Методические указания к выполнению контрольной работы
 Скачать 0.52 Mb.
|
|
II квартал – ? III квартал – 0,6 IV квартал – 0,8 Уравнение тренда имеет вид t T + = 1 , 0 8 , 10 ). 36 , 1 ____ ( Определите значение сезонной компоненты за II квартал и прогноз на II и III кварталы следующего года. 2. При проведении теста Чоу общая парная регрессия при объеме выборки, равном 36, имеет остаточную СКО 350, а после разбиения выборки на две подвыборки их остаточные СКО равны 170 и 180 соответственно. Можно ли на уровне значимости 0,1 согласиться с наличием структурной перестройки в изучаемой зависимости 2. При значениях фактора, равных (6,8; 5,1; 4,2; 2,9; 5; 2,2), оцененное уравнение парной регрессии имеет соответственные остатки (- 0,15; -0,23; 0,22; 0,24; - 0,12; 0,04). Каков будет результат проверки на гетероскедастичность по тесту Спирмена на уровне 0,1? 3. Имеется следующая структурная модель + + = + + = + + = 3 33 1 31 2 32 3 , 2 22 3 23 1 21 2 , 2 12 1 11 2 12 1 x a x a y b у x a y b y b у x a x a y b y Ей соответствует приведенная форма + + − = + + = + − = 3 2 1 3 , 3 2 1 2 , 3 2 1 1 5 4 5 10 4 2 2 8 3 x x x у x x x у x x x y Определите структурные коэффициенты 3 – го уравнения структурной формы. Вариант 6 1. На основе поквартальных данных построена мультипликативная модель некоторого временного ряда. Скорректированные значения сезонной компоненты равны I квартал – 1,2 II квартал – 0,8 III квартал – ? IV квартал – 1,4 Уравнение тренда имеет вид t T − = 2 , 0 2 , 12 ). 32 , 1 ____ ( Определите значение сезонной компоненты за III квартал и прогноз на II и III кварталы следующего года. 2. При анализе данных регрессионного анализа на гетероскедастичность вся выборка была после упорядочения разбита натри подвыборки. Затем по результатам парного регрессионного анализа было определено, что остаточная СКО впервой подвыборке составила 45600, а в третьей – 31200. Подтверждается ли наличие гетероскедастичности на уровне значимости 0,1, если объём данных в каждой подвыборке равен 36? 3. При проведении теста Чоу общая парная регрессия при объеме выборки, равном 30, имеет остаточную СКО 95, а после разбиения выборки на две подвыборки их остаточные СКО равны 38 и 40 соответственно. Можно ли на уровне значимости 0,05 согласиться с наличием структурной перестройки в изучаемой зависимости 4. Имеется следующая модель + + = + + + = + + + = , , 3 33 3 2 22 21 2 1 12 11 Проверьте модель на идентификацию, используя необходимое условие – счетное правило. Вариант 7 1. На основе поквартальных данных построена мультипликативная модель некоторого временного ряда. Скорректированные значения сезонной компоненты равны I квартал – 1,2 II квартал – 0,9 III квартал – 0,5 IV квартал - ? Уравнение тренда имеет вид 11,9 0,2 T t = − ( ) 1, 48 . t Определите значение сезонной компоненты за IV квартал и прогноз на II и III кварталы следующего года. 2. При анализе данных регрессионного анализа на гетероскедастичность вся выборка была после упорядочения разбита натри подвыборки. Затем по результатам парного регрессионного анализа было определено, что остаточная СКО впервой подвыборке составила 124900, а в третьей – 61400. Подтверждается ли наличие гетероскедастичности на уровне значимости 0,01, если объём данных в каждой подвыборке равен 28? 3. На основе квартальных данных получено уравнение множественной регрессии y = - 0,55 + 0,088 x t1 – 4,77 x t2 + 5,4 x и ESS = 110,32, RSS = 21,43. (ESS – объясненная сумма квадратов, RSS – остаточная сумма квадратов. Для этой же модели были раздельно проведены регрессии на основе данных й квартал 1991 г. - й квартал 1995 г. и й квартал 1995 г. – 4 квартал 1996 г, соответственно получены следующие значения сумм квадратов остатков RSS 1 = 12,25, RSS 2 =2,32. Проверьте гипотезу о том, что произошли структурные изменения на уровне α =0,05. 4. Имеется следующая модель + + = + + + = , 2 21 2 1 12 11 Проверьте модель на идентификацию, используя необходимое условие – счетное правило. Вариант 8 1. На основе поквартальных данных построена мультипликативная модель некоторого временного ряда. Скорректированные значения сезонной компоненты равны I квартал – 1,5 II квартал – 0,7 III квартал – ? IV квартал – 1,2 Уравнение тренда имеет вид 13,3 0,2 T t = − ). 32 , 1 ____ ( Определите значение сезонной компоненты за III квартал и прогноз на II и III кварталы следующего года. 2. При анализе данных регрессионного анализа на гетероскедастичность вся выборка была после упорядочения разбита натри подвыборки. Затем по результатам парного регрессионного анализа было определено, что остаточная СКО впервой подвыборке составила 45600, а в третьей – 31200. Подтверждается ли наличие гетероскедастичности на уровне значимости 0,1, если объём данных в каждой подвыборке равен 36? 3. На основе квартальных данных получено уравнение множественной регрессии y = 1,55 + 1,4 x t1 – 0,77 x t2 + 2,4 x и ESS = 92,32, RSS = 22,3. (ESS – объясненная сумма квадратов, RSS – остаточная сумма квадратов. Для этой же модели были раздельно проведены регрессии на основе данных й квартал 1991 г. - й квартал 1995 г. и й квартал 1995 г. – 4 квартал 1996 г, соответственно получены следующие значения сумм квадратов остатков RSS 1 = 6,78, RSS 2 =2,2. Проверьте гипотезу о том, что произошли структурные изменения на уровне α =0,05. 4. Имеется следующая модель + + = + + = + + = + + + = − , , , 3 31 3 2 1 21 2 1 12 11 Проверьте модель на идентификацию, используя необходимое условие – счетное правило. Вариант 9 1. На основе квартальных данных объемов продаж 1995 – 2000 гг. была построена аддитивная модель временного ряда. Трендовая компонента имеет вид t T + = 3 260 ,...). 2 , 1 ( Показатели за 2000 г. приведены в таблице Квартал Фактический объем продаж Компонента аддитивной модели трендовая сезонная случайная 1 270 1 T 1 S -9 2 2 y 2 T 10 +4 3 310 3 T 40 3 E 4 4 y 4 T S 4 ИТОГО 2000 Определите отдельные недостающие данные в таблице. 2. При анализе данных регрессионного анализа на гетероскедастичность вся выборка была после упорядочения разбита натри подвыборки. Затем по результатам парного регрессионного анализа было определено, что остаточная СКО впервой подвыборке составила 124900, а в третьей – 61400. Подтверждается ли наличие гетероскедастичности на уровне значимости 0,01, если объём данных в каждой подвыборке равен 28? 3. На основе квартальных данных с 1991 года по 1996 год с помощью МНК получено следующее уравнение Y t = 1,12 – 0, 0098 x t1 – 5, 62 x t2 + 0, 044 x t3 (2,14) (0,0034) (3,42) (0,009) В скобках указаны стандартные ошибки, ESS (объясненная сумма квадратов) = 115, 32; RSS (остаточная сумма квадратов) = 25, 43. Когда в уравнение были добавлены три фиктивные переменные, соответствующие первым трем кварталам года, величина ESS выросла до 128, 20. Проверьте гипотезу о наличии сезонности при уровне значимости α = 0,05. 4. Имеется следующая модель + + = + = + + + = + + = − , , , 2 1 23 22 2 1 11 1 t t t t t t t t t t t t t t G I C D T D Y Y b Y b a I D b a C Проверьте модель на идентификацию, используя необходимое условие – счетное правило. Вариант 10 1. На основе квартальных данных объемов продаж 1995 – 2000 гг. была построена аддитивная модель временного ряда. Трендовая компонента имеет вид t T + = 3 200 ,...). 2 , 1 ( Показатели за 1999 г. приведены в таблице Квартал Фактический объем продаж Компонента аддитивной модели трендовая сезонная случайная 1 200 1 T 1 S -11 2 2 y 2 T 15 +5 3 250 3 T 35 3 E 4 4 y 4 T S 4 Итого 1000 Определите отдельные недостающие данные в таблице. 