Методические указания к выполнению контрольной работы
 Скачать 0.52 Mb.
|
|
II квартал – ? III квартал – 0,6 IV квартал – 0,8 Уравнение тренда имеет вид t T + = 1 , 0 8 , 10 ). 36 , 1 ____ ( Определите значение сезонной компоненты за II квартал и прогноз на II и III кварталы следующего года. 2. При проведении теста Чоу общая парная регрессия при объеме выборки, равном 32, имеет остаточную СКО 420, а после разбиения выборки на две подвыборки их остаточные СКО равны 175 и 155 соответственно. Можно ли на уровне значимости 0,05 согласиться с наличием структурной перестройки в изучаемой зависимости 3. При значениях фактора, равных (7,2; 4,9; 4,6; 3,2; 5,2; 2,1), оцененное уравнение парной регрессии имеет соответственные остатки (0,15; -0,23; -0,22; 0,24; - 0,19; 0,25). Каков будет результат проверки на гетероскедастичность по тесту Спирмена на уровне 0,01? 4. Имеется следующая структурная модель + + = + + = + + = 3 33 1 31 2 32 3 , 2 22 3 23 1 21 2 , 2 12 1 11 2 12 1 x a x a y b у x a y b y b у x a x a y b y Ей соответствует приведенная форма + + − = + + = + − = 3 2 1 3 , 3 2 1 2 , 3 2 1 1 5 4 5 10 4 2 2 8 3 x x x у x x x у x x x y Определите структурные коэффициенты 3 – го уравнения структурной формы. Вариант 16 1. На основе поквартальных данных построена мультипликативная модель некоторого временного ряда. Скорректированные значения сезонной компоненты равны I квартал – 1,2 II квартал – 0,8 III квартал – ? IV квартал – 1,4 Уравнение тренда имеет вид t T − = 2 , 0 2 , 12 ). 32 , 1 ____ ( Определите значение сезонной компоненты за III квартал и прогноз на II и III кварталы следующего года. 2. При проведении теста Чоу общая парная регрессия при объеме выборки, равном 36, имеет остаточную СКО 350, а после разбиения выборки на две подвыборки их остаточные СКО равны 170 и 180 соответственно. Можно ли на уровне значимости 0,1 согласиться с наличием структурной перестройки в изучаемой зависимости 3. При значениях фактора, равных (9,5; 5,3; 4,8; 3,2; 5,8; 2,8), оцененное уравнение парной регрессии имеет соответственные остатки (1,5; -2,1; -2,2; 2,6; - 2,3; 2,6). Каков будет результат проверки на гетероскедастичность по тесту Спирмена на уровне 0,1? 4. Имеется следующая модель + + = + + + = + + + = , , 3 33 3 2 22 21 2 1 12 11 Проверьте модель на идентификацию, используя необходимое условие – счетное правило. Вариант 17 1. На основе поквартальных данных построена мультипликативная модель некоторого временного ряда. Скорректированные значения сезонной компоненты равны I квартал – 1,2 II квартал – 0,9 III квартал – 0,5 IV квартал – ? Уравнение тренда имеет вид 11,9 - 0,2 T t = Определите значение сезонной компоненты за IV квартал и прогноз на II и III кварталы следующего года. 2. При проведении теста Чоу общая парная регрессия при объеме выборки, равном 45, имеет остаточную СКО 180, а после разбиения выборки на две подвыборки их остаточные СКО равны 70 и 80 соответственно. Можно ли на уровне значимости 0,05 согласиться с наличием структурной перестройки в изучаемой зависимости 3. На основе квартальных данных получено уравнение множественной регрессии y = - 0,55 + 0,088 x t1 – 4,77 x t2 + 5,4 x и ESS = 110,32, RSS = 21,43. (ESS – объясненная сумма квадратов, RSS – остаточная сумма квадратов. Для этой же модели были раздельно проведены регрессии на основе данных й квартал 1991 г. – й квартал 1995 г. и й квартал 1995 г. – 4 квартал 1996 г, соответственно получены следующие значения сумм квадратов остатков RSS 1 = 12,25, RSS 2 =2,32. Проверьте гипотезу о том, что произошли структурные изменения на уровне α =0,05. 4. Имеется следующая модель + + = + + + = , 2 21 2 1 12 11 Проверьте модель на идентификацию, используя необходимое условие – счетное правило. Вариант 18 1. На основе поквартальных данных построена мультипликативная модель некоторого временного ряда. Скорректированные значения сезонной компоненты равны I квартал – 1,5 II квартал – 0,7 III квартал – ? IV квартал – 1,2 Уравнение тренда имеет вид 13,3 - 0,2 T t = ). 32 , 1 ____ ( Определите значение сезонной компоненты за III квартал и прогноз на II и III кварталы следующего года. 2. При проведении теста Чоу общая парная регрессия при объеме выборки, равном 30, имеет остаточную СКО 95, а после разбиения выборки на две подвыборки их остаточные СКО равны 38 и 40 соответственно. Можно ли на уровне значимости 0,05 согласиться с наличием структурной перестройки в изучаемой зависимости 3. На основе квартальных данных получено уравнение множественной регрессии y = 1,55 + 1,4 x t1 – 0,77 x t2 + 2,4 x и ESS = 92,32, RSS = 22,3. (ESS – объясненная сумма квадратов, RSS – остаточная сумма квадратов. Для этой же модели были раздельно проведены регрессии на основе данных й квартал 1991 г. – й квартал 1995 г. и й квартал 1995 г. – 4 квартал 1996 г, соответственно получены следующие значения сумм квадратов остатков RSS 1 = 6,78, RSS 2 =2,2. Проверьте гипотезу о том, что произошли структурные изменения на уровне α =0,05. 4. Имеется следующая модель + + = + + = + + = + + + = − , , , 3 31 3 2 1 21 2 1 12 11 Проверьте модель на идентификацию, используя необходимое условие – счетное правило. Вариант 19 1. На основе квартальных данных объемов продаж 1995 – 2000 гг. была построена аддитивная модель временного ряда. Трендовая компонента имеет вид t T + = 3 260 ,...). 2 , 1 ( Показатели за 2000 г. приведены в таблице Квартал Фактический объем продаж Компонента аддитивной модели трендовая сезонная случайная 1 270 1 T 1 S -9 2 2 y 2 T 10 +4 3 310 3 T 40 3 E 4 4 y 4 T S 4 ИТОГО 2000 Определить отдельные недостающие данные в таблице. 