Лабораторная работа 2. Козлова_РЭНМ-21о-М. Методические подходы
 Скачать 0.6 Mb.
|
|
Известия Коми научного центра УрО РАН. Выпуск 1(21). Сыктывкар, 2015 83 Эффективная разработка месторождений нефти и газа является актуальной задачей. В на- стоящее время накоплено большое количество ста- тистических данных о разработке месторождений. Однако нет их системного анализа. Отсутствует и методика обработки таких данных с целью прогно- зирования показателей. Достаточно часто исполь- зуется одномерный и многомерный регрессионный анализы. Для успешного их применения требуется знать основные факторы, влияющие на исследуе- мую величину. Но они часто не известны или слож- но определяемы. Сама модель может оказаться достаточно сложной и по ней трудно вести прогно- зирование. Многие показатели имеют комплексный характер, например, годовая добыча нефти, дебит нефти. Важно иметь прогноз этих показателей во времени, зная их предыдущее состояние. В данной работе рассматривается возможность использова- ния для анализа показателей разработки времен- ных рядов, ряды динамики [1]. Одна из главных за- дач изучения рядов динамики – выявить основную тенденцию в изменении уровня ряда, именуемую трендом и на этой основе предугадать поведение ряда в будущем. Для прогнозирования данным ме- тодом требуется только знание поведения иссле- дуемой величины в прошлом. Такие данные име- ются на производстве, они накоплены за большой период времени и достаточно точные. Методические подходы Нами проведен анализ динамики следующих показателей: годовая добыча нефти, годовая до- быча жидкости, обводненность (%), отработанное время (скв∙сут), дебит нефти (т/сут) за 24-летний период разработки Кыртаельского месторождения (1988 – 2012 гг.). В зависимости от вида показателей уровней ряда ряды динамики подразделяют на ряды абсо- лютных, относительных и средних величин. Уровни рядов динамики могут относиться к определенным моментам времени (моментные ряды) или же к пе- риодам (интервальные ряды). Суммируя уровни интервальных рядов абсолютных величин можно строить ряды с нарастающим итогом. Одно из тре- бований, которые предъявляются к рядам динами- ки, – сопоставимость уровней ряда. УДК 553.982:519.2(470.13) О ВОЗМОЖНОСТИ ПРОГНОЗА ПОКАЗАТЕЛЕЙ РАЗРАБОТКИ НЕФ- ТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ РЕСПУБЛИКИ КОМИ С ИСПОЛЬЗО- ВАНИЕМ РЯДОВ ДИНАМИКИ И.И.ВОЛКОВА, А.А.ВОЛКОВ Ухтинский государственный технический университет, г. Ухта ivolkova@ugtu.net Апробирована методика использования рядов динамики для анализа показа- телей разработки Кыртаельского нефтегазового месторождения Республики Коми за период 1988 – 2012 гг. Показано, что эта методика позволяет прог- нозировать их значения с достаточной точностью. Ключевые слова: ряды динамики, корреляция, регрессия, прогнозирование I.I.VOLKOVA, A.A.VOLKOV. ON THE POSSIBILITY OF FORECAST- ING THE INDICATORS OF OIL FIELDS DEVELOPMENT OF THE KOMI REPUBLIC WITH USE OF TIME SERIES The possibility of use of time series for the analysis of indicators of oil fields development is considered. One of the main tasks of studying the time series is to reveal the basic tendency in change of time series level and on this basis to foresee behavior of the time series in the future. Forecasting by this method re- quires only knowledge of behavior of the investigated value in the past. Such data is available at production, they are rather exact and have been accumulated throughout a long period of time. The following indicators were analyzed: an- nual oil production, annual liquid extraction, watering, hours worked, oil output during development of the Kyrtayelsky field of the Komi Republic since 1988 to 2012 (24 years). It is shown that this technique allows to predict values of the investigated indicators with adequate accuracy. Keywords: time series, correlation, regression, forecasting ___________________________________________________________________ Известия Коми научного центра УрО РАН. Выпуск 1(21). Сыктывкар, 2015 84 Результаты исследований В работе представлены некоторые показате- ли разработки Кыртаельского месторождения (см. табл. 1). Ряды динамики приведены к одному осно- ванию, для чего уровень 2000 г. (середина времени разработки) принят в каждом ряду за 100%. На основании этих данных были рассчитаны цепные и базисные абсолютные изменения уров- ней ряда, темпы роста (изменения) показателей. Темп роста (Т р ) – относительный показатель, рассчитывается как отношение двух уровней ряда. Выраженные в коэффициентах темпы роста пока- зывают, во сколько раз уровень данного периода больше уровня базы сравнения или какую часть его составляют. На рис. 1 представлены темпы роста исследуемых показателей за период разработки. Анализ цепных изменений уровней рядов и темпов роста показывает, что характеристики годо- вой добычи нефти и жидкости наиболее быстро Таблица 1 Динамика относительных величин показателей разработки Год Годовая добыча нефти, % Годовая добыча жидкости, % Обводненность, % Отработанное время, % Дебит нефти, % 1 4,3 4,2 15,7 1,3 336,0 2 8,6 8,3 1,9 5,0 172,6 3 51,5 49,6 3,0 14,9 346,2 4 107,1 103,2 7,7 28,2 379,5 5 157,6 152,3 13,9 48,7 323,5 6 173,6 167,8 14,1 54,8 316,9 7 170,5 165,3 22,0 58,9 289,5 8 143,3 139,9 38,0 59,4 241,5 9 128,8 125,1 25,7 68,3 188,8 10 109,4 105,8 16,5 72,7 150,5 11 99,2 96,4 26,0 70,5 140,7 12 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 13 118,0 123,2 206,1 104,8 112,6 14 146,0 151,4 187,7 109,9 132,9 15 169,2 180,2 251,7 133,6 126,6 16 206,9 219,7 244,3 161,9 127,8 17 221,9 237,5 263,9 179,2 123,9 18 248,7 261,5 222,1 189,0 131,6 19 305,6 328,3 272,4 205,3 148,9 20 403,4 450,9 363,0 258,5 156,0 21 589,1 667,8 393,6 315,3 186,9 22 671,6 749,0 357,9 353,7 189,9 23 602,9 691,7 420,0 368,0 163,9 24 677,0 857,5 625,0 391,2 173,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 0 5 10 15 20 25 Время разработки, лет Т ем п рос та Годовая добыча нефти Годовая добыча жидкости Обводненность Отработанное время Дебит нефти Рис. 1. Темпы роста показателей разработки (1988 – 2012 гг.). Известия Коми научного центра УрО РАН. Выпуск 1(21). Сыктывкар, 2015 85 росли в первые четыре года разработки месторож- дения, затем стабилизировались. Обводненность сильно выросла в 2000 г. Показатели дебита нефти и отработанное время скважин имели стабильные темпы роста практически за весь период разработ- ки. После 13 лет эксплуатации месторождения практически все показатели стабилизировались. Проведено аналитическое выравнивание ря- дов динамики для исследуемых показателей. На основе фактических данных определены формы гипотетических функций, способных наиболее аде- кватно отражать тенденцию развития исследуемого показателя. В качестве таких функций использова- ны линейная, полиномиальная и показательная зависимости. На рис. 2 показаны результаты расче- тов для характеристики «Годовая добыча нефти». Все расчеты проведены с использованием стан- дартного программного обеспечения системы Microsoft Excel 97-2010 [2]. В табл. 2 представлены результаты по всем рядам