Методические указания к выполнению практических работ по дисциплине "Информационная безопасность" Карпенко Г. С. СанктПетербург

• Название: Методические указания к выполнению практических работ по дисциплине "Информационная безопасность" Карпенко Г. С. СанктПетербург
• Дата: 05.01.2022
• Размер: 0.67 Mb.
• Имя файла: mu_ib (1).doc
• Тип: Методические указания; #324659
• страница: 6 из 10

Практическая работа № 5

«Программная реализация криптографических алгоритмов»

1. Цель работы

Знакомство с основными методами криптографической зашиты информации.
2. Краткие теоретические сведения
Криптография – обеспечивает сокрытие смысла сообщения с помощью шифрования и открытия его расшифровкой, которые выполняются по специальным алгоритмам с помощью ключей.

Ключ – конкретное секретное состояние некоторых параметров алгоритма криптографического преобразования данных, обеспечивающее выбор только одного варианта из всех возможных для данного алгоритма.

Криптоанализ – занимается вскрытием шифра без знания ключа (проверка устойчивости шифра).

Кодирование – (не относится к криптографии) – система условных обозначений, применяемых при передаче информации. Применяется для увеличения качества передачи информации, сжатия информации и для уменьшения стоимости хранения и передачи.

Криптографические преобразования имеют цель обеспечить недоступность информации для лиц, не имеющих ключа, и поддержание с требуемой надежностью обнаружения несанкционированных искажений.

Большинство средств защиты информации базируется на использовании криптографических шифров и процедур шифрования-расшифровки. В соответствии со стандартом ГОСТ 28147-89 под шифром понимают совокупность обратимых преобразований множества открытых данных на множество зашифрованных данных, задаваемых ключом и алгоритмом преобразования.

В криптографии используются следующие основные алгоритмы шифрования:

• 
  алгоритм замены (подстановки) – символы шифруемого текста заменяются символами того же или другого алфавита в соответствии с заранее обусловленной схемой замены;
  

• 
  алгоритм перестановки – символы шифруемого текста переставляются по определенному правилу в пределах некоторого блока этого текста;
  

• 
  гаммирование – символы шифруемого текста складываются с символами некоторой случайной последовательности;
  
• 
  аналитическое преобразование – преобразование шифруемого текста по некоторому аналитическому правилу (формуле).
  

Процессы шифрования и расшифровки осуществляются в рамках некоторой криптосистемы. Для симметричной криптосистемы характерно применение одного и того же ключа как при шифровании, так и при расшифровке сообщений. В асимметричных криптосистемах для шифрования данных используется один (общедоступный) ключ, а для расшифровки – другой (секретный) ключ.
Симметричные криптосистемы

Шифры перестановки

В шифрах средних веков часто использовались таблицы, с помощью которых выполнялись простые процедуры шифрования, основанные на перестановке букв в сообщении. Ключом в данном случае является размеры таблицы. Например, сообщение “Неясное становится еще более непонятным” записывается в таблицу из 5 строк и 7 столбцов по столбцам:

Н	О	Н	С	Б	Н	Я
Е	Е	О	Я	О	Е	Т
Я	С	В	Е	Л	П	Н
С	Т	И	Щ	Е	О	Ы
Н	А	Т	Е	Е	Н	М

Для получения шифрованного сообщения текст считывается по строкам и группируется по 5 букв:
НОНСБ НЯЕЕО ЯОЕТЯ СВЕЛП НСТИЩ ЕОЫНА ТЕЕНМ
Несколько большей стойкостью к раскрытию обладает метод одиночной перестановки по ключу. Он отличается от предыдущего тем, что столбцы таблицы переставляются по ключевому слову, фразе или набору чисел длиной в строку таблицы. Используя в качестве ключа слово «ЛУНАТИК», получим следующую таблицу:

Л

У

Н

А

Т

И

К

А

И

К

Л

Н

Т

У

4

7

5

1

6

2

3

1

2

3

4

5

6

7

Н

О

Н

С

Б

Н

Я

С

Н

Я

Н

Н

Б

О

Е

Е

О

Я

О

Е

Т

Я

Е

Т

Е

О

О

Е

Я

С

В

Е

Л

П

Н

Е

П

Н

Я

В

Л

С

С

Т

И

Щ

Е

О

Ы

Щ

О

Ы

С

И

Е

Т

Н

А

Т

Е

Е

Н

М

Е

Н

М

Н

Т

Е

А

До перестановки После перестановки
В верхней строке левой таблицы записан ключ, а номера под буквами ключа определены в соответствии с естественным порядком соответствующих букв ключа в алфавите. Если в ключе встретились бы одинаковые буквы, они бы нумеровались слева направо. Получается шифровка:
СНЯНН БОЯЕТ ЕООЕЕ ПНЯВЛ СЩОЫС ИЕТЕН МНТЕА
Для обеспечения дополнительной скрытности можно повторно шифровать сообщение, которое уже было зашифровано. Для этого размер второй таблицы подбирают так, чтобы длины ее строк и столбцов отличались от длин строк и столбцов первой таблицы. Лучше всего, если они будут взаимно простыми.

Кроме алгоритмов одиночных перестановок применяются алгоритмы двойных перестановок. Сначала в таблицу записывается текст сообщения, а потом поочередно переставляются столбцы, а затем строки. При расшифровке перестановки проводятся в обратном порядке. Например, сообщение “Приезжаю_шестого” можно зашифровать следующим образом:

2

4

1

3

1

2

3

4

1

2

3

4

4

П

Р

И

Е

4

И

П

Е

Р

1

А

З

Ю

Ж

1

З

Ж

А

Ю

1

А

3

Ю

Ж

2

Е

_

С

Ш

2

_

Ш

Е

С

2

Е.

_

С

Ш

3

Г

Т

О

О

3

Т

О

Г

О

3

Г

Т

О

О

4

И

П

Е

Р

Двойная перестановка столбцов и строк
В результате перестановки получена шифровка АЗЮЖЕ_СШГТООИПЕР. Ключом к шифру служат номера столбцов 2413 и номера строк 4123 исходной таблицы.

Число вариантов двойной перестановки достаточно быстро возрастает с увеличением размера таблицы: для таблицы 3 х 3 их 36, для 4 х 4 их 576, а для 5*5 их 14400.

В средние века для шифрования применялись и магические квадраты. Магическими квадратами называются квадратные таблицы с вписанными в их клетки последовательными натуральными числами, начиная с единицы, которые дают в сумме по каждому столбцу, каждой строке и каждой диагонали одно и то же число. Для шифрования необходимо вписать исходный текст по приведенной в квадрате нумерации и затем переписать содержимое таблицы по строкам. В результате получается шифротекст, сформированный благодаря перестановке букв исходного сообщения.

16	3	2	13			О	И	Р	Т
5	10	11	8			З	Ш	Е	Ю
9	6	7	12			_	Ж	А	С
4	15	14	1			Е	Г	О	П

П	Р	И	Е	З	Ж	А	Ю	_	Ш	Е	С	Т	О	Г	О
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16

Число магических квадратов очень резко возрастает с увеличением размера его сторон: для таблицы 3*3 таких квадратов -1; для таблицы 4*4 - 880; а для таблицы 5*5-250000.
Шифры простой замены

Система шифрования Цезаря - частный случай шифра простой замены. Метод основан на замене каждой буквы сообщения на другую букву того же алфавита, путем смещения от исходной буквы на K букв.

Известная фраза Юлия Цезаря VENI VINI VICI – пришел, увидел, победил, зашифрованная с помощью данного метода, преобразуется в SBKF SFAF SFZF (при смещении на 4 символа).

Греческим писателем Полибием за 100 лет до н.э. был изобретен так называемый полибианский квадрат размером 5*5, заполненный алфавитом в случайном порядке. Греческий алфавит имеет 24 буквы, а 25-м символом является пробел. Для шифрования на квадрате находили букву текста и записывали в шифротекст букву, расположенную ниже ее в том же столбце. Если буква оказывалась в нижней строке таблицы, то брали верхнюю букву из того же столбца.
Шифры сложной замены

Шифр Гронсфельда состоит в модификации шифра Цезаря числовым ключом. Для этого под буквами сообщения записывают цифры числового ключа. Если ключ короче сообщения, то его запись циклически повторяют. Шифротекст получают примерно также, как в шифре Цезаря, но отсчитывают не третью букву по алфавиту (как в шифре Цезаря), а ту, которая смещена по алфавиту на соответствующую цифру ключа.

