Методические указания к контрольной работе 1для студентов строительных специальностей заочной формы обучения
 Скачать 0.71 Mb.
|
|
1 Министерство образования и науки Российской Федерации Сибирский федеральный университет Геодезия Методические указания к контрольной работе №1для студентов строительных специальностей заочной формы обучения Красноярск СФУ 2012 2 УДК 528.38 ББК 26.12 И 21 Рецензенты: Р. Т. Емельянов, канд. техн. наук, профессор кафедры инженерных систем зданий и сооружений СФУ И.Я. Богданов, канд. техн. наук, доцент кафедры автомобильных дорог и городских сооружений СФУ Составители: Владимир Николаевич Хлебодаров, Людмила Алексеевна Иванова, Ольга Юрьевна Пяста. И – 21 Геодезия: Методические указания к контрольной работе № 1[Текст]: для студентов строительных специальностей заочной формы обучения / сост. В. Н. Хлебодаров, Л. А. Иванова, О Ю. Пяста. – Красноярск: Сиб. федер. ун-т, 2012. – 28 с. Излагается методика выполнения расчѐтно-графических работ по обработке результатов полевых измерений и составлению планов теодолитной и тахеометрической съемок. Предназначено для студентов 1 курса строительных специальностей 270800.62.00.01, 270800.62.00.05, 270800.62.00.06, 270800.62.00.15. УДК 528.38 ББК 26.12 Сибирский федеральный ©университет, 2012 3 Оглавление Введение ………………………………………………………………… 4… 1. Составление плана теодолитной съемки………………………………… 4 1.1 Содержание работы 4 1.2 Исходные данные 4 1.3 Обработка ведомости вычисления координат пунктов теодолитного хода……………………………………………………………………… 6 1.4 Построение плана теодолитной съемки…………………………………….11 2. Построение плана тахеометрическойсъемки………………………… 19 2.1 Содержание работы 19 2.2 Исходные данные 19 2.3 Обработка журнала тахеометрической съемки……………………… 19 2.4 Построение плана тахеометрической съемки………………………….. 22. Решение задач по плану тахеометрической съемки……………… 27 Список использованных источнико в 27 4 ВВЕДЕНИЕ Методические указания составлены на основе контрольных заданий [1] с учетом требований современных нормативных документов, но с упрощением для учебных целей. Контрольная работа №1 состоит из 3-х заданий: 1) Составление плана теодолитной (горизонтальной) съѐмки; 2) Составление плана тахеометрической съемки 3) Решение задач по плану тахеометрической съемки 1. Составление плана теодолитной съемки 1.1. Содержание работы По данным полевых измерений углов и длин сторон теодолитного хода вычислить координаты пунктов, построить и вычертить план участка в масштабе 1:1000 1.2. Исходные данные 1) Схема замкнутого теодолитного хода (рис.1); 2) Результаты измерения углов и сторон хода (табл.1); Таблица 1 Измеренные углы и длины сторон теодолитного хода Номер пункта Измеренные углы (β) Измеренные длины сторон (D), м Углы наклона сторон (ν) градусы минуты градусы минуты 1 2 3 4 5 1 90 126 101 98 122 56.1 08.5 23.4 59.2 33.3 127,23 96,04 123,73 122,28 101,24 +1 +2 -2 -1 +0 20 12 38 45 50 5 3) Абрис (рис.5); 4) Координаты первого пункта теодолитного хода одинаковые для всех вариантов: X 1 = +167,42м, Y 1 = +218,86 м 5) Дирекционный угол α 1-2 стороны теодолитного хода (1-2) берется в соответствии с шифром и фамилией студента: число градусов равно двухзначному числу, состоящему из двух последних цифр шифра, число минут равно 30,2 плюс столько минут, сколько букв в фамилии студента Примеры: Ванькова ПГС-030209 α 1-2 = 9º 38,2΄ Чернявская АД-100243 α 1-2 = 43º 40,2΄ Соколов-Осадчий АД-100202 α 1-2 = 2º 44,2΄ Громов ВИВ-080201 α 1-2 = 1º 36,2΄ Рис.1. Схема теодолитного хода 6 1.3. Обработка ведомости вычисления координат 1.3.1. Уравнивание (увязка) углов Значения измеренных углов из табл. 1 переносят в гр. 2 «Ведомости вычисления координат пунктов теодолитного хода» (табл.2). Вычисляют их сумму Σ β изм. Определяют теоретическую сумму углов по формуле Σ β теор. = 180º (n-2) где n – число пунктов (вершин) хода. Находят угловую невязку: f β = Σβ изм. - Σβ теор. Если невязка f β не превышает допустимой величины, вычисляемой по формуле f βдоп = ±1΄√n, то еѐ распределяют с обратным знаком поровну на все углы хода с округлением значений поправок до десятых долей минуты. Исправленные этими поправками углы записываются в гр. 3 ведомости. Сумма исправленных углов должна равняться теоретической сумме углов. 