Методические рекомендации по выполнению практических работ по учебной дисциплине
 Скачать 1.43 Mb.
|
|
Практические задания Задача 1. Годовая ставка сложных процентов и номинальная с ежемесячным начислением составляет 12%. Через сколько лет вложенная сумма удвоится в каждом варианте? Задача 2. Клиент имеет вексель на сумму 15 000 руб. и намеривается его учесть в банке 1 марта по сложной учетной ставке 12%. Какую сумму получит клиент, если срок погашения векселя а) 1 июня этого же года; б) 1 июля следующего года. Определить величину простой учетной ставки, не изменяющий доход банка. Задача 3. Вексель на 20 000 руб. со сроками погашения 20 ноября был учтён по простой ставке 18%. Определить полученную сумму клиентом и дисконт банка. Определить доходность операций по простой и сложной ставке, если провести учет по сложной учётной ставке 18%. Провести такие же расчеты при условии погашения векселя через год 20 ноября. Задача 4. Годовая ставка сложных процентов и номинальная с ежемесячным начислением составляет 14%. Через сколько лет вложенная сумма удвоится в каждом варианте? Задача 5. Банк учитывает вексель по номинальной учетной ставке f=8% с начислением процентов 3 раза в год и желает перейти к сложной учетной ставке dc. Какой величины должна быть ставка dc, чтобы доход банка не изменился? Задача 6. Построить таблицы и графики ежегодного изменения коэффициентов наращения для различных ставок сложных процентов 5%, 10%, 15%, 20%, за период 8 лет. Задача 7. На вклад 150 000 руб. начисляются проценты по номинальной ставке сложных процентов 24% с ежемесячным начислением процентов. Средний уровень инфляции за квартал составляет 8%. Определить фактические размеры процентных денег в течение года с ежемесячным интервалом. Вычислить фактическую годовую ставку процента. Задача 8. Михаил через 35 лет уйдет на пенсию. Он планирует накопить в пенсионном фонде к тому времени 300 000 долл. Определите сумму ежеквартального платежа в фонд, если годовая номинальная сложная ставка 16%. Определите общую сумму реального платежа в фонд за 35 лет и сумму полученных процентов. Задача 9. Построить таблицы и графики ежегодного изменения коэффициентов наращения для различных ставок сложных процентов 12%, 15%, 18%, 20%, за период 6 лет. Задача 10. Годовая ставка сложных процентов и номинальная с ежемесячным начислением составляет 12%. Через сколько лет вложенная сумма удвоится в каждом варианте? Задача 11. Для номинальной процентной ставки 24% с начислением процентов 2 раза в год найти эквивалентные ставки: номинальные ежемесячным и эквивалентным начислением процентов, годовую эффективную процентную ставку. Задача 12. Определить сроки договора, по которому сумма 7 тыс. руб. достигнет 20 тыс. руб. По годовой ставке 18% при начислении процентов по простой, сложной и номинальной ставкам с ежемесячным и эквивалентным начислением процентов. Задача 13. Володя собирается ежемесячно вносить на свой счет в банке в течение 10 лет по 150 долл. Годовая номинальная ставка сложных процентов составляет 24%. Какой доход можно получить через 10 лет при условиях перевода денег в начале, а не в конце месяца. Задача 14. Кредитор дает деньги в долг, получая вексель по которому через два года будет выплачено 5000 руб. Какую сумму следует дать под этот вексель сегодня, если за взятие в долг деньги выплачиваются проценты по номинальной ставке сложных процентов 12% с ежемесячным начислением? Задача 15. Клиент вложил в банк 10 000 руб. Какая сумма будет на счете клиента через 2 года, если банк начисляет проценты по сложной номинальной ставке 12% годовых при следующих начислениях процентов а) ежемесячно; б) ежеквартально; в) по полугодиям. Задача 16. Банк учел вексель за 70% его номинала за пол года до его выкупа. Определить доходность операции банка по различным эквивалентным ставкам. Задача 17. Какова эффективная ставка, если номинальная ставка равна j% при начислении m раз в год сложных процентов. j=30; m=12. Задача 18. Построить таблицу и графики ежегодного изменения коэффициентов наращения, процентных денег и наращенной