Методы расчета показателей надежности сжат
Скачать 0.5 Mb.
|
3.Методы расчёта показателей надёжности СЖАТ3.1 Статистические оценки показателей надежности.3.1.1 Построение функции распределения и функции плотности распределения по статистической выборкеСтатистика отказавших реле. Таблица 1 Количество попаданий в интервалы. Таблица 2
Диапазон значений случайной величины ( ): Количество интервалов К: Интервалы : Определение частоты попадания в i-й интервал ( ): ni - Число попаданий в i-й интервал n - Количество значений в выборке Определим статистическую плотность вероятности безотказной работы ( ): Результаты сведем в таблицу 3 Таблица 3
На основании данных таблицы 3 построим полигон и гистограмму частот (см. рис.1, рис. 2), Далее, используя формулы: По виду гистограммы, можно предположить экспоненциальный закон распределения времени наработки t. Примем эту гипотезу и проверим степень ее правдоподобия, используя критерий Пирсона. Для этого построим теоретическую функцию частоты отказов, предполагая экспоненциальный закон распределения для времени наработки: где: - значение центров интервалов ; - интенсивность отказов; Среднее время наработки до отказа ( ): Интенсивность отказов ( ): Формула теоретического числа попаданий в i-й интервал ( ): Используя полученное значение интенсивности отказов , найдем значения частоты отказов для заданных значений времени наработки . Эти значения представлены в 7-йстроке таблицы 3. Теоретическая кривая функции плотности распределения времени наработки до отказа (частота отказов) представлена на рис. 2 красной линией. Далее, найдем теоретическое число попаданий в i-й интервал ( ): Значения теоретического числа попаданий в i-й интервал ni представлено в 8-й строчке таблицы 3. Мера расхождения между теоретическими числами ni и экспериментальными ( ): где: - критерий согласия Пирсона; Просуммировав значения этого ряда, найдем значение Число степеней свободы: k — число интервалов группирования t Таблица 4 Рис.1 График полигона Рис.3. Статистическая функция распределения |