1.3.2. Вычисление дирекционных углов и румбов Исходный дирекционный угол α 1-2 записывают в гр. 4 табл.2, в верхнюю строку. По дирекционному углу α и исправленным значениям углов β теодолитного хода вычисляют дирекционные углы всех остальных сторон по формуле для правых углов: дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180º и минус угол между этими сторонами: α n+1 = α n +180-β n Пример: α 2-3 = α 1-2 +180º-β 2 = 76º15,3΄+180º-126º08,4΄=130º06,9΄ 7 Последовательное вычисление дирекционных углов заканчивают получением точного значения исходного дирекционного угла. В процессе вычислений, чтобы не получать дирекционных углов со знаком минус, предыдущий дирекционный угол можно увеличить на 360º, если же полученный очередной дирекционный угол больше 360º, то его надо уменьшить на 360º. Зависимость между дирекционными углами и румбами в каждой четверти приведена на рис. 2. Румбы вычисляют с особым вниманием, так как их значения не контролируются. Названия румбов и их численные значения вписывают в гр. 5 ведомости. 8 Таблица 2 Ведомость вычисления координат пунктов теодолитного хода f ∆ x =-0,02 f ∆ y =+0,05 0,00 0,00 Σ βиз = 540° 00,5' Σ βт = 540º 00,0' f β = + 0,5' f а б с = √( f∆X) 2 + ( f ∆ Y ) 2 = √ (0,02 ) 2 + ( 0,05 ) 2 = 0,05 f βдоп = ±2,2' f о т н = f абс /Σd=0,05 / 570,22=1 / 11404 < 1 / 2000 Номер пункта Горизонтальные углы βДирек- ционные углы, α о ΄ Румбы, r о ΄ Горизонталь- ные проложе- ния, d, м Приращения координат, м Координаты, м измерен- ные, о ΄ исправ- ленные, о ΄ вычисленные исправленные X У ∆Х ∆У ∆Х ∆У 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 76 15,3 СВ: 76 15,3 127,20 +0.01 +30,22 -0.01 + 123,56 + 30,23 +123,55 167,42 218,86 2 -0.1 126 08,5 126 08,4 197,65 342,41 130 06,9 ЮВ: 49 53,1 95,97 -61,84 -0.01 + 73,39 -61,84 + 73,38 3 -0.1 101 23,4 101 23,3 135,81 415,79 208 43,6 ЮЗ: 28 43,6 123,60 +0.01 -108,39 -0.01 -59,41 -108,38 - 59,42 4 -0.1 98 59,2 98 59,1 27,43 356,37 289 44,5 СЗ: 70 15,5 122,22 +41,28 -0.01 -115,04 + 41,28 -115,05 5 -0.1 122 33,3 122 33,2 68,71 241,32 347 11,3 СЗ: 12 48,7 101,23 +98,71 -0.01 - 22,45 + 98,71 - 22,46 1 -0.1 90 56,1 90 56,0 167,42 218,86 76 15,3 570,22 + 170,21 + 196,95 + 170,22 + 196,93 -170,23 - 196,90 - 170,22 -196,93 9 1.3.3. Вычисление горизонтальных проложений Приведенные в табл. 1 данные длин сторон d теодолитного хода и их углов наклона ν используют для определения горизонтальных проложений этих сторон по формуле d = D Cosν Вычисленные горизонтальные проложения округляют до 0,01 метра и вписывают в гр. 6 табл. 2 Пример: D 1-2 = D 1-2 Cos νº 1-2 = 127,23 Cos 1º20΄= 127,20 м. Рис. 2. Дирекционные углы ( α ) и румбы ( r ) 1.3.4. Вычисление приращений координат и их уравнивание Приращение координат вычисляют по формулам ∆X = α•Cosα(r) , ∆Y = α•Sinα(r) 10 При вычислениях на микрокалькуляторах пользуются встроенными функциями или минуты переводят в доли градуса путем деления их на 60. Например 30′ : 60 = Вычисление приращений координат по ∆X и ∆Y в примере: ∆X 1-2 = 127,20•Cos76°15,3′ = 15,3′ : 60+76 = Cos•127,20 ∆Y 1-2 = 127,20•Sin76°15,3′ = 15,3′ : 60+76° = Sin•127,20 Перед началом вычислений переключатель угловых величин устанавливают в положение «градусы» (DEG) (не Grad !). Полученные значения приращений координат ΔХ и ΔY вписывают в гр. 7 и 8 ведомости с округлением до сотых долей метра. Знаки приращений координат рекомендуется расставить заранее по названию румба, руководствуясь табл. 3. Суммы приращений координат ΣΔХ и ΣΔY в замкнутом теодолитном ходе должны быть равны нулю. Практически, из-за погрешностей в длинах сторон, они отличаются от нуля, то есть возникают невязки f ΔX и f ΔY Предельная доступность указанных невязок определяется величиной относительной невязки, которую вычисляют по формуле f отн = f абс / Σd ≤ , где Σd – сумма горизонтальных проложений f абс – абсолютная невязка, определяемая по формуле f абс = Таблица 3 Знаки приращений координат Название румба СВ ЮВ ЮЗ СЗ ΔX + - - + ΔY + + - - Если относительная невязка окажется меньше или равна допустимой, то есть f отн < 1/2000, то невязки f ΔX и f ΔY распределяют на все вычисленные приращения координат, вводя поправки V ΔX , V ΔY в их значения. Вычисление поправок выполняется по формулам: V ∆X 1-2 = (-f ∆X /∑α)•α 1-2 V ∆Y 1-2 = (-f ∆Y /∑α)•α (1-2) 11 невязки. Значения поправок округляют до сантиметров и записывают в ведомость над соответствующим приращением с обратным знаком. Исправленные приращения записывают в гр. 9 и 10. При правильном учете поправок суммы исправленных приращений координат должны быть равны нулю. Примечание. Варианты заданий подобраны так, чтобы относительная невязка получалась допустимой. В противном случае в вычислениях допущена ошибка. Ошибка чаше всего встречается при переводе дирекционных углов в румбы, в знаках приращений ΔХ и ΔY и при вычислении приращений координат. 1.3.5. Вычисление координат пунктов Координаты пунктов хода получают путем последовательного алгебраического сложения координаты предыдущей вершины хода с соответствующим исправленным приращением: X n+1 = X n +∆X n , Y n+1 = Y n +∆Y n Контролем правильности вычислений является получение точных значений исходных координат первого пункта. 1.4. Построение плана участка теодолитной съемки 1.4.1. Построение координатной сетки Координатную сетку в виде квадратов со стороной 10 см вычерчивают на листе чертежной бумаги размером примерно 40 х 40 см. Число квадратов сетки по вертикале (Х) и горизонтали (Y) необходимо рассчитать исходя из значений координат пунктов хода (максимальных и минимальных) и заданного масштаба плана так, чтобы весь участок съемки разместился в середине листа. Способы построения сетки квадратов подробно описаны в учебниках. Наиболее доступным способом для студентов-заочников является построение сетки при помощи циркуля и масштабной линейки ( или хорошо выверенной обычной линейки с миллиметровой шкалой). На листе бумаги с помощью линейки проводят диагонали. От точки пересечения диагоналей по всем четырем направлениям откладывают равные отрезки (рис. 3). 12 Рис. 3. Построение координатной сетки Рис. 4 Построение на плане пунктов теодолитного хода по координатам 13 Концы отрезков соединяют прямыми линиями, полученный прямоугольник является базой для построения сетки квадратов. На сторонах прямоугольника откладывают при помощи циркуля- измерителя отрезки по 10 см. Соединив соответствующие точки противоположных сторон прямоугольника, получают сетку квадратов. Правильность построения сетки контролируют путем измерения длин сторон и диагоналей квадратов (длина диагонали равна 14,14 см). Ошибка построения сетки не должна превышать ±0,2 мм. Если расхождения получаются больше, то сетку исправляют или строят заново. 