МУ_1156420. Методические указания по выполнению лабораторных работ Направление подготовки
 Скачать 0.93 Mb.
|
|
Рекомендуемая литература и Интернет-ресурсы Основная литература: 1. Куксов В.С. Основы геодезии, картографии и космоаэросъемки – М.: Изд-во Академия, 2012. 16 2. Раклов В.П. Картография и ГИС. – М.: Академический проект, 2011. – 214 с. 3. Чекалин С.И. Основы картографии, топографии и инженерной геодезии. – М.: Академический проект, 2013 Дополнительная литература: 4. Картоведение / Под ред. А.М. Берлянта – М.: Аспект-Пресс, 2003. – 477 с. 5. Картография с основами топографии: уч. пособие для вузов / Под ред. Г. Ю. Грюнберга. – М., 1991. 6. Комиссарова Т.С. Картография с основами топографии: учеб. для вузов. – М.: Просвещение, 2001 – 181 с. Дополнительная литература: 7. Картография с основами топографии. Практикум: учеб. пособие для вузов / Е.А. Чурилова, Н.Н. Колосова. – М.: Дрофа, 2004. – 128 с. 8. Плишкина О.В. Практикум по картографии: Методическое пособие. – Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 2006. – 272 с. Интренет-ресурсы: www.geoprofi.ru – электронный журнал по геодезии, картографии и навигации Тема занятия Географическая (градусная) сетка глобуса и картографическая сетка карты полушарий. Цель: 1. На основе практического сравнения модели Земли – глобуса и его плоского изображения – карты, сформировать понятия картографическая сетка и картографическая проекция. 2. На практике получить доказательства неизбежности искажений, возникающих при переходе от шара к плоскости (от глобуса к карте). 17 Организационная форма занятия: фронтальная (компьютерная симуляция) Вопросы для обсуждения. 1. Что называется искажениями на карте? Чем они обусловлены? Какие они бывают? 2. Что такое главный и частные масштабы карт, наибольший и наименьший масштабы? Как их можно наглядно показать? 3. Как практически определить частные масштабы на определенной карте в данной точке и по данному направлению? Как определить показатели искажений разных видов? 4. Где в пределах каждого полушария нет искажений длин (а также углов и форм)? Как называется это место? Как называется масштаб длин в этом месте? Где в пределах каждого полушария искажения длин наибольшие и почему? 5. Что называется картографической сеткой? Каково ее назначение? Чем она отличается от географической сетки? 6. В чем сущность неизбежности искажений при переходе от шара (глобуса) к его изображению на плоскости (карте). Методические указания. Краткий конспект проработанного к занятию учебного материала должен содержать сведения: - о показателях искажения длин, площадей, углов и форм; - о путях их определения (измерительные работы и расчетные формулы); -о понятиях главный, частный, наибольший и наименьший масштабы. На занятиях студенты дополняют конспект результатами конкретного (практического) сопоставления градусной сетки глобуса и картографической сетки карты полушарий. 18 1. Сравнить визуально внешний вид, форму, размеры меридианов и параллелей на карте и на глобусе. 2. Установить закономерность распределения длин промежутков между меридианами и параллелями на карте и на глобусе. 3. Осмыслить, что размещено на предложенных таблицах, дать необходимые пояснения и наметить пути исследования свойств карты, как изображения глобуса. 4. Результаты измерений, расчетов и определения величины искажения по параллелям занести в таблицу № 1, по меридианам - в таблицу № 2. В колонки 1, 2, 3 указанных таблиц помещают результаты измерений по карте соответствующих отрезков параллелей и меридианов в миллиметрах. В колонках № 4 фиксируют расчетные величины тех же отрезков на глобусе того же масштаба, что и карта (см. формулы для определения частей большого и малого кругов глобуса заданного масштаба). В колонках 5, 6, и 7 - частное (до сотого знака) от последовательного деления величины изображения на карте на действительную величину того же отрезка на глобусе. Частное равное 1,00 свидетельствует, что масштаб глобуса сохранился на карте (главный масштаб), а частное большее или меньшее 1,00 свидетельствует о том, что изображение испытывает соответственно растяжение или сжатие (частный масштаб). Оборудование: 1. Школьный глобус. 2. Чертежные принадлежности. 3. Транспортир и полоски миллиметровой бумаги. 4. Калькулятор. 