Методичка. Методическая разработка по теме "Обучение решению детей арифметических задач"
 Скачать 139.5 Kb.
|
|
МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ПО ТЕМЕ "Обучение решению детей арифметических задач". Основной целью математической подготовки детей дошкольного возраста к усвоению математики в школе является формирование понятия числа. Поэтому детский сад уделяет так много внимания обучению счетной деятельности, сравнению различных множеств, установлению связей и отношений между ними. Чем успешнее дети освоят счетную деятельность, тем легче им перейти к вычислениям. Настоящая методическая разработка адресована воспитателям детских садов и призвана оказать им помощь при организации работы по обучению решению арифметических задач в подготовительной к школе группе. Они составлены с учетом требований программы развития и воспитания в детском саду «Детство» и имеющейся по данному вопросу методической литературы. В разработке предложены конкретные цели и основные методические приемы, направленные на их реализацию в ходе занятия. Рекомендуемая последовательность обучения вычислительной деятельности является примерной и не исключает внесения изменений и дальнейшей доработки конкретных занятий. В детском саду обучение решению задач начинается во втором квартале в подготовительной к школе группе. К этому времени дети в основном овладевают счетной деятельностью, в процессе которой подводятся к пониманию связей и отношений между смежными числами, усваивают порядковое и количественное значение числа, узнают состав числа из единиц и из двух меньших чисел. Овладение счетной деятельностью свидетельствует об абстрагировании числа в сознании детей, а значит и готовности к выполнению наиболее простых арифметических действий с числами первого десятка – сложение и вычитания. Хотя детский сад осуществляет лишь подготовительную работу в обучении детей этим арифметическим действиям, необходимо подвести к пониманию их смысла уже с первых шагов. В связи с этим, обучение решению арифметических задач должно строиться так, чтобы дети сознательно подходили к выбору арифметического действия, видели взаимосвязи между числовыми данными в задаче, понимали зависимость полученного результата от самого арифметического действия. В методической литературе традиционно выделяется два последовательных этапа в обучении решению арифметического действия. Содержанием первого этапа является знакомство детей со структурой арифметической задачи (условием, вопросом) и способами ее решения, теми арифметическими действиями, которые нужно выполнить для того, чтобы найти ответ на вопрос задачи. На этом этапе дети учатся формулировать действия сложение и вычитание и различать их. В этот период обучения задачи подбираются такие, чтобы вторым слагаемым и вычитаемым являлась единица. На втором этапе обучения дети учатся приемам присчитывания и отсчитывания по одному сначала числа 2, а затем 3. Наблюдаются следующие особенности в занятиях и умениях детей: - дети лучше решают задачи на сложение (нахождение суммы, увеличение числа на несколько единиц), хуже справляются с задачами на вычитание; - испытывают большие трудности при выборе арифметического действия; - выбирая арифметическое действие, дети опираются на смысловые глаголы: если в условии задачи используются слова взяли, ушли, уплыли, срубили – надо вычитать; если пришли, приплыли, выросли – складывать; - часто вместо арифметического действия задача решается простым пересчетом; - придумывая задачу самостоятельно, дети используют в ее условии такие термины, как «прибавить», (прибавили), «отнять» (отняли), «получится» (получилось), «останется» (осталось); - дети не всегда ясно представляют, что в задаче дано (известно), что нужно узнать и т.д. Все эти особенности имеют свои причины и в конечном итоге определяются теми или иными недостатками в обучении. Основные из них выражаются в следующем: - при занятиях используются в большей степени задачи на сложение; - при разборе арифметических задач не обращается внимание на числа и отношения между числовыми данными в условии задачи, зависимость результата от этих отношений; - не обращается внимание на признаки отличия задачи от рассказа, поговорки, пословицы, загадки; - задача многократно повторяется (3-5 раз) без первичного ее анализа, без выявлений отношений между числами; - на занятиях подбираются однообразные по числовым данным, содержанию, характеру наглядного материала задачи (преимущественно задачи – драматизации); - слишком долго используются задачи с числовыми данными в пределах первого пятка; - не всегда оправдан подбор наглядного материала для составления задачи, можно наблюдать случаи, когда даются для придумывания задач самими детьми картины, иллюстрации, не отвечающие требованиям. Основной причиной этих недоработок является недостаточное понимание воспитателями детского сада основной цели вычислительной деятельности. Этим объясняется формальность программных задач занятий, связанных с обучением вычислительной деятельности. Чаще всего вместо конкретной цели в планах можно увидеть запись: «Учить составлять и решать простые задачи на сложение и вычитание. Учить детей рассуждать, развивать их логическое мышление». И эта фраза кочует из плана в план. Основная цель обучения решению задач в детском саду должна состоять в том, чтобы не столько упражнять детей в вычислениях (это задача школьного обучения ), сколько через арифметическую задачу на сложение или вычитание подвести их к пониманию смысла этих арифметических действий, отличных от счета и от операций с конкретными множествами. Надо показать детям, что задачи могут быть разными по содержанию и форме изложения, а решаются одним и тем же арифметическим действием. Но бывает и так, что задачи с одинаковыми числовыми данными решаются разными арифметическими действиями. В каждом отдельном случае ребенок должен уметь объяснить, почему нужно использовать именно данное действие. Такое обоснование выбора арифметического действия должно способствовать формированию не только практического умения решать задачи, но и понятия о сущности самих арифметических действий сложения и вычитания. Таким образом, основная цель обучения – подведение к смыслу арифметических действий и на этой основе к осознанному их выбору при решении задач. Сознательный выбор действия сложения или вычитания невозможен без анализа отношений между числовыми данными в задаче. Необходимо учить детей выделять эти отношения с самого начала обучения. Воспитателю необходимо учесть, что лишь первые и последние два занятия рекомендуется посвятить целиком арифметическим задачам. Предлагаю Вашему вниманию примерную последовательность в обучении детей седьмого года жизни решению арифметических задач. Примерная последовательность, так как уровень развития детей одной группы и уровень усвоения материала детьми разный, воспитатель может варьировать последовательность занятий и программного материала. Занятие 1. Цель: познакомить детей с арифметической задачей, дать о ней общее представление. Развивать понимание отношений между числовыми данными. Рекомендации к занятию. Первые задачи составляет сам педагог на основе выполненных по его указанию отдельными детьми действий (эти задачи получили название задач-драматизаций). Материалом для первой арифметической задачи может служить состав числа из двух меньших. Например, детям предлагается составить число 5 из двух чисел так, чтобы одним из них была единица (на наглядном материале). После выяснения, какое число составлено и как, воспитатель сообщает детям: - о том, что сделали Cвета и Сережа, я придумала задачу: «Сережа положил в коробку 4 карандаша, и Света положила 1 карандаш. Сколько карандашей в коробке?» Вот и получилась задача. А сейчас вы ее сами будете решать, как в школе, а я помогу вам. И далее воспитатель обращает внимание детей на числа и отношения между ними. - Сколько карандашей положил в коробку Сережа? - Сколько карандашей положила Света? - Как думаете, больше или меньше стало карандашей в коробке? - Почему? (Было 4, да еще положили 1, (1 карандаш добавили в коробку и их стало больше). - Что сделала Света, чтобы карандашей в коробке стало больше (положила еще 1 карандаш, добавила). - Сколько карандашей в коробке? - Вот мы и решили задачу, как в школе, мы узнали, сколько карандашей в коробке. Следующую задачу можно составить на числах второго пятка и на вычитание. При этом педагог предлагает детям сначала выполнить его задание, регулируя числовые данные так, чтобы второе число было единицей. В этом случае детям не составит большого труда дать ответ на вопрос задачи, опираясь на отношения между смежными числами. Например, воспитатель вызывает ребенка и предлагает ему выполнить такое задание: положить 7 кругов на фланелеграф, а затем убрать один круг. После выполнения этого задания можно спросить детей о количестве кругов, напоминая им числовые данные и заостряя внимание на них. - Сколько кругов положил Коля на фланелеграф? - Сколько он убрал? Про Колю я придумала такую задачу: «Коля положил на фланелеграф 7 кругов, а потом убрал 1 круг. Сколько кругов Коля оставил на фланелеграфе?» - Больше или меньше стало кругов на фланелеграфе после того, как Коля убрал 1 круг? Почему? (Было 7 кругов, Коля убрал 1 круг, кругов стало меньше, количество их уменьшилось). - Сколько кругов оставил Коля на фланелеграфе? Так можно составить 2-3 задачи, при этом основное внимание обращается на числовые данные и отношения между ними, зависимость результата от этих отношений. Использование задач на сложение и вычитание требует от детей осмысленного ответа на вопрос «больше или меньше стало…?» и подчеркивает его значимость для понимания смысла количественных изменений, к которым приводят те или иные действия с предметами (к одной группе предметов добавили, предметов становится больше; убрали – предметов становится меньше, чем было). Последнюю задачу на этом занятии можно предложить составить самим детям. Занятие 2. Цель: учить детей составлять задачу, кратко рассказывая о своих действиях и действиях товарищей. Рекомендации к занятию. На этом занятии используются задачи-драматизации, когда детям предлагается составить задачу на основе только что выполненных действий. Составление этих задач не представляет больших трудностей для детей, так как воспитатель формулируя задания детям, практически сообщает им условие задачи по частям («Аня, принеси 6 мячей; Саша, принеси еще 1 мяч; Витя, посчитай в гараже машины, убери 1» и т.