1.4.2. Построение теодолитного хода по координатам его пунктов Координатную сетку оцифровывают так, чтобы теодолитный ход размещался примерно в середине листа бумаги. При этом надо учитывать, что значение координат по оси Х возрастает с юга на север, а по оси Y – с запада на восток. Кроме этого значения линий координатной сетки должны быть кратны сотням метров. Пункты хода наносят на план по их вычисленным координатам Х и Y (таб.2, гр.11,12) с помощью циркуля-измерителя и масштабной линейки. Предположим, требуется нанести точку 4 с координатами Х = 27,43 и Y = 356,37 м. Сначала выясняют, в каком из квадратов сетки должна находиться эта точка. По направлению оси абсцисс она должна располагаться между линиями сетки, обозначенными 0 и 100, по направлению оси ординат – между линиями сетки, обозначенными 300 и 400 (рис. 4). От линии с абсциссой 0 по вертикальным сторонам этого квадрата в принятом масштабе откладывают вверх расстояние 27,43 м. Полученные засечки соединяют прямой линией. Вдоль этой линии от вертикальной линии сетки с ординатой 300 откладывают вправо расстояние 56,37 м. Полученную точку обозначают слабым наколом иглы циркуля-измерителя и вокруг нее вычерчивают окружность диаметром 1,5 мм. Записывают номер точки. Построение на плане теодолитного хода необходимо контролировать. Для этого измеряют расстояние между соседними точками и полученные значения сравнивают с их горизонтальными проложениями, записанными в гр. 6 ведомости табл. 2. Допустимое расхождение на 100 м длины стороны хода – 0,2 мм для масштаба плана 1:1000. Кроме этого, с помощью транспортира проверяют соответствие дирекционных углов сторон хода с их значениями, приведенными в ведомости. 14 1.4.3. Нанесение ситуации и оформление плана Оформление плана горизонтальной (теодолитной) съѐмки начинают с вычерчивания рамки (рис.5, размеры указаны в мм). Границы рамки располагают параллельно линиям координатной сетки. Рамку строят так, чтобы план участка разместился примерно посередине листа. Толщина линий внутренней рамки 0, 1 мм, внешней 1, 2 мм. Нанесенные точки теодолитного хода соединяют карандашом тонкими линиями и приступают к построению контуров и предметов местности по данным абриса (рис. 6). Образцы оформления плана теодолитной съемки приведены на рис. 8, 9. Рис. 6 Абрис для составления плана теодолитной съѐмки 12,8 14,0 Рис. 5 Фрагмент оформления рамки 15 Числовые записи и вспомогательные линии, имеющиеся на абрисе, на плане не показываются. Ситуация изображается на плане соответствующими условными знаками с соблюдением их размеров (рис. 7). При перенесении ситуации на план применяют способы перпендикуляров, угловых и линейных засечек и полярный способ. Составленный план в карандаше обводят тушью. Все построения и надписи выполняют тонкими линиями (0, 1 – 0, 2 мм). Водную поверхность отмывают светло-голубой акварельной краской, подписывают название и направление течения реки. Линии сетки квадратов не вычерчивают, а выделяют только места пересечения линий крестом 6х6 мм зеленого цвета. Береговую линию обводят зеленой тушью, всѐ остальное – черной тушью. Номера точек теодолитного хода показывают арабскими цифрами высотой 2,5 мм справа от них. Стороны теодолитного хода оставляют в карандаше. Все зарамочные буквенные надписи выполняют остовным курсивом высотой 3мм, название плана выполняют топографическим шрифтом 6мм. 16 Рис.7 Условные знаки 17 Рис. 8 Образец зарамочного оформления 18 Рис.9 Образец оформления теодолитного хода 19 2. Составление плана тахеометрической съемки. 2.1. Содержание работы. По данным полевых измерений обработать журнал тахеометрической съемки и составить план участка в масштабе 1:1000 с сечением рельефа 1 метр. 2.2. Исходные данные 1) Журнал тахеометрической съемки (табл. 4). 2) Абрис съемки (рис. 8). 3) Отметка станции При выполнении задания отметка станции берется по шифру зачетной книжки студента: первая цифра во всех вариантах равна единице, вторая и третья – две последние цифры шифра студента. В дробной части отметки – те же последние две цифры шифра. Примеры: Ванькова ПГС-030209 109,09 м Чернявская АД-100243 143,43 м Соколов-Осадчий АД-100202 102,02 м Громов ВИВ-080201 101,01 м 2.3. Обработка журнала тахеометрической съемки 2.3.1. Вычисление углов наклона Тахеометрическая съемка была выполнена оптическим теодолитом 2Т30П при «круге лево», поэтому для определения углов наклона применяется формула νº = КЛ-МО где КЛ – отсчет по вертикальному кругу при «круге лево»; МО – место нуля вертикального круга. При тахеометрической съемке, если МО меньше одной минуты, его принимают равным нулю. 20 2.3.2. Вычисление горизонтальных проложений Значение горизонтальных проложений d между станцией и реечными (пикетными) точками вычисляют по формуле d = DCos 2 νº, где D – дальномерное расстояние между станцией и реечной точкой. Результаты вычислений округляют до 0.1 м и вносят в гр. 2 табл. 4. 