Методы расчета показателей надежности сжат
![]()
|
3.Методы расчёта показателей надёжности СЖАТ3.1 Статистические оценки показателей надежности.3.1.1 Построение функции распределения и функции плотности распределения по статистической выборкеСтатистика отказавших реле. Таблица 1 ![]() ![]() Количество попаданий в интервалы. Таблица 2
Диапазон значений случайной величины ( ![]() ![]() Количество интервалов К: ![]() Интервалы ![]() ![]() Определение частоты попадания в i-й интервал ( ![]() ![]() ni - Число попаданий в i-й интервал n - Количество значений в выборке ![]() Определим статистическую плотность вероятности безотказной работы ( ![]() ![]() ![]() Результаты сведем в таблицу 3 Таблица 3
На основании данных таблицы 3 построим полигон и гистограмму частот (см. рис.1, рис. 2), Далее, используя формулы: ![]() По виду гистограммы, можно предположить экспоненциальный закон распределения времени наработки t. Примем эту гипотезу и проверим степень ее правдоподобия, используя критерий Пирсона. Для этого построим теоретическую функцию частоты отказов, предполагая экспоненциальный закон распределения для времени наработки: ![]() где: ![]() ![]() ![]() Среднее время наработки до отказа ( ![]() ![]() Интенсивность отказов ( ![]() ![]() Формула теоретического числа попаданий в i-й интервал ( ![]() ![]() Используя полученное значение интенсивности отказов ![]() ![]() Далее, найдем теоретическое число попаданий в i-й интервал ( ![]() ![]() ![]() Значения теоретического числа попаданий в i-й интервал ni представлено в 8-й строчке таблицы 3. Мера расхождения между теоретическими числами ni и экспериментальными ![]() ![]() ![]() где: ![]() ![]() Просуммировав значения этого ряда, найдем значение ![]() ![]() Число степеней свободы: ![]() k — число интервалов группирования t Таблица 4 ![]() ![]() Рис.1 График полигона ![]() ![]() Рис.3. Статистическая функция распределения |