Мет.рек Метрология УК. Методические рекомендации по выполнению практических занятий
 Скачать 1.63 Mb.
|
Контрольные вопросыДайте определение понятию: погрешность измерения. Опишите, какие существуют погрешности по форме выражения. Опишите, какие существуют погрешности по причине возникновения. Опишите, какие существуют погрешности по закономерностям проявления. Дайте определение понятию: поправка. Опишите понятие: поправочный множитель. Дайте определение понятию: абсолютная погрешность. Дайте определение понятию: относительная погрешность. Дайте определение понятию: инструментальная погрешность. Поясните, какую погрешность называют систематической. Поясните, какую погрешность называют случайной. Дайте определение понятию: грубая погрешность. Назовите, какая погрешность определяется выражением:  Назовите, какая погрешность определяется выражением:  Назовите, какая погрешность определяется выражением:  Назовите погрешность, которая выражается в единицах измеряемой величины. Назовите погрешности, возникающие из-за несовершенства средств измерения, их схем, конструкций, состояния в процессе эксплуатации. Назовите составляющую погрешности измерения, которая при повторных измерениях в одних и тех же условиях изменяется без видимой закономерности. Назовите погрешности, вызванные и обусловленные экспериментатором, состоянием его органов чувств, опытом. Практическое занятие № 4 Погрешность средств измерений Цель: получить навыки работы с нормативными документами для выбора методов и средств измерений; выбрать соответствующие универсальные измерительные средства по допустимой погрешности измерения. Теоретические сведения При выборе средств измерений в первую очередь должно учитываться допустимое значение погрешности для данного измерения, установленное в нормативныхдокументах. В случае, если допустимая погрешность не предусмотрена в соответствующих нормативных документах, предельно допустимая погрешность измерения должна быть регламентирована в технической документации на изделие. При выборе средств измерения должны также учитываться: 1)допустимые отклонения 2) методы проведения измерений и способы контроля. Главным критерием выбора средств измерений является соответствие средств измерения требованиям достоверности измерений, получения настоящих (действительных) значений измеряемых величин с заданной точностью при минимальных временных и материальных затратах. Для оптимального выбора средств измерений необходимо обладать следующими исходными данными: 1) номинальным значением измеряемой величины; 2) величиной разности между максимальным и минимальным значением измеряемой величины, регламентируемой в нормативной документации; 3) сведениями об условиях проведения измерений. Если необходимо выбрать измерительную систему, руководствуясь критерием точности, то ее погрешность должна вычисляться как сумма погрешностей всех элементов системы (мер, измерительных приборов, измерительных преобразователей), в соответствии с установленным для каждой системы законом. Погрешность средств измерения и результатов измерения. Погрешности средств измерений - отклонения метрологических свойств или параметров средств измерений от номинальных, влияющие на погрешности результатов измерений (создающие так называемые инструментальные ошибки измерений). Погрешность результата измерения - отклонение результата измерения от действительного (истинного) значения измеряемой величины. Инструментальные и методические погрешности. Методическая погрешность обусловлена несовершенством метода измерений или упрощениями, допущенными при измерениях. Так, она возникает из-за использования приближенных формул при расчете результата или неправильной методики измерений. Выбор ошибочной методики возможен из-за несоответствия (неадекватности) измеряемой физической величины и ее модели. Причиной методической погрешности может быть не учитываемое взаимное влияние объекта измерений и измерительных приборов или недостаточная точность такого учета. Например, методическая погрешность возникает при измерениях падения напряжения на участке цепи с помощью вольтметра, так как из-за шунтирующего действия вольтметра измеряемое напряжение уменьшается. Механизм взаимного влияния может быть изучен, а погрешности рассчитаны и учтены. Инструментальная погрешность обусловлена несовершенством применяемых средств измерений. Причинами ее возникновения являются неточности, допущенные при изготовлении и регулировке приборов, изменение параметров элементов конструкции и схемы вследствие старения. В высокочувствительных приборах могут сильно проявляться их внутренние шумы. Статическая и