электротехника. практикии. Методические указания и контрольные задания для студентов заочного отделения профессиональных образовательных учреждений специальностей

• Название: Методические указания и контрольные задания для студентов заочного отделения профессиональных образовательных учреждений специальностей
• Анкор: электротехника
• Дата: 22.06.2022
• Размер: 1.16 Mb.
• Имя файла: практикии.doc
• Тип: Методические указания; #611101
• страница: 10 из 11

U_лин= 380В. Определить фазные напряжения U_А, U_В, U_С и фазные токи I_А, I_В, I_С, начертить векторную диаграмму цепи, из которой найти числовое значение тока в нулевом проводе.

Решение.

1. 
   Определяем фазные напряжения цепи, используя формулу U_Ф = U_ЛИН /
   

В.

2. 
   Находим фазные токи, если
   

и т.е.:
А.
А.
А.
Для построения векторной диаграммы выбираем масштабы по току: 1см - 20А и по напряжению 1 см – 80В. Построение диаграммы начинаем с вектора фазных напряжений U_A, U_B, U_C (рис. 39б), располагая их под углом 120⁰ друг относительно друга. Чередование фаз обычное: за фазой А – фаза В; за фазой В – фаза С. Лампы накаливания являются активной нагрузкой, поэтому ток в каждой фазе совпадает соответствующим фазным напряжением. В фазе «А» ток А, поэтому на диаграмме он выразится вектором, длина которого равна 41/20=2,05 см. длина вектора фазного напряжения U_A составит 220/80=2,75 см. аналогично строим вектора токов и напряжений в остальных фазах. Ток I₀ в нулевом проводе, получаем 1,75 см, поэтому I₀ = 1,75*20 = 35А. Векторы линейных напряжений на диаграмме не показаны, чтобы не усложнять чертеж.



Рисунок 39б
Пример № 5.

По заданной векторной диаграмме для трехфазной цепи (рис.40б) определить характер нагрузки каждой фазы и вычислить ее сопротивление. Нагрузка включена в звезду.

Начертить соответствующую схему цепи (рис.40 а) .

Определить активную и реактивную мощности, потребляемые цепью.

Значения напряжений, токов и фазных углов приведены на диаграмме (рис.40 б). Векторы линейных напряжений не показаны.
Решение.

1. 
   Рассматривая векторную диаграмму, можно заметить, что ток в фазе «А» отстает от фазного напряжения U_A на угол φ_А=53˚10΄, значит в фазу «А» включена катушка с полным сопротивлением Ом.
   
2. 
   Ее активное и индуктивное сопротивление вычисляем по формулам.
   

Ом;

Ом;
3. В фазе «В» ток совпадает с напряжением , значит в фазу «В» включено активное сопротивление, следовательно cos φ_B = 1,0, sin φ_B = 0.

Ом.

4. В фазе «С» ток опережает напряжение на угол φ_С=-36˚50΄, значит в фазу «С» включены конденсатор и активное сопротивление. Полное сопротивление фазы «С» Ом.

5. Определим активное и емкостное сопротивления:
Ом;

Ом;

6. 
   Определяем активную мощность потребляемую цепями каждой фазы (Р_А,В,С) и общую мощность, потребляемую всей цепью.
   

Р_А =

Р_В =

Р_С =

Т.к. нагрузка несимметричная, то воспользуемся формулой:

Р_общ = Р_А+Р_В+Р_С = 4840+2420+9680 = 16,94 кВт.

7. 
   Определяем реактивную мощность потребляемую электрической цепью.
   

Q_A = Вар.

Q_В = Вар. (т.к. Z_В=R_B, т.е. числу активной нагрузке);

Q_С = Вар.

Q_общ. = Q_A+Q_В+Q_С = 3872+0+5808 = 9680Вар.

8. 
   Определяем полную мощность потребляемую электрической цепью.
   

S_A=

S_B =

S_C =

S_общ. = S_A+S_B+S_C = 4640+2420+9680 = 16740ВА.

9. 
   Схема цепи приведена на рис 40а.
   

Рисунок 40а Рисунок 40б
Указания к решению задач № 6 и № 7

Задачи 6 и 7 относятся к теме «Трансформаторы». Для решения задач необходимо знать устройство, принцип действия и зависимости между электрическими параметрами трансформатора. Основными параметрами являются:

1. 
   Sн – номинальная мощность. Это полная мощность в кВА, отдаваемая вторичной обмоткой при условии, что нагревание изоляции обмоток не выйдет за допустимые пределы. При нагрузке трансформатора в пределах его номинальной мощности срок его службы составит не менее 20 лет.
   
2. 
   U_1ном – номинальное первичное напряжение. Это напряжение, на которое рассчитана первичная обмотка.
   
3. 
   U_2ном – номинальное вторичное напряжение. Это напряжение на зажимах вторичной обмотки при холостом ходе трансформатора и номинальном первичном напряжении. При нагрузке вторичное напряжение U₂ снижается
   из-за потери в трансформаторе, т.е. U₂ < U_2ном. Например, если U_2ном = 400 В,
   то при полной нагрузке трансформатора вторичное напряжение U₂ =380 В,
   т.к. 20 В теряется в трансформаторе.
   
4. 
   I_1ном, I_2ном – номинальные токи. Это токи, вычисленные по номинальной мощности и номинальным напряжениям обмоток. Для однофазного трансформатора
   

Для трехфазного трансформатора



Здесь η – КПД трансформатора. Эта величина близка к 1,0 из-за малых потерь в трансформаторе. На практике при определении токов принимают η=1,0.

