метрология. Контрольная работа Метрология для заочников. Методические указания и задания к контрольной работе для студентов заочной формы обучения

• Название: Методические указания и задания к контрольной работе для студентов заочной формы обучения
• Анкор: метрология
• Дата: 06.10.2021
• Размер: 0.63 Mb.
• Имя файла: Контрольная работа Метрология для заочников.docx
• Тип: Методические указания; #242384
• страница: 5 из 12

3.4. Использование диаграммы разброса для контроля качества технологического процесса

Диаграмма разброса показывает взаимосвязь между двумя видами свя­занных данных (факторов) и подтверждает их взаимную зависимость. Такими двумя видами данных могут быть характеристика качества и влияющий на неё фактор, две различных характеристики качества, два фактора, влияющих на одну характеристику качества, и т.д. Оси х и у строят так, чтобы длины рабочих частей были примерно одинаковы. На диаграмму наносят точки (x, y), характеризующие исследуемые факторы. Возможны различные варианты скоплений точек. Для установления силы связи между величинами хи уможно использовать коэффициент корреляции, определяемый по следующей формуле:

r = ,

где r - коэффициент корреляции;

х_i - текущее значение х;

y_i - текущее значе­ние y;

- среднее значение х;

- среднее значение у;

n -объем выборки.

Значение г находится в пределах от -1 до +1. Если r близко к 1, имеется сильная положительная корреляция. Если r близко к -1, имеется сильная отрицательная корреляция. При г, близком к 0, корреляция слабая (зависимость между факторами отсутству­ет). Если rблизко или больше 0,6 (или меньше - 0,6), корреляционная зависи­мость считается существенной. Характерные варианты скоплений точек показаны на рис. 5.



Рисунок 5 - Характерные варианты скоплений точек на диаграммах разброса

Можно оценить достоверность коэффициента корреляции. Для этого вы­числяют его среднюю ошибку m, по формуле: m_r = , при r/m_r> 3 коэффициент корреляции считается достоверным, т.е. связь доказана. При r/m_r< 3 связь считается недостоверной.

Пример построения диаграммы разброса

При статистическом анализе процесса производства тарного картона по­лучены экспериментальные данные, характеризующие зависимость одного из показателей качества картона - разрушающего усилия при сжатии кольца (Y, в Н) от степени помола сульфитной целлюлозы (X, в °ШР). Полученные дан­ные приведены в табл. 4. Необходимо построить диаграмму разброса и провести по ней статисти­ческий анализ технологического процесса (рис. 6). Результаты расчетов приведены в табл. 5.

Таблица 4 - Экспериментальные данные

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
X	18	19	18	21	25	29	35	18	25	19
Y	300	310	205	215	220	230	250	210	225	260
№	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
X	29	36	36	35	34	21	20	25	34	32
Y	255	275	270	255	260	215	230	225	255	220
№	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
X	30	19	21	26	24	28	25	31	35	32
Y	240	205	225	230	235	240	250	260	270	250

Таблица 5 - Результаты расчетов

№ п/п	X, °ШР	Y, Н	№ п/п	X, °ШР	Y, Н		№ п/п	X, °ШР	Y, Н
1	18	200	11	29	255		21	30	239
2	19	210	12	36	275		22	19	205
3	18	205	13	36	270		23	21	225
4	21	215	14	35	255		24	26	230
5	25	220	15	34	260		25	24	235
6	29	230	16	21	215		26	28	240
7	35	250	17	20	230		27	25	250
8	18	210	18	25	225		28	31	260
9	25	225	19	34	255		29	35	270
10	19	260	20	32	220		30	32	250

Результаты построения диаграммы разброса приведены на рис. 5.



Рисунок 6 - Зависимость разрушающего усилия при сжатии кольца от степени помола сульфитной целлюлозы

Для определения силы связи между величинами необходимо рассчитать коэффициент корреляции. В данном случае r = +0,79. Мож­но сделать вывод, что между величинами существует довольно сильная поло­жительная корреляция. Для оценки достоверности коэффициента корреляции необходимо снача­ла вычислить его среднюю ошибку, а затем определить ве­личину r/m_r. В нашем случае m_r= ±0,07, и отношение коэффициента корре­ляции к его средней ошибке равняется 11,3. Коэффициент корреляции счита­ется достоверным.

Задание

По экспериментальным данным (приложение 3) постро­ить диаграмму разброса, рассчитать коэффициент корреляции и оценить его достоверность.