динамики, аналитические выражения линий тренда и квадраты коэффициентов корреляции y = 0,2805x 3 - 7,6905x 2 + 73,23x - 45,048 R 2 = 0,9389 y = -0,0034x 5 + 0,1818x 4 - 2,9724x 3 + 13,8054x 2 + 37,8904x - 65,6728 R 2 = 0,9739 y = 39,226e 0,139x R 2 = 0,6748 y = 36,561x - 105,14 R 2 = 0,7169 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Время разработки, лет Г од ов ая д о б ы ч а н еф т и , т ы с т/ го д Рис. 2. Аналитическое выравнивание показателя «Годовая добыча нефти». Таблица 2 Аналитическое выравнивание показателей разработки Показатель Аналитическое выражение выравнивания R 2 y =-0,0034x 5 +0,182x 4 -2,97x 3 +13,8x 2 +37,9x- 65,7 0,9739 y = 0,2805x 3 - 7,6905x 2 + 73,23x - 45,048 0,9389 y = 36,561x - 105,14 0,7169 Годовая добыча нефти y = 39,226e 0,139x 0,6748 y=-0,0029x 5 +0,158x 4 -2,52x 3 +10,1x 2 +50,52x-7,6 0,9762 y = 0,3628x 3 - 9,7902x 2 + 88,764x - 71,232 0,9609 y = 45,295x - 166,17 0,7067 Годовая добыча жидкости y = 37,339e 0,149x 0,7075 y = 0,0001x 5 - 0,006x 4 + 0,12x 3 - 0,995x 2 +3,14x - 2,4 0,9642 y = -0,0002x 3 + 0,0516x 2 - 0,289x + 0,5024 0,9359 y = 0,8754x - 4,3682 0,8565 Обводненность, % y = 0,1509e 0,227x 0,875 y = -0,030x 5 +1,7x 4 - 30,6x 3 + 09,4x 2 + 14,2x - 217,7 0,9937 y = 2,5338x 3 - 49,734x 2 + 724,96x - 620,66 0,99 y = 887,36x - 3303 0,8914 Отработанное время, скв∙сут y = 517,25e 0,173x 0,805 y =2∙10 -5 x 5 -0,0064x 4 +0,309x 3 -5,04x 2 +25,4x+50,7 0,8152 y = 0,0198x 3 - 0,5028x 2 - 0,5301x + 88,684 0,686 y = -2,1375x + 80,221 0,4308 Дебит нефти, т/сут y = 75,836e -0,0343x 0,371 Известия Коми научного центра УрО РАН. Выпуск 1(21). Сыктывкар, 2015 86 (R 2 ). Линии тренда помогают выявить основную тенденцию изменения уровней ряда. На основании значений квадратов коэффициентов корреляции можно сделать вывод, что наиболее приемлемыми для описания показателей разработки являются полиномы третьего и пятого порядков. Для проверки качества линий тренда исполь- зованы отклонения экспериментальных и прогнози- руемых значений переменных для полиномов пятой степени. Получены ряды динамики остаточных ве- личин. Для них рассчитаны коэффициенты авто- корреляции остаточных величин (r ост ) и критерий Дурбина – Ватсона [1]. Если коэффициенты r ост статистически не значимы, то линии тренда адек- ватно описывают исследуемые показатели. Зависимость между последовательными уров- нями рядов динамики называется в статистике ав- токорреляцией. Она оценивается коэффициентом автокорреляции (r a ), который рассчитывается как парный линейный коэффициент корреляции между соседними уровнями, сдвинутыми на любое число единиц времени. В нашем случае временной лаг составил один год. По статистическим критериям проверяется значимость r a . Если коэффициенты автокорреляции статистически значимы (установ- лено наличие автокорреляции), то можно получить уравнение авторегрессии. В табл. 3 представлены расчетные значения коэффициентов автокорреляции, коэффициентов автокорреляции остаточных величин, критерия Дур- бина–Ватсона и уравнения линий авторегрессии для всех исследованных показателей разработки. Из таблицы видно, что все коэффициенты r а стати- стически значимы, так как они больше, чем r a кр. , рав- ное 0,351 при уровне значимости α=0,05 и числе сте- пеней свободы 23. Все коэффициенты r ост статис- тически не значимы, так как они меньше, чем r ост кр. , равное 0,432 при уровне значимости α=0,01 и числе степеней свободы 23 [1]. По критерию Дурбина- Ватсона гипотеза об отсутствии автокорреляции в остаточных величинах принимается, так как все