2.3.3. Вычисление превышений и отметок реечных точек. Для вычисления превышений между станцией и реечными точками используют формулу тригонометрического нивелирования: h = dtqv + i - l, где i – высота приборы на данной станции; l – высота наведения на рейку. Однако в случае, когда i = l, формула примет вид h = dtqv , Отметки реечных точек вычисляют по формуле H i = H cт + h i , Полученные результаты вычислений округляют до 0,01 м и вносят в соответствующие табл. 4. Для вычисления горизонтальных проложений и превышений используют микрокалькулятор или тахеометрические таблицы. 21 Таблица 4 Страница № 6 МО = 0° 00,5 Высота прибора i = 1,36 Круг лево Н = 154,54 Лимб ориентирован на север Коэффициент дальномера К = 100 Номер точки наблюдения Дальномерное расстояние, м Высота наве- дения 1, м Отчет по кругу Угол наклона V, о , ' Горизонтальное проложение d, м Превы- шение h', M i-1 h = h'+i -1 Отметка Н, м горизонтальному вертикальному О О 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 83,0 1,36 38 14 +1 19 +1 19 83,0 +1,91 0 +1,91 156,45 2 93,1 1,36 53 04 +2 21 3 44,1 1,36 29 09 +1 01 4 62,5 1,36 86 49 +3 28 5 65,0 1,36 60 09 +2 42 6 22,0 1,36 64 10 +0 08 7 59,9 1,36 120 54 +3 38 8 62,9 1,36 146 46 +2 42 9 33,0 1,36 128 19 +3 34 10 57,5 1,36 178 14 +1 09 11 26,0 1,36 212 15 +0 09 12 67,9 1,36 216 33 -0 59 13 74,4 1,36 245 14 -2 13 -2 13 74,3 -2,88 0 -2,88 151,66 14 38,0 1,36 273 25 -3 18 15 32,0 1,36 322 29 -4 39 16 50,5 1,36 317 53 -3 31 17 89,4 1,36 334 40 -2 07 18 16,0 1,36 14 54 +0 04 19 79,0 1,36 19 43 +0 04 22 2.4. Построение плана тахеометрической съѐмки. Примерно в центре листа ватмана А 4 ставят карандашом точку. Рядом с точкой с правой стороны в числителе записывают номер станции, в знаменателе - еѐ отметку, округленную до 0,1 метра. Вдоль листа через точку прочерчивают вертикально линию, один конец которой обозначается буквой С (север), второй – буквой Ю (юг). Транспортир нулевым диаметром прикладывают к прочерченной линии, так чтобы середина нулевого диаметра совместилась со станцией. От северного направления по окружности транспортира поочередно точками отмечают горизонтальные углы из табл. 4. От станции через полученные точки проводят лучи. На лучах откладывают соответствующие горизонтальные проложения до реечных точек в заданном масштабе. Рядом с точкой с правой стороны подписывают еѐ номер и отметку из гр. 13 табл. 4. 23 Рис. 10 Абрис для составления плана тахеометрической съѐмки По данным абриса (рис.10) условными знаками наносят ситуацию. Надписи и условные знаки вычерчивают на плане параллельно нижнему краю. Название рек и ручьев пишут вдоль береговой линии. Положение горизонталей с сечением рельефа 1 м определяют на плане по отметкам станции и реечных точек методом графической интерполяции. Сначала определяют положение горизонталей между станцией и ближайшими к ней реечными точками, затем между остальными точками. 