д.). Для получения задачи дети должны соединить вместе эти части и поставить вопрос. Воспитатель помогает детям составлять задачу с помощью следующих вопросов: -Что мы знаем? - Что можем узнать? О чем можно спросить? Анализируя задачу, целесообразно использовать те же вопросы, что и на предшествующем занятии, обращая внимание на числовые данные и отношения между ними. 1-2 задачи можно придумать вместе с детьми на основе действий отдельных детей с демонстрационным материалом; 1-2 дети придумывают о собственных действиях с раздаточным материалом. На этом занятии задачи на сложение и вычитание могут чередоваться. Занятие 3. Цель: Познакомить детей со структурой арифметической задачи – условием и вопросом. Учить выделять в задаче эти части. Рекомендации к занятию. Первая задача составляется уже знакомым детям способом на основе их собственных действий. Например, воспитатель предлагает детям пересчитать палочки в руках у Светы. После счета предлагается 1 палочку отдать Вите. Вместе с детьми выясняется: - Сколько палочек было у Светы? - Сколько палочек Света отдала Вите? - Какую задачу можно составить? В случае затруднений можно использовать и такие вопросы, как: -Что мы знаем? - Что можем узнать? О чем можем спросить? Составляется задача: «У Светы было 7 палочек, 1 она отдала Вите. Сколько палочек осталось у Светы?» - Мы знаем, что у Светы было 7 палочек, 1 она отдала Вите (при ответе детей педагог предлагает показать все, о чем они рассказывают, на предметах). - Правильно, это мы знаем. Это условие задачи. О чем спрашивается в нашей задаче? - Этого мы не знаем, это нужно узнать. «Сколько палочек осталось у Светы? – это вопрос задачи. В каждой задаче есть условие и вопрос. Давайте вспомним условие задачи. - Какой вопрос к задаче? И далее задача анализируется и решается: -Сколько палочек было у Светы? - Сколько она отдала Вите? - Больше или меньше палочек стало у Светы, когда она отдала 1? - Сколько палочек осталось у Светы? - Вот мы и ответили на вопрос задачи, решили ее. Аналогичным способом составляются еще 1-2 задачи. Можно составлять задачи по частям: воспитатель предлагает детям подумать, все ли сказано в задаче и сообщает им только условие. Можно составлять и повторять задачу по ролям: один ребенок рассказывает условие, другой ставит вопрос. Главное, чтобы в задаче отражалась реальная жизнь, поэтому задачи связываются с действиями детей на демонстрационном или раздаточном материале. Вывод: в любой задаче есть условие и вопрос. Занятие 4. Цель:продолжить знакомство со структурой арифметической задачи. Учить видеть числовые данные на картине и рассказывать о ее содержании, получая задачу. Выделять в задаче 2 части – условие, вопрос. Рекомендации к занятию. Для повышения интереса детей к решению задач целесообразно разнообразить виды задач, характер наглядного материала. На этом занятии могут быть использованы задачи-картины с динамичным сюжетом. Детям демонстрируется первое слагаемое (уменьшаемое), само действие и предлагается придумать задачу. Например, на картину с изображением кормушки для птиц воспитатель помещает 6 птиц и предлагает детям посчитать их. После этого добавляется (или убирается по усмотрению воспитателя) 1 птица и детям предлагается придумать задачу о том, что видели. В случае затруднений могут быть использованы вопросы: Что мы знаем? (Что нам известно?) Какое можно составить условие задачи? Какой вопрос можно поставить? ( О чем можно узнать? О чем хочешь спросить?). После составления задачи внимание детей должно быть обращено на числа и отношения между ними. С этой целью используются уже знакомые детям вопросы: - Сколько птиц сидело на кормушке? - Сколько прилетело (улетело)? - Больше или меньше стало птиц на кормушке? Почему? - Сколько птиц сидит на кормушке? Задачи могут составляться по частям (условие, вопрос). После составления задачи в ней выделяются числовые данные и обращается внимание на количественные изменения. На занятии могут быть составлены и решены 2-3 задачи на разные арифметические действия и с разными числовыми данными. Занятие 5. Цель: показать детям арифметический смысл вопроса в задаче. Учить ставить вопрос к условию задачи. Рекомендации к занятию. В начале занятия уместно использовать игровое задание, связанное с придумыванием разных вопросов к группе предметов, таблице или картине (Сколько? Который? Какой?). В основной части занятия детям предлагается придумать условие задачи на основе драматизации действий или по картине. - Это мы знаем. А что нового можем узнать? Можно спросить о разном – какого цвета предметы, где они, какие они по величине. Но будет ли это вопрос задачи? И педагог обобщает ответы детей: - В задаче всегда надо узнать что-то новое о числе предметов, узнать их количество. Какой вопрос надо поставить? Почему? - Правильно, когда хотим узнать о количестве, всегда спрашиваем «Сколько?». Задача решается так же, как все предшествующие на предыдущих занятиях. - Как думаете, больше или меньше стало…? И т.