Окончательно получим:
(13)
Рисунок 4 График логарифмической функции
Указание по выполнению работы. Задания выполняются с помощью математического процессора MathCad и графической программы Advanced Grapher.
Теоретические упражнения.
Постановка задачи метода наименьших квадратов; метод нахождения параметров приближающей функции в общем виде y = f(x, a, b, c); нахождение приближающей функции в виде линейной функции и квадратного трехчлена; нахождение приближающей функции в виде других элементарных функций: степенной, показательной, дробно-линейной, логарифмической, гиперболы дробно-рациональной.
Практические задания
Варианты к заданиям:
-
№
|
y
|
79,31
|
57,43
|
60,66
|
92,55
|
90,12
|
71,30
|
70,50
|
91,52
|
68,31
|
58,56
|
1
|
x1
|
5,84
|
3,82
|
6,19
|
9,22
|
7,87
|
6,29
|
4,43
|
8,91
|
5,34
|
2,21
|
2
|
x2
|
6,04
|
6,33
|
4,86
|
5,91
|
4,96
|
5,58
|
6,15
|
6,13
|
4,65
|
5,49
|
3
|
x3
|
4,22
|
2,90
|
1,68
|
3,34
|
4,21
|
2,89
|
4,15
|
3,41
|
3,37
|
4,41
|
|
y
|
82,16
|
61,02
|
44,56
|
82,52
|
99,17
|
70,24
|
63,23
|
66,48
|
48,35
|
40,24
|
4
|
x1
|
0,12
|
-3,48
|
-4,45
|
-6,19
|
1,81
|
-3,81
|
0,84
|
-2,08
|
-1,28
|
5,44
|
5
|
x2
|
2,91
|
2,94
|
6,35
|
6,58
|
3,80
|
6,43
|
0,57
|
5,96
|
3,40
|
4,55
|
6
|
x3
|
6,43
|
6,10
|
2,55
|
7,33
|
6,72
|
4,86
|
5,64
|
3,87
|
3,27
|
4,02
|
|
y
|
65,72
|
58,05
|
60,05
|
55,79
|
50,83
|
47,69
|
44,49
|
59,74
|
56,81
|
45,82
|
7
|
x1
|
5,14
|
5,59
|
4,33
|
4,59
|
4,21
|
3,78
|
4,23
|
5,61
|
4,87
|
3,87
|
8
|
x2
|
4,23
|
1,40
|
4,07
|
2,93
|
3,44
|
1,09
|
1,82
|
2,43
|
3,85
|
0,97
|
9
|
x3
|
5,46
|
2,73
|
6,49
|
4,26
|
2,39
|
6,46
|
0,86
|
2,05
|
1,93
|
4,99
|
|
y
|
55,65
|
67,68
|
105,2
|
85,02
|
52,76
|
58,86
|
72,19
|
61,09
|
70,44
|
51,67
|
10
|
x1
|
9,11
|
9,35
|
8,90
|
9,22
|
8,74
|
8,98
|
8,77
|
9,31
|
8,81
|
9,14
|
11
|
x2
|
1,52
|
3,24
|
6,63
|
7,15
|
2,96
|
1,73
|
7,44
|
3,70
|
2,00
|
2,63
|
12
|
x3
|
2,51
|
3,74
|
8,70
|
5,36
|
1,89
|
3,01
|
3,59
|
2,64
|
4,77
|
1,60
|
|
y
|
22,81
|
28,42
|
24,95
|
26,96
|
8,78
|
36,55
|
15,77
|
22,89
|
27,99
|
14,45
|
13
|
x1
|
0,06
|
2,36
|
-3,14
|
2,10
|
-4,89
|
0,74
|
-0,22
|
1,63
|
-0,13
|
-4,97
|
14
|
x2
|
6,82
|
7,03
|
7,08
|
7,08
|
7,97
|
8,66
|
6,98
|
6,41
|
8,32
|
7,31
|
15
|
x3
|
3,54
|
4,29
|
4,78
|
3,99
|
1,13
|
6,29
|
1,89
|
3,27
|
4,52
|
2,65
|
|
y
|
18,31
|
21,92
|
16,93
|
-8,23
|
10,90
|
24,18
|
38,45
|
24,11
|
36,62
|
30,42
|
16
|
x1
|
-1,96
|
-0,76
|
-1,06
|
-2,95
|
-4,36
|
0,16
|
-2,66
|
-3,14
|
-2,12
|
-0,96
|
17
|
x2
|
-1,41
|
-1,44
|
0,45
|
-0,98
|
0,61
|
0,52
|
-1,48
|
-1,09
|
-1,60
|
0,15
|
18
|
x3
|
4,08
|
4,42
|
2,52
|
-0,08
|
2,14
|
3,36
|
7,35
|
5,00
|
7,04
|
4,76
|
|
y
|
63,96
|
44,39
|
51,20
|
58,44
|
50,15
|
44,51
|
47,25
|
35,24
|
43,28
|
32,03
|
19
|
x1
|
3,05
|
2,20
|
0,65
|
1,65
|
1,92
|
1,92
|
0,89
|
0,75
|
2,79
|
0,44
|
20
|
x2
|
7,92
|
4,71
|
8,09
|
8,35
|
6,24
|
4,39
|
6,95
|
3,67
|
2,88
|
3,71
|
21
|
x3
|
6,70
|
4,75
|
7,01
|
7,40
|
5,97
|
7,07
|
6,19
|
7,18
|
6,67
|
5,94
|
|
y
|
11,13
|
3,49
|
8,91
|
14,83
|
1,80
|
13,50
|
3,70
|
-2,40
|
10,00
|
16,04
|
22
|
x1
|
-0,05
|
-0,04
|
-0,88
|
0,32
|
-0,24
|
-1,05
|
0,57
|
0,01
|
0,40
|
0,79
|
23
|
x2
|
3,72
|
4,21
|
4,17
|
5,64
|
2,95
|
6,85
|
2,01
|
1,92
|
3,57
|
2,95
|
24
|
x3
|
0,51
|
-2,26
|
0,63
|
0,07
|
-1,78
|
0,72
|
-1,67
|
-2,84
|
-0,35
|
1,45
|
|
y
|
58,46
|
36,05
|
31,17
|
16,17
|
11,16
|
69,23
|
58,08
|
43,13
|
73,24
|
42,86
|
25
|
x1
|
0,22
|
-3,05
|
-1,76
|
-1,25
|
-0,45
|
-0,80
|
-0,26
|
-3,07
|
-1,27
|
-3,05
|
26
|
x2
|
4,62
|
2,93
|
4,18
|
1,63
|
0,00
|
5,16
|
3,70
|
7,22
|
6,08
|
3,86
|
27
|
x3
|
2,06
|
5,45
|
1,01
|
1,04
|
1,13
|
4,73
|
3,92
|
1,02
|
4,92
|
5,38
|
|
y
|
66,58
|
36,05
|
64,63
|
33,19
|
26,70
|
55,31
|
18,70
|
22,95
|
38,24
|
9,18
|
28
|
x1
|
3,44
|
1,72
|
2,06
|
3,07
|
0,99
|
7,65
|
2,92
|
3,53
|
4,10
|
-0,47
|
29
|
x2
|
-0,78
|
-0,38
|
1,54
|
-0,93
|
-0,83
|
1,82
|
-2,14
|
0,49
|
1,29
|
-1,22
|
30
|
x3
|
7,90
|
4,00
|
7,94
|
2,68
|
3,13
|
2,16
|
0,74
|
0,24
|
2,12
|
1,42
| |
Скачать 1.43 Mb.