3.
Получение света эллиптической и круговой поляризации
Свет эллиптической и круговой поляризации получают из линейно-поляризованного света, пропуская его через специальную кристаллическую пластинку, которая вносит сдвиг фаз между ортогональными компонентами электрического вектора. В плоскости пластинки имеются два взаимно перпендикулярных главных направления, обозначенные на рис. 12 осями х и у. Линей- но-поляризованные волны с направлением колебаний, параллельными оси х и оси у, распро- страняются в пластинке с различными скоростями, соответственно равными v
x
и v
y
. Следова- тельно, для этих волн кристалл имеет различные показатели преломления: n
x
= с / v
x
и n
y
= с / v
y
Направим на пластинку монохроматическую линейно-поляризованную волну, электриче- ский вектор
E
которой ориентирован под некоторым углом
к оси х (см. рис. 12). Разложим вектор
E
на составляющие
x
E
и
y
E
На входе пластинки векторы
x
E
и
y
E
находятся в фазе, а на выходе между ними появляется сдвиг фаз
, возникающий из-за различия скоростей распро- странения:
= (2
/
) d (n
у
– n
х
),
(4) где
– длина волны в вакууме, d – толщина пластинки.
Таким образом, на выходе пластинки получаем две ортогональные когерентные линейно- поляризованные волны, сдвинутые по фазе. Как отмечалось выше, такие волны образуют эллипти- чески-поляризованную волну, а при некоторых разностях фаз
– ее частные случаи: круговую
(циркулярную) и линейную поляризации (см. рис. 5).
Рис. 12
y
z
x
E
Y
E
X
E
13
Рассмотрим важный случай, когда пластинка создает сдвиг фаз
=
/ 2. Такую пластинку называют «пластинкой
/4». При
таком сдвиге фаз свет, прошедший через пластинку, будет эл- липтически-поляризованным, причем эллипс будет приведен к осям
x и
y (рис. 13,
а).
Если вектор
E линейно-поляризованной волны составляет с осью
x угол
= 45°, то ампли- туды ортогональных компонент одинаковые, и на выходе из пластинки мы получим волну с круговой поляризацией – эллипс вырождается в окружность (рис. 13,
б).
Если направление колебаний в падающей на пластинку волне совпадает с одним из главных направлений, например с осью
y, то в этом случае одна из двух ортогональных компонент от- сутствует
0 0
xE
и волна, прошедшая через пластинку, остается линейно-поляризованной в той же плоскости, что и перед пластинкой (рис. 13,
в). В этом случае эллипс вырождается в прямую.
Ey0 Ex0 E y x
y x
y x E
б) Рис. 13
а) E
в) E
E 14
Таким образом, с помощью четвертьволновой пластинки из линейно-поляризованного света можно получить свет с эллиптической или круговой поляризацией, а также оставить поляриза- цию света неизменной.
Пластинку
/4 изготавливают из кварца. Можно изготовить пластинку
/4 из слюды толщи- ной
d = 38 мкм, которая создает необходимую разность фаз π/2 для красного света длиной волны
= 0,65 мкм.
Пленки из различных полимеров также могут быть использованы для получения пластинки
/4. В процессе изготовления (прокатка, растяжение) пленка приобретает анизотропные для света свойства.
Методом проб можно подобрать пленку, которая ведет себя как пластинка
/4.
Для получения поляризованного по кругу света из естественного света применяют циркуляр- ный поляризатор, который состоит из соединенных вместе поляроида и пластинки
/4 (рис. 14).
Свет должен проходить сначала через поляроид, а затем через пластинку
/4. Циркулярный поля- ризатор, используемый при фотографировании, можно приобрести в магазине.
4. Оптическая активность Некоторые вещества, называемые
оптически активными, обладают способностью вращать плоскость поляризации проходящего через них линейно-поляризованного света. Это явление было открыто в 1811 г. французским физиком Д.Ф. Араго в кварце. Оптической активностью обладают не только кристаллы (кварц, киноварь и др.), но также чистые жидкости (скипидар, никотин и др.) и растворы многих, главным образом органических, веществ.
Если смотреть навстречу лучу и при этом плоскость поляризации поворачивается веществом по ходу часовой стрелки, то среда называется
правовращающей; при повороте против хода часовой
Поляроид
Пластинка
/4
Рис. 14
15 стрелки имеем дело с левовращающим веществом. Опыт показывает, что кварц встречается как право-, так и левовращающий, причем оба вида кварцев отличаются и по своей внешней кристал- лической форме: один из них является зеркальным отображением другого.
