ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ" ЮРГИНСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ___________________________________________________ Утверждаю Замдиректора ЮТИ ТПУ по УР _____________ В.Л. Бибик «_____» ______________ г. 100 ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ С РЕШЕНИЯМИ ДЛЯ КОНТРОЛЯ ОСТАТОЧНЫХ ЗНАНИЙ ПО ФИЗИКЕ Методические указания по физике для студентов 1, 2 курса очной, очно-заочной и заочной форм обучения всех специальностейИздательство Юргинского технологического института (филиала) Томского политехнического университета Юрга 2008
2
УДК 53 100 тестовых заданий с решениями контроля остаточных знаний по физике методические указания для студентов 1,2 курса очной, очно- заочной и заочной форм обучения всех специальностей. Сост. В.Н.
Беломестных, В.В. Пешев, Э.Г. Соболева, Е.П. Теслева – Юрга: Изд-во
Юргинского технологического института филиала) Томского политехнического университета, 2008. – 47 с. Рецензент профессор, доктор технических наук А.В. Градобоев Методические указания рассмотрены и рекомендованы к изданию методическим семинаром кафедры ЕНО ЮТИ ТПУ «6» февраля г. Завкафедрой ЕНО канд. пед. наук Е.В. Полицинский
3 СОДЕРЖАНИЕ Введение 100 тестовых заданий с решениями Список литературы
4 Введение
Выполнение тестовых заданий является одним из важных элементов процесса изучения физики и контроля знаний поданному предмету. Методические указания содержат тестовые задания с решениями, охватывающие основные разделы курса общей физики и предназначены для выработки у студентов навыков решения задач. Одним из преимуществ данных методических указаний можно считать тот факт, что тестовые задания не сгруппированы по разделам. Это способствует отсутствию у студентов шаблонного мышления, возникающего при механическом восприятии задач из одной темы. Решения приводятся с минимальными пояснениями, что может послужить посылом для обращения студентов к теоретическому материалу и более глубокого понимания сути задач. Данные указания могут использоваться в качестве тренинга при подготовке студентов к тестированию. Методические указания предназначены для студентов очной, очно- заочной и заочной форм обучения всех специальностей.
5 100 ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ С РЕШЕНИЯМИ 1. На рис. 1 представлена зависимость магнитного потока, пронизывающего некоторый замкнутый контур, от времени. ЭДС индукции в контуре положительна и по величине минимальна на интервале. РЕШЕНИЕ Реально магнитный поток не может так резко изменяться со временем. Тем не менее, исходим из основного уравнения электромагнитной индукции ЭДС индукции равна скорости изменения магнитного потока с обратным знаком. Нужно найти участок, где производная отрицательная и по абсолютной величине минимальна. Это участок C. ОТВЕТ С.
2. Космический корабль пролетает мимо Вас со скоростью 0,8 с. По Вашим измерениям его длина равна 90 мВ состоянии покоя его длина наиболее близка к. РЕШЕНИЕ Собственная длина корабля l
0
(в системе, в которой он покоится) равна
0 0
2 2
2 2
90 90
,
150 0, 6 0, 64 1
1
c
=
=
=
=
−
−
l
l
l
c
c
υ
м, где l – длина движущегося корабля. ОТВЕТ 150 м.
3. Уравнение плоской синусоидальной волны, распространяющейся вдоль оси ОХ, имеет вид
−
=
ξ
500 10
sin
01
,
0 3
x
t
. Длина волны (в м) равна. РЕШЕНИЕ Уравнение бегущей волны
(
)
kx
t
A
−
ω
=
ξ
sin
. Перепишем заданное уравнение
(
)
x
t
2 10
sin
01
,
0 3
−
=
ξ
,
λ
π
=
2
k
; где k – волновое число, λ − длина волны отсюда
2
=
k
π
λ
Т. кто получаем
2 3,14 2
=
= ≈
π
λ
π
(м. ОТВЕТ 3,14 м. Ф, Вб
1 2 4
6 2
-2 4
-4 t, с А B C D E Риск задаче №1
6
4. Средняя кинетическая энергия молекул газа при температуре Т зависит от их структуры, что связано с возможностью различных видов движения атомов в молекуле. При условии, что имеют место только поступательное и вращательное движения, средняя энергия молекул азота (N
2
) равна ... РЕШЕНИЕ Средняя кинетическая энергия молекулы идеального газа при температуре Т равна
kT
i
2
=
ε
, где i = n п + n вр
+ 2n к n п, n вр
, n к, соответственно, число степеней свободы поступательного, вращательного и колебательного движений молекулы, k – постоянная Больцмана. Поступательное движение имеет 3 степени свободы, вращательное движение двухатомной молекулы имеет 2 степени. Таким образом, ОТВЕТ 5
5. При падении света из воздуха на диэлектрик отраженный луч полностью поляризован при угле падения 60 градусов. При этом преломленный луч составляет с нормалью угол. РЕШЕНИЕ Такое возможно при падении луча под углом Брюстера. В этом случае отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны
(
)
°
=
°
+
°
−
°
30 90 60 ОТВЕТ 30°.
