№5 Энергетика источника тока (1). Методические указания к лабораторной работе санктпетербург 2021 Цель работы

• Название: Методические указания к лабораторной работе санктпетербург 2021 Цель работы
• Дата: 22.11.2022
• Размер: 29.82 Kb.
• Имя файла: №5 Энергетика источника тока (1).docx
• Тип: Методические указания; #805810

Лабораторный вариант 01.02.2021

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

Санкт-Петербургский горный университет


Кафедра общей и технической физики

1. общая физика

2. Лабораторная работа № 5

ЭНЕРГЕТИКА ИСТОЧНИКА ТОКА

Методические указания к лабораторной работе

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2021

2. Цель работы: 1. Определение внутреннего сопротивления и ЭДС различных источников электроэнергии. 2. Определение режима согласования источника с нагрузкой. 3. Исследование зависимостей полезной и полной мощности, развиваемых источником тока, и его коэффициента полезного действия (КПД) от нагрузочного сопротивления.

1. Теоретические основы лабораторной работы

Любые потребители электроэнергии (горные машины, добычное оборудование, осветительные приборы, контрольно-измерительная аппаратура, электронные устройства и т.д.) получают энергию от источников питания. При этом возникающие в цепи напряжение, сила тока и другие характеристики цепи зависят от параметров как потребителя, так и самого источника. В этой связи представляет практический интерес изучение закономерностей работы источников электроэнергии с нагрузкой (потребителем). Изучение закономерностей протекания этих процессов позволит обобщить приобретенные знания и успешно использовать их как в лабораторных условиях, так и в производстве.

Рассмотрим электрическую цепь, представленную на рис. 1. Допустим, что контакт К разомкнут. В этом случае электрический ток идёт только через вольтметр и источник тока. Допустим далее, что вольтметр имеет достаточно большое омическое сопротивление. Тогда током, протекающем в цепи, можно в первом приближении пренебречь. Поскольку мы пренебрегаем током в цепи, постольку отсутствует падение напряжения на внутреннем сопротивлении r источника и, как следствие, разность потенциалов на клеммах источника оказывается равной . Таким образом, при разомкнутом контакте К вольтметр регистрирует  – величину электродвижущей силы (ЭДС) источника тока.

Погрешность определения величины  по данной методике возникает по двум причинам:

1) используемый для измерения вольтметр обладает ограниченной точностью;

2) через источник тока и вольтметр всё же течёт некоторый малый ток, который вызывает падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника, и поэтому показания вольтметра будут несколько меньше величины .

Теперь допустим, что контакт К замкнут. В этом случае через внешнее сопротивление R пойдёт электрический ток, сила которого определяется законом Ома для замкнутой цепи:

. (5.1)

Прохождение электрического тока в цепи вызывает падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника тока, равное Ir. Поэтому показание вольтметра U будут меньше ЭДС источника на величину падения на внутреннем сопротивлении:

.

В последнем соотношении все величины, кроме внутреннего сопротивления, известны из измерений и поэтому величина r и падение напряжения на внутреннем сопротивлении, равное Ir, могут быть рассчитаны.

Рассмотрим теперь конкретные режимы работы источника тока. Исходя из закона Ома (5.1), можно показать, что ток в замкнутой цепи достигает наибольшего значения, равного , при R= 0. Этот режим работы источника в режиме короткого замыкания. Если наоборот, сопротивление внешней цепи R, то ток асимптотически стремится к нулю. Такой режим называется режимом холостого хода. В этом случае, как было показано ранее, разность потенциалов между клеммами источника равна ЭДС.

Отметим также, что разность потенциалов U на клеммах источника одновременно является и падением напряжения на внешнем сопротивлении (см. рис. 1) и поэтому по закону Ома для участка цепи с использованием формулы (5.1):

(5.2)

Так как сила тока I и разность потенциалов U измеряются приборами, задействованными в электрической цепи, то по соотношению (5.2) может быть определена величина внешнего (нагрузочного) сопротивления R = U/I. Таким образом, по измерениям в режимах разомкнутого и замкнутого контакта K могут быть определены как параметры источника тока  и r, так и величина внешнего сопротивления R.

Рассмотрим также замкнутую электрическую цепь с точки зрения развиваемой источником мощности. Как известно, мощность, выделяемая в виде тепла при прохождении электрического тока через сопротивление, определяется законом Джоуля-Ленца:

(5.3)

Соотношение (5.3) определяет полезную мощность, развиваемую источником на внешнем сопротивлении R. Аналогичное соотношение, но с сопротивлением r определяет мощность, выделяющуюся в виде тепла на внутреннее сопротивление источника.

Полная мощность является суммой полезной мощности и мощности, выделяющейся на внутреннем сопротивлении:

(5.4)

И, наконец, заметим, что коэффициент полезного действия (КПД) источника постоянного тока:

(5.5)

Используя соотношения (3) – (5) можно показать, что

; ; (5.6)

Очевидно, что полная мощность, развиваемая источником тока, достигает максимума в режиме короткого замыкания, т.е. при R= 0. В этом случае вся тепловая мощность выделяется внутри источника тока на его внутренне сопротивление. С ростом внешнего сопротивления полная мощность уменьшается, асимптотически приближаясь к нулевому значению.

Полезная мощность изменяется в зависимости от внешнего сопротивления более сложным образом. Действительно, P_полезн= 0 при крайних значениях внешнего сопротивления: при R= 0 и R. Таким образом, максимум полезной мощности должен приходиться на промежуточные значения внешнего сопротивления.

Величину внешнего сопротивления, соответствующую максимуму полезной мощности, можно найти, используя метод дифференциального исчисления. Можно показать, что максимум полезной мощности соответствует R = r, т.е. равенству внешнего и внутреннего сопротивлений. В электротехнике режим максимальной полезной мощности называется режимом согласования источника тока с его нагрузкой.

При R = 0 будет = 0. При R величина  асимптотически стремится к единице. Интересно отметить, что в режиме максимальной полезной мощности = 0,5, т.е. 50%.

2. Порядок выполнения эксперимента

При выполнении работы следует строго соблюдать правила техники безопасности и охраны труда, установленные в лаборатории. Выполнять работу нужно предельно аккуратно, не трясти и не толкать установку, поскольку это может исказить результаты. Работа выполняется в строгом соответствии с нижеизложенным порядком выполнения и в объёме, предусмотренном индивидуальным заданием.
Записать в таблицу технические данные прибора:

№ п.п.	Название прибора	Пределы измерений	Число делений	Цена деления	Класс точности	Абсолютная приборная погрешность
1
2

1. 
   Проверить монтаж схемы в соответствии с рис. 1.
   
2. 
   Включить в схему источник №1 (нестабилизированный).
   
3. 
   Для десяти значений сопротивления R произвести измерения значений силы тока I и напряжения U. Значения сопротивлений устанавливаются при помощи перемещения контактного ползунка на реостате. Положения ползунка выбираются по длине реостата так, чтобы ток изменялся от максимального до минимального значений приблизительно через одинаковые интервалы. Результаты измерений и расчётов внести в табл. 1:
   

Таблица 1.

Результаты измерений и расчётов параметров нестабилизированного источника электроэнергии.

№ п.п.	I, А	U, В	R, Ом	Pполн, Вт	Pполезн, Вт	r, Ом	, В	
1
…
10

4. 
   Поскольку в соответствии с формулой (2) при R напряжение на выходе источника оказывается равно ЭДС, то ЭДС можно непосредственно измерить, разомкнув контакт К (рис. 1). Для реализации этого измерения необходимо отсоединить реостат, вынув из его контактного гнезда один из подводящих проводов, и измерить по вольтметру значение ЭДС, записав его в табл. 1:
   
5. 
   Подсоединить обратно вынутый провод к реостату. Поскольку в соответствии с формулой (2) при R= r внешнее напряжение U оказывается равно половине ЭДС источника, можно подбором положения ползунка реостата установить внешнее напряжение и измерить сопротивление реостата, которое в этом случае должно быть равно внутреннему сопротивлению источника r. Ползунок реостата передвинуть в такое положение, чтобы показания вольтметра составляли половину измеренного в предыдущем пункте значения ЭДС Для измерения сопротивления в этом случае необходимо временно отсоединить подводящие к реостату провода. Измерить его сопротивление одним из мультиметров, включив его в режим омметра, и подсоединив к реостату. Записать измеренное сопротивление в таблицу 1.
   
6. 
   Восстановить схему в соответствии с рисунком 1 для источника №1.
   

3. Обработка результатов измерений

1. 
   Записать закон Ома для полной цепи при любых двух измеренных значениях тока и сопротивления в точках от 1 до 10:
   

,

где и – два различных значения сопротивлений нагрузки (реостата), устанавливаемых при измерениях в пункте 3. Например, R_i– сопротивление в опыте №3, а R_k – сопротивление в опыте № 8 из таблицы 1.

Из полученной системы уравнений вывести формулы для  и r,выраженные через измеренные U и I.

Для расчета  и r по выведенным формулам использовать 3 пары значений U и I из таблицы 1. Использовать значения пар напряжений и токов, надежно отличающихся друг от друга. Сравнить рассчитанные значения  и r с измеренными в таблице 1.

2. 
   
   Построить графики зависимостей P_полезн=f(R), P_полн=f(R) и =f(R)для источника №1. Пример графика  = f(R) представлен на рис. 2.
   

3. 
   Построить в одной координатной плоскости две зависимости выходного напряжения источника №1 от сопротивления нагрузки U = f(R).
   
4. 
   Рассчитать погрешности косвенных измерений  и rи других вычисленных величин по указанию преподавателя.
   
5. 
   Проанализировать полученные закономерности и сделать соответствующие выводы.
   