2. При проведении теста Чоу общая парная регрессия при объеме выборки, равном 28, имеет остаточную СКО 560, а после разбиения выборки на две подвыборки их остаточные СКО равны 220 и 180 соответственно. Можно ли на уровне значимости 0,01 согласиться с наличием структурной перестройки в изучаемой зависимости 3. На основе квартальных данных с 1991 года по 1996 год с помощью МНК получено следующее уравнение Y t = 1,12 – 0, 0098 x t1 – 5, 62 x t2 + 0, 044 x t3 (2,14) (0,0034) (3,42) (0,009) В скобках указаны стандартные ошибки, ESS (объясненная сумма квадратов) = 115, 32; RSS (остаточная сумма квадратов) = 25, 43. Когда в уравнение были добавлены три фиктивные переменные, соответствующие первым трем кварталам года, величина ESS выросла до 128, 20. Проверьте гипотезу о наличии сезонности при уровне значимости α = 0,05. 4. Имеется следующая модель + + = + = + + + = + + = − , , , 2 1 23 22 2 1 11 Проверьте модель на идентификацию, используя необходимое условие – счетное правило. Вариант 20 1. На основе квартальных данных объемов продаж 1995 – 2000 гг. была построена аддитивная модель временного ряда. Трендовая компонента имеет вид t T + = 3 200 ,...). 2 , 1 ( = t Показатели за 1999 г. приведены в таблице Квартал Фактический объем продаж Компонента аддитивной модели трендовая сезонная случайная 1 200 1 T 1 S -11 2 2 y 2 T 15 +5 3 250 3 T 35 3 E 4 4 y 4 T S 4 Итого 1000 Определите отдельные недостающие данные в таблице. 2. На основе квартальных данных с 2000 г. по 2004 г. получено уравнение y = - 0,67 + 0,0098 x t1 – 5,62 x t2 + 0,044 x t3 ESS =110,3, RSS = 21,4 (ESS – объясненная сумма квадратов, RSS – остаточная сумма квадратов) В уравнение были добавлены три фиктивные переменные, соответствующие трем первым кварталам года, величина ESS увеличилась до 120,2. Проверьте гипотезу о сезонности (α =0,05). 3. При значениях фактора, равных (9,6; 7,8; 4,9; 3,7; 8,2; 4,2), оцененное уравнение парной регрессии имеет соответственные остатки (0,41; -1,32; - 0,84; - 1,6; - 0,67; 4,02). Каков будет результат проверки на гетероскедастичность по тесту Спирмена на уровне 0,05? 4. Имеется следующая модель + + = + + + + = + + + = , , 3 31 3 2 25 23 21 2 1 14 12 Проверьте модель на идентификацию, используя необходимое условие – счетное правило. ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Таблица 1 Таблица значений критерия Фишера при уровне значимости 0,05 = k 1 k 2 1 2 3 4 5 6 8 12 24 1 161,45 199,50 215,72 224,57 230,17 233,97 238,89 243,91 249,04 234,52 2 18,51 19,00 19,16 19,25 19,30 19,33 19,37 19,41 19,45 19,50 3 10,13 9,55 9,28 9,12 9,01 8,94 8,84 8,74 8,64 8,53 4 7,71 6,94 6,59 6,39 6,26 6,16 6,04 5,91 5,77 5,63 5 6,61 5,79 5,41 5,19 5,05 4,95 4,82 4,68 4,53 4,36 6 5,99 5,14 4,76 4,53 4,39 4,28 4,15 4,00 3,84 3,67 7 5,59 4,74 4,35 4,12 3,97 3,87 3,73 3,57 3,41 3,23 8 5,32 4,46 4,07 3,84 3,69 3,58 3,44 3,28 3,12 2,93 9 5,12 4,26 3,86 3,63 3,48 3,37 3,23 3,07 2,90 2,71 10 4,96 4,10 3,71 3,48 3,33 3,22 3,07 2,91 2,74 2,54 11 4,84 3,98 3,59 3,36 3,20 3,09 2,95 2,79 2,61 2,40 12 4,75 3,88 3,49 3,26 3,11 3,00 2,85 2,69 2,50 2,30 13 4,67 3,80 3,41 3,18 3,02 2,92 2,77 2,60 2,42 2,21 14 4,60 3,74 3,34 3,11 2,96 2,85 2,70 2,53 2,35 2,13 15 4,54 3,68 3,29 3,06 2,90 2,79 2,64 2,48 2,29 2,07 16 4,49 3,63 3,24 3,01 2,85 2,74 2,59 2,42 2,24 2,01 17 4,45 3,59 3,20 2,96 2,81 2,70 2,55 2,38 2,19 1,96 18 4,41 3,55 3,16 2,93 2,77 2,66 2,51 2,34 2,15 1,92 19 4,38 3,52 3,13 2,90 2,74 2,63 2,48 2,31 2,11 1,88 20 4,35 3,49 3,10 2,87 2,71 2,60 2,45 2,28 2,08 1,84 21 4,32 3,47 3,07 2,84 2,68 2,57 2,42 2,25 2,05 1,81 22 4,30 3,44 3,05 2,82 2,66 2,55 2,40 2,23 2,03 1,78 23 4,28 3,42 3,03 2,80 2,64 2,53 2,38 2,20 2,00 1,76 24 4,26 3,40 3,01 2,78 2,62 2,51 2,36 2,18 1,98 1,73 25 4,24 3,38 2,99 2,76 2,60 2,49 2,34 2,16 1,96 1,71 26 4,22 3,37 2,98 2,74 2,59 2,47 2,32 2,15 1,95 1,69 27 4,21 3,35 2,96 2,73 2,57 2,46 2,30 2,13 1,93 1,67 28 4,20 3,34 2,95 2,71 2,56 2,44 2,29 2,12 1,91 1,65 29 4,18 3,33 2,93 2,70 2,54 2,43 2,28 2,10 1,90 1,64 30 4,17 3,32 2,92 2,69 2,53 2,42 2,27 2,09 1,89 1,62 35 4,12 3,26 2,87 2,64 2,48 2,37 2,22 2,04 1,83 1,57 40 4,08 3,23 2,84 2,61 2,45 2,34 2,18 2,00 1,79 1,51 45 4,06 3,21 2,81 2,58 2,42 2,31 2,15 1,97 1,76 1,48 50 4,03 3,18 2,79 2,56 2,40 2,29 2,13 1,95 1,74 1,44 60 4,00 3,15 2,76 2,52 2,37 2,25 2,10 1,92 1,70 1,39 70 3,98 3,13 2,74 2,50 2,35 2,23 2,07 1,89 1,67 1,35 80 3,96 3,11 2,72 2,49 2,33 2,21 2,06 1,88 1,65 1,31 90 3,95 3,10 2,71 2,47 2,32 2,20 2,04 1,86 1,65 1,31 100 3,94 3,09 2,70 2,46 2,30 2,19 2,03 1,85 1,63 1,26 125 3,92 3,07 2,68 2,44 2,29 2,17 2,01 1,83 1,60 1,21 150 3,90 3,06 2,66 2,43 2,27 2,16 2,00 1,82 1,59 1,18 200 3,89 3,04 2,65 2,42 2,26 2,14 1,98 1,80 1,57 1,14 300 3,87 3,03 2,64 2,41 2,25 2,13 1,97 1,79 1,55 1,10 400 3,86 3,02 2,63 2,40 2,24 2,12 1,96 1,78 1,54 1,07 500 3,86 3,01 2,62 2,39 2,23 2,11 1,96 1,77 1,54 1,06 1000 3,85 3,00 2,61 2,38 2,22 2,10 1,95 1,76 1,53 1,03 3,84 2,99 2,60 2,37 2,21 2,09 1,94 1,75 1,52 1,00 Таблица 2 Критические значения критерия Стьюдента при уровне значимости 0,10; 0,05; 0,01 (двухсторонний) Число степеней свободы d.f. Число степеней свободы d.f. 0,10 0,05 0,01 0,10 0,05 0,01 1 6,3138 12,706 63,657 18 1,7341 2,1009 2,8784 2 2,9200 4,3027 9,9248 19 1,7291 2,0930 2,8609 3 2,3534 3,1825 5,8409 20 1,7247 2,0860 2,8453 4 2,1318 2,7764 4,6041 21 1,7207 2,0796 2,8314 5 2,0150 2,5706 4,0321 22 1,7171 2,0739 2,8188 6 1,9432 2,4469 3,7074 23 1,7139 2,0687 2,8073 7 1,8946 2,3646 3,4995 24 1,7109 2,0639 2,7969 8 1,8595 2,3060 3,3554 25 1,7081 2,0595 2,7874 9 1,8331 2,2622 3,2498 26 1,7056 2,0555 2,7787 10 1,8125 2,2281 3,1693 27 1,7033 2,0518 2,7707 11 1,7959 2,2010 3,1058 28 1,7011 2,0484 2,7633 12 1,7823 2,1788 3,0545 29 1,6991 2,0452 2,7564 13 1,7709 2,1604 3,0123 30 1,6973 2,0423 2,7500 14 1,7613 2,1448 2,9768 40 1,6839 2,0211 2,7045 15 1,7530 2,1315 2,9467 60 1,6707 2,0003 2,6603 16 1,7459 2,1199 2,9208 120 1,6577 1,9799 2,6174 17 1,7396 2,1098 2,8982 1,6449 1,9600 2,5758 ПРИЛОЖЕНИЕ 2 ПРИМЕР ТИТУЛЬНОГО ЛИСТА Казанский инновационный университет имени В.Г. Тимирясова (ИЭУП) КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по дисциплине «Эконометрика и анализ данных 2 семестр Вариант Выполнил студент группы №_____________ факультета Фамилия Имя Отчество ____________________________ зачетная книжка № ___________ Руководитель проф. (доц ст. преп асс) Фамилия ИО Город обучения Год |