Просто. Методы интегрирования внимание! Тест!
 Скачать 2.94 Mb.
|
МЕТОДЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯВНИМАНИЕ!ТЕСТ!Вопрос №1Вопрос №1Найдите производную функции f(x)=4x²-6x³+2x+3Варианты ответовА) 4x²-6x³+2 Б) 8x-18x²+2 В) 8x-18x²+2x+3 Вопрос №2Вопрос №2Найдите дифференциал функции f(x)=x²-6x³Варианты ответовА) dy=(2x-18x²)dx Б) dy=(x²-6x³)dx В) dy=2x-18x² Вопрос №3Вопрос №3Основная задача интегрального исчисления заключается в отыскании по данной -------------------некоторой функции самой этой функции.Варианты ответовА) интегральной кривой Б) области определения В) производной Вопрос №4Вопрос №4Неопределённым интегралом функции f(x) , заданной на промежутке X, называется наиболее ---------------------------------------------- Варианты ответовА) общий вид её первообразной Б) общий вид её производной В) ее области определения Вопрос №5Вопрос №5Геометрический смысл неопределенного интеграла это--------------------------------------------------- Варианты ответовА) угловой коэффициент касательной Б) семейство интегральных кривых В) приращение ординаты касательной Вопрос №6Вопрос №6ʃdx=Варианты ответовА) X Б) X+C В) 0 Вопрос №7Вопрос №7ʃxdx=Варианты ответовА) X²/2+C Б) 1+C В) X+C Вопрос №8Вопрос №8ʃ6xdx=Варианты ответовА) 6+C Б) 6X²/2+C В) 6X+C Вопрос №9Вопрос №9ʃ5x⁴dx=Варианты ответовА) 6X⁵/6+C Б) 20X³+C В) X⁵+C Вопрос №10Вопрос №10Какой из методов не является методом интегрирования?Варианты ответовА)непосредственное интегрирование Б) интегрирование по частям В) интегрирование методом интервалов
ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫЭто непосредственное интегрированиеНайти производнуюf(x)=3x⁵-2x⁴+5 Найти интегралНепосредственное интегрированиеЭто интегрирование методом подстановки (или замена переменной)Найти производнуюf(x)=5(4х-6)⁴ Найти интегралМетод замены переменнойСуть данного метода заключается в том, что в рассмотрение вводится новая переменная интегрирования или, что тоже самое, делается подстановка. После этого заданный в условии интеграл сводится либо к табличному интегралу, либо к нему сводящемуся. Метод замены переменнойМетод замены переменнойВведём подстановку .Дифференцируя, имеем , откуда Подставив в данный интеграл вместо и их выражения, получим:Заменив u его выражением через x, находим:Метод замены переменной,Метод замены переменнойЭто интегрирование по частямНайти производнуюf(x)=xsinx Найти интегралИнтегрирование по частямИнтегрирование по частямКакие методы интегрирования вы сегодня узнали? |