3 – качество поставляемого оборудования, F4 – сервисное и гарантийное обслуживание, F5 – степень полноты контракта, F6 – срок действия контракта. 1 Составление матрицы рангов В процессе ранжирования эксперты расставляют анализируемые объекты в порядке предпочтения. При ранжировании наиболее значимому фактору, требующему особого внимания, присваивается ранг равный 1, далее по убыванию значимости. Матрица рангов имеет вид.
Очень часто эксперты затрудняются отдать предпочтение одному из факторов, тогда нескольким объектам присваиваются одинаковые ранги и рассчитываются стандартизированные ранги. 2 Расчет стандартизированных рангов Стандартизированные ранги рассчитываются как средняя арифметическая суммы мест позиций объектов с одинаковыми рангами.  ,где  - стандартизированный ранг, - сумма позиций объектов с одинаковыми рангами,k – число объектов с одинаковыми рангами. Составляется матрица стандартизированных рангов. Для упрощения расчетов в предыдущей таблице в скобках можно указать номер позиции каждого из объектов.
 Таблица 2 – Матрица стандартизированных рангов
Далее рассчитываем весомость показателей по формуле: ,где n – количество критериев, Р – ранг критерия Таблица 3 – Матрица весомостей
*В оценках 2-ого эксперта нет повторяющихся, поэтому значения 2-го столбца будут совпадать со значениями предыдущей таблицы. KBij – коэффициент весомости; показывает какую долю занимает каждый показатель в общей совокупности Оценка согласованности мнений экспертов Для оценки согласованности мнений экспертов необходимо рассчитать коэффициент конкордации.  где n – количество объектов (критериев), m – количество экспертов, S – среднеквадратическое отклонение, Tj – показатель связанных рангов. Коэффициент конкордации варьируется в интервале [0; 1]. Мнения экспертов считаются согласованными, если коэффициент конкордации больше 0,6. Расчет S: Для расчета ∑S необходимо определить среднеквадратическое отклонение значений суммы стандартизированных рангов: S1=(20-105/6)^2 Далее для расчета коэффициента конкордации необходимо определить показатель связанных рангов:  ,где z – число групп объектов равных рангов в оценках j-ого эксперта,  - число объектов с одинаковыми рангами.Рассмотрим на примере следующей ранжировки: 1 2 2 2 3 3 4 4 4 5 6 Т.е. имеется 3 группы объектов равных рангов, причем: 1-ая группа включает три объекта, 2-ая группа включает два объекта, 3-яя группа включает три объекта. Показатель связанных рангов будет равен: = (33-3) + (23-2)+(33-3) = 24 + 6 + 24 =54В рассматриваемой задаче:
T1 = 23-2 = 6 Расчет коэффициента Конкордации  Коэффициент конкордации варьируется в интервале: [0; 1] Если коэффициент конкордации ≥ 0,6, то мнения экспертов считаются согласованными, а рассчитанные коэффициенты весомости могут быть использованы на практике. *В противном случае, мнения экспертов считаются несогласованными, а рассчитанные коэффициенты весомости не могут быть использованы на практике Расчет критерия Пирсона Если W>0,6, то необходимо рассчитать вероятность степени согласованности мнений экспертов с помощью критерия Пирсона, который определяется по формуле:  ,где n – количество объектов (критериев), m – количество экспертов, S – среднеквадратическое отклонение, Tj – показатель связанных рангов. Таким образом, критерий Пирсона будет равен:  =21,925Для определения вероятности, необходимо воспользоваться таблицей хи-квадрат, при этом должно выполняться условие:  Число степеней свободы определяем по формуле: n-1, следовательно, для задачи оно равно 5. При вероятности 99% (ошибка по таблице составляет 0,01)  =15,08. Условие выполняется, значит, вероятность составляет 99%.Вывод: Наиболее значимым фактором, оказывающим влияние на заключениеконтракта с поставщиком оборудования, с точки зрения членов экспертной группы, является срок действия контракта (F6), доля составляет 26,7%. Мнению экспертов можно доверять, так как W>0,6. С вероятностью 99% можно утверждать, что степень согласованности экспертов составляет 90,3% Всего может быть два варианта развития события: Вывод №1: Если W≥0,6 Самым важным (читаем внимательно условия) критерием, по мнению экспертов, считается дизайн (смотрим по коэффициенту весомости), доля в общей совокупности составляет …28%. Мнению экспертов можно доверять, так как коэффициент конкордации > 0,6. С вероятностью ___% можно утверждать, что степень согласованности экспертов составляет 78% (если по решению W=0,78). Вывод №2: Если W<0,6 Так как коэффициент конкордации < 0,6, мнению экспертов доверять нельзя. Сделать вывод о значимости критериев также не представляется возможным. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