Трансформаторы чаще всего работают с нагрузкой меньше номинальной. Поэтому вводят понятие о коэффициенте нагрузки κ_н. Если трансформатор с S_ном =1000кВА отдает потребителю мощность S₂=950кВА, то κ_н=950/1000=0,95. Значения отдаваемых трансформатором активной и реактивной мощностей зависят от коэффициента мощности потребителя cosφ₂. Например, при S_ном =1000кВА κ_н=1,0 и cos φ₂=0,9, отдаваемая активная мощность

кВт, а реактивная

Вар.

Если потребитель увеличит cosφ₂ до 1,0 , то кВт , т.е. вся отдаваемая мощность будет активной. В обоих случаях по обмоткам проходят одни и те же номинальные токи.


Таблица 20.

Технические данные наиболее распространенных трансформаторов.

Тип трансформатора	Sном, кВА	Напряжения обмоток, кВ		Потери мощности, кВт		Uк %	I1x %
		Uном	Uном2	Рст	Рном
ТМ-25/6;10	25		0,23; 0,4	0,13	0,69	4,7	3,2
ТМ-40/6;10	40		0,23; 0,4	0,175	1,0	4,7	3,0
ТМ-63/6;10	63		0,23; 0,4	0,24	1,47	4,7	2,8
ТМ-100/6;10	100		0,23; 0,4	0,33	2,27	6,8	2,6
ТМ-160/6;10	160	6; 10	0,23; 0,4; 0,69	0,51	3,1	4,7	2,4
ТМ-250/6;10	250		0,23; 0,4; 0,69	0,74	4,2	4,7	2,3
ТМ-400/6;10	400		0,23; 0,4; 0,69	0,96	5,5	4,5	2,1
ТМ-630/6;10	630		0,23; 0,4; 0,69	1,31	7,6	5,5	2,0
ТМ-1000/6;10	1000		0,23; 0,4; 0,69	2,45	12,2	5,5	2,8
ТМ-1600/6;10	1600		0,23; 0,4; 0,69	3,3	18,0	5,5	2,6
ТМ-2500/10	2500	10	0,4; 0,69; 10,5	4,3	24,0	5,5	1,0

Примечания:

- трансформатор ТМ-630/10 – с масляным охлаждением, трехфазный, номинальная мощность 630 кВА, номинальное первичное напряжение 10 кВ, вторичное напряжение 0,23; 0,4 и 0,69 кВ;

- Р_ст – потери мощности в стали; Рмед – потери мощности в обмотках; U_к, % - напряжение короткого замыкания;

- I_1х, % - ток холостого хода.

Для пояснения общей методики решения задач рассмотрим типовые примеры 6 и 7.
Пример № 6.

Трехфазный трансформатор имеет следующие номинальные характеристики: S_ном = 1000кВА, U_1ном = 10 кВ, U_2ном = 400 В. Потери в стали Р_ст = 2,45 кВт, потери в обмотках Р_мед = 12,2 кВт. Первичные обмотки соединены в треугольник, вторичные – в звезду. Сечение магнитопровода Q = 450см², амплитуда магнитной индукции в нем В_м = 1,5Тл. Частота тока в сети 50 Гц. От трансформатора потребляется активная мощность Р₂ = 810кВт при коэффициенте мощности cosφ₂ = 0,9.

Определить:

1. 
   номинальные токи в обмотках и токи при фактической нагрузке;
   
2. 
   число витков обмоток;
   
3. 
   КПД трансформатора при номинальной и фактической нагрузках.
   

Решение.

1. 
   Номинальные токи в обмотках:
   

А
А

2. 
   Коэффициент нагрузки трансформатора
   

3. 
   Токи в обмотках при фактической нагрузке
   

А
А

4. 
   Находим фазные ЭДС, наводимые в обмотках. Первичные обмотки соединены в треугольник, а вторичные – в звезду, поэтому, пренебрегая падением напряжения в первичной и вторичной обмотках, считаем:
   

В
В

5. 
   Количество витков в обеих обмотках находим из формулы:
   

,

откуда витков
Здесь Q=450 cм²=0,045м², и если , где k – коэффициент трансформации:

, то или

витка

6. 
   КПД трансформатора при номинальной нагрузке рассчитываем по формуле:
   

7. 
   КПД трансформатора при фактической нагрузке
   

Пример № 7.

Однофазный понижающий трансформатор номинальной мощностью S_ном=500ВА служит для питания ламп местного освещения металлорежущих станков (см. рис.36 б). Номинальные напряжения первичной обмотки U_1ном.=380В. Номинальное напряжение вторичной обмотки U_2ном.=24В, питает 10 ламп накаливания мощностью 40Вт каждая (коэффициент мощности ламп накаливания cosφ₂=1,0). Магнитный поток в магнитопроводе Ф_м=0,005 Вб. Частота тока в сети f =50 Гц. Потерями в трансформаторе пренебречь.

Определить:

1. 
   номинальные токи в обмотках;
   
2. 
   коэффициент нагрузки трансформатора;
   
3. 
   токи в обмотках при действительной нагрузке;
   
4. 
   число витков в обмотках ( и );
   
5. 
   коэффициент трансформации.
   

Рисунок 36 б

Решение.

1. 
   Номинальные токи в обмотках:
   

А
А

2. 
   Коэффициент нагрузки трансформатора
   

3. 
   Токи в обмотках при действительной нагрузке
   

А
А

4. 
   Если принять, что при холостом ходе
   

, тогда из формулы
Е_ф = , получаем:
витков
витка

5. 
   Коэффициент трансформации трансформатора рассчитываем по формуле: