Лаб 7. Методические указания к лабораторной работе для студентов всех специальностей и направлений подготовки бакалавриата санктпетербург
 Скачать 0.67 Mb.
|
ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра Общей и технической физики ФИЗИКА ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ ПРИ ПОМОЩИ МОСТА УИТСТОНА Методические указания к лабораторной работе для студентов всех специальностей и направлений подготовки бакалавриата САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2020 2 УДК 531/534 (075.83) ФИЗИКА. Измерение сопротивлений при помощи моста Уитстона: Методиче- ские указания к лабораторной работе для студентов всех специальностей и направ- лений подготовки бакалавриата. Сост.: С.С. Прошкин, В.В. Фицак, М.О. Силиванов. «Санкт-Петербургский горный университет». СПб, 2020, 23 с. Методические указания к лабораторной работе дают возможность ознако- миться с физическими явлениями, методикой выполнения лабораторного иссле- дования и правилами оформления лабораторных работ. Выполнение лаборатор- ной работы позволит студенту сформировать необходимые компетенции. Методические указания предназначены для студентов всех специально- стей и направлений подготовки бакалавриата. Табл. 3. Ил. 8. Библиогр. 6 назв. Научный редактор проф. А.С. Мустафаев 3 Цель работы: 1. Изучение принципа работы измерительной мостовой схемы Уитстона. 2. Определение сопротивления проволочных провод- ников. 3. Определение удельного сопротивления материала. 1. Введение В 1792-1794 гг. итальянский ученый Алессандро Вольта впервые поместил пластины из цинка и меди в кислоту и получил электрический ток, создав первый в мире химический источник тока («Вольтов столб», 1800 год). Именно данный источник постоянного тока стал прародителем современных электрических батарей. В 1826 г. немецкий физик Георг Симон Ом в своей работе «Определение закона, в соответствии с которым металлы проводят электричество» сформулировал свой знаменитый закон, связываю- щий силу тока и разность потенциалов на концах проводника. В 1827 г. в книге: «Математический расчет гальванической цепи» он привел теоретическое доказательство своего закона, исходя из тео- рии, аналогичной теории теплопроводности Фурье. Несмотря на важность работ Ома, они были неприняты научным сообществом. Только после того, как в 1831-1837 гг. французский физик Клод Пу- лье, не зная о трудах Ома, опытным путем подтвердил его закон, ученый мир признал приоритет Георга Ома. 30 ноября 1841 года Лондонское королевское общество на своем заседании присудило Ому свою высшую награду - медаль Ко- пли. Закон Ома впервые в истории науки дал возможность коли- чественно рассмотреть законы электрического тока. Все последую- щие как теоретические, так и опытные проверки закона Ома доказа- ли его абсолютную точность. В 1841 г. английский ученый Джеймс Джоуль открыл закон, устанавливающий квадратичную зависимость между силой тока и количеством теплоты, выделяющемся этим током в проводнике (в русской литературе этот закон назван именем Джоуля-Ленца, так как 1842 г независимо этот закон был открыт российским физиком Эмилием Ленцем ). 4 На открытие данного важнейшего закона в то время никто не обратил внимание, включая Лондонское королевское общество. За публикацию результатов работы Джоуля взялся лишь журнал Ман- честерского литературного и философского общества. Только в конце 1840-х гг. труды Джоуля были оценены по достоинству, и в 1850 г. он был избран членом Лондонского коро- левского общества, а в 1852 г. его наградили Королевской медалью. В 1845 г. выдающийся немецкий физик Густав Кирхгоф сформулировал Правила Кирхгофа, представляющие собой соотно- шения, которые связывают между собой токи и напряжения в любой замкнутой цепи. Решения систем линейных уравнений, составлен- ных на основе правил Кирхгофа, позволяют найти все токи и напря- жения в электрических цепях постоянного, переменного и квазиста- ционарного тока. 2. Методы измерения электрического сопротивления Таким образом, к середине XIX века в физике были получе- ны все основные законы, позволяющие проводить численные расче- ты любых электрических цепей. Однако, применение всех перечисленных законов на практи- ке априори предполагает точное знание электрических сопротивле- ний различных участков цепи, включая сопротивление соедини- тельных проводов и внутренних сопротивлений источников питания и измерительных приборов. Данное обстоятельство привело к необходимости разработки экспериментальных методов измерения сопротивлений, включая очень малые значения этих сопротивлений. На сегодняшний день для измерения электрического сопро- тивления применяются следующие методы: 1. Определение сопротивления путем прямого измерения то- ка и падения напряжения на сопротивлении (резисторе) (метод ам- перметра-вольтметра). Величину сопротивления находят из закона Ома для участка цепи путем деления напряжения U на величину тока I : 5 I U R 2. Определение сопротивления по результатам измерения то- ка в резисторе при фиксированном напряжении на участке цепи (ме- тод омметра). В этом случае шкала амперметра градуируется в Омах. 3. Метод прямого или косвенного сравнения измеряемого сопротивления с образцовым (эталонным) сопротивлением. В этом методе не требуется измерять токи и напряжения, что дает возмож- ность получения очень точных результатов. Разновидностью такого метода сравнения является одинарный мост постоянного тока. Ме- тод сравнения позволяет измерять не только значения электрических сопротивлений, но и находить значения емкостей, индуктивностей и других электрических величин. Поскольку точность измерения мостовых схем может дости- гать 0,01%, мостовые схемы получили широкое распространение, как в лабораторной, так и производственной практике. 3. Одинарный мост постоянного тока (Мост Уитстона) Одинарный измерительный мост постоянного тока впервые был предложен в 1833 г. Самуэлем Хантером, а в 1843 г. был карди- нально усовершенствован английским ученым Чарльзом Уитсто- ном 1 Этот способ измерения отличает более высокая точность, т. к. он основан на сравнении измеряемой величины с ее эталоном или образцовой мерой. Поэтому он может быть применен для по- верки и градуировки электроизмерительных приборов. Например, на основе моста Уитстона работают различные самопишущие и пока- зывающие приборы в химической, пищевой и других отраслях про- мышленности, где, например, требуется измерение и регистрация 1 Уитстон в 1829 г.запатентовал музыкальный инструмент концертину, а в 1837 г. в соавторстве с Уильямом Куком получил патент на электромагнитный телеграф и создал первую действующую телеграфную линию в Англии. 6 температуры с высокой точностью. В этом случае в одно из плеч моста подключается термодатчик (термопара). В горной промышленности и строительстве в мост Уитстона включают тензорезистор (тензодатчик), измеряющий изменение давления или деформацию (изгиб или сжатие-растяжение) в конст- руктивных элементах зданий, сооружений, в сводах подземных вы- работок и т.д. Чувствительность моста и тензодатчиков позволяет измерять даже микродислокации (микродавления) в исследуемом объекте. Основной частью электрической цепи моста Уитстона явля- ется четырехполюсник, т. е. участок цепи, имеющий четыре узла (полюса) – A, B, C, D (рис. 1). Рис. 1. Электрическая схема моста Уитстона Измеряемое сопротивление x R и три других сопротивления образуют замкнутый четырехугольник.В одну диагональ четырех- угольника включен гальванометр G (этот участок и является мости- ком), а в другую диагональ включен источник постоянного тока с ЭДС, равной ɛ. Гальванометром называется электроизмерительный прибор, имеющий высокую чувствительность к току или напряжению. В A B C D R x R 3 R 1 R 2 G + – ɛ 7 нашей схеме включен гальванометр магнитоэлектрической системы с нулем посередине шкалы. Это обстоятельство позволяет фиксиро- вать токи противоположных направлений. Таким образом, гальва- нометр используется в качестве нулевого прибора, показывающего отсутствие тока в ветви CD моста. При произвольных значениях всех сопротивлений гальвано- метр покажет наличие тока на участке CD. Но можно подобрать со- противления R 1 , R 2 и R 3 так, что ток в цепи гальванометра будет ра- вен нулю. На практике очень часто используют схему так называемого линейного или реохордового моста Уитстона (рис. 2). Сопротивле- ния R 1 и R 2 в этой схеме лежат на одной прямой и вместе представ- ляют собой однородную проволоку (реохорд), по которой на сколь- зящем контакте перемещается движок D, соединенный с гальвано- метром G. Реохорд представляет собой однородный провод, закреп- ленный на панели с измерительной линейкой. Рис. 2. Принципиальная схема моста Уитстона с реохордом Вследствие того, что проволока реохорда однородна и везде имеет одинаковое поперечное сечение, отношение сопротивлений участков цепи AD (сопротивление R 1 ) и DB (сопротивление R 2 ) мож- но заменить отношением соответствующих длин плеч реохорда 1 l и 2 l . Поскольку сопротивление проволоки прямо пропорционально ее 1 G 2 A B D R 1 R 2 C R x R 3 + – ɛ 8 длине S l R , отношение сопротивлений плеч реохорда можно за- писать в виде: 2 1 2 1 l l R R Можно показать, что окончательная формула для определе- ния искомого сопротивления x R имеет вид: 2 1 3 l l R R x . (1) Таким образом, если вместо R 3 в схеме на рис. 2 включить сопротивление известного номинала и точно измерить по линейке расстояния 1 l и 2 l , отвечающие условию I G = 0, можно определить неизвестное сопротивление R x , включенное в схему моста. Известно, что реохордный мост Уитстона обладает наибольшей чувствитель- ностью, когда движок расположен в середине реохорда. Точное оп- ределение R x позволяет найти значение удельного сопротивление проводника, в том числе неизвестного сплава, по формуле: l S R х . (2) 4. Расчет моста Уитстона с помощью правил Кирхгофа Рассмотрим применение правил Кирхгофа для расчета условия равновесия одинарного моста Уитстона (рис. 3). Для этого проделаем следующее: 1. обозначим токи в ветвях моста произвольным образом с соответ- ствующими обозначениями. 2. выберем направление обхода контуров, например, по часовой стрелке. В представленной на рис. 3 электрической цепи имеются че- тыре узла и четыре независимых контура, поэтому запишем не более трех уравнений Кирхгофа для узлов и не более трех уравнений для контуров: 9 Рис. 3. Применение правил Кирхгофа к расчету моста Уитстона ) ( ) ( ; 0 ) ( ; 0 ) ( ; 0 ) ( ; 0 ) ( ; 0 2 2 1 1 2 2 3 3 1 1 2 1 3 1 ADBA контур R I R I CBDC контур R I R I R I ACDA контур R I R I R I D узел I I I С узел I I I А узел I I I G G G G x x G G x x (3) Решая систему уравнений (3) и избавляясь от токов I 1 , I 2 , I 3 , I x , I, найдем выражение для тока, текущего через гальванометр I G : ) ( 3 2 1 2 1 3 2 1 3 3 1 2 R R R R R R R R R R R R R R R R R I x x x G x G (4) Мост Уитстона, в котором поиск R x осуществляется по изме- рению тока I G , называется неуравновешенным (несбалансирован- ным). При этом точное нахождение R x возможно только при соблю- I 3 I 2 I 1 I x I G I A B C D R x R 3 R 1 R 2 G + – ɛ 10 дении строго постоянства напряжения питания ɛ. Это обстоятельст- во определяет главный недостаток несбалансированных мостов. При этом методе на точность измерений сопротивлений влияет инстру- ментальная погрешность гальванометра, что ограничивает возмож- ности использования несбалансированных мостов для нахождения неизвестных сопротивлений. Поэтому подобные мосты чаще нахо- дят применение для измерения неэлектрических величин (темпера- туры, давления, светового потока и т.п.). Из формулы (4) следует, что при определенных значениях R 1 , R 2 и R 3 можно добиться отсутствия тока через гальванометр (I G =0), тогда из системы уравнений (3) получим: ; ; ; 2 2 3 3 1 1 2 1 3 R I R I R I R I I I I I x x x (5) Решая данную систему (5) придем к уравнению, аналогич- ному (1): 3 1 2 R R R R x (6) Точно такое же уравнение получится из (4), если в нем ток гальванометра приравнять нулю. Таким образом, в случае уравновешенного моста нет необ- ходимости стабилизировать напряжение источника питания и изме- рять ток, текущий через гальванометр. 