6. Если момент инерции тела увеличить в 2 раза, а скорость его вращения уменьшить в 2 раза, то момент импульса тела. РЕШЕНИЕ Момент импульса тела равен
ω
⋅
= J
L
, где, соответственно,
J
и
ω
− момент инерции тела и его угловая скорость. ОТВЕТ не изменится.
7. Реакция распада электрона по схеме
ν
+
γ
+
γ
=
−
e
невозможна вследствие невыполнения закона сохранения. РЕШЕНИЕ Сравним сумму электрических зарядов в левой и правой частях схемы (γ
− гамма − квант − антинейтрино -1=0+0+0. ОТВЕТ электрического заряда.
7
8. Материальная точка двигалась вдоль оси X равномерно с некоторой скоростью
υυυυ
x
. Начиная с момента времени t = 0, на нее стала действовать сила F
x
, график временной зависимости которой представлен на рис.
2. График, правильно отражающий зависимость величины проекции импульса материальной точки от времени, будет ... РЕШЕНИЕ На интервале 0 − t
1
точка двигалась с постоянным ускорением и импульс линейно возрастал. На интервале t
1
– t
2
ускорение равно нулю и импульс остается постоянным. ОТВЕТ график P
x
= f(t) (рис. 3).
9. Космический корабль с двумя космонавтами летит со скоростью
υυυυ
= 0,8 c (с
−−−−
скорость света в вакууме. Один из космонавтов медленно поворачивает метровый стержень из положения 1, перпендикулярного направлению движения корабля, в положение 2, параллельное этому направлению. Тогда длина стержня сточки зрения другого космонавта ... РЕШЕНИЕ Если бы наблюдатель находился в лабораторной системе координат, то продольные размеры тел, находящихся на корабле, для него были бы меньше. Однако оба космонавта находятся водном и том же месте (на движущемся корабле. ОТВЕТ равен 1 м при любой его ориентации. t
1 t
2
P
x t t
1 t
2
F
x t Риск задаче №8 Риск задаче №8
8 10. В трех одинаковых сосудах находится одинаковое количество газа (рис. 4), причем 3 2 1 TTT> > . Распределение проекций скоростей молекул водорода на произвольное направление X для молекул в сосуде с температурой Т3будет описывать кривая. РЕШЕНИЕ Все кривые должны быть симметричны относительно оси Y. если есть υ
x
, то есть и –υ
x
.). Чем больше температура, тем сильнее размыта кривая распределения чем ниже температура, тем кривая более компактна иона выше в максимуме (т.к. больше молекул с υ
x
= 0). ОТВЕТ 1.
11. Если увеличить в 2 раза объемную плотность световой энергии, то давление света ... РЕШЕНИЕ Световое давление прямо пропорционально объемной плотности энергии световой волны
(
)
R
w
p
+
=
1
*
, где, соответственно
*
,
p
w
,
R
− световое давление, средняя повремени объемная плотность энергии, коэффициент отражения, равный отношению интенсивностей отраженной и падающей волн. ОТВЕТ увеличится в 2 раза.
12. При падении света из воздуха на диэлектрик отраженный луч полностью поляризован. Преломленный луч распространяется под углом 30 градусов к нормали. При этом показатель преломления диэлектрика равен. РЕШЕНИЕ Такое возможно при падении луча под углом Брюстера. В этом случае
n
=
θ
tg
, θ и n угол Брюстера и показатель преломления, соответственно. Отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны. Те.