суммы в течении 10 лет для вложений суммы 10 000 руб. на условиях сложной процентной ставки 15% годовых. Задача 19. Ссуда в размере 50 тыс. руб. Выдана на 3 года под 16% годовых по номинально сложной ставке с ежеквартальным начислением процентов. Определить доходность операций по эффективной ставке сложных процентов. Определить остальные эквивалентные ставки процентов. Задача 20. Фирма продает автомобили ВАЗ 2112 стоимостью 3600 долл. В кредит по сложной номинальной годовой ставке 12%, который должен быть погашен равными ежемесячными платежами в течение 3 лет. Определите величину ежемесячного платежа, сумму процентов и постройте график гашения долга. Задача 21. Построить таблицы и графики ежегодного изменения коэффициентов наращения для различных ставок сложных процентов 5%, 10%, 15%, 20%, за период 8 лет. Задача 22. Банк учитывает вексель за полгода до срока исполнения по простой учетной ставке 8% годовых. Определить величину сложной и номинальной учётных ставок не изменяющих доход банка. Задача 23. Вкладчик желает накопить в течении 5 лет 150 000 руб., производя ежемесячные равные вложения по сложной номинальной годовой ставке 12%. Определите сумму ежемесячного платежа как для взносов вначале, так и в конце месяца, проценты начисляются ежемесячно. Контрольные вопросы Модели развития операции по схеме сложных процентов. Сложная номинальная ставка процентов. Капитализация процентов. Уравнения эквивалентности. Эффективная ставка процентов. Практическая работа №3 Модели операций дисконтирования. Цель: научиться оперировать понятиями дисконтирования и учетной ставки в банковских расчетах. Теоретические обоснования Математическое дисконтирование представляет собой формальное решение задачи, обратной наращению первоначальной суммы ссуды. Решив уравнения для определения наращенной суммы относительно Р, находим:
Банковский учет- это метод, где проценты за пользование ссудой в виде дисконта (  ) начисляются на сумму, подлежащую уплате в конце срока договора. При этом применяется учетная ставка d.
В формулах использованы следующие обозначения: n-срок от момента учета до даты погашения векселя в годах; f-номинальная годовая учетная ставка. Практические задания Вариант 1 Задача 1. Переводный вексель (тратта) выдан на сумму 100 000 руб. с уплатой 15.10. Владелец векселя учёл его в банке раньше 10.09 по учетной ставке 20%. Определить получаемую при учёте сумму и дисконт. Задача 2. Банк учитывает вексель по номинальной учетной ставке f=8% с начислением процентов 3 раза в год и желает перейти к сложной учетной ставке dc. Какой величины должна быть ставка dc, чтобы доход банка не изменился? Задача 3. Инвестор намерен положить деньги в банк под 20% годовых с целью накопления через два года 500 тыс. р. Определить сумму вклада в случае простых и сложных процентов. Задача 4. Финансовый инструмент на сумму S млн. руб., срок платежа по которому наступает через 4 года, продан с дисконтом по учётной ставке d% годовых. Какова сумма дисконта? S=25; d=15%. Задача 5. Володя собирается ежемесячно вносить на свой счет в банке в течение 10 лет по 150 долл. Годовая номинальная ставка сложных процентов составляет 24%. Какой доход можно получить через 10 лет при условиях перевода денег в начале, а не в конце месяца. Задача 6. Дата погашения дисконтного векселя – 22 июля текущего года. Определите выкупную цену и дисконт на 2 июля векселя номиналом 100 млн руб., если вексельная ставка составляет 40% годовых, а число дней в году принять на 360. Задача 7. Переводный вексель (тратта) выдан на сумму 100 000 руб. с уплатой 15.10. Владелец векселя учёл его в банке раньше 10.09 по учетной ставке 20%. Определить получаемую при учёте сумму и дисконт. Задача 8. Кредитор предоставил сумму в размере 4,5 млн. руб. с условием погашения долга через 100 дней в размере 5 млн. руб. Определить доходность операции для кредитора в виде простой и учетной ставок процентов. Задача 9. Вексель выдан на сумму S тыс. руб.