д. Затем детям предлагается придумать условие задачи по картине или действиям детей (воспитателя). Вопросы к детям: - Все ли рассказал Сережа? Получилось ли условие задачи? Можно ли решить эту задачу? Почему? (нет вопроса, не знаем, что надо узнать). О чем надо спросить, чтобы получилась задача? И т.д. Воспитатель может дать готовое условие третьей задачи, предложить поставить вопрос к нему, чтобы получилась задача. Работа над этой задачей заканчивается выявлением количественных изменений и ответом на вопрос задачи. Вывод: в задаче всегда хотят узнать о количестве предметов, поэтому вопрос начинается со слова «сколько?». Занятие 6. Цель: показать детям, что в условии задачи должно быть не менее двух чисел. Учить элементарному анализу, отличать задачу от рассказа; преобразить рассказ в задачу. Рекомендации к занятию. Детям предлагается рассказ без чисел. Например, в озере плавают утки и гуси. Вопросы к детям: - Как думаете, задача это или нет? - Почему так думаете? В случае, если дети обратят внимание только на отсутствие вопроса, можно продолжить рассказ, поставив к нему вопрос: «В озере плавают утки и гуси. Сколько птиц плавает в озере?» Получилась ли задача? Почему? Есть ли числа? - Что получилось? (Рассказ с вопросом). Педагог добавляет в рассказ одно число – «В озере плавает 6 уток и гуси. Сколько птиц плавает в озере?» Вопросы детям: - Что это задача или нет? Можно ли решить? Почему? Есть ли числа? Сколько чисел? Все ли мы знаем? После этого в условие добавляется еще одно число: «В озере плавает 6 уток и 1 гусь». Вопросы детям: -Задача это или нет? Почему? - Сколько чисел? Какие числа? - О чем надо спросить, чтобы получилась задача? И т.д. В конце работы над задачами в этой части занятия детям следует предложить рассказ с двумя числами. - Подумайте, задача это или нет? А что это? (рассказ) Почему? - Можно ли получить задачу из этого рассказа? Как? - Какой вопрос надо поставить, чтобы получилась задача? Рассказ преобразуется в задачу и она решается детьми. Вывод: в задаче должно быть не меньше двух чисел и вопрос о количестве предметов. Занятие 7. Цель: показать отличие задачи от поговорки, загадки. Учить анализировать задачу по плану: Есть ли числа? Сколько чисел? Какие числа? Есть ли вопрос? О чем вопрос? Рекомендации к занятию. Занятие начинается с составления анализа задачи самими детьми или с анализа задачи, предложенной воспитателем. Вопросы для анализа задачи: - Задача это или нет? Почему? - Есть ли числа? - Сколько чисел? - Какие числа? - Есть ли вопрос? О Чем? - Больше или меньше стало, когда…? Работа над задачей заканчивается ответом на вопрос. После решения задачи детям предлагается загадка с числами ( - 4 братца под одной крышей сидят. Что это? - Сидят 2 друга, глядят в 2 круга. Что это? - 3 братца пошли на речку купаться. 2 ныряют, один на берегу отдыхает. Что это? - Комочек пуха, 2 длинных уха? - 2 брюшка, 4 ушка. Что это? И т.д.) Вопросы к детям: - Задача это или нет? Почему? - Числа есть, их 2, есть вопрос. Как узнали, что это не задача? - Что это, если не задача? Воспитатель обобщает ответы детей: это загадка, т.к. в ней описывается предмет и надо догадаться, о каком предмете говорится. А в задаче надо узнать о количестве предметов, сколько их получается. Таким же образом осуществляется сравнение задачи с поговоркой, в которой также содержится два числа: У 7 нянек и 1 дитя без глаза; 7 раз отмерь и 1 отрежь; Семеро одного не ждут; Один с сошкой, - 7 с ложкой; и т.д.) Если это возможно, загадка, поговорка преобразуется в задачу и работа над ней ведется в соответствие с планом анализа задачи, а заканчивается выявлением количественных изменений и ответом на вопрос задачи. Вывод: в задаче есть условие, в нем должно быть 2 числа и вопрос о количестве предметов. Занятие 8. Цель: познакомить детей с зарисовкой задачи на сложение. Учить отражать в рисунке 2 числа и содержание задачи, составлять задачу по рисунку. Приучать рисовать быстро, подбирая для этого соответствующие предметы. Рекомендации к занятию. Первую задачу можно предложить составить по готовой картинке, на которой можно легко выделить 2 числа. Заслушать задачи трех-пяти детей. Почему у вас получилась задача? Потому, что художник нарисовал картинку так, что видно, сколько было в букете цветов, сколько поставили еще и можно поставить вопрос. После решения этой задачи, воспитатель делает зарисовку мелом на доске и предлагает детям угадать, какую задачу придумала. Заслушиваются задачи 3-4 детей, разбирают, почему все дети догадались, что придумала такую задачу? Задача анализируется, решается. Третью задачу можно предложить придумать самим детям и ее зарисовать в своей тетради. При этом внимание детей обращается на то, что задачу нужно придумать о таких предметах, которые можно быстро нарисовать. Рисовать надо быстро, не прорисовывать деталей. Но на рисунке следует отразить 2 числа, чтобы было хорошо видно, сколько предметов было, сколько добавили. Составлять задачу можно про разные предметы, но у всех детей должен добавляться один предмет. Сначала хорошо подумайте, придумайте свою задачу, а потом зарисуйте ее. Можно придумывать задачи о разных предметах: флажках, мячах, шишках, грибах и т.