°
=
θ 60
tg 60 1,73.
n =
° ОТВЕТ 1,73. f(υ
x
)
υ
x
1 2
3 Риск задаче №10
9
13. При помещении диамагнетика в стационарное магнитное поле. ОТВЕТу атомов индуцируются магнитные моменты, вектор намагниченности образца направлен против направления внешнего поля.
14. На рис. 5, 6 изображены зависимости от времени скорости и ускорения материальной точки, колеблющейся по гармоническому закону.
РЕШЕНИЕ
)
cos(
ϕ
+
ω
=
t
A
x
;
(
)
sin
x
A
t
υ
ω
ω ϕ
= = −
+
ɺ
;
(
)
ϕ
+
ω
ω
−
=
=
t
A
x
cos a
2
ɺ
ɺ
; max
A
υ
ω
= Из первого графика (рис. 5) max
2
υ
= −
;
2
max
ω
−
= A
a
, из второго графика (рис. 6) Разделим
υ
max на
a
max
2
;
1 2
1
;
4 ОТВЕТ 2 рад⋅с
-1
15. Нестационарным уравнением Шредингера является. РЕШЕНИЕ
t
i
t
z
y
x
U
m
∂
Ψ
∂
=
Ψ
+
∆Ψ
ℏ
ℏ
)
,
,
,
(
2 2
, здесь
2
h
π
=
ℏ
, h – постоянная Планка, m – масса частицы, ψ − волновая функция, U – потенциальная энергия, i – мнимая частица (
1
−
). ОТВЕТ
t
i
t
z
y
x
U
m
∂
Ψ
∂
=
Ψ
+
∆Ψ
ℏ
ℏ
)
,
,
,
(
2 2
t,c
-0,2
-0,6
-1,4 мс
-2,0
-1,6
-1,2
-0,8
-0,4
-1,0
-1,8 0,8 1,
0 1,2 1,4 1,6
-2,5
-4,0
-3,0
-2,0
-1,0 а,м/с
2 t,c
-3,5
-1,5 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 Риск задаче №14 Риск задаче №14
10 16. Время жизни атома в возбужденном состоянии ττττ = 10 нс. Учитывая, что постоянная Планка с, эВ 10 6 6 16 ⋅ ⋅ = − ℏ , ширина энергетического уровняв эВ) составляет не менее. РЕШЕНИЕ Соотношение неопределенностей:
ℏ
≥
∆
⋅
∆
t
E
, где Е – энергия, t – время. Если время жизни системы до распада конечно и равно
τ
=
∆t
, то из-за конечности этого времени энергия системы имеет неустранимую неопределенность, не меньшую, чем ОТВЕТ 6,6⋅10
-8
эВ.
17. Пучок однократно ионизированных изотопов магния
Mg
24
и
Mg
25
, ускоренных одинаковой разностью потенциалов, влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Радиусы окружностей рис.
7), по которым движутся ионы, связаны соотношением. РЕШЕНИЕ Индекс 1 припишем изотопу
Mg
24
, индекс 2 −
Mg
25
. Из закона сохранения энергии
1 1 2
m
Ue
υ
=
, где U – разность потенциалов, е – заряд иона, m
1
, υ
1
– соответственно, масса и скорость первого изотопа. Отсюда
1 1
2Ue
m
υ
=
, аналогично для скорости второго изотопа
2 Радиус окружности первого изотопа равен
1 1
1
m
R
e B
υ
⋅
=
⋅
, где B – индукция магнитного поля, второго −
2 2
2
m
R
e B
υ
⋅
=
⋅
. Отношение радиусов равно
1 1 1 2
2 Подставим выражения для скоростей
25 24 2
1 1
2 2
1 2
1
=
=
=
m
m
m
m
m
m
R
R
;
25 24 2
1
R
R ОТВЕТ 24 2
1
R
R В
R
2 Риск задаче №17
11 18. Положение пылинки массой m = 10-9 кг можно установить с неопределенностью ∆ ∆∆ ∆ x = 0,1 мкм. Неопределенность скорости ∆ ∆∆ ∆υυυυ x (в мс) будет не менее. РЕШЕНИЕ Соотношение неопределенностей:
ℏ
≥
∆
⋅
∆
x
p
x
, где р х – составляющая импульса по координате х, тогда
m
x
x
ℏ
≥
∆
⋅
∆
v
. Отсюда ОТВЕТ 1,05⋅10
-18
мс.