динамическая погрешности. Статическая погрешность измерений - погрешность результата измерений, свойственная условиям статического измерения, то есть при измерении постоянных величин после завершения переходных процессов в элементах приборов и преобразователей. Статическая погрешность средства измерений возникает при измерении с его помощью постоянной величины. Если в паспорте на средства измерений указывают предельные погрешности измерений, определенные в статических условиях, то они не могут характеризовать точность его работы в динамических условиях. Динамическая погрешность измерений - погрешность результата измерений, свойственная условиям динамического измерения. Динамическая погрешность появляется при измерении переменных величин и обусловлена инерционными свойствами средств измерений. Динамической погрешностью средства измерений является разность между погрешностью средсва измерений в динамических условиях и его статической погрешностью, соответствующей значению величины в данный момент времени. При разработке или проектировании средства измерений следует учитывать, что увеличение погрешности измерений и запаздывание появления выходного сигнала связаны с изменением условий. Статические и динамические погрешности относятся к погрешностям результата измерений. В большей части приборов статическая и динамическая погрешности оказываются связаны между собой, поскольку соотношение между этими видами погрешностей зависит от характеристик прибора и характерного времени изменения величины. Систематическая и случайная погрешности. Систематическая погрешность измерения - составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины. Систематические погрешности являются в общем случае функцией измеряемой величины, влияющих величин (температуры, влажности, напряжения питания и пр.) и времени. В функции измеряемой величины систематические погрешности входят при поверке и аттестации образцовых приборов. Причинами возникновения систематических составляющих погрешности измерения являются: отклонение параметров реального средства измерений от расчетных значений, предусмотренных схемой; неуравновешенность некоторых деталей средства измерений относительно их оси вращения, приводящая к дополнительному повороту за счет зазоров, имеющихся в механизме; упругая деформация деталей средства измерений, имеющих малую жесткость, приводящая к дополнительным перемещениям; погрешность градуировки или небольшой сдвиг шкалы; неточность подгонки шунта или добавочного сопротивления, неточность образцовой измерительной катушки сопротивления; неравномерный износ направляющих устройств для базирования измеряемых деталей; износ рабочих поверхностей, деталей средства измерений, с помощью которых осуществляется контакт звеньев механизма; усталостные измерения упругих свойств деталей, а также их естественное старение; неисправности средства измерений. Случайной погрешностью называют составляющие погрешности измерений, изменяющиеся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Случайные погрешности определяются совместным действием ряда причин: внутренними шумами элементов электронных схем, наводками на входные цепи средств измерений, пульсацией постоянного питающего напряжения, дискретностью счета. Погрешности адекватности и градуировки. Погрешность градуировки средства измерений - погрешность действительного значения величины, приписанного той или иной отметке шкалы средства измерений в результате градуировки. Погрешностью адекватности модели называют погрешность при выборе функциональной зависимости. Характерным примером может служить построение линейной зависимости по данным, которые лучше описываются степенным рядом с малыми нелинейными членами. Погрешность адекватности относится к измерениям для проверки модели. Если зависимость параметра состояния от уровней входного фактора задана при моделировании объекта достаточно точно, то погрешность адекватности оказывается минимальной. Эта погрешность может зависеть от динамического диапазона измерений, например, если однофакторная зависимость задана при моделировании параболой, то в небольшом диапазоне она будет мало отличаться от экспоненциальной зависимости. Если диапазон измерений увеличить, то погрешность адекватности сильно возрастет. Абсолютная, относительная и приведенная погрешности. Абсолютная погрешность - алгебраическая разность между номинальным и действительным значениями измеряемой величины. Абсолютная погрешность измеряется в тех же единицах измерения, что и сама величина, в расчетах её принято обозначать греческой буквой - ∆. На рисунке ниже ∆X и ∆Y - абсолютные погрешности.  