4. Контрольные вопросы

1. 
   Как можно измерить ЭДС источника питания и чем определяется погрешность измерения ЭДС?
   
2. 
   Как можно определить внутреннее сопротивление источника питания? Для всех ли источников это сопротивление является постоянной величиной?
   
3. 
   Чем характеризуется режим короткого замыкания?
   
4. 
   Каково должно быть сопротивление нагрузки источника с внутренним сопротивлением 5 Ом чтобы в ней выделялась максимально возможная мощность?
   
5. 
   Что такое режим холостого хода работы источника питания и чем он характеризуется?
   
6. 
   Допустим, что источник тока согласован с его нагрузкой. Что это значит? Каков КПД в этом режиме?
   
7. 
   Допустим, что клеммы источника тока замкнуты накоротко. Какой величины ток пойдёт в этом случае? Чему равна полезная мощность в этом режиме? Чему равна полная мощность?
   

1. ТРЕБОВАНИЯ К СОДЕРЖАНИЮ ОТЧЁТА ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ

Отчёт оформляется в печатном виде на листах формата А4 в соответствии с указанными ниже требованиями.

Помимо стандартного титульного листа в содержании отчёта должны быть раскрыты пункты, перечисленные ниже.

1. Цель работы.

2. Краткое теоретическое содержание.

1) Явление, изучаемое в работе.

2) Определения основных физических понятий, объектов, процессов и величин.

3) Законы и соотношения, описывающие изучаемые процессы, на основании которых, получены расчётные формулы.

4) Пояснения к физическим величинам и их единицы измерений.

3. Схема установки.

4. Расчётные формулы.

5. Формулы для расчёта погрешностей косвенных измерений.

6. Таблицы с результатами измерений и вычислений. (Таблицы должны иметь номер и название. Единицы измерения физических величин должны быть указаны в отдельной строке таблицы под строкой с обозначениями физических величин.)

7. Пример вычисления (для одного опыта).

1) Исходные данные.

2) Вычисления.

3) Окончательный результат.

8. Графический материал.

1) Записать аналитическое выражение функциональной зависимости, которая представлена на графике.

2) На осях координат указать масштаб, физические величины и единицы измерения.

3) На координатной плоскости должны быть нанесены экспериментальные точки.

4) По результатам эксперимента, представленным на координатной плоскости, провести плавную линию, аппроксимирующую функциональную теоретическую зависимость в соответствии с методом наименьших квадратов.

9. Анализ полученного результата. Выводы.

2. ПРАВИЛА ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКОВ

1. Графики строятся с использованием компьютера.

2. Перед построением графика необходимо четко определить, какая переменная величина является аргументом, а какая функцией. Значения аргумента откладываются на оси абсцисс (ось х), значения функции - на оси ординат (ось у).

3. Из экспериментальных данных определить пределы изменения аргумента и функции.

4. Указать физические величины, откладываемые на координатных осях, и обозначить единицы величин.

5. На осях координат указать масштаб (при очень больших или очень малых величинах, показательную часть в записи величины указать рядом с единицами измерений на оси).

6. Нанести на график экспериментальные точки, обозначив их (крестиком, кружочком, жирной точкой).

7. Провести через экспериментальные точки плавную линию, в соответствии с выбранной аппроксимирующей (приближающей) функцией, описывающей зависимость между величинами, полученными в результате экспериментальных измерений. (Определение параметров приближающей функции выполняется одним из наиболее распространённых математических методов - методом наименьших квадратов. В компьютерной программе Еxcel реализация метода осуществляется при использовании режима линии тренда и выбранного вид аппроксимирующей функции.)

4. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ЗАЩИТЕ ОТЧЕТА

К защите допускаются студенты, подготовившие отчет в соответствии с требованиями к его содержанию в установленные сроки. После проверки преподавателем содержания отчёта, при наличии ошибок и недочетов, работа возвращается студенту на доработку. При правильном выполнении лабораторной работы, соблюдении всех требований к содержанию и оформлению отчёта, студент допускается к защите.

Для успешной защиты отчета необходимо изучить теоретический материал по теме работы, а так же освоить математический аппарат, необходимый для вывода расчётных формул работы.

При подготовке к защите, помимо данного методического пособия, необходимо использовать учебники и другие учебные пособия, рекомендованные к учебному процессу кафедрой ОТФ.

Во время защиты студент должен уметь ответить на вопросы преподавателя в полном объёме теоретического и методического содержания данной лабораторной работы, уметь самостоятельно вывести необходимые расчётные формулы, выполнить анализ полученных зависимостей и прокомментировать полученные результаты.
библиографический список учебной литературы

1. 
   Калашников Н.П. Основы физики. М.: Дрофа, 2004. Т. 1
   
2. 
   Савельев И.В. Курс физики. М.: Наука, 1998. Т. 2.
   
3. 
   Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. М.: Высшая школа, 2000.
   
4. 
   Иродов И.Е Электромагнетизм. М.: Бином, 2006.
   
5. 
   Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. М.: Наука, 1998.