д. В ходе зарисовки воспитатель просматривает работы детей, указывает их ошибки. Для анализа следует выбрать один удачный рисунок и рисунок с ошибками. Выясняется, по какому рисунку можно придумать задачу, почему? Правильно ли догадались дети, какую задачу придумал ребенок. При разборе рисунка с ошибками надо помочь детям понять допущенную ошибку. После занятия вместе с детьми следует просмотреть все зарисовки и дать их анализ. Занятие 9. Цель: обобщить знания детей о структуре задачи: в задачи 2 части – условие и вопрос; в условии должно быть 2 числа; закрепить способ зарисовки задачи на сложение. Рекомендации к занятию. Начать работу над задачами можно с придумывания задач по наиболее удачным зарисовкам детей. Целесообразно обратить внимание на то, что дети придумали разные, интересные задачи. Из зарисовок следует отобрать 2 наиболее интересные и предложить детям догадаться, какую задачу зарисовали их товарищи. Анализ придуманных детьми задач осуществляется по плану: Сколько чисел? Какие числа? Какой вопрос лучше поставить? Больше или меньше стало предметов? Сколько стало? Следующую задачу можно предложить составить по игрушкам, на которых воспитатель демонстрирует 2 числа. Задача может составляться по частям – сначала заслушивается условие задачи, придуманное 3-4 детьми, отбирается наиболее удачное и к нему подбирается соответствующий вопрос. Задача анализируется и решается. Если позволит время, можно предложить задачу-драматизацию, которая также анализируется и дается ответ на ее вопрос. В конце этой части занятия детям предлагается обобщить все, что они знают о задаче. В результате работы на этих занятиях дети должны усвоить следующие знания о структуре задачи: – в задаче есть две части – условие и вопрос; условие - это то, что мы знаем; в условии должно быть 2 числа; - вопрос задачи – это то, что мы не знаем, но можем узнать, о чем спрашивается в задаче; - в задаче всегда хотят узнать новое о количестве предметов, поэтому вопрос задачи начинается со слова «Сколько?»; - задача отличается от рассказа, загадки, пословицы, поговорки; - для того, чтобы отличить задачу от рассказа, загадки, поговорки и т.д., надо определить: есть ли числа? Сколько чисел? Есть ли вопрос? О чем вопрос? У детей должны быть сформулированы следующие умения: - составлять задачи на сложение и вычитание на основе собственных практических действий, по картине, игрушкам, собственным зарисовкам; - анализировать задачу, выделять в ней условие, вопрос, числа; - придумывать вопрос к готовому условию задачи; выделять отношения между числовыми данными; отличать задачу от рассказа, загадки, поговорки, пословицы; преобразовать их в задачу; - зарисовывать задачу на сложение, отражая в рисунке числовые данные; - давать ответ на вопрос задачи. После того, как дети усвоят структуру задачи, следует перейти к формулировке выполняемого в процессе решения задач арифметического действия. Занятие 10. Цель:Познакомить детей с формулировкой действия сложения. Учить рассказывать о выполняемом действии. Рекомендации к занятию. Целесообразно начать работу над задачами на этом занятии с задач-драматизаций, в которых действие представлено наглядно. Но для того, чтобы дети не подменяли арифметическое действие простым пересчетом конечного результата, лучше сделать так, чтобы они не видели общего количества предметов. С этой целью предметы могут складываться в коробку, корзину, фигуры могут убираться в конверт, пенал и т.д. После придумывания задачи осуществляется ее разбор. Вопросы к детям: - Что мы знаем? О чем говорится в задаче? Что говорится? Сколько…? (Выделяются числовые данные). Что мы не знаем? (Что надо узнать?). Больше или меньше стало предметов? - Что нужно сделать, чтобы узнать, сколько предметов? И воспитатель дает образец ответа на этот вопрос, формулируя арифметическое действие: «К 7 прибавить 1, получится 8». - Можем ли мы теперь ответить на вопрос задачи? Что мы сделали, чтобы узнать, сколько…? - Теперь мы всегда будем не только отвечать на вопрос задачи, - сообщает воспитатель, - но и рассказывать, что надо сделать, чтобы ответить на вопрос задачи. При решении второй задачи детям предоставляется возможность сформулировать действие самостоятельно. При этом педагог сообщает детям, что действие, в котором к одному числу прибавляется другое, называется сложение. Поэтому можно говорить и так – надо сложить 2 числа. В школе вы будете так отвечать учительнице. Для закрепления формулировки сложения целесообразно разобрать и решить еще одну задачу. Воспитатель обращает внимание детей на то, что при сложении получается большее число. Задание 11. Цель:познакомить детей со знаками +;=. Учить «записывать» действие сложение с помощью карточек и упражнять в формулировке сложения. Рекомендации к занятию. В начале занятия уместно напомнить детям цифры (если педагог знакомил детей с ними раньше) или числовые карточки. Целесообразно поупражнять детей в воспроизведении такого количества предметов, звуков, движений, сколько показывает