Методы обработки результатов измерений. Методы обработки. Методы обработки результатов измерений Цель работы

• Название: Методы обработки результатов измерений Цель работы
• Анкор: Методы обработки результатов измерений
• Дата: 08.06.2022
• Размер: 39.93 Kb.
• Имя файла: Методы обработки.docx
• Тип: Документы; #578898

Методы обработки результатов измерений

Цель работы

1. 
   Ознакомиться с методикой обработки и представлением результатов прямых многократных равноточных измерений с учетом требований
   

ГОСТ 8.736 - 2011 Государственная система обеспечения единства измерений. Измерения прямые многократные. Методы обработки результатов измерений. Основные положения.

2. 
   Получение навыков практического пользования таблицами ГОСТ 8.736-2011 ГСИ. Измерения прямые многократные. Методы обработки результатов измерений. Основные положения.
   

Краткие теоретические сведения

Порядок обработки результатов равноточных измерений

ЧАСТЬ 1

1. 
   При многократном взвешивании массы получены значения: 94,7; 98,3; 101,2; 96,7 (кг). Систематическая погрешность весов составляет +0,6 кг. Укажите доверительные границы истинного значения массы с вероятностью Р = 0,95
   
2. 
   Исключаем известные систематические погрешности (сист) из результатов измерений (систематическая погрешность средства измерения принимается равной его абсолютной погрешности (си), взятой с противоположным знаком). Погрешность (Δ си) по условию задачи равна +0,6 кг, тогда:
   

94,7 - 0,6 = 94,1

98,3 - 0,6 = 97,7

101,2 - 0,6 = 100,6

96,7 - 0,6 = 96,1

3. 
   Проверяем результаты наблюдений на наличие грубых выбросов (промахов) по критерию Романовского:
   

а) располагаем результаты по возрастанию с наименьшего значения по наибольший: x <x <x_i<…_n; n =4

94,1<96,1<97,7<100,6

б) определяем размах результатов измерений: R = x_max – x_min;

R = 101,8 – 95,3 = 6,5

в) определяем среднее арифметическое значение результатов измерений:

№ п\п	xi
1	95,3
2	97,3
3	98,9
4	101,8

n = 4

M[x] ≈
= 393,3/4 = 98,3

г) определяем среднюю квадратическую погрешность результатов единичных измерений
℺ = S(х) = 2,745

д) находим соотношение для проверяемого результата, применяя

критерий Романовского:

если u β_t, то результат является анормальным и подлежит исключению,
β_t выбираем по таблице В1 (прил. В) для заданной доверительной вероятности

Р = 0.95 (уровень значимости 5).

Подставляя в данную формулу результаты измерений, получим следующие значения. Результат в числителе рассчитываем по модулю:

№ п\п	Xi	u
1	95,3	1,09
2	97,3	0,36
3	98,9	0,22
4	101,8	1,28

Сравнивая полученные результаты с таблицей В1 (уровень значимости 5 и n =4, β_{t =} 1,710), можем сделать вывод, что наивысший результат u = 1,28 является нормальным, а значит остальные результаты допускаются.

Таблица 1

Основные статистические характеристики

№ измерения	Результат измерения	Систематическая погрешность результатов измерений	Квадрат систематической погрешности )
1	95,3	-3	9
2	97,3	-1	1
3	98,9	0,6	0,36
4	101,8	3,5	12,25

4. 
   Вычисляем среднюю квадратическую погрешность исправленных результатов измерений
   

Sх̅ = 1,3726

5. 
   Вычисляем доверительные границы погрешности результата измерений по заданным значениям доверительной вероятности Р = 0,95:
   

ε = t_pn S( ),

где t_pnкоэффициент Стьюдента (Таблица Б1) при n=4, Р= 0,95, t_pn= 3,18

 = 3,18*1,3726 = 4,365

6. 
   Запишем результаты измерений (для Р = 0.95) с использованием правил округления:
   

а) x = x, Р =0,95; т.е.

98,3 4,365, с учетом округления:

98,3 4,37; Р =0,95

ИЛИ:

^{б) x}min … ^xmax ^{, Р = 0,95}

x_{min =} 98,3 - 4,37 = 93,93; x_{max =} 98,3 + 4,37 = 102,67

Число измерений, n	Вероятность Р
	0.9	0.95	0.99
tpn	-	3,18	-
xmin	-	93,93	-
xmax	-	102,67	-

7. 
   Вывод!
   

Я ознакомился с методикой обработки и представлением результатов прямых многогранных равноточных измерений с учетом требований ГОСТ 8.736 – 2011 Государственная система обеспечения единства измерений. Получил навыки практического пользования таблицами ГОСТ 8.736-2011 ГСИ.