владелец учел его в банке за t дней до погашения по учетной ставке d% годовых. Определить полученную владельцем сумму P и дисконт банка D для точных и приближенных процентов. S=18, t=30, d=20% Задача 10. Банк учел вексель за 70% его номинала за пол года до его выкупа. Определить доходность операции банка по различным эквивалентным ставкам. Задача 11. Переводный вексель (тратта) выдан на сумму 300 000 руб. с уплатой 20.03. Владелец векселя учел его в банке раньше 10.02 по учетной ставке 20%. На сумму долга начисляются проценты по сложной номинальной ставке 12% годовых. Определить наращенную сумму долга и сумма, получаемую при учёте. Задача 12. Коммерческие банки C и Dначисляют доход один раз в полгода, причём банк C по простой ставке, а банк D по сложной ставке процентов. Через год в этих банках средства инвестора увеличиваются на 60%. В какой банк выгоднее положить деньги на полгода и в какой – на полтора года. Задача 13. Долговое обязательство на сумму 6 млн. руб., срок оплаты которого наступает через 5 лет, продано с дисконтом по сложной учётной ставке 15% годовых. Определить размер полученной суммы и величину дисконта. Сравнить результаты вычислений с использованием 15% простой учетной ставки и номинальной с ежеквартальным дисконтированием. Задача 14. Какую прибыль получит банк в результате учета 20 апреля трех векселей по 30000 рублей каждый, если срок оплаты первого векселя 10 сентября, второго -30 сентября, а третьего- 5 октября, а учетная ставка банка 10% годовых? Задача 15. Банк учитывает вексель за полгода до срока исполнения по простой учетной ставке 8% годовых. Определить величину сложной и номинальной учётных ставок не изменяющих доход банка. Контрольные вопросы Математическое дисконтирование. Коммерческий учет. Учетные ставки. Дисконтирование по сложной ставке процентов. Номинальная и эффективная ставки процентов. Практическая работа №4 Модели инфляции в коммерческих операциях. Цель: научиться проводить финансово-коммерческие операции с учетом инфляции. Теоретические обоснования Инфляция- снижение реальной покупательной стоимости денег за период, охватываемый финансовой операцией. Будем использовать следующие обозначения: S- наращенная сумма по номиналу C- наращенная сумма с учетом обесценивания  индекс покупательной способности (<1):  индекс потребительских цен (>1):  H- темп инфляции (относительный прирост цен за период (%)):   - среднегодовой темп роста цен:  h- среднегодовой темп инфляции:  Индекс цен за несколько периодов:  Если  ,то  (k-общее число периодов) барьерная ставка процентов (ставка процентов, выше которой будет приносить, в условиях данных показателей инфляции, реальный доход.) - брутто- ставка (ставка процентов, обеспечивающая реальную доходность финансовой операции в условиях инфляции)Перечисленные параметры связаны между собой соотношениями, представленными в таблице:
Учет инфляции в финансовых операциях чаще всего состоит в решении двух проблем: расчет реальной наращенной суммы С расчет реальной доходности финансовой операции в виде процентной ставки i Практические задания Задача 1. Плотник договорился выполнять работу в течение месяца за 1400 руб. и получил 25% аванс. Уровень инфляции составил 40% за месяц. Определить в процентах от всей суммы эффективность такой операции плотника. Задача 2. Провести сравнения различных вариантов развития операций (не менее 5) вложения денежных средств в размере 50 000 руб. на срок 2 года, с учетом среднегодовой инфляции и построить графики изменения во времени наращенных сумм. В качестве источника информации можно использовать сведения о банковских вкладах в рублях. Задача 3. Художник договорился выполнять работу в течение месяца за 2500 руб. и получил 15% аванс. Уровень инфляции составил 30% за месяц. Определить в процентах от всей суммы эффективность такой операции плотника. Задача 4. За два года цены выросли в 4 раза. Найти среднегодовые темп роста цен и темп инфляции. Задача 5. Банк начисляет проценты по вкладу по номинальной ставке 12 % годовых с ежемесячной капитализацией. Среднегодовой темп инфляции 2 %. Найти реальную доходность операции. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