карточка. Воспитатель сообщает детям, что эти карточки можно использовать и при решении задач. На занятие подбираются задачи на сложение. Можно предлагать задачи-драматизации, задачи-картины, иллюстрации, зарисовки детей. Анализ задачи ведется по следующему плану: - Что мы знаем? Или: Что нам известно из условия задачи? - Сколько…? (выделяются числовые данные). - О чем спрашивается в вопросе задачи? Или: - Что надо узнать? - Больше или меньше предметов стало, когда…? - Что надо сделать, чтобы узнать, сколько (повторяется вопрос задачи). - О каком действии рассказал…? - То, как мы решили задачу, можно записать с помощью вот этих карточек (педагог показывает детям ). - какие числа надо сложить, чтобы решить эту задачу? Найдите карточки, где записаны эти числа. Подумайте, как надо расставить эти карточки, чтобы получилось действие, каким решается эта задача? Получилось ли действие сложение? - Как можно прочитать эту запись? - Подумайте, что надо добавить в эту запись, чтобы всем было понятно, что это действие сложение и складываются 2 числа? Педагог показывает карточку со знаком + и поясняет, что писать слово «сложить» или «прибавить» долго, поэтому люди используют вот такой знак. Она обозначает слова «прибавить» и «сложить». На что похож этот знак? Из чего он составлен? - Подумайте, куда надо поставить карточку с этим знаком? Почему? - Посмотрите теперь на запись, все ли мы записали? Видно ли по этой записи, сколько получилось? Найдите карточку, где записано число. Все ли понятно по этой записи? И воспитатель показывает детям карточку со знаком =, объясняет его значение, предлагает найти место этому знаку в записи. Когда запись полностью закончена, воспитатель читает эту запись: К 7 прибавить 1 получится 8, а можно сказать и так: если сложить 7 и 1, получится 8. После этого прочитать эту запись предлагается 3-4 детям. Можно эту запись использовать для составления задач самим детьми (придумайте свою задачу, чтобы она решалась также сложением и в ней были эти же числа). На занятии могут быть использованы еще 1-2 задачи с другими числами (по усмотрению воспитателя и в зависимости от темпа занятия). Задача 13. Цель: показать способ зарисовки задачи на вычитание; упражнять детей в формулировке и записи этого действия. Рекомендации к занятию. Это занятие организуется примерно так же, как и знакомство с зарисовкой задачи на сложение (см. занятие 8). При этом воспитатель должен учесть, что не ко всякой задаче на вычитание можно нарисовать одну картинку. Довольно часто содержание этих задач отражается в двух рисунках, разделенных вертикальной чертой; на одном изображается уменьшаемое, а на другом – остаток и вычитаемое. Например, на одной картинке 7 шаров, а на другой – 6 шаров и 1 веревочка с остатками лопнувшего шара. Поэтому для занятия целесообразно приготовить оба варианта зарисовок, разобрать с детьми, можно ли составить задачу по каждому рисунку. Следует обратить внимание детей на числовые данные и характер отношений между ними. Далее работа над задачей продолжается так же, как и в занятии 12. На занятии может быть решена еще 1 или 2 задачи, которую дети придумывают и зарисовывают самостоятельно в тетради или 1 из них зарисовывает на доске мелом. Воспитатель регулирует числовые данные. С этой целью можно использовать запись арифметического действия в виде числового примера, назвать числа (иногда можно указать и предметы, про которые надо придумать задачу), продемонстрировать числа на игрушках или геометрических фигурах. При анализе задач или их зарисовок педагог подчеркивает, что задачи придуманы и зарисованы разные, хотя числа в этих задачах одинаковые и все задачи на вычитание. Это может быть подчеркнуто и в выводе по работе над задачами в конце занятия или соответствующей его части. Занятие 14. Цель: приучать сознательно выбирать действие при решении задач, учить сравнивать задачи на сложение и вычитание, находить в них сходство и различие. Показать зависимость результата от арифметического действия. Рекомендации к занятию. На предшествующих занятиях дети решали задачи на сложение и вычитание. Но в этих задачах были разные числа, задачи отличались по содержанию. Для этого занятия подбираются задачи про одни и те же предметы и с одинаковыми числами. Например: Детям предлагается пересчитать количество кругов в 2 коробках (кругов в них поровну, допустим, 7). Затем в одну коробку добавляют 1 круг, а за другой – убирают 1. На основе выполненных действий составляются задачи. Воспитатель предлагает подумать, чем похожи эти задачи? (Они про одни и те же фигуры – круги, в них одни и те же числа – 7 и 1). - Чем отличаются задачи? (Разные действия) - В какой задаче число получится больше? - Давайте проверим, предлагает педагог. - Что надо узнать в первой задаче? - Что надо сделать, чтобы решить ее? - Давайте запишем карточками, как вы решили эту задачу. - Что надо узнать во второй задаче? - Что надо сделать, чтобы узнать, сколько кругов в коробке? - Запишите карточками, как решали задачу. В какой задаче получилось большее число? Почему? Воспитатель обобщает ответы детей: в первой задаче мы добавили 1 круг в коробку, кругов