Жидкие оптически активные среды также могут встречаться в двух модификациях: лево- и правовращающей.
Французский ученый Ж.Б. Био в 1815 г. установил, что в растворах угол вращения плоскости поляризации пропорционален пути света в растворе l и концентрации активного вещества c:
cl
(5)
Величина [α] называется удельной постоянной вращения. Удельная постоянная вращения различна для разных веществ, зависит от длины волны света, температуры, состава растворите- ля. Принято выражать φ в градусах, l в дециметрах (дм) и c в г/мл.
Методика определения концентрации вещества путем измерения угла вращения широко ис- пользуется в производстве таких веществ, как камфара, кокаин, никотин и, особенно, сахари- стых веществ. Для этого разработаны специальные приборы – поляриметры, сахариметры. В таких приборах источником света часто служит газоразрядная натриевая лампа, испускающая монохроматическое излучение с длиной волны λ = 589 нм. На этой длине волны для водных растворов свекловичного, или тростникового, сахара (сахарозы) при температуре 20°C удельная постоянная вращения в формуле (5) [α] = 66°,46, если длину l выражать в дм, а концентрацию c
– в г/мл.
Био установил, что вращательная способность примерно обратно пропорциональна квадрату длины волны, т.е.
[α] 1/λ
2
(6)
Если для определения концентрации раствора сахара используется излучение гелий- неонового лазера с длиной волны λ = 633 нм, то, согласно формуле (6), [α] = 57°,5.
16
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
1.Описание лабораторной установки
Лабораторное оборудование состоит из нескольких установок и набора оптических дета- лей.
ВНИМАНИЕ! С лабораторным оборудованием необходимо обращаться бережно: не трогать оптические поверхности руками, не протирать их, держать принадлежности в коробках.
Установка № 1 (рис. 15) производства фирмы Phywe включает в себя: гелий-неоновый ла- зер Л, который является источником красного монохроматического света с длиной волны 633 нм; анализатор А; приемник света Пр. Перечисленное оборудование установлено на оптической скамье ОС. Силу тока приемника измеряют мультиметром М.
Излучение лазера линейно-поляризовано. Световой вектор направлен примерно вертикаль- но; отклонение светового вектора от вертикали составляет несколько градусов.
Анализатор представляет собой тонкую пленку поляроида, вставленную в угломерное уст- ройство. Анализатор можно поворачивать вокруг лазерного луча на углы от –90° до +90°. В по-
Рис. 15
А
Пр
ОС
М
Л
17 ложении 0° разрешенное направление анализатора близко к вертикальному, т.е. примерно сов- падает со световым вектором лазера. При угле 0° анализатор пропускает почти максимальную энергию света лазера, а при углах, близких к ± 90° – практически полностью свет поглощает.
Если бы установка была изготовлена тщательно, по угломерной шкале анализатора можно было бы непосредственно определять угол между световым вектором волны лазера и направле- нием пропускания анализатора. К сожалению, эта шкала сдвинута на несколько градусов от правильной.
Поясним механизм получения поляризованного света в лазере. Газовый лазер схематически показан на рис. 16. В трубке, наполненной газом, возникает вынужденное излучение при про- текании электрического тока через газ.
Излучение многократно проходит через трубку, отража- ясь от вогнутых зеркал. Одно зеркало (левое на рис. 16) отражает свет полностью, а правое зер- кало – полупрозрачное, свет через него частично выходит наружу. Для получения поляризован- ного света стеклянные торцы трубки развернуты таким образом, что свет падает на них под уг- лом Брюстера (см. рис. 10). По этой причине их называют окнами Брюстера. При этом компонен- та, поляризация которой перпендикулярна плоскости падения (показана точками), частично от- ражается в сторону и частично проходит. После большого числа прохождений через окна эта компонента практически полностью удаляется из пучка благодаря отражениям. Компонента с по- ляризацией, параллельной плоскости падения, полностью проходит, так как при угле Брюстера коэффициент отражения для этой компоненты равен нулю. В конечном итоге половина света пропадает, а вторая половина выходит из лазера полностью линейно-поляризованной (см. рис.
16).
Приемником света служит кристалл кремния размером 5х5 мм, содержащий
p-
n – переход.