Пусть в качестве ключа используется группа из трех цифр – 314, тогда

Сообщение: СОВЕРШЕННО СЕКРЕТНО

Ключ: 3143143143143143143

Шифровка: ФПИСЬИОССАХИЛФИУСС

В шифрах многоалфавитной замены для шифрования каждого символа исходного сообщения применяется свой шифр простой замены (свой алфавит):

	АБВГДЕЁЖЗИКЛМНОПРСТУФХЧШЩЪЫЬЭЮЯ_
А	АБВГДЕЁЖЗИКЛМНОПРСТУФХЧШЩЪЫЬЭЮЯ_
Б	_АБВГДЕЁЖЗИКЛМНОПРСТУФХЧШЩЪЫЬЭЮЯ
В	Я_АБВГДЕЁЖЗИКЛМНОПРСТУФХЧШЩЪЫЬЭЮ
Г	ЮЯ_АБВГДЕЁЖЗИКЛМНОПРСТУФХЧШЩЪЫЬЭ
.	…………
Я	ВГДЕЁЖЗИКЛМНОПРСТУФХЧШЩЪЫЬЭЮЯ_АБ
_	БВГДЕЁЖЗИКЛМНОПРСТУФХЧШЩЪЫЬЭЮЯ_А

Каждая строка в этой таблице соответствует одному шифру замены аналогично шифру Цезаря для алфавита, дополненного пробелом. При шифровании сообщения его выписывают в строку, а под ним ключ. Если ключ оказался короче сообщения, то его циклически повторяют. Шифротекст получают, находя символ в колонке таблицы по букве текста и строке, соответствующей букве ключа. Например, используя ключ АГАВА, из сообщения ПРИЕЗЖАЮ ШЕСТОГО получаем следующую шифровку:

Сообщение	ПРИЕЗЖАЮ_ШЕСТОГО
Ключ	АГАВААГАВААГАВАА
Шифровка	ПНИГЗЖЮЮЮАЕОТМГО

Гаммирование

Процесс шифрования заключается в генерации гаммы шифра и наложении этой гаммы на исходный открытый текст. Перед шифрованием открытые данные разбиваются на блоки Т(0)_i одинаковой длины (по 64 бита). Гамма шифра вырабатывается в виде последовательности блоков Г(ш)_i аналогичной длины (Т(ш)_i=Г(ш)_i+Т(0)_i, где + - побитовое сложение, i =1-m).

Процесс расшифровки сводится к повторной генерации шифра текста и наложение этой гаммы на зашифрованные данные T(0)_i=Г(ш)_i+Т(ш)_i.
Асимметричные криптосистемы
Схема шифрования Эль Гамаля

Алгоритм шифрования Эль Гамаля основан на применении больших чисел для генерации открытого и закрытого ключа, криптостойкость же обусловлена сложностью вычисления дискретных логарифмов.

Последовательность действий пользователя:

1. 
   Получатель сообщения выбирает два больших числа P и G, причем P > G.
   
2. 
   Получатель выбирает секретный ключ - случайное целое число X < P.
   
3. 
   Вычисляется открытый ключ Y= G ^x mod P.
   
4. 
   Получатель выбирает целое число K, 1< K< P-1.
   
5. 
   Шифрование сообщения (M): a= G^K mod P, b=Y ^K M mod P, где пара чисел (a,b) является шифротекстом.
   

Криптосистема шифрования данных RSA

Предложена в 1978 году авторами Rivest, Shamir и Aldeman и основана на трудности разложения больших целых чисел на простые сомножители.
Алгоритм создания открытого и секретного ключей:

1. 
   Получатель выбирает 2 больших простых целых числа p и q, на основе которых вычисляет n=p*q и функцию Эйлера φ(n)=(p-1)(q-1).
   