2. На основе квартальных данных с 2000 г. по 2004 г. получено уравнение y = - 0,67 + 0,0098 x t1 – 5,62 x t2 + 0,044 x t3 ESS =110,3, RSS = 21,4 (ESS – объясненная сумма квадратов, RSS – остаточная сумма квадратов) В уравнение были добавлены три фиктивные переменные, соответствующие трем первым кварталам года, величина ESS увеличилась до 120,2. Проверьте гипотезу о сезонности (α =0,05). 3. При проведении теста Чоу общая парная регрессия при объеме выборки, равном 30, имеет остаточную СКО 95, а после разбиения выборки на две подвыборки их остаточные СКО равны 38 и 40 соответственно. Можно ли на уровне значимости 0,05 согласиться с наличием структурной перестройки в изучаемой зависимости 4. Имеется следующая модель + + = + + + + = + + + = , , 3 31 3 2 25 23 21 2 1 14 12 Проверьте модель на идентификацию, используя необходимое условие – счетное правило. Вариант 11 На основе помесячных данных за последние 6 лет была построена аддитивная модель временного потребления тепла. Скорректированные значения сезонной компоненты приведены в таблице Январь + 30 Май - 20 сентябрь - 10 февраль + 25 Июнь - 34 октябрь + 12 март ? Июль - 42 ноябрь +22 апрель - 2 Август - 18 декабрь +28 Уравнение тренда выглядит так Т 320 +Определите значение сезонной компоненты за марта также точечный прогноз потребления тепла на 1 квартал следующего года. 2. На основе квартальных данных объемов продаж 1995 – 2000 гг. была построена аддитивная модель временного ряда. Трендовая компонента имеет вид t T + = 3 200 ,...). 2 , 1 ( Показатели за 1999 г. приведены в таблице Квартал Фактический объем продаж Компонента аддитивной модели трендовая сезонная случайная 1 250 1 T 1 S -11 2 2 y 2 T 15 +5 3 280 3 T 35 3 E 4 4 y 4 T S 4 Итого 1200 Определите отдельные недостающие данные в таблице. 3. На основе квартальных данных с 1991 г. по 2004 г. получено уравнение y = - 0,55 + 0,088 x t1 – 4,77 x t2 + 5,4 x t3 ESS =90,4, RSS = 21,4 (ESS – объясненная сумма квадратов, RSS – остаточная сумма квадратов. В уравнение были добавлены три фиктивные переменные, соответствующие трем первым кварталам года, величина ESS увеличилась до 92. Проверьте гипотезу о сезонности (α =0,05). 4. Имеется следующая структурная модель + + = + + = + + = 3 33 1 31 2 32 3 , 2 22 3 23 1 21 2 , 2 12 1 11 2 12 1 x a x a y b у x a y b y b у x a x a y b y Соответствующая ей приведенная форма модели имеет вид + + − = + + = + − = 3 2 1 3 , 3 2 1 2 , 3 2 1 1 5 6 5 5 4 2 2 4 3 x x x у x x x у x x x y Определите первое уравнение структурной формы. Вариант 12 1. На основе помесячных данных за последние 5 лет была построена аддитивная модель временного потребления тепла. Скорректированные значения сезонной компоненты приведены в таблице Январь + 17 май - 20 сентябрь - 10 февраль + 15 июнь - 34 октябрь ? март + 10 июль - 42 ноябрь +22 апрель - 4 август - 18 декабрь +27 Уравнение тренда выглядит так 450 1,2 Т t = + Определить значение сезонной компоненты за октябрь, а также точечный прогноз потребления тепла на 1 квартал следующего года. 2. На основе квартальных данных объемов продаж 1995 – 2000 гг. была построена аддитивная модель временного ряда. Трендовая компонента имеет вид t T + = 4 250 ,...). 2 , 1 ( Показатели за 1999 г. приведены в таблице Квартал Фактический объем продаж Компонента аддитивной модели трендовая сезонная случайная 1 280 1 T 1 S -11 2 2 y 2 T 15 +5 3 320 3 T 30 3 E 4 4 y 4 T S 4 Итого 1300 Определите отдельные недостающие данные в таблице. 