Основы. Основы НИ. ПР №1. Методические указания для выполнения практической работы по курсу Методология научных исследований в технологии
 Скачать 383.5 Kb.
|
|
Министерство образования и науки Российской Федерации Пермский национальный исследовательский политехнический университет Кафедра “Инновационные технологии машиностроения” Исследование взаимосвязей параметров и факторов процессов механической обработки деталей Методические указания для выполнения практической работы по курсу “Методология научных исследований в технологии машиностроения” Пермь 2017 УДК 621.002 Исследование взаимосвязей параметров и факторов процессов механической обработки деталей: Метод. указания для выполнения практической работы по курсу “Методология научных исследований в технологии машиностроения” /Сост. А.С. Донсков: ПНИПУ, Пермь, 2017. – 20 с. Изложены основные понятия о стохастических и корреляционных связях между параметрами и факторами объектов и теоретические основы осуществления корреляционного и регрессионного анализов. Приведены задания и примеры выполнения практической работы. Рецензент: доцент, к. т. н. Бахвалов В. А. © Пермский национальный исследовательский политехнический университет, 2017 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1 Исследование взаимосвязей параметров и факторов процессов механической обработки деталей Цель работы: освоение и закрепление знаний об исследовании связей между параметрами и факторами процессов обработки деталей корреляционным и регрессионным анализом экспериментальных данных. Основные теоретические сведения Понятия стохастических и корреляционных связей. Одной из основных задач экспериментальных исследований является задача нахождение связей между параметрами и факторами процессов и явлений, лежащих в основе их развития, и описание этих связей в математической форме. Из математического анализа известно, что если какая-либо физическая величина y определяется как однозначная функция одной или нескольких величин x1, x2,…, xn y = f(x1, x2,…, xn), то такая связь величины y с величинами x1, x2,…, xn является функциональной. Функциональная связь может существовать и между случайными величинами. Но между случайными величинами, как правило, существует связь другого рода, которая проявляется в том, что одна из случайных величин реагирует на изменение другой изменениями своего закона распределения. Такая связь называется стохастической (вероятностной) или статистической. Эта связь обнаруживается при многократном проведении наблюдений (опытов), когда каждому заданному набору значений x1, x2,…, xn соответствует не одно определенное значение у, а целое распределение у (множество значений), которое изменяется с изменением x1, x2,…, xn. При наличии стохастической связи между двумя случайными величинами y и x изменение случайной величины y, соответствующее изменению величины x, раскладывается на две компоненты: собственно стохастическую, связанную зависимостью y от x, и случайную, обусловленную влиянием «собственных» случайных факторов величин y и x. Если первая компонента отсутствует, то величины y и x независимы. Если же стохастическая компонента не равна нулю, то между y и x есть стохастическая связь. Отсутствие второй компоненты указывает на то, что между величинами y и x имеется функциональная зависимость. Среди стохастических связей наиболее простым ее видом и имеющим важное практическое значение является корреляционная связь. Корреляционная связь между двумя случайными величинами выражается в том, что на изменение одной случайной величины другая случайная величина реагирует изменениями своего математического ожидания или среднего значения. То-есть понятие корреляционной связи является более узким, чем понятие стохастической связи, так как математическое ожидание является лишь одним из параметров распределения и еще не определяет закон распределения в целом. Корреляционная связь между случайными величинами может иметь форму линейной или нелинейной зависимости, например, в виде квадратичной параболы или гиперболы. Корреляционный анализ. При исследовании стохастических связей возникают следующие вопросы: 1. Существует ли связь между случайными величинами y и x? 2. Какова сила этой связи? 3. Какую форму имеет связь, т. е. является она линейной или нелинейной (криволинейной)? Эти вопросы рассматриваются теорией корреляции, являющейся одним из важных разделов математической статистики. Пример. Проведены испытания на стойкость 45-ти сверл диаметром 28 мм от величины заднего угла [1]. Результаты испытаний приведены в табл. 1. Следует установить наличие связи между стойкостью y и величиной заднего угла x, силу и форму этой связи. Таблица 1. Результаты испытаний сверл на стойкость
|