Принцип действия приемника такой же, как солнечной батареи: при освещении приемник вы- рабатывает электрический ток. Сила тока при малом сопротивлении нагрузки (т. е. ток коротко- го замыкания) пропорциональна интенсивности падающего на приемник света. Силу тока из-
Рис. 16
iБ
iБ
18 меряют мультиметром. Примечание: выходное напряжение приемника при большом сопротив- лении нагрузки нелинейно зависит от интенсивности света, поэтому измерение напряжения вместо тока недопустимо.
В комплект установки входит щелевая насадка для приемника. На торцевую пластинку на- садки наклеен кусочек белой бумаги, которую используют в качестве экрана для визуальных наблюдений.
При работе с приемником необходимо исключить его засветку посторонними источниками.
Для этого на приемник необходимо надеть бленду в виде трубки или U-образной шторки.
Установка № 2. Для выполнения демонстрационных заданий служит установка № 2. Она состоит из лампы накаливания с колбой из молочного стекла и анализатора (поляроида). Между лампой и анализатором имеются вертикальные направляющие, в которые можно вставлять раз- личные оптические детали: поляроид, пластинку λ/4 и т. д.
К лабораторной установке прилагаются дополнительные поляроиды, которые легко распо- знать, поскольку они пропускают свет частично. Поляроиды могут быть защищены с обеих сторон стеклянными пластинками. Оправа некоторых поляроидов, предназначенных для фото- графии, состоит из двух колец. Одно из них с помощью резьбы закрепляется на пластине, а кольцо с насечкой можно поворачивать вместе с поляроидом. На вращающееся кольцо нанесе- ны две точки на одном диаметре. Соединяющую точки линию условно назовем линией двух то- чек. Направление пропускания таких поляроидов перпендикулярно линии двух точек
Установка № 3 предназначена для изучения поляризации света при отражении от диэлек- трика и измерения угла Брюстера (рис. 17). Установка состоит из темной стеклянной пластинки
Пл и лампы накаливания Л с прямой нитью. Яркость свечения лампы можно изменять с помо- щью переключателя. Рядом с пластинкой находится измерительная линейка, штрихи которой
i
Б
i
Б
А
Л
a
l
Рис. 17
Пл
19 параллельны изображению нити лампы в отраженном свете. При выполнении опыта отражен- ный от пластинки свет рассматривают через анализатор (поляроид), держа его в руках.
Установка № 4 представляет собой портативный поляриметр П-161 М – прибор для изме- рения концентрации водных растворов сахара. Оптическая схема поляриметра показана на рис.
18. Свет лампы проходит через оптическую систему, содержащую светофильтр Ф для получе- ния узкой полосы частот желтого света, поляризатор П, кварцевую пластинку КП, кювету К с исследуемым раствором, анализатор А и зрительную трубку ЗТ. Анализатор можно вращать и с помощью отсчетного устройства ОУ измерять углы вращения.
В приборе применен полутеневой метод измерения для уменьшения погрешности измере- ния концентрации сахара. Для этого кварцевая пластинка состоит из двух склеенных полови- нок, отличающихся направлением вращения плоскости колебаний. Одна из них (ЛВ) сделана из левовращающего кварца, другая (ПВ) – из правовращающего кварца. Обе половинки пово- рачивают плоскость колебаний на одинаковый небольшой угол γ. Плоскость склейки нахо- дится на оптической оси установки, совпадает с плоскостью колебаний pp света, вышедшего из поляризатора, и делит поле зрения на две половины – левую и правую.
Рассмотрим случай, когда кювета отсутствует или наполнена оптически неактивной чистой во- дой. На рис. 19,а показаны амплитуды-векторы:
E
для света, вышедшего из поляризатора,
Л
E
и
П
E
для света, прошедшего кварцевую пластину через левую и правую половинки соответственно.
Анализатор повернут так, чтобы его разрешенное направление aa было перпендикулярно разре- шенному направлению pp поляризатора. При этом для прошедшего через всю установку света ам- плитуды векторов
Л
а
E
и
П
а
E
одинаковые и поэтому одинаковая яркость обеих половинок поля зре- ния. Этому положению анализатора соответствует нуль угломерной шкалы отсчета.
Рис. 18
К
ЗТ
А
А
ОУ р
Ф
П р
ПВ
ЛВ
КП
20
Если между кварцевой пластинкой и анализатором ввести оптически активный раствор, по- ворачивающий вправо плоскость поляризации на угол φ, то, как видно из рис. 19,б, равенство яркостей частей поля зрения нарушится, так как
Л
а
E
не равно
П
а
E
Для восстановления одинако- вой яркости необходим поворот анализатора на угол φ в том же направлении, что и поворот раствором (рис. 19,в). Угол φ регистрируют отсчетным устройством.