3. На основе квартальных данных с 2001 г. по 2003 г. получено уравнение y = - 0,55 + 1,8 x t1 – 2,7 x t2 + 3,4 x t3 ESS =115,3, RSS = 10,2 (ESS – объясненная сумма квадратов, RSS – остаточная сумма квадратов. В уравнение были добавлены две фиктивные переменные, соответствующие двум первым кварталам года, величина ESS увеличилась до 120. Проверьте гипотезу о сезонности (α =0,05). 4. Имеется следующая структурная модель + + = + + = + + = 3 33 1 31 2 32 3 , 2 22 3 23 1 21 2 , 2 12 1 11 2 12 1 x a x a y b у x a y b y b у x a x a y b y Соответствующая ей приведенная форма модели имеет вид + + − = + + = + − = 3 2 1 3 , 3 2 1 2 , 3 2 1 1 5 4 5 10 4 2 2 8 3 x x x у x x x у x x x y Определите первое уравнение структурной формы. Вариант 1. На основе помесячных данных за последние 8 лет была построена аддитивная модель временного потребления тепла. Скорректированные значения сезонной компоненты приведены в таблице Январь + 42 Май - 10 сентябрь - 10 февраль + 21 Июнь - 50 октябрь + 12 март ? Июль - 35 ноябрь +22 апрель - 1 Август - 16 декабрь +28 Уравнение тренда выглядит так 380 1,4 Т t = + Определите значение сезонной компоненты за марта также точечный прогноз потребления тепла на 1 квартал следующего года. 2. На основе квартальных данных объемов продаж 1996 – 2000 гг. была построена аддитивная модель временного ряда. Трендовая компонента имеет вид t T + = 2 400 ,...). 2 , 1 ( Показатели за 1999 г. приведены в таблице Квартал Фактический объем продаж Компонента аддитивной модели трендовая сезонная случайная 1 100 1 T 1 S -10 2 2 y 2 T 15 +3 3 240 3 T 35 3 E 4 4 y 4 T S 4 ИТОГО 1050 Определите отдельные недостающие данные в таблице. 3. На основе квартальных данных с 2000 г. по 2002 г. получено уравнение y = 1,55 + 1,4 x t1 – 0,77 x t2 + 2,4 x t3 ESS = 82, RSS = 12 (ESS – объясненная сумма квадратов, RSS – остаточная сумма квадратов) В уравнение были добавлены три фиктивные переменные, соответствующие трем первым кварталам года, величина ESS увеличилась до 90. Проверьте гипотезу о сезонности (α =0,05). 4. Имеется следующая структурная модель + + = + + = + + = 3 33 1 31 2 32 3 , 2 22 3 23 1 21 2 , 2 12 1 11 2 12 1 x a x a y b у x a y b y b у x a x a y b y Ей соответствует приведенная форма + + − = + + = + − = 3 2 1 3 , 3 2 1 2 , 3 2 1 1 5 6 5 5 4 2 2 4 3 x x x у x x x у x x x y Определите коэффициенты 3 – го уравнения структурной формы. Вариант 14 1. На основе поквартальных данных построена мультипликативная модель некоторого временного ряда. Скорректированные значения сезонной компоненты равны I квартал – 1,6 II квартал – 0,8 III квартал – 0,7 IV квартал – ? Уравнение тренда имеет вид t T − = 1 , 0 6 , 11 ( 1, 48). t Определите значение сезонной компоненты за IV квартал и прогноз на II и III кварталы следующего года. 2. На основе квартальных данных объемов продаж 1993 – 2002 гг. была построена аддитивная модель временного ряда. Трендовая компонента имеет вид t T + = 7 96 ( ) 1, 2,... . t Показатели за 1997 г. приведены в таблице Квартал Фактический объем продаж Компонента аддитивной модели трендовая сезонная случайная 1 290 1 T 1 S -6 2 2 y 2 T 9 +8 3 270 3 T 14 3 E 4 4 y 4 T S 4 ИТОГО 1000 Определите отдельные недостающие данные в таблице. 3. При проведении теста Чоу общая парная регрессия при объеме выборки, равном 28, имеет остаточную СКО 560, а после разбиения выборки на две подвыборки их остаточные СКО равны 220 и 180 соответственно. Можно ли на уровне значимости 0,01 согласиться с наличием структурной перестройки в изучаемой зависимости 4. Имеется следующая структурная модель + + = + + = + + = 3 33 1 31 2 32 3 , 2 22 3 23 1 21 2 , 2 12 1 11 2 12 1 x a x a y b у x a y b y b у x a x a y b y Ей соответствует приведенная форма + + − = + + = + + = 3 2 1 3 , 3 2 1 2 , 3 2 1 1 5 4 5 5 4 2 2 4 3 x x x у x x x у x x x y Определите структурные коэффициенты 3 – го уравнения структурной формы. |