11 Точность измерения R x в этом случае зависит исключительно от точности и стабильности значений сопротивлений резисторов R 1 , R 2 и R 3 . Важно отметить, что при увеличении напряжения источника ɛ чув- ствительность мостовой схемы возрастает, однако при этом приходится учитывать увеличение токов в резисторах и соединительных проводах. В результате нагрева указанные сопротивления могут значительно воз- растать. По этой причине при проведении измерений источник тока должен подключаться к реохорду лишь на короткое время для того, чтобы струна реохорда, соединительные провода и сопротивления не испытывали значительного нагрева. По выше перечисленным причинам, изображенный на рис. 3 мост обычно применяется для измерения сопротивлений 1 x R Ом, в противном случае, сопротивления проводов и контактов становят- ся соизмеримыми с x R Как следует из равенства (6), для точного измерения x R в широких пределах, должна быть предусмотрена возможность легко изменять величины сопротивлений R 1 , R 2 и R 3 . В одинарных мостах это осуществляется различными способами, которые определяют разновидности мостов Уитстона: реостатные, магазинные, реохорд- ные. В нашей лабораторной работе используется магазинно- реохордный мост Уитстона. Сопротивления R 1 и R 2 являются со- противлениями плеч реохорда, а R 3 – сопротивление магазина. Найдем, в каком положении движка реохорда погрешность измерений нашей установки будет наименьшей. При этом учтем, что согласно формуле (1) 1 1 l R , 1 2 2 l l l R , тогда формула (6) при- мет вид: 1 1 3 l l l R R x , (7) где l - полная длина реохорда. Относительная погрешность измерения x R согласно косвенным измерениям по формуле (7) равна: 1 1 1 3 1 1 3 l l l l l R R l l l R x R x (8) 12 Величина 3 3 R R определена классом точности магазина сопротив- лений. Тогда найдем условие, при котором достигается минимум погрешности по формуле (8). Для этого найдем условие достижения экстремума функции (8), т. е. приравняем нулю производную по пе- ременной l 1 : 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 ' 1 1 1 1 1 l l l l l l l l l l l l R l l l l l l l x R x 0 2 2 1 2 1 2 1 2 1 1 l l l l l l l l (9) Поскольку 0 1 l l из (9) получим квадратное уравнение: 0 2 2 1 2 1 l l l l , решением, которого будут два корня: 2 2 2 2 2 1 l l l l l Легко заметить, что физический смысл будет иметь только значение корня l l l l l 414 , 0 1 2 2 1 Таким образом, погрешность измерений используемой мосто- вой схемы будет минимальной при положении контакта движка рео- хорда (точка D) примерно посередине шкалы. Важно заметить, что при изменении длины плеча 1 l от l 5 , 0 до l 2 , 0 погрешность возрастает в 1,5 раза. По этой причине сопротивление магазина 3 R стремятся подобрать таким, чтобы баланс моста достигался около середины реохорда. В этих условиях процесс измерений сводится к установке с помощью магазина сопротивления близкого по величине к измеряе- мому x R , и в дальнейшем к отысканию с помощью реохорда поло- 13 жения движка, соответствующего I G =0. Очевидно, что при 2 1 l l , т. е. 2 1 l l и при I G =0: 3 R R x Поскольку проводник реохорда никогда не бывает полностью однород- ным по всей своей длине, отношение длин отрезков 1 l и 2 l не является точно равным отношению 3 / R R x . Поэтому при измерениях обычно проводят коммутирование сопротивлений x R и 3 R (т. е. их меняют местами в схеме) с тем, чтобы при окончательном расчете x R использо- вать среднее арифметическое каждой из 1 l и 2 l , найденных при двух положениях коммутатора. Одинарные мосты постоянного тока по схеме Уитстона на- ходят широкое применение для измерения сопротивлений от 1 до 10 10 Ом. В некоторых случаях их диапазон может быть расширен до 10 -4 и 10 15 Ом. Правда, при измерении очень больших сопротивле- ний инструментальная погрешность может превышать 10%. Промышленность выпускает приборы, работающие по мос- товой схеме Уитстона, в которых процесс измерения проводится в автоматическом или полуавтоматическом режиме и результат выво- дится в виде цифр на индикаторном табло (рис. 4). Рис. 4. Промышленный мост Уитстона 14 Для измерения малых сопротивлений от 1 мкОм до 1 Ом применяют двойные или многоплечные мосты. Также находят при- менение комбинированные одинарно-двойные мосты, позволяющие измерять сопротивления от 1 мкОм до 1 МОм с погрешностью 0,002%. При использовании моста Уитстона в режиме несбалансиро- ванного моста определяется напряжение в измерительной диагонали моста. Именно такой подход применяется в тензометрических схе- мах. 5. Виды мостовых схем Одинарные мосты могут работать также и на переменном токе. Обобщенная электрическая схема такого моста изображена на рис. 5. В этом случае сопротивления плеч являются комплексными величина- ми. Индикатором нуля в такой схеме обычно служит электронный мил- ливольтметр. В некоторых случаях в качестве электронного индикатора нуля может выступать электроннолучевая трубка осциллографа. Элек- тронные индикаторы имеют очень большое входное сопротивление, что выгодно отличает их от электромеханических устройств, например, гальванометра. Рис. 5. Измерительный мост переменного тока Условие равновесия одинарного моста на рис. 5 запишется следующим образом: V Z 1 Z 2 Z x Z 3 3 4 2 1 ɛ 15 3 2 4 1 Z Z Z Z , где 4 3 2 1 , , , Z Z Z Z - комплексные сопротивления плеч моста. В качестве регулируемых элементов в таких схемах могут выступать резисторы и конденсаторы, т. к. они допускают более тонкую регулировку, чем катушки индуктивности. Поскольку результаты измерения емкости и индуктивности зависят от частоты питающего мост напряжения источника, измере- ния проводят при заданной частоте. Равновесие моста переменного тока обычно добиваются регулировкой не одного, а двух элементов. Наиболее распространенные измерительные мосты переменного то- ка работают на сетевой частоте (50…60) Гц, либо на звуковых час- тотах вблизи 1 кГц. Как известно, комплексные сопротивления состоят из актив- ной и реактивной составляющей. Поэтому полное сопротивление (импеданс) цепи равно: 2 2 R X Z , где C X C 1 ; L X L , где - частота переменного тока источ- ника. Сложение реактивных составляющих подчиняется более сложным правилам, чем в случае активных сопротивлений. Так, на- пример, для последовательного соединения катушки и конденсатора справедливо следующее соотношение: C L X 1 , а для параллельного соединения: 1 2 LC L X В этих соотношениях учтен тот факт, что переменные ток и напря- жение на катушке и конденсаторе отличаются по фазе колебаний. Для точных измерений индуктивности и добротности кату- шек используется мост Максвелла-Вина, изображенный на рис. 6. Такой мост позволяет производить сравнение эталонной катушки с 16 эталонными емкостями в случае неизвестной рабочей частоты. Ис- пользование эталонных емкостей оказывается гораздо выгоднее, по- скольку емкости проще по конструкции, чем катушки; их легче эк- ранировать, и они не создают внешних электромагнитных полей. Последнее обстоятельство является критически важным, т. к. изме- рительные мосты необходимо тщательно заземлять и экранировать, чтобы паразитные емкости между разными частями схемы не вно- сили ошибку при достижении равновесия моста. Условие равновесия для измерительного моста рис. 6 запи- шется следующим образом: 1 3 2 C R R L x ; 1 3 2 R R R R x Рис. 6. Мост Максвелла-Вина Преимущество мостовой схемы Максвелла-Вина в том, что она по- зволяет получить равновесие, даже если в сигнале источника пита- ния присутствуют дополнительные гармоники с частотами, отлич- ными от рабочей частоты, если величина x L не зависит от частоты. В современных мостах, выпускаемых промышленностью, процесс уравновешивания автоматизирован, и результат измерений выводится на цифровом индикаторном устройстве. Такие мосты на- зывают цифровыми мостами (рис. 7). G C 1 R 1 R 2 R x R 3 L x 17 Рис. 7. Промышленный мост Максвелла-Вина 6. Порядок выполнения лабораторной работы Задание 1. Измерение неизвестного сопротивления x R 1. Соберите электрическую схему лабораторной установки согласно рис. 2 и рис. 8. Включите в схему неизвестное сопротивление x R Рис. 8. Внешний вид лабораторной установки 2. Включите в схему в качестве 3 R магазин сопротивлений МСР-63. Перед включением источника питания вынуть один из идущих от него проводов. Включить и выставить на источнике питания напря- жение не более 5 В. После чего подключить провод обратно. 