стало больше – мы прибавляли 1 к 7. А во второй задаче мы убрали 1 круг, кругов в коробке стало меньше, поэтому мы вычитали из 7 1 и число получилось меньше. Для закрепления можно предложить детям придумать задачу по числам и указанному действию. Вывод: в задачах на сложение и вычитание могут быть одинаковые числа, но при решении этих задач результаты получаются разные, в задаче на сложение – больше, на вычитание – меньше. Занятие 15. Цель:учить различать действия сложение и вычитание. Учить придумывать различные по содержанию задачи по числам, отражать в задаче реальную жизнь. Рекомендации к занятию. Это занятие может быть построено на самостоятельной работе детей. Педагог указывает детям числа и арифметическое действие, на которое должна быть придумана задача. Дети могут «записывать» решение задач, зарисовать ее условие в тетради. Если есть необходимость, можно сравнить задачи на сложение и вычитание, записи их решения и результаты, как это делалось на занятии 14. При анализе задач, придуманных детьми, следует обратить внимание и на содержание арифметических задач, чтобы в них было так, как в жизни. В конце занятия целесообразно обобщить, что знают дети об арифметических действиях - сложении и вычитании. К концу первого этапа в обучении решению задач дети должны усвоить следующие знания о сложении и вычитании: - с л о ж е н и е – это действие, при котором к одному числу прибавляется другое, складываются два числа в результате получается число больше; - в ы ч и т а н и е – это действие, когда из одного числа вычитается другое и в результате получается число меньше; - знать знаки: +,-,= У них должны быть сформированы следующие умения: - формулировать действия сложение и вычитание, отвечая на вопрос: что надо сделать, чтобы узнать сколько …? - различать задачи на сложение и вычитание, сравнивать их между собой; - «записывать» решение задачи с помощью карточек и «читать» запись; - зарисовывать задачи на сложение и вычитание; - придумывать задачи по зарисовке, по числовому примеру, по предложенным числам и действию. После того, как дети научатся формулировать действия сложение и вычитание и обосновывать их выбор, можно приступить ко II этапу в обучении – знакомству с приемами вычисления (прибавлять и вычитать присчитыванием и отсчитыванием по одному). Занятие 16. Цель: познакомить детей с приемом присчитывания числа 2 по единице к первому слагаемому. Учить различать действие сложение и способ его выполнения. Рекомендации к занятию. В начале занятия целесообразно напомнить детям состав числа из единиц. Последнее задание может быть таким: составить число 2 из двух единиц. Вопросы к детям: - Сколько единиц в числе 2? - Можно ли это записать цифрами и знаками? Вместе с детьми педагог составляет запись 1+1=2 или 2=1+1 и составляет ее на доске или счетном полотне. Прием присчитывания лучше показать детям на задаче с наглядным материалом (драматизация, иллюстрация). Например, дети составляют задачу на основе действий ребенка: Сережа взял для постройки 5 кирпичиков и еще 2. Сколько кирпичиков у Сережи? В процессе анализа задачи выясняется, чтобы ответить на вопрос задачи, надо к 5 прибавить 2 (сложить числа 5 и 2). - Как будем прибавлять (складывать)? – задает новый вопрос педагог и обращает внимание детей на запись состава числа 2 из единиц, - как можно прибавить число 2? (можно два раза прибавить по 1, так как 2 – это 1 и 1). «К 5 прибавить 2 – будем прибавлять по одному – 5 да 1 это 6, 6 да 1 – это 7. К 5 прибавить 2, получится 7». Свою речь воспитатель сопровождает действиями с предметами, поясняя детям способ выполнения сложения путем присчитывания. После объяснения выполняется запись арифметического действия и способа его выполнения: 5+2=5+1+1=7 Вначале эту запись читает сам воспитатель: к 5 прибавить 2 – это действие сложение, будем прибавлять по одному – 5 да 1 – 6, 6 да 1 – 7; значит к 5 прибавить 2 получится 7. Затем дети упражняются в чтении этой записи, формулировке действия и способа его выполнения. Для закрепления приема присчитывания детям следует предложить еще 1-2 задачи, в которых первым слагаемым могут быть разные числа, а вторым – число 2. Занятие 17. Цель: учить детей пользоваться приемом присчитывания числа 2 по 1 и объяснить способ решения задачи. Рекомендации к занятию. На этом занятии следует поупражнять детей в выполнении приема присчитывания по 1 числа 2. С этой целью могут быть использованы разнообразные по характеру наглядного материала, по числовым данным задачи. Основное внимание обращается на дифференцировку вопросов: - Что надо сделать, чтобы узнать, сколько… (вопрос направлен на формулировку арифметического действия) и - Как будешь складывать (прибавлять)? Отвечая на вопрос, дети должны объяснить способ выполнения действия. Занятие 18. Цель: познакомить детей с приемом отсчитывания числа 2 по одному. Учить различать действие и способ его выполнения. Рекомендации к занятию. Обучение приему отсчитывания осуществляется так же, как присчитыванию (см. занятие 16). Само объяснение выполняемого приема формулируется следующим образом: Из 8 вычесть 2 – будем вычитать по одному – 8 без 1 – 7, 7 без 1 – 6. Из 8 вычесть 2 получится 6. Запись 8-2=8-1-1=6 читается: «Из 8 вычесть 2 – это действие вычитание, будем вычитать по одному – 8 без 1 – 7, без 1 – 6. Значит, из 8 вычесть 2, получится 6». Для упражнения детей в формулировке действия и приема отсчитывания числа 2 на занятии используется еще 1-2 задачи. Занятие 19. Цель:учить пользоваться приемами присчитывания и отсчитывания числа 2 по единице; учить различать эти приемы. Рекомендации к занятию. Для этого занятия подбираются задачи на сложение и вычитание числа 2. Материалом для составления задач могут служить предметы окружающей обстановки, звуки, движения, результаты измерений и т.