19 Работа № 8. Определить масштаб длин изображения на карте Западного и Восточного полушарий, в долях главного, по меридианам и по параллелям на основе сравнения аналогичных отрезков меридианов и параллелей глобуса и карты одного и того же масштабов. Таблица № 1 Распределение искажений масштаба длин по параллелям восточного полушария ши- длина дуги параллели в 10 0 масштаб рота на карте м-ба 1:100000000 между меридианами с долготами (в мм) на глобусе масштаба изображения в долях 70 0 -80 0 110 0 -120 0 150 0 -160 0 1:100000000 главного 1 2 3 4 5 6 7 0 0 20 0 40 0 60 0 80 0 Выводы: (анализ результатов колонок 5, 6 и 7 должен носить географический характер с четким указанием места и направлений относительно всей карты). Таблица №2 Распределение масштаба длин по меридианам восточного полушария. дол- длина дуги меридиана в 10 0 масштаб изображения в долях главного гота на карте масштаба 1:100000000 между параллелями с широтами (в мм) на глобусе масштаба 0 0 -10 0 40 0 -50 0 80 0 -90 0 1:100000000 1 2 3 4 5 6 7 160 0 130 0 100 0 70 0 Выводы: (Анализ результатов колонок 5, 6 и 7 должен носить 20 географический характер с четким указанием места и направление относительно всей карты). Задание на дом: На основании полученных данных для одной точки, рассчитать величины показателей искажения площадей, углов и форм объектов. Результаты оформить в виде отдельной работы, сопроводив ее всеми необходимыми формулами. Работа № 9. Вычислить показатели искажения площадей углов и форм объектов, если известно, что m = 1,1 n = 1,09 и = 82 0 30 Рекомендуемая литература и Интернет-ресурсы Основная литература: 1. Куксов В.С. Основы геодезии, картографии и космоаэросъемки – М.: Изд-во Академия, 2012. 2. Раклов В.П. Картография и ГИС. – М.: Академический проект, 2011. – 214 с. 3. Чекалин С.И. Основы картографии, топографии и инженерной геодезии. – М.: Академический проект, 2013 Дополнительная литература: 4. Картоведение / Под ред. А.М. Берлянта – М.: Аспект-Пресс, 2003. – 477 с. 5. Комиссарова Т.С. Картография с основами топографии: учеб. для вузов. – М.: Просвещение, 2001 – 181 с. Дополнительная литература: 6. Картография с основами топографии. Практикум: учеб. пособие для вузов / Е.А. Чурилова, Н.Н. Колосова. – М.: Дрофа, 2004. – 128 с. 7. Плишкина О.В. Практикум по картографии: Методическое пособие. – Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 2006. – 272 с. Интренет-ресурсы: www.geotop.ru – каталог ресурсов картографо-геодезической отрасли Тема занятий Основные картографические проекции Цель: Ознакомиться на практике (в результате выполнения лабораторных заданий) с законами изображения сфероидальной поверхности Земли на плоскости, т.е. решая ряд практических задач, необходимых для расчетов картографических сеток, познать и закрепить теорию картографических проекций. Организационные формы занятий: фронтальная, групповая, индивидуальная (разбор конкретных ситуаций) Вопросы для обсуждения: 1. В чем сущность понятия картографическая проекция? 2. Какова роль вспомогательной поверхности или картинной плоскости? Есть ли разница между ними? 3. Какую форму имеют меридианы и параллели и промежутки между ними в нормальных цилиндрических, азимутальных и конических проекциях? 4. Может ли эта форма меняться и от чего это зависит? 5. Укажите причину формирования искажений у квадратной цилиндрической проекции. 6. Укажите причину формирования искажений у равнопромежуточной азимутальной проекции Постеля. 7. За счет чего достигается равновеликость в проекции равновеликой азимутальной Ламберта? Присущи ли для нее искажения? 8. Сравните квадратную и равноугольную цилиндрические проекции. Что у них общего и чем они различаются? За счет чего получены различия? 22 9. Что собой представляют эллипсы искажений? Какова их роль на картографических сетках. Что иллюстрируют ортодромы, изображенные на построенных картографических сетках? Методические рекомендации. 1. Мысленно представить объемную модель проектирования глобуса (шар) заданного масштаба на вспомогательную поверхность, предложенной формы (геометрическая фигура трансформируется в плоскость), т.е. расшифровать название проекции. 2. Попытаться изобразить ее графически, сформулировать внешние признаки заданной проекции и наметить ее элементы (вид меридианов, параллелей и промежутков между ними, спроектированных на вспомогательную поверхность). Очень важно подчеркнуть, что происходит с этими элементами. 3. Описать с помощью математических формул представленный процесс проектирования градусной сетки глобуса на вспомогательную поверхность. 4. По формулам вычислить все элементы, необходимые для построения данной сетки. 