Относительная погрешность — отношение абсолютной погрешности к тому значению, которое принимается за истинное. Относительная погрешность является безразмерной величиной, либо измеряется в процентах, в расчетах обозначается буквой - δ.  Приведённая погрешность — погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к условно принятому значению величины, постоянному во всем диапазоне измерений или в части диапазона. Вычисляется по формуле  где Xn — нормирующее значение, которое зависит от типа шкалы измерительного прибора и определяется по его градуировке: — если шкала прибора односторонняя и нижний предел измерений равен нулю (например, диапазон измерений 0...100), то Xn определяется равным верхнему пределу измерений (Xn=100); — если шкала прибора односторонняя, нижний предел измерений больше нуля, то Xn определяется как разность между максимальным и минимальным значениями диапазона (для прибора с диапазоном измерений 30...100, Xn=Xmax-Xmin=100-30=70); — если шкала прибора двухсторонняя, то нормирующее значение равно ширине диапазона измерений прибора (диапазон измерений -50...+50, Xn=100). Приведённая погрешность является безразмерной величиной, либо измеряется в процентах. Аддитивные и мультипликативные погрешности. Аддитивной погрешностью называется погрешность, постоянная в каждой точке шкалы. Мультипликативной погрешностью называется погрешность, линейно возрастающая или убывающая с ростом измеряемой величины. Различать аддитивные и мультипликативные погрешности легче всего по полосе погрешностей (см.рис.).  Если абсолютная погрешность не зависит от значения измеряемой величины, то полоса определяется аддитивной погрешностью (а). Иногда аддитивную погрешность называют погрешностью нуля. Если постоянной величиной является относительная погрешность, то полоса погрешностей меняется в пределах диапазона измерений и погрешность называется мультипликативной (б). Ярким примером аддитивной погрешности является погрешность квантования (оцифровки). Класс точности измерений зависит от вида погрешностей. Рассмотрим класс точности измерений для аддитивной и мультипликативной погрешностей: - для аддитивной погрешности:  где Х - верхний предел шкалы, ∆0 - абсолютная аддитивная погрешность. - для мультипликативной погрешности:   - это условие определяет порог чувствительности прибора (измерений).Ход работы Задание 1 При определении частоты вращения коленчатого вала используется тахометр электронный который реализует в себе метод подсчета кол-ва импульсов датчика закалиброванный промежуток времени В работе будет использован тахометр электронный ТЭ-3 Тахометр — прибор для измерения частоты вращения валов машин и механизмов. Основной параметр, который будет контролироваться — это частота вращения коленчатого вала. Целью решения данной задачи является выбор оптимального средства измерения для данного показателя. Представим в таблице 1 перечень тахометров и их характеристики Таблица 1. Перечень СИ, используемых для контроля частоты вращения коленчатого вала.
Для расчетов нам понадобятся следующие формулы:  Приведем пояснения к вышеуказанным формулам: Р1, Р2 – ошибки первого и второго рода; РНЗ– вероятность неверного заключения; А– СКО погрешности результата измерения; В – характеристика рассеяния конкретного параметра (В=2); Q – целевая функция, объединяющая два критерия: достоверности и стоимости; δ – предельно допустимая погрешность средства измерения; Т– предельно допустимое значение для параметра диагностирования; Сi – стоимость i - го средства измерения; Сmax – максимальная стоимость i – го средства измерения; k=1,15; Н=1. Значения коэффициентов берутся для равномерного закона распределения. Задание2 Имеется вольтметр класса точности1,5 с равномерной шкалой0+150 В. Определить для нормальных условий: предельную абсолютную погрешность, относительную погрешность в% на отметках шкалы 25 и100 В. По обозначению класса точности и характеру шкалы вольтметра вычислить абсолютную предельную погрешность. Задание 3 Для измерения тока I = 0,1 + 0,5 мА необходимо определить класс точности, выраженный через приведенную погрешность, магнитоэлектрического миллиамперметра с конечным значением шкалы iк=0,5 мА, чтобы относительная погрешность измерения тока δ по всей шкале не превышала 1%. Задание 4 Класс точности приборов Р1 и Р2 одинаков и равен 0,5. ПриборP1 имеет шкалу на 100 В, а прибор Р2 - на 20 В. Для какого из приборов абсолютная точность измерения будет выше? Задание 5 Измеритель уровня мощности имеет равномерную шкалу -20 – +60 дБ. Класс точности прибора 2,5. Определить для нормальных условий предел абсолютной допустимой, погрешности. |