Портативный поляриметр П-161М изображен на рис. 20. В нижней части поляриметра нахо- дятся светофильтр, поляризатор и кварцевая пластина. Головка анализатора 3 состоит из зри- тельной трубки с окуляром 4, неподвижного лимба с градусной шкалой и совместно вращаю- щихся частей: анализатора, нониуса и отсчетной лупы 5. В соединительную трубку 2 помещают кювету 6 с раствором.
На неподвижном лимбе вправо и влево от нуля нанесено 20 делений (показано на рис. 20 слева). Цена деления лимба 1°. В плоскости лимба на подвижной втулке имеются два нониуса – левый и правый. Каждый нониус разделен на 10 делений. С помощью нониуса углы можно из- мерять с погрешностью 0,1°. На рис. 20 результат измерения угла равен 1,8°.
Поляриметр установлен и закреплен на корпусе с осветительной лампой.
p
p
a
a
E
E
П
E
Л
E
a
П
E
a
Л
p
+
a
p
E
П
E
Л
E
a
П
E
a
Л
a
a
a
E
П
E
Л
E
a
П
E
a
Л
б
в
Рис. 19
21
2.Выполнение лабораторной работы
Задание 1. Исследовать состояние поляризации различных источников света.
Порядок выполнения задания.
Посмотреть на источник света через поляроид. Поляроид можно снять с оптической скамьи установки с лазером. Если при вращении поляроида интенсивность света не изменяется, то свет не поляризован. Если при некоторых положениях поляроида свет практически полностью гас- нет, то поляризация линейная; если же гашение неполное, то свет поляризован частично.
Исследовать различные источники света: лампы (накаливания, люминесцентные, светоди- одные); излучение неба. Исследовав излучение дисплея мультиметра, телефона, компьютера т.д., легко заметить, что в них используется поляризованный свет.
По результатам работы составить отчет.
Задание 2. Получить и проанализировать линейно-поляризованный свет с помощью поля- роидов.
Примечание. Задания 2–4 выполнять на демонстрационной установке № 2. Если данная ус- тановка отсутствует в лаборатории, все демонстрации также можно выполнить, но при этом все оптические детали приходится держать в руках. Источником неполяризованного света служат лампа накаливания или светодиодные лампы над рабочим местом, а также белый лист бумаги.
Рис. 20 4
3 5
6
1
2
22
Порядок выполнения задания.
1. Естественный свет лампы
S проходит через два поляроида (см. рис. 8). Первый поляроид служит поляризатором (П), второй – анализатором (А). Наблюдения выполняют визуально.
Примечания. В установке № 2 анализатор постоянно встроен в установку, а поляризатор
(поляроид) вмонтирован в пластину размером 70х70 мм, которую необходимо вставить в на- правляющие (ближайшие к лампе).
2. Медленно вращая анализатор, наблюдать изменение интенсивности света.
3. Ответить на вопрос: согласуется ли качественно изменение интенсивности света при вращении анализатора с законом Малюса (см. формулу (2)).
4. По результатам работы составить отчет.
Задание 3. Наблюдать поляризацию света при отражении от диэлектрика и прохождении через стопу стеклянных пластинок.
Порядок выполнения задания.
1.
Рассматривать
через поляроид свет лампы, отраженный от стеклянной пластинки. Вра- щая поляроид, наблюдать изменение интенсивности отраженного света. Наибольшее из- менение интенсивности отраженного света будет при угле падения, равном углу Брюсте- ра. Согласно формуле (3), для стекла с показателем преломления 1,5 угол Брюстера
iБ
=
56°. Следовательно, угол между падающим и отраженным лучами будет 112°.
Наблюдать поляризацию света при прохождении через стопу стеклянных пластинок (см. рис. 11). Свет лампы проходит сначала через стопу, а затем через поляроид. Оценить качест- венно степень поляризации прошедшего света.
2.
Квалифицированные фотографы при съемке некоторых объектов надевают на объектив поляроид. Вращая поляроид, наблюдают объект на экране монитора. В некотором поло- жении поляроида производят съемку. Вопрос: в каких случаях это делают и зачем?
Скачать 0.52 Mb.