ИНФ11. Электромеханические системы. Лабораторные работы. Методические указания по лабораторным работам Электромеханические системы Набережные Челны 2013 содержание введение 4

• Название: Методические указания по лабораторным работам Электромеханические системы Набережные Челны 2013 содержание введение 4
• Анкор: ИНФ11
• Дата: 13.12.2022
• Размер: 1.12 Mb.
• Имя файла: Электромеханические системы. Лабораторные работы.doc
• Тип: Методические указания; #842604
• страница: 3 из 8

Лабораторная работа 2
«Изучение конструкции и характеристик магнитных цепей с постоянной магнитодвижущей силой»

Продолжительность работы 2 часа

1. Цель

Ознакомиться с характеристиками ферромагнитных материалов, которые используются в электромеханических и электромагнитных преобразователях. Выполнить расчетный анализ неразветвленной магнитной цепи при постоянной магнитодвижущей силе (МДС), научиться моделировать магнитные цепи постоянного тока в среде EWB, измерять и строить характеристики магнитной цепи.

2. Объект исследования

Магнитопровод является обязательным элементом многих электротехнических устройств: трансформаторов, дросселей, электрических машин, электрических аппаратов защиты и управления, электромагнитных датчиков и т.п.

Магнитной цепью (магнитопроводом) называется совокупность ферромагнитных и неферромагнитных частей электротехнических устройств, предназначенных для создания магнитных полей заданной конфигурации и интенсивности (рис.2.1).



Рис.2.1 Магнитная цепь электромагнита (а) и электрической машины (б).

Магнитные цепи бывают неразветвленные и разветвленные. В неразветвленных магнитных цепях магнитный поток в различных сечениях сердечниках одинаков. В разветвленных магнитных цепях поток в разных сечениях может быть разным.

Если вся магнитная цепь выполнена из одного ферромагнитного материала и имеет одинаковое сечение, то она называется однородной. Если в магнитной цепи есть воздушные зазоры, то магнитная цепь называется неоднородной. Размещение катушек на ферромагнитных сердечниках приводит к многократному усилению магнитного потока и его концентрации в самом сердечнике.

Магнитная индукция в веществе связана с напряженностью магнитного поля Н

, Тл

где ₀=410^-7 Гн/м – абсолютная магнитная проницаемость вакуума,  - относительная магнитная проницаемость вещества, _a=₀ – абсолютная магнитная проницаемость вещества; Н – напряженность магнитного поля (А/м).

Вещества, у которых 1, называются ферромагнитными (железо, никель, кобальт, электротехнические стали и т.д.). Вещества с 1 относятся к классу неферромагнитных (медь, алюминий, воздух, изоляционные материалы и т.д.).

Для ферромагнитных материалов зависимость индукции от напряженности нелинейная и называется кривой первоначального намагничивания (рис. 2.2). При этом магнитная проницаемость  также нелинейно зависит от напряженности поля (рис.2.3)



Рис. 2.2 Кривая первоначального намагничивания



Рис.2.3 Зависимость относительной магнитной проницаемости  ферромагнитного материала от напряженности поля.

В основе расчёта магнитных цепей лежит закон полного тока, который для магнитной цепи (рис. 2.1, а) с зазором записывают следующим образом:



где Н_м и L_м - напряжённость магнитного поля и длина средней магнитной силовой линии (м. с. л.) в сердечнике; Н_и L- напряжённость магнитного поля и дли­­на воздушного зазора; F= WI- МДС катушки; I – ток в катушке, W –число витков катушки.

Заменив и , имеем



где ( и ) – магнитный поток в сердечнике и зазоре, Вб;

и - магнитные напряжения на ферромагнитном сердечнике и воздушном зазоре, А;

- нелинейное маг­­нитное сопротивление сердечника, 1/Гн; - ли­нейное сопротивление воздушного зазора, 1/Гн.

Так как магнитная проницаемость ферромагнитного материала является функцией напряженности магнитного поля (см. рис.2.3), то магнитное сопротивление ферромагнитного сердечника - нелинейная функция напряженности поля. Для зазора магнитное сопротивление не зависит от напряженности магнитного поля.