18 3. Выставите на магазине сопротивлений значение порядка 100 3 R Ом. Движок реохорда установите приблизительно на сере- дину шкалы. 4. Замкните на короткое время движок реохорда и зафиксируйте в какую сторону отклонится стрелка гальванометра. Кнопку не сле- дует держать нажатой долго, чтобы реохорд и сопротивления не успевали нагреться. 5. Измените сопротивление магазина и снова нажмите движок рео- хорда. Если стрелка гальванометра отклонится в противоположную сторону по сравнению с п. 4, то сопротивление магазина уменьшите вдвое. Вращая ручки магазина, включая младшие декады, добейтесь, чтобы стрелка гальванометра почти дошла до нулевого значения. 6. Теперь, перемещая движок реохорда, добейтесь значения 0 G I 7. Запишите полученные значения сопротивления 3 R и длины плеч реохорда 1 l и 2 l в таблицу 1. Таблица 1. № опыта R 3 , Ом l 1 , м l 2 , м R x , Ом 1 2 3 4 5 6 7 8. Рассчитайте значение неизвестного сопротивления по формуле 7 и запишите в соответствующий столбец таблицы 1. 9. Сместите движок реохорда влево от середины реохорда на 10 мм и подбором сопротивления магазина добейтесь равновесия моста 0 G I . Запишите полученные значения сопротивления 3 R и длины плеч реохорда 1 l и 2 l в таблицу 1. 10. Повторите п. 9 при положении движка реохорда, смещенного на 15 и 20 мм влево от центра реохорда. Запишите полученные значе- ния сопротивления 3 R и длины плеч реохорда 1 l и 2 l в таблицу 1. 19 11. Повторите п.п. 9 и 10, перемещая движок реохорда вправо от центра реохорда на 10, 15 и 20 мм. Запишите полученные значения сопротивления 3 R и длины плеч реохорда 1 l и 2 l в таблицу 1. Задание 2. Измерение сопротивления проволоки из константана 1. Соберите электрическую схему лабораторной установки согласно рис. 2 и рис. 8. Включите в схему в качестве неизвестного сопротив- ления проволоку из константана диаметром 1 мм и длиной 1 м. 2. Включите в схему в качестве 3 R магазин сопротивлений МСР-63. Выставите на источнике питания напряжение не более 5 В. Обрати- те внимание, на то, что при подключении источника тока к мос- ту Уитстона напряжение на источнике может значительно уменьшиться. При этом не надо увеличивать напряжение, стре- мясь достичь 5 В! 3. Выставите на магазине сопротивлений значение порядка 5 Ом. Движок реохорда установите приблизительно на середину шкалы. 4. Повторите все действия, описанные в п.п. 4-11 задания № 1. По- лученные значения сопротивления 3 R и длины плеч реохорда 1 l и 2 l запишите в таблицу 2. 5. Рассчитайте значение сопротивления константановой проволоки R x по формуле 7 и запишите в соответствующий столбец таблицы 2. 6. Повторите все п.п. 1-5 данного задания № 2 для проволок из кон- стантана диаметром 0,7 и 0,5 мм. Обратите внимание на то, что для каждого диаметра проволоки потребуется провести 7 опытов. По- этому заранее оставьте достаточно места для таблицы 2. Таблица 2. Диаметр проволоки, d , мм R 3 , Ом l 1 , м l 2 , м R x , Ом , Ом м --- --- Задание 3. Измерение сопротивления проволоки из неизвестного мате- риала 1. Соберите электрическую схему лабораторной установки согласно рис. 2 и рис. 8. Включите в схему в качестве неизвестного сопротив- 20 ления проволоку из неизвестного материала диаметром 0,35 мм и длиной 1 м. 2. Включите в схему в качестве 3 R магазин сопротивлений МСР-63. Выставите на источнике питания напряжение не более 5 В. Обрати- те внимание, на то, что при подключении источника тока к мос- ту Уитстона напряжение на источнике может значительно уменьшиться. При этом не надо увеличивать напряжение, стре- мясь достичь 5 В! 3. Выставите на магазине сопротивлений значение порядка 10 Ом. Движок реохорда установите приблизительно на середину шкалы. 