24 Положение горизонталей можно определить и аналитическим способом (рис.11). Допустим: требуется определить на плане точки пересечения ската местности между 13 и 11 реечными точками и горизонтальными плоскостями с высотными отметками 156, 157 и 158 метров. Точки пересечения горизонтальных плоскостей с поверхностью ската спроектированы на горизонтальную плоскость. Задача сводится к определению длин отрезков Х 1 , Х 2 и Х 3 , концы которых соответствуют положению на плане указанных горизонталей. Из подобия прямоугольных треугольников (рис.9) следует X 1 /0,5м = d (см) /2,9м, отсюда Х 1 (см) = 0,5м d (см) / 2,9м где d = X 1 +X 2 +X 3 +X 4 – горизонтальное проложение между 13 и 11 реечными точками. Рис. 11 Определение положения горизонталей Вычисленное расстояние откладывают от точки 13 по направлению на 11 точку. Конец полученного отрезка соответствует отметке 156-й горизонтали. Таким же способом вычисляют положение горизонталей 157 м и 158 м. Только в формулу вместо 0,5 м подставляют 1,0 метр. Отмеченные на плане точки, имеющие одинаковые отметки, соединяют плавной кривой. Для более точного изображения рельефа на плане используют данные абриса (рис.8), где направление основных скатов местности показано стрелками. В нижней части плана строят график заложений для определения углов наклона. С этой целью 25 вычисляют заложения для углов наклона 0,5º; 1º; 2º; 3º; 4º; 5º; 6º при высоте сечения 1 метр по формуле d 1 = ctg 0,5º, d 2 = ctg 1º и т.д. На горизонтальной оси графика откладывают отрезки через 1 см. Из полученных точек восстанавливают перпендикуляры и на них в масштабе плана откладывают соответствующие заложения. Полученные точки соединяют плавной кривой 2.3.3. Оформление плана План тахеометрической съемки (рис.12) сначала вычерчивают в карандаше, затем обводят тушью. Горизонтали вычерчивают коричневым цветом. Толщина горизонталей 0,1 мм. Горизонтали кратные 5 м, утолщают до 0,25 мм и в разрывах линии подписывают коричневым цветом их высотные отметки цифрами, ориентированными к верху склона. 26 1:1000 В 1 сантиметре 10 метров Сплошные горизонтали проведены через 1 метр Система высот условная Выполнил: студент Громов А.А. Принял: Рис. 12 Образец оформления тахеометрической съѐмки 27 3. Решение задач по плану тахеометрической съемки Задача 1. Найти отметку точки А, расположенной между двумя соседними горизонталями. Точка А намечается самим студентом между любыми двумя горизонталями. Найденную отметку подписывают на плане возле точки карандашом. Задача 2. Определить уклон отрезка ВС, проведенного между соседними горизонталями. Отрезок проводится в любом месте плана так, чтобы его концы В и С лежали на двух соседних горизонталях. Найденное значение уклона записывают вдоль отрезка. Решение задач изложить в «Тетради для выполнения контрольной работы 1». Построения на плане выполняют в карандаше, четко и аккуратно. На рецензирование представляются: 1) Ведомость вычисления координат пунктов теодолитного хода; 2) План теодолитной съемки; 3) Журнал тахеометрической съемки; 4) План тахеометрической съемки; 5) Тетрадь с кратким описанием выполненной работы. Список использованных источников 1. Инженерная геодезия: Методические указания и контрольные задания для студентов –заочников строительных специальностей высших учебных заведений/ А.С. Кучко, С. Ф. Мовчан. – М.: Высш. шк., 1987. – 79 с. 2. Перфилов В.Ф. Геодезия. Учебник для вузов. /Р.Н. Скогорева, Н. В..Усова. М.: Высш. шк., 2008. – 260 с. 3. Федотов Г. А. Инженерная геодезия. Учебник для вузов / Г. А. Федотов. М.: Высш. шк., 2009. – 463 с. 28 Учебное издание Хлебодаров Владимир Николаевич, Иванова Людмила Алексеевна, Пяста Ольга Юрьевна Геодезия Методические указания к контрольной работе №1для студентов строительных специальностей заочной формы обучения Подписано в печать Формат 60 × 84/16 Бумага офсетная. Печать плоская . Усл. печ. л. 1,0 Уч. – изд. л. 05. Тираж 300 экз. Заказ № Редакционно – издательский отдел Библиотечно – издательского комплекса Сибирского федерального университета 660041, г. Красноярск, пр. Свободный, 79 Тел/факс (391) 206 – 21 – 49. E-mail rio@sfu-Kras/ru http:|//rio. sfu-kras.ru Отпечатано Полиграфическим центром Библеотечно-издательского комплекса Сибирского федерального университета 660041, Красноярск, пр. Свободный, 82а. |