Последним уравнениям соответствует схема замещения магнитной цепи (рис. 2.4, б), состоящая из источника МДС F, нелинейного и линейного магнитных сопротивлений, на которых магнитный поток Ф "вы­зывает" падение напряжений и .

Закон Ома для магнитной цепи

,

Из закона Ома для магнитных и электрических цепей (I=U/R) можно установить аналогию между расчетами магнитных и электрических цепей.

По аналогии со схемой замещения электрической цепи неоднородную магнитную цепь представляют в виде схемы замещения (рис. 2.4 б), в которой МДС F аналогична ЭДС Е электрической цепи, магнитные напряжения U_kMмежду концами участков ферромагнетиков или воздушных зазоров аналогичны напряжениям Uk ветвей электрической цепи, магнитный поток Ф - току I, а магнитные линейные и нелинейные сопротивления R_kМ – электрическим сопротивлениям Rk. Магнитные схемы замещения удобны тем, что они позволяют проводить анализ электромагнитных устройств, используя все методы (законов Кирхгофа, эквивалентного генератора и др.), разработанные для нелинейных электрических цепей постоянного тока.



Рис.2.4 а и б Магнитная цепь с зазором (а), которая исследуется в данной работе и ее схема замещения (б).

В данной работе исследуется неразветвлённая неоднородная цепь, имеющая однородный ферромагнитный сердечник и воздушный зазор. Магнитный поток в цепи создаётся МДС F = WI катушки c числом витков W, подключаемой к источнику постоянного тока с напряжением U (рис. 2.4, а).

В частности, нужно определить магнитный поток Ф и магнитную индукцию В_ в воздушном зазоре , если известны:

- геометрические размеры (длина L_м сред­ней магнитной силовой линии (м. с. л.) и площадь поперечного сечения S_м фер­ро­ма­г­нитного сердечника, длина Lвоздуш­ного зазора и площадь поперечного сечения S_  S_м магнитопровода и зазора;

- магнитные свойства магнитопровода (марка стали и её кри­вая намагничивания B(H));

- напряжение U_э источника энергии, число витков w и элект­рическое сопротивление R_э катушки.

Необходимо также смоделировать (в среде EWB) магнитную цепь для снятия характеристики - зависимости магнитной индукции в зазоре от изменения тока I катушки; оценить долю потерь магнитного нап­ряжения на сердечнике и др.

Ввиду того, что зависимость магнитной индукции В от напряженности магнитного поля H в ферромагнетиках нелинейная, то магнитные цепи, как правило, являются нелинейными. Расчёты магнитных цепей ведут с определённой степенью точности с использованием, например, графо-анали­тических методов.

При расчете параметров магнитной цепи графическим методом индивидуально каждым студентом задаются следующие исходные данные (по номеру группы – m и номеру в журнале N):

1.Материал сердечника – кривая намагничивания (аналогичная рис. 2,1), задана таблично (табл.2.1). Номер материала соответствует номеру группы или задается преподавателем.

2.Длина средней силовой линии магнитопровода , м.

3.Площадь поперечного сечения сердечника , м².

4.Длина немагнитного зазора , м.

5.Число витков катушки .

6.Постоянное напряжение на катушке , В.

7.Электрическое сопротивление катушки , Ом.

Пример расчета магнитной цепи графическим методом

В качестве примера, определим магнитный поток Ф и магнитную индукцию В_ в воздушном зазоре; магнитные напряжения и на элементах цепи (рис. 2.4) для варианта m=4 и N = 36, соответствующего номеру записи фамилии студента в учебном журнале группы 4.

1. Для группы m=4 материал – литая сталь 10895. По табличным данным (табл.2.1) необходимо построить кривую первоначального намагничивания в осях В и Н (рис.2.5).



Рис.2.5 Кривая первоначального намагничивания литой стали.

Табл.2.1 Кривая намагничивания сталей для магнитопроводов.

№	4	3	2	1
Марка стали	Литая 10895	Электротехническая сталь 1212	Электротехническая высоколегированная стапль 1512	Электротехническая холоднокатанная сталь 3413
В, Тл	Н, А/м
0	0	0	0	0
0,2	80	70	48	27
0,4	160	140	96	54
0,6	300	211	148	81
0,8	450	318	254	130
1,0	700	502	414	182
1,2	1500	843	730	243
1,4	2800	1580	1940	320
1,6	5000	4370	6700	520

2. Длина средней силовой линии магнитопровода м.

3. Площадь поперечного сечения сердечника м².

4. Длина немагнитного зазора м

Число витков катушки .

Постоянное напряжение на катушке В

Электрическое сопротивление катушки Ом.

Ток в катушке А.

МДС катушки А.

Магнитное сопротивление зазора

1/Гн

11. По кривой намагничивания п.1 (рис.2.5) строим вебер-амперную характеристику (рис.2.6) заменив магнит­ные величины В и Н на осях кривой В(Н) соответственно величинами Ф и U_м. Для этого умножаем значения магнитной индукции В на площадь S_м поперечного сечения сердечника, а значения напряжённости магнитного поля Н - на длину L_м средней м. с. л. в сердечнике.

12. Вебер-амперную характеристику для воздушного зазора строим по двум точкам на том же рис. 2.6. Магнитное напряжение на воздушном зазоре



При магнитный поток

Вб

А при Ф = 0 ( и ), А.

13. Прямая, соединя­ющая две точки Ф­₀ и F, пересекает кривую Ф(U_м) в точке а, горизонталь через которую дает на оси ординат искомый магнитный поток Ф  2,3 мВб, а вертикаль позволяет определить на оси абсцисс магнитные напряжения U_м  500 А и U_  1324,4 А.

Магнитная индукция В_ в воздушном зазоре

Тл.

При этом принимаем, что .



Рис.2.6 Вебер-амперная характеристика.

3.Домашняя теоретическая подготовка

1. Магнитные цепи, методы расчета [1] с.15-28, [4] с.168-178.

4. Расчетное задание

1. Рассчитать графическим методом магнитную цепь (см. рис. 2.4 а), определив магнитный поток Ф и магнитную индукцию В_ в воздушном за­зоре; магнитные напряжения и на элементах цепи для варианта N, соответствующего номеру записи вашей фамилии в учебном журнале группы и m – номеру группы. Параметры элементов схемы определить по фор­мулам, приведенным в разделе "Объект исследования». Результаты расчета занести в табл.2.2.

2. Рассчитать зависимость магнитного сопротивления зазора от величины зазора: в том числе при зазорах 0,25Lн; 0,5Lн; Lн; 1,5Lн и 2Lн, где Lн – исходная величина зазора по п. 1. Данные расчета занести в табл. 2.3.
Табл.2.2 Исходные и расчетные данные магнитопровода при постоянной МДС и зазоре.

Исходные данные
№ варианта		«N – m»
Материал магнитопровода
Длина средней силовой линии магнитопровода
Площадь поперечного сечения сердечника
Длина немагнитного зазора, м
Число витков катушки.
Постоянное напряжение на катушке, В
Электрическое сопротивление катушки, Ом.
Ток в катушке, А.
МДС катушки, А.
Магнитное сопротивление зазора, 1/Гн
Результаты расчета
	Графическим методом	на EWB
Поток в зазоре, Вб
Магнитное напряжение в магнитопроводе, А
Магнитное напряжение в зазоре, А
Индукция в зазоре, Тл

Табл. 2.3 Расчетная зависимость сопротивления зазора.

Зазор, м
Сопротивление зазора RM2, 1/Гн

5. Задание к экспериментальной части работы

5.1 Вызвать файл Nik_mag.ewb со схемой магнитной цепи на рабочем поле среды EWB (рис. 2.7). Схема состоит из источника постоянного напряжения, имитирующего источник МДС F; нелинейного элемента RM1, моделиру­ющего ферромагнитный сердечник, и резистора RM2, сопротивление которого равно магнитному сопротивлению R_воздушного зазора.