4. Повторите все действия, описанные в п.п. 4-11 задания № 1. По- лученные значения сопротивления 3 R и длины плеч реохорда 1 l и 2 l запишите в таблицу 3. 5. Рассчитайте значение сопротивления проволоки из неизвестного материала R x по формуле 7 и запишите в соответствующий столбец таблицы 3. Таблица 3. № опыта R 3 , Ом l 1 , м l 2 , м R x , Ом , Ом м 1 2 3 4 5 6 7 7. Обработка результатов измерений Задание 1. 1. Согласно результатам табл. 1 для каждого опыта найти значения неизвестного сопротивления. 2. Для каждого значения сопротивления рассчитать абсолютную и относительную погрешность косвенных измерений. 21 Задание 2. 1. Согласно результатам табл. 2 для каждого опыта найти значения сопротивления константановой проволоки разного диаметра. 2. Для каждого значения сопротивления рассчитать абсолютную и относительную погрешность косвенных измерений. 3. По формуле (2) найти значение удельного сопротивления кон- стантана для каждого опыта и рассчитать абсолютную и относи- тельную погрешность косвенных измерений. 4. Построить график зависимости 2 1 d f R x , где d - диаметр проволоки из константана. По угловому коэффициенту построенной прямой: 2 гр 1 tg d R x определить графическое значение удельного сопротивления константа- новой проволоки гр 5. Сравнить полученные значения удельного сопротивления константа- на и гр со справочными значениями для константана. Задание 3. 1. Согласно результатам табл. 3 для каждого опыта найти значения сопротивления проволоки из неизвестного материала. 2. Для каждого значения сопротивления рассчитать абсолютную и относительную погрешность косвенных измерений. 3. По формуле (2) найти значение удельного сопротивления неиз- вестного материала для каждого опыта и рассчитать абсолютную и относительную погрешность косвенных измерений. 4. Сравнить полученные значения удельного сопротивления неизвест- ного материала со справочными значениями и определить тип мате- риала проволоки. Класс точности магазина сопротивлений МСР-63 равен 0,05! 22 Контрольные вопросы 1. Какая электрическая схема называется одинарным мостом постоянного тока? Нарисуйте ее. 2. Какие существуют методы измерения сопротивлений? Какие преимущества и недостатки они имеют по сравнению с мостовым методом? 3. Что такое сбалансированный и несбалансированный мост Уитстона? Как измерить неизвестное сопротивление в случае сбалансированного и несбалансированного моста? 4. Что такое реохордный мост и какие у него преимущества по сравнению с другими мостовыми схемами? 5. Оцените погрешность метода измерения с помощью моста Уитстона. При каком условии погрешность данного метода будет минимальной? 6. Перечислите примеры практического применения мостовой схемы Уитстона. 7. Запишите правила Кирхгофа для несбалансированного моста Уитстона и выведите из них условие равновесия моста. 8. Оцените для лабораторной установки верхний и нижний пределы измеряемых сопротивлений. 9. Как можно использовать мостовую схему для измерения реактивных сопротивлений? БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Калашников Н.П. Основы физики. М.: Дрофа, 2004. Т. 1 2. Савельев И.В. Курс физики. СПб.: Лань, 2016. Т. 2. 3. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. М.: ACADEMIA, 2005. 4. Иродов И.Е. Электромагнетизм. М.: Лань, 2009. 5. Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Академия, 2015. 6. Детлаф А.А., Яворский Б.М.. Справочник по физике. М.: Наука, 2008. 23 СОДЕРЖАНИЕ 1. Введение…………………………………………………………. 3 2. Методы измерения электрического сопротивления..………… 4 3. Одинарный мост постоянного тока (Мост Уитстона)………... 5 4. Расчет моста Уитстона с помощью правил Кирхгофа………... 8 5. Виды мостовых схем…………………………………...………...14 6. Порядок выполнения лабораторной работы……………………17 7. Обработка результатов измерений………...…………………… 20 Контрольные вопросы………………………...……………………22 Библиографический список ………………...……………………22 |