лаб. Теория вероятностей и математическая статистика (1). Методические указания по их выполнению, а также программа курса и необходимый для решения задач теоретический материал

• Название: Методические указания по их выполнению, а также программа курса и необходимый для решения задач теоретический материал
• Дата: 08.10.2021
• Размер: 1.1 Mb.
• Имя файла: Теория вероятностей и математическая статистика (1).doc
• Тип: Методические указания; #243587
• страница: 5 из 6

33.	X	–3	–1	0	34.	X	–1	0	5
	P		0,2	0,6		P	0,4	0,5

35.	X	0	3	4	36.	X	– 4	–2	0
	P	0,8		0,1		P		0,2	0,7
37.	X	–2	0	4	38.	X	0	1	3
	P	0,3	0,6			P	0,5		0,2

39.	X	–2	–1	0	40.	X	–2	0	1
	P		0,3	0,4		P	0,2	0,3

41 – 50. Непрерывная случайная величина задана своей функцией распределенияF(x). Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины. Построить графики функции и плотности распределения.

41. 42.

43. 44.

45. 46.

47. 48.

49. 50.

51 – 60. Случайная величина Xимеет нормальное распределение с математическим ожиданием a и средним квадратическим отклонением . Найти вероятность попадания этой случайной величины в интервал (,  ).

51. a= 42,  = 12,  = 36, = 54. 52. a= 12, = 4, = 6, = 16.

53. a = 25,  = 5,  = 15,  = 30. 54. a = 15,  = 6, = 6, = 18.

55. a = 40,  = 10, = 35,  = 55. 56. a = 7,  = 2,  = 2, = 10.

57. a = 17,  = 3, = 14,  = 23. 58. a = 9,  = 2, =11,  = 14.

59. a = 10, = 4, = 8,  = 18. 50. a = 37,  = 7, = 30, = 44.

Контрольная работа № 2

61 – 70. Задан закон распределения двумерной дискретной случайной величины. Вычислить коэффициент корреляции и написать линейное корреляционное уравнение. Являются ли случайные величины X и Y независимыми?

Y X	–2	0	1	62.	Y X	–1	0	2
–1	0,1	0,2			–2		0,1	0,2
0		0,4	0,1		0	0,1	0,3
2		0,1	0,1		1		0,2	0,1

61.

Y X	–2	0	1	64.	Y X	–1	0	2
–1	0,1	0,1			–2		0,2	0,1
0		0,5	0,2		0	0,1
2			0,1		1	0,5		0,1

63.

Y X	–2	0	1	66.	Y X	–1	0	2
–1	0,1	0,2			–2			0,1
0		0,3	0,1		0	0,1	0,5
2		0,1	0,2		1	0,1		0,2

65.

Y X	–2	0	1	68.	Y X	–1	0	2
–1	0,1	0,2			–2		0,1
0		0,4	0,1		0	0,1	0,4	0,1
2	0,1		0,1		1	0,2		0,1

67.

Y X	–2	0	1	70.	Y X	–1	0	2
–1	0,1	0,1			–2		0,3	0,1
0		0,5	0,1		0		0,1
2		0,1	0,1		1	0,2		0,3

69.
71 – 80. Дан статистический ряд. Найти статистические оценки математического ожидания и среднего квадратического отклонения.

Вычислить выравнивающие частоты, выдвинув предварительно гипотезу о том, что исследуемая случайная величина имеет нормальное распределение с математическим ожиданием и средним квадратическим отклонением, равными, соответственно, вычисленным статистическим оценкам. Построить многоугольник частот и выравнивающую кривую.

вычислить . Выбрав уровень значимости α =0,05, по таблицам найти . Сравнив с , принять или отвергнуть гипотезу.

71.	X	16	18	20	22	24		72.	X	10	13	16	19	22
		5	15	45	25	10				10	25	40	20	5

73.		X	2	6	10	14	18		74.	X	1	6	11	16	21
			5	30	35	20	10				10	25	35	25	5
	75.	X	0	6	12	18	24		76.	X	20	22	24	26	28
			5	15	50	25	5				5	25	50	15	5

77.	X	4	10	16	22	28		78.	X	9	14	19	24	29
		5	20	50	30	5				5	30	50	20	5

79.	X	8	11	14	17	20		80.	X	7	11	15	19	23
		10	25	45	15	5				10	20	35	30	5