Рис.2.7 Схема испытаний.

Для измерения магнитного потока Ф используется амперметр А, а для измерения магнитных напряжений на ферромагнитном сердечнике и воздушном зазоре – вольт­метры соответственно V1 и V2 .

5.2 В качестве элемента RM1 использован имеющийся в библиотеке эле­ме­нтов EWB магнитный элемент (МagneticCore), в окне свойств которого (MagneticCorePro­perthies) необходимо открыть раздел моделей (Models) и выделить справа RM1. Затем нужно щелкнуть мышью на кнопке редактирования (Edit) и в открывшемся окне ввести геометрические размеры сердечника и 6…10 координатных точек таблицы 2.1 кривой намагничивания В(Н) материала сердечника (в рассматриваемом примере для литой стали 10895):

- площадь поперечного сечения сердечника (Cross-sectionalarea) S_м в м²;

- длина средней магнитной силовой линии . в сердечнике (CoreLength) L_м, м;

- коэффициент ISD = 1;

- число координатных точек таблицы кривой намагничивания В(Н) (Numder of coordintes) 9:

- напряжённость магнитного поля в первой точке (Magneticfieldcoordinate 1) Н₁ = 0;

- магнитная индукция в первой точке (Fluxdensitycoordinate 1) В₁ = 0;

- напряжённость магнитного поля во второй точке (Magneticfieldcoordinate 2) Н₂ = 80 А;

- магнитная индукция во второй точке (Fluxdensitycoordinate 2) В₂ = 0,2 Вб/м²;

……………………………………………………………………………

- напряжённость магнитного поля в девятой точке (Magneticfieldco-ordinate 9) Н₉ = 5000 А;

- магнитная индукция в десятой точке (Fluxdensitycoordinate 9) В₁₀ = 1,6 Вб/м².

Для ввода значений напряженности и индукции в 4…8 точках открыть раздел Sheet 2 (кнопки вверху таблицы), а в 9 и последующих точках открыть раздел Sheet 3. Далее дважды нажать «ОК».

Установить остальные параметры элементов схемы, рассчитанные в задании 4.1, используя данные табл. 2.2. Значение МДС в А вводят, дважды щелкнув левой кнопкой мыши на источнике питании F. Откроется меню «Battery Properties», открыть раздел «Voltage» и в 1 строку таблицы ввести значение МДС в А. Нажать «ОК».

Для ввода значения магнитного сопротивления зазора RM2 дважды щелкнуть левой кнопкой мыши на RM2. Откроется меню «Resistor Properties», открыть раздел «Voltage» и в 1 строку таблицы ввести значение магнитного сопротивления зазора в 1/Гн. Нажать «ОК».

5.3 Запустить схему для расчета.

Результаты моделирования записать в таблицу 2.2.

Сравнить полученные результаты моделирования с расчётными зна­чениями величин. Оценить долю потерь магнитного напряжения на сердечнике.

Сделать вывожы о том, соотвествуют ли результаты моделирования и расчёта магнитной цепи по программе EWB магнитным вели­чи­нам, расчитанным графиче­ским методом.

5.4. Снять характеристики и - зависимости маг­­нитного потока и магнитного напряжения на воздушном зазоре цепи от длины зазора  МДС при этом постоянна (см.п.6.1). Результаты моделирования записать в таблицу 2.4. Построить графики и , определить, во сколько раз снижается магнитный поток в зазоре при увеличении его длины в два раза (от  = 1,6 мм до  = 3,2 мм).

Табл.2.4 Экспериментальные данные

МДС F=

Зазор, м
Измеренные величины
Поток, Вб
Падение магнитного напряжения на зазоре U, А
Падение магнитного напряжения на магнитопроводе Uм, А
Расчетные величины
Индукция в зазоре, Тл
Соотношение U/Uм

6. Обработка и анализ результатов эксперимен­тальных исследований

Отчет по работе должен содержать:

1. Наименование и цель работы.