Таблица 3 Показатели коррелирования уровней рядов динамики Показатель К оэ ф а в ток орре - л я ц ии r a К оэ ф а в ток орре - л я ц ии о с та тк о в r о с т К ри т ер и й Д у рб и н а -В ат с он а Линия авторегрессии Годовая до- быча нефти 0,969 0,299 1,380 y = 1,0619x + 24 R 2 = 0,938 Годовая добыча жид- кости 0,972 0,164 1,640 y = 1,1148x + 16,81 R 2 = 0,944 Обводнен- ность 0,955 0,215 1,543 y = 1,1296x + 0,2678 R 2 = 0,9116 Отработан- ное время 0,994 0,341 1,313 y = 1,0778x + 386,94 R 2 = 0,987 Дебит нефти 0,773 -0,293 2,419 y = 0,7278x + 12,735 R 2 = 0,598 y = 1,0619x + 24,001 R 2 = 0,9384 200 400 600 800 1000 1200 0 200 400 600 800 1000 1200 Добыча нефти, тыс. т Рис. 3. Авторегрессия показателя «Годовая добыча нефти». расчетные значения больше критического значе- ния, равного 1,25 при уровне значимости α=0,05 и числе степеней свободы 23[1]. Это в совокупности подтверждает адекват- ность уравнений тренда и линий авторегрессии. Приведен график линии авторегрессии для показа- теля «Годовая добыча нефти» (см. рис. 3). На основе линий авторегрессии можно стро- ить прогноз путем экстраполяции рядов, т.е. зако- номерность изменения, выявленная для опреде- ленного периода в прошлом, сохранится и на огра- ниченном отрезке в будущем. Анализируя ряды динамики, хотелось бы на основе выявленных особенностей изменения пока- зателя в прошлом предугадать его поведение в будущем, т.е. получить прогноз путем продления ряда (экстраполяции). Простейшие способы экстраполяции рядов динамики [1]: 1. Если за некоторый период годовые темпы роста остаются относительно постоянными, можно рассчитать средний коэффициент роста и умно- жить последний уровень ряда на средний коэффи- циент роста в степени, соответствующей периоду экстраполяции; 2. Можно экстраполировать ряды на основе выравнивания их по определенной аналитической форме. Зная уравнение для теоретических уровней и подставляя в него значение t за пределами ис- следованного ряда, можно рассчитать для данных t-вероятностные уровни показателя; 3. При высокой автокорреляции между уров- нями ряда для расчета будущих показателей на основе имеющихся можно использовать уравнение авторегрессии. Далее приведены результаты экстраполиро- вания показателя «Годовая добыча нефти» указан- ными способами. По данным разработки за 1988 – 2011 гг. проведен прогноз на 2012 г. Использованы относительные значения параметра (за 100% при- нята добыча нефти в 2000 г.): Способ 1 Способ 2 Способ 3 Фактическое значение параметра 657% 674% 660% 677% Известия Коми научного центра УрО РАН. Выпуск 1(21). Сыктывкар, 2015 87 Налицо неплохое соответствие прогнозных значений параметра «Годовая добыча нефти» и фактического значения этого параметра. Следова- тельно, использование рядов динамики позволяет анализировать различные показатели разработки нефтяных месторождений c целью прогнозирова- ния их будущих значений. Литература 1. Теория статистики: Учебник / Под ред. проф. Г.Л.Громыко. М.: ИНФРА–М, 2005. 476 c. 2. Уэллс Э., Харшбаргер С. Microsoft Excel 97. Библиотека разработчика / Пер. с англ. М.: Издательский отдел «Русская редакция» ТОО «Channel Trading Ltd.», 1998. 536 c. References 1. Teoriya Statistiki: Ychebnik [The statistics theory. Textbook]/ Ed. Prof. G.L.Gromyko. Moscow: INFRA-M, 2005. 476 p. 2. E.Uells, S.Harshbarger. Microsoft Excel 97. Biblioteka pazrabotchika [Library of the devel- oper]/ Translated from English. Moscow: “Russkaia redakciya” Publ. TOO «Channel Trading Ltd.», 1998. 536 p. Статья поступила в редакцию 23.10.2014. |