д. Задачи на сложение и вычитание чередуются, при этом основное внимание обращается на формулировку арифметического действия, обоснование выбора и объяснение способа выполнения. Занятие 20. Цель: познакомить с приемом присчитывания числа 3 по 1; упражнять в составлении задач на основе числовых примеров. Рекомендации к занятию. Занятие строится аналогично занятию 16. В начале занятия желательно вспомнить состав числа 3 из единиц, записав его цифрами 3=1+1+1 или карточками с числовыми фигурами. Первую задачу составляют с использованием наглядного материала, на котором и демонстрируется сам прием. Последующие задачи можно предложить составить на основе записи самого арифметического действия. Придуманные задачи могут зарисовываться в тетради, на доске. Занятие 20. Цель: познакомить с приемом присчитывания числа 3 по 1; упражнять в составлении задач на основе числовых примеров. Рекомендации к занятию: Занятие строится аналогично занятию 16. В начале занятия желательно вспомнить состав числа 3 из единиц, записав его цифрами 3=1+1+1 или карточками с числовыми фигурами. Первую задачу составляют с использованием наглядного материала, на котором и демонстрируют сам прием. Последующие задачи можно предложить составить на основе записи самого арифметического действия. Придуманные задачи могут зарисовываться в тетради, на доске. Занятие 21. Цель: познакомить детей с приемом отсчитывания числа 3 по 1. Рекомендации к занятию. Последовательность занятия соответствует занятиям 18 и 20. При подготовке к занятию следует продумать виды используемых на занятии арифметических задач. Можно усложнить задание детям и демонстрировать на наглядном материале только уменьшаемое (вычитаемым является число 3). Это потребует от детей выполнения арифметического действия в «уме» на основе знания отношений между смежными числами, а не путем пересчета остатка, как это часто делают дети. Занятие 22. Цель: закрепить умение решать разнообразные задачи с использованием наглядного материала и без него. Рекомендации к занятию. На данном занятии целесообразно обобщить знания и умения детей по данной теме. Поэтому все занятие может быть посвящено решению разнообразных задач. Уместно повторить с детьми структуру задачи, формулировку арифметических действий, приемы вычисления. Можно использовать задачи-шутки, задачи на сообразительность, рифмованные задачи. Например: К старой цапле на урок Прилетели 7 сорок, Но из них лишь три сороки Приготовили уроки. Сколько лодырей0сорок Прилетело на урок? Повезло теперь Егорке, У реки сидел не зря: 5 пескариков в ведерке, 3 блестящих карася. Посмотрите, у ведерка Появился хитрый кот. Сколько рыб домой Егорка На уху принесет? В результате обучения решению арифметических задач к концу пребывания в детском саду дети должны овладеть следующими знаниями: - понимать структуру задачи, выделять условие, вопрос, числовые данные; - отличать задачу от рассказов, загадки, пословицы, стихотворения; - формулировать арифметическое действие на основе понимания отношений между числовыми данными задачи; - понимать смысл и правильно пользоваться словами «прибавить» («сложить»), «Вычесть», «получится», «равняется»; - выполнять действия сложение и вычитание ( с опорой на наглядный материал и без него); - использовать приемы вычисления при выполнении действий; - прибавлять к большему числу 1, 2, 3 и вычитать эти числа; - объяснять и доказывать необходимость тех действий, которые выполняются для решения задачи. Список использованной литературы 1. Детство. Программа развития и воспитания детей в детском саду. В.И. Логинова, Т.И.Бабаева, Н.А.Ноткина, Санкт- Петербург Детство – Пресс, 2004 год. 2. План – Программа педагогического процесса в детском саду. Составители Н.В.Гончарова, под ред.З.А.Михайловой, СПб.: Детство- Пресс, 2000 год 3. Клюева Л.П.Некоторые особенности решения арифметических задач детьми старшего дошкольного возраста.- Дошкольное воспитание, 1971 год, № 4. 4. Леушина А.М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста, - М.: Педагогика, 1974 год 5. Левинова Л.Н. Обучение решению задач в детском саду.- Дошкольное воспитание, 1972, № 1. 6. Непомнящая Н.А., Клюева Л.П. О некоторых механизмах применения общего способа при решении арифметических задач у детей дошкольного возраста.- Сб.: Умственное воспитание дошкольника. – М.: Педагогика, 1972 год. 7. Тарханова Е.А. Формирование у детей седьмого года жизни знаний арифметических действий сложения и вычитания.- Л.1978 год |