2. Расчётные и экспериментальные схемы магнитных цепей с исходными значениями параметров.

3. Расчётные формулы и вычисления.

4.Таблицы 2.2…2.4 с занесенными предварительно вычисленными и измеренными величинами.

5. Графики:

а) кривая намагничивания выбранного материала В(Н),

б) вебер-амперную характеристику Ф(U) для магнитопровода и зазора на одном графике;

в) графики и - зависимости магнитного потока м магнитного напряжения на зазоре от величины зазора.

5. Выводы по работе.

7.Вопросы к защите лабораторной работы.

1. Во сколько раз изменится магнитное сопротивление фер­­­ро­магнитного сердечника при уменьшении его поперечного сечения в 2 раза?

2. Укажите единицы магнитного сопротивления, магнитного нап­ря­же­ния и МДС Соотношения между этими величинами..

3. Какое влияние на изменение тока в катушке оказывает нелинейность магнитной характристики замкнутого ферромагнитного сер­дечника при её подключении к источнику постоянного напряжения:

замедляет процесс нарастания тока вначале и ускоряет его в кон­це переход­ного процесса;

обеспечивает равномерность нарастания тока;

ускоряет процесс нарастания тока вначале и замедляет его в кон­це переход­ного процесса.

4. Во сколько раз различаются магнитные сопротивления равномерно намагниченного сердечника (_a = 100₀) и воздушного зазора, если длина средней м. с. л. l_м = 20 см, длина воздушного зазора  = 0,1 см и что в силу малости воздушного зазара магнитный поток в нём проходит сквозь сечение, равное сечению сердечника:

5. Как изменится и почему магнитное напряжение на ферромагнитном сердечнике, если увеличить в нём воздушный промежуток (зазор)?

6. Укажите, во сколько раз изменится магнитный поток в цепи с ферромаг­нит­ным сердечником, если воздушный зазор увеличить в два раза, _с = 100₀ = const, длина средней м. с. л. l_м = 20 см в сердечнике, длина воздушного зазора  = 0,1 см и что в силу малости воздушного зазара магнитный поток в нём проходит сквозь сечение, рав­ное сечению сердечника.

7. На кольцевой замкнутый сердечник из дерева равномерно намо­тана обмотка с числом витков w = 2000. Поперечное сечение сер­дечника S_м= 410^-4 м², длина средней м. с. л. в сердечникеl_м = 0,2 м. Укажите зна­чение тока в обмотке катушки, при котором магнитный поток в сердеч­нике Ф = 110^-5 Вб.

8.Запишите уравнения электрического и магнитного состояний для исследуемой катушки.

9.Каково соотношение напряженности магнитного поля и индукции в сердечнике и немагнитном зазоре по результатам выполненя лабораторной работы.

10. Что иакое магнитная цепь. Разветвленные и неразветвленные магнитные цепи (привести примеры). Однородные и неоднородные манитные цепи. Какую магнитную цепь Вы исследовали в лабораторной работе?

11. Соотношение между напряженностью магнитного поля и индукцией. Магнитная проницаемость. Кривая намагничивания. Как Вы строили кривую намагничивания для ферромагнитного материала в Вашей лабораторной работе?

12 Ферромагнитные и неферромагнитные материалы. Магнитомягкие и магнитотвердые материалы.

13. Сформулируйте закон полного тока. Поясните как Вы использовали этот закон при расчете магнитной цепи?

14. Схема замещения магнитной цепи. Как рассчитывается нелинейное сопротивление сердечника и линейное сопротивление зазора?

15. В чем состоит аналогия между расчетами электрических и магнитных цепей. Поясните, используя закон Ома для магнитной и электрической цепи.

16. Сущность графического метода расчета магнитных цепей. Последовательность Ваших действий при расчете магнитной цепи.

17. Нарисуйте картину магнитных силовых линий для исследованной Вами магниной цепи.

18. Свойсва ферромагнитных материалов. Что характеризуют кривая первоначального намагничивания и петля гистерезиса?