1. 
   Получатель выбирает целое число е (1<e< φ(n)), взаимно простое со значением функции φ(n). 
   

Пара чисел (e,n) публикуется в качестве открытого ключа.

2. 
   Получатель вычисляет целое число d, которое отвечает условию: e*d=1(mod φ(n) ).
   

Пара чисел (d,n) является секретным ключом.

Шифрование сообщения с использованием открытого ключа:

Если m – сообщение (сообщениями являются целые числа в интервале от 0 до n-1), то зашифровать это сообщение можно как c=m^е mod(n).

Дешифрование сообщения с использованием секретного ключа:

Получатель расшифровывает, полученное сообщение с: m=c^d mod (n).
3. Задание

Практическая работа состоит из двух частей:

Часть 1 – применение одного из алгоритмов симметричного шифрования;

Часть 2 – шифрование с использованием алгоритма RSA.

Порядок выполнения работы:

Часть 1:

1. 
   Используя один из алгоритмов симметричного шифрования (см. вариант), зашифровать свои данные: фамилию, имя, отчество.
   

1. 
   Выполнить проверку, расшифровав полученное сообщение.
   

Часть 2:

1. 
   Написать программу, реализующую алгоритм шифрования и дешифрования сообщения RSA. Входные данные: открытый и секретный ключи (значения n, e, d) и сообщение (m).
   
2. 
   Используя заданные значения p, q, e, d (см. вариант) зашифровать и дешифровать сообщения m₁, m₂, m₃ (см. вариант).
   

3. 
   Содержание отчета
   

1. 
   Титульный лист
   
2. 
   Содержание
   
3. 
   Задание
   
4. 
   Применение алгоритма симметричного шифрования
   
5. 
   Применение алгоритма асимметричного шифрования
   

4.1. Программа шифрования и дешифрования сообщения при помощи алгоритма RSA

4.2. Результаты шифрования и дешифрования заданных сообщений

5. 
   Выводы
   

3. 
   Варианты
   

Вариант – номер по списку в журнале.

Номер варианта	Исходные данные
	Часть 1	Часть 2
	Алгоритм шифрования	p	q	е	d	m1	m2	m3
1	Простая перестановка	3	11	7	3	9	12	23
3	Одиночная перестановка	17	11	7	23	8	15	45
3	Двойная перестановка	13	7	5	29	3	16	55
4	Магический квадрат	101	113	3533	6597	6	19	23
5	Шифр Цезаря	7	11	37	13	8	18	51
6	Полибианский квадрат	7	17	5	77	9	11	86
7	Шифр Гронсфельда	3	11	7	3	8	13	25
8	Многоалфавитная замена	17	11	7	23	7	14	47
9	Простая перестановка	13	7	5	29	2	17	55
10	Одиночная перестановка	17	11	7	23	3	20	51
11	Двойная перестановка	13	7	5	29	2	12	15
12	Магический квадрат	101	113	3533	6597	3	15	86
13	Шифр Цезаря	7	11	37	13	3	16	54
14	Полибианский квадрат	7	17	5	77	3	19	36
15	Шифр Гронсфельда	3	11	7	3	4	18	25
16	Многоалфавитная замена	17	11	7	23	5	11	64
17	Простая перестановка	101	113	3533	6597	4	13	91
18	Одиночная перестановка	7	11	37	13	7	14	34
19	Двойная перестановка	7	17	5	77	7	17	73
20	Магический квадрат	3	11	7	3	5	20	23
21	Шифр Цезаря	17	11	7	23	2	11	85
22	Полибианский квадрат	13	7	5	29	3	13	57
23	Шифр Гронсфельда	17	11	7	23	2	14	59
24	Многоалфавитная замена	13	7	5	29	5	17	56
25	Простая перестановка	101	113	3533	6597	6	20	92
26	Одиночная перестановка	7	11	37	13	5	14	76
27	Двойная перестановка	7	17	5	77	4	17	64
28	Магический квадрат	3	11	7	3	8	20	32
29	Одиночная перестановка	7	17	5	77	4	13	91
30	Шифр Гронсфельда	13	7	5	29	9	11	58