19. При расчете моментов инерции тела относительно осей, не проходящих через центр масс, используют теорему Штейнера. Если ось вращения тонкого кольца, радиусом R перенести из центра масс на расстояние 2R рис, то момент инерции относительно новой оси увеличится в ...... РЕШЕНИЕ Теорема Штейнера: момент инерции J тела относительно произвольной оси равен моменту его инерции J
C
относительно параллельной оси, проходящей через центр масс C тела, сложенному с произведением массы m тела на квадрат расстояния a между осями
2
ma
J
J
C
+
=
;
2
mR
J
C
=
;
( )
2 2
2 2
2 5
2
mR
R
m
mR
ma
mR
J
=
+
=
+
=
; ОТВЕТ враз. На рис. 9 показаны кривые зависимости спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела от длины волны при разных температурах. Если длина волны, соответствующая максимуму излучения, уменьшилась в 4 раза, то температура абсолютно черного тела. РЕШЕНИЕ Закон Вина
T
b
=
λ
max
, где b – постоянная Вина (b = 2,9⋅10
-3
м⋅К). Следовательно, длина волны max
λ
, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости r
λ
черного тела, обратно пропорциональна его термодинамической температуре.
2 1
1 2
max
2
max
1 4
;
4 ОТВЕТ увеличилась в 4 раза.
2R
r
λ
λ, nm
1 2
500 1000 Риск задаче №19 Риск задаче №20
12
21. Зависимость удельного сопротивления металлического проводника от температуры соответствует графику. РЕШЕНИЕ Удельное электрическое сопротивление ρ зависит от температуры по закону
(
)
t
α
+
ρ
=
ρ
1 0
, где
0
ρ
− удельное сопротивление проводника при температуре С.
α
− температурный коэффициент сопротивления. В соответствии с этим выражением строим график линейной зависимости ρ (Т, при этом ρ(0)≠0. ОТВЕТ график ρ (Т) (рис. 10).
22. Полная система уравнений Максвелла для электромагнитного поля имеет вид
∫
∫
∂
∂
−
=
L
S
S
d
t
B
l
d
E
;
∫
∫
∂
∂
+
=
S
S
d
t
D
j
l
d
H
L
;
∫
∫
ρ
=
V
S
dV
S
d
D
;
0
=
∫
S
S
d
B
. Эта система справедлива для переменного электромагнитного поля. РЕШЕНИЕ В приведенных уравнениях Максвелла
E
и
H
− напряженности, соответственно электрического и магнитного полей
D
и
B
− индукции, соответственно, электрического и магнитного полей
dl
− элемент длины контура
dS
− элементарная площадка
j
− плотность электрического тока проводимости ρ − объемная плотность электрического заряда dV – элементарный объем. В уравнения входят плотность тока проводимости j, заряд тел ОТВЕТ при наличии заряженных тел и токов проводимости.
23. Точка М движется по окружности радиуса R с постоянным тангенциальным ускорением. Если проекция тангенциального ускорения на направление скорости
υυυυ
отрицательна, то величина нормального ускорения РЕШЕНИЕ Из условия задачи следует, что вращение замедленное. Нормальное ускорение
2
R
n
a
υ
=
уменьшается, т.к. уменьшается скорость. ОТВЕТ уменьшается.
ρ
T Риск задаче №21
13 24. Средняя кинетическая энергия молекул газа при температуре Т зависит от их структуры, что связано с возможностью различных видов движения атомов в молекуле. При условии, что имеют место только поступательное и вращательное движение, средняя энергия молекул водяного пара (H2O) равна ... РЕШЕНИЕ Средняя кинетическая энергия молекулы идеального газа при температуре Т равна
kT
i
2
=
ε
. Здесь i = n п + n вр
+ 2n к, где n п, n вр
, 2n к − число степеней свободы поступательного, вращательного и колебательного движений молекулы, k – постоянная Больцмана. Поступательное движение имеет 3 степени свободы, вращательное движение трехатомной молекулы имеет тоже 3 степени. Таким образом ОТВЕТ 3kT.
25. Колебательный контур состоит из последовательно соединенных емкости, индуктивности и резистора (рис. 11). К контуру подключено переменное напряжение. При некоторой частоте внешнего напряжения амплитуды падений напряжений на элементах цепи соответственно равны U
|
Скачать 463.21 Kb.