Главная страница

Методы расчета показателей надежности сжат


Скачать 0.5 Mb.
НазваниеМетоды расчета показателей надежности сжат
Дата23.12.2022
Размер0.5 Mb.
Формат файлаdocx
Имя файлаGotovaya_kursovaya.docx
ТипКурсовая
#861300
страница3 из 8
1   2   3   4   5   6   7   8

3.Методы расчёта показателей надёжности СЖАТ

3.1 Статистические оценки показателей надежности.

3.1.1 Построение функции распределения и функции плотности распределения по статистической выборке


Статистика отказавших реле. Таблица 1





Количество попаданий в интервалы. Таблица 2

ti

36

120

127

139

254

407

416

499

516

522

703

781

813

830

971

К

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

ti

1155

1157

1379

1839

1912

2211

2343

2416

2509

3674

3711

4699

5216

6012

8703

К

1

1

1

2

2

2

2

2

2

3

3

4

4

5

6

Диапазон значений случайной величины ( ):



Количество интервалов К:



Интервалы :



Определение частоты попадания в i-й интервал ( ):



ni - Число попаданий в i-й интервал

n - Количество значений в выборке



Определим статистическую плотность вероятности безотказной работы ( ):





Результаты сведем в таблицу 3

Таблица 3

1

Номер интервала i

1

2

3

4

5

6

2

Длина интервала













3

Середина интервала

0,52

0,87

1,22

1,57

1,92

2,27

4

Число попаданий в i-й интервал

18

6

2

2

1

1

5

Частота попадания в i-й интервал

0,60

0,2

0,07

0,07

0,03

0,03

6

Статистическая плотность вероятности ,1/ч

1,7

0,57

0,2

0,2

0,08

0,08

7

Теоретическая плотность вероятности ,1/ч

0,7

0,36

0,18

0,09

0,05

0,02

8

Теоретическое число попаданий в i-й интервал

7,35

3,8

1,89

0,945

0,52

0,21

9



15,4

1,27



1,2

0,44

2,98

На основании данных таблицы 3 построим полигон и гистограмму частот (см. рис.1, рис. 2), Далее, используя формулы:



По виду гистограммы, можно предположить экспоненциальный закон распределения времени наработки t. Примем эту гипотезу и проверим степень ее правдоподобия, используя критерий Пирсона.

Для этого построим теоретическую функцию частоты отказов, предполагая экспоненциальный закон распределения для времени наработки:



где: - значение центров интервалов ;

- интенсивность отказов;

Среднее время наработки до отказа ( ):



Интенсивность отказов ( ):



Формула теоретического числа попаданий в i-й интервал ( ):



Используя полученное значение интенсивности отказов , найдем значения частоты отказов для заданных значений времени наработки . Эти значения представлены в 7-йстроке таблицы 3. Теоретическая кривая функции плотности распределения времени наработки до отказа (частота отказов) представлена на рис. 2 красной линией.

Далее, найдем теоретическое число попаданий в i-й интервал ( ):





Значения теоретического числа попаданий в i-й интервал ni представлено в 8-й строчке таблицы 3.

Мера расхождения между теоретическими числами ni и экспериментальными ( ):



где: - критерий согласия Пирсона;


Просуммировав значения этого ряда, найдем значение



Число степеней свободы:



k — число интервалов группирования t

Таблица 4



Рис.1 График полигона





Рис.3. Статистическая функция распределения
1   2   3   4   5   6   7   8


написать администратору сайта