!_МУ для лаб. Методические указания для выполнения лабораторных работ по теме анализ и моделирование деятельности организации с целью принятия управленческих решений
 Скачать 2.84 Mb.
|
3. Примеры построения стандартных моделей прогнозаРассмотрим применение этих методов для построения модели прогноза продаж книг. Вернемся к таблице, где представлены данные о продажах в течение последних 10 недель (рис. 3.3). Менеджера интересует прогноз на последующий месяц, и, теперь он хочет воспользоваться стандартными функциями прогноза, которые только что были рассмотрены. Менеджер начинает работу с визуального анализа данных. Для этой цели он использует возможности визуального представления на диаграмме линии тренда, прогноз значений тренда на требуемый период, возможность задания доверительных интервалов. Эту визуализацию можно сделать как вручную, так и программно. 1. Менеджер для таблицы продаж построил три одинаковые диаграммы, на каждой из которых дополнительно вывел: доверительные интервалы; прямолинейный тренд и некоторые его характеристики; полиномиальный тренд и его характеристики.  Рис. 3.3. Диаграммы, доверительные интервалы и линии тренда На первой из диаграмм менеджер дополнительно вывел доверительные интервалы шириной в 2σ (среднеквадратичное отклонение). Такой интервал с высокой вероятностью накрывает истинное значение. Правда, построенный интервал не отражает динамики изменения данных и, к сожалению, слишком велик. На второй диаграмме показан прямолинейный тренд, выведено уравнение регрессии и построен прогноз на ближайшие три недели. Таким образом, здесь в визуальной форме отражены результаты вычислений функций ЛИНЕЙН и ТЕНДЕНЦИЯ. На третьей диаграмме - полиномиальный тренд, где линия регрессии задается кубическим полиномом. СПРАВКА: о том, как можно получить диаграммы с трендом и доверительными интервалами. Построив диаграмму, щелкните правой кнопкой в одном из рядов диаграммы и из контекстного меню выберите пункт "Формат рядов данных" и затем вкладку "Y-погрешности". В появившемся окне укажите, отображать ли планки погрешностей, одну или обе, и установите величину погрешности (ее тип, например, стандартное отклонение), количество единиц погрешности. Так визуализируются доверительные интервалы на диаграмме. Для отображения тренда из контекстного меню нужно выбрать пункт "Добавить линии тренда", в появившемся окне - вкладку "Тип" и задать один из 6 возможных типов тренда: линейный, полиномиальный, логарифмический, показательный, экспоненциальный или скользящее среднее. Вкладка "Параметры" позволяет вывести на диаграмму уравнение линии регрессии. Что более важно, тут же можно задать количество интервалов (вперед и назад), для которых будут построены и выведены на график прогнозируемые значения Выводы Визуальный анализ данных показал, что, вряд ли, результаты продаж хорошо согласуются с моделью линейного или полиномиального тренда. Менеджер просмотрел все виды трендов: ни один из них не учитывал в полной мере характер поведения данных. Полином третьей степени неплохо описывает поведение данных, но только на интервале наблюдения. Использовать его для целей прогноза, очевидно, невозможно. Увы, такая ситуация типична. Модель, особенно полиномиальная, может хорошо описывать наблюдаемые значения, но не годиться для прогноза. Дело здесь не в том, что используемые для прогноза функции плохи, дело в самой модели. Заметьте, на построенной диаграмме модели продажи строятся как функция от времени и никак не учитываются другие факторы, которые влияют на продажи. Менеджер при построении уравнения регрессии и строил это уравнение, как функцию, зависящую от трех факторов - времени, уровня рекламы, числа конкурирующих книг. И понятно, что модель, используемая для прогноза, должна учитывать все факторы, оказывающие существенное влияние на прогнозируемую величину. Приведенный здесь визуальный анализ продаж, только как функции от времени, способен скорее убедить менеджера в том, что на уровень продаж влияет не только время, но и другие факторы. 4. Практический алгоритм решения задачи Прогнозирования ЗАДАЧА: На основе своих исходных данных об объемах продаж товаров (или услуг) за 22- месяца построить график динамики продаж и определить прогноз (на 23 и 24 месяц). Этапы РЕШЕНИЯ: 1. Модель прогноза линейная: Xt = Tr + e Остатки составляют: et = Xt – Tr Линия тренда
получена из анализа графика (см. ниже сам график). Исходные данные: Создаем таблицу, вводим данные и формулы расчета:  2. Строим график для X(t) - используя Мастер диаграмм Затем – в результате щелканья Левой клавишей по линии графика – вызываем маркеры. Затем, нажав правую Клавишу мыши, выбираем пункт - "добавить линию тренда". Указываем: «линейная» в окне Параметры - и «Показать уравнение», в результате получаем график в виде:  Уравнение Модели тренда показано на графике тренда. 3. Расчет Tr : - считаем значения тренда в столбце 4 по уравнению. полученной модели и значение остатков (Xt –Tr ) в столб. 5. 4. Далее ниже на листе Строим график остатков (как обычный график) и определяем "описательные статистики» для остатков из Сервис – Анализ данных. 5. Строим гистограмму для остатков- в меню Сервис -Анализ данных  Графическим образом выборочной плотности вероятностей и ее приближенной оценкой служит гистограмма, т. е. диаграмма, показывающая, сколько наблюдений попадает в интервалы, на которые разбит диапазон изменения наблюдаемой величины. Вид гистограммы позволяет предположить, что случайные колебания показателя относительно тренда подчиняются закону распределения вероятностей, близкому к нормальному (Гауссову). Это мы и учтем при построении прогноза: 6. Строим График Прогноза: 1.Выделить линию графика левой клавишей мыши. 2 Затем, нажав правую клавишу мыши, выполняем "Добавить линию тренда" 3.В закладке "параметры" задаем число дней для прогноза "Прогноз вперед на 5" 4. Получаем измененный график: с продленной линией:  7. Выполняем расчет прогноза для некоторых месяцев: например: 25 и 30 добавляя эти дни в исходной таблице в 1 ст. и формулы в 4 –й столбец, получаем значения. 8. Проверка: Проверить, попадает ли полученный прогноз этих дней в интервал :(m ± 2s) с вероятностью = 0.955, где m – среднее значение, s - стандартные отклонения величины прогноза. Для этого используем Описательные статистики (среднее “m” и стандартные отклонения - s) и считаем границы интервала: левую m – 2 s и правую m + 2s для того, чтобы сравнить с величиной прогнозного значения: Чтобы это проверить используем фактические данные на 25 и 30 месяцы (если они есть!).  Задание Для своего варианта выполнить анализ количественных данных и сделать прогноз. Построить уравнение регрессии рассматриваемого показателя от нескольких параметров (3-х) и построить графики прогноза от этих параметров (см. п. 3). По своим данным выполнить линейный тренд – прогноз и анализ. Сделать выводы. Оформить алгоритм решения и результаты как отчет в MS Word.
Лабораторная работа № 4 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||