5. Определить характер распределения возникших искажений и объяснить причины их возникновения. 6. Стремиться упростить решение математических задач за счет их решения по системе матричных блоков (таблиц). 7. Построить математически смоделированную картографическую сетку и перенести на нее географические контуры с подобранного (указанного) источника. 8. Оформить работу как графическое построение, т.е. карту, с оцифровкой меридианов, параллелей и построением рамки с учетом компоновки. 23 Оборудование: 1. Школьные географические атласы. 2. Контурные карты. 3. Глобусы. 4. Чертежные принадлежности, ластик. 5. Калькулятор. Работа № 10. Рассчитать и построить картографическую сетку в нормальной (прямой) квадратной цилиндрической проекции, вычертить на ней географические контуры, материков и океанов, эллипсы искажений (на экваторе, 60-х параллелях и полюсах) и перенести ортодромию с глобуса по линии м. Горн – м. Доброй Надежды. Условия построения: 1. Главный масштаб 1: 212000000 2. Густота меридианов и параллелей – =15° В качестве примера выполнения подобных работ рассмотрим, следуя методическим указаниям, выполнение работы № 9. Этому должен предшествовать этап детального и самостоятельного изучения учебного материала для данной проекции по рекомендованным пособиям. Лабораторная работа, в первую очередь, служит для закрепления теоретического материала. Итак, проекция это способ построения картографической сетки будущей карты, как изображение градусной сетки глобуса. В этом построении участвует цилиндр, отсюда проекция цилиндрическая. Его боковая поверхность служит экраном, на который проектируются большие и малые круги, соответственно меридианы и параллели глобуса. Но главное в том, что цилиндр трансформируется (разворачивается) в плоскость в отличие 24 от глобуса (шара). Продольная ось такого цилиндра должна совпадать с полярной осью глобуса. Отсюда и название проекции – нормальная или прямая. Цилиндр и глобус соприкасаются между собой по линии экватора, который при проектировании на стенки цилиндра сохранит свою длину. А параллели - малые круги на гло6усе, чтобы попасть на стенки цилиндра все должны растянуться до длины экватора, как и точка полюса. Меридианы на глобусе – большие круги, которые, пересекаясь в точке полюса, делятся пополам, Поэтому, следуя за параллелями при проектировании на стенки цилиндра, они изобразятся полумеридианами, сохранив свои размеры. А это значит, что на стенках цилиндра меридианы остались большими кругами, а параллели стали большими кругами, но только по размерам, так как их форма изменилась. На стенках цилиндра они станут прямыми параллельными друг другу и перпендикулярными между собой. Приобретя в процессе проектирования одинаковую длину, они будут делить (по условиям построения) друг друга на равные отрезки, т.е. картографическая сетка будет состоять из квадратов в отличие от сферических трапеций на глобусе, отсюда и ее название – квадратная. Разрезав цилиндр по образующей, мы легко превращаем его в плоскость. С глобусом этого сделать нельзя, чтобы не нарушить его свойства: цельность, однозначность и конечность. Расчет и построение 1. Рассчитать радиус глобуса в заданном масштабе т.к. уже этот элемент тела Земли дает преставление о размерах проектируемой фигуры и значительно упрощает определение других элементов, т.к. входит составной частью в производные формулы: R R M 1 ; где R радиус Земли, для равновеликого шара – 6371116 м. Эта фигура вполне устраивает наши расчеты. 25 2. Рассчитать величину большого круга глобуса в заданном масштабе (следует помнить, что такую же длину приобретут все параллели в процессе проектирования на стенки цилиндра): 2 1 R 3. Рассчитать величину полу меридианов глобуса в заданном масштабе (следует помнить, что они при проектировании на стенки цилиндра сохраняют свою длину): 2 2 1 1 R R 4. Рассчитать величину промежутков между меридианами и параллелями в заданном масштабе на стенках цилиндра (картографическая сетка) исходя из их равенства по условию построения (квадраты): x y R 2 360 1 ( ) Полученных результатов достаточно, чтобы построить картографическую сетку в нормальной (прямой) квадратной цилиндрической проекции для карты мира. И, далее по заданию, вычертив меридианы и параллели, отступить на 5 мм и вычертить рамку карты, разместив в ней оцифровку долгот и широт цифрами до 2 мм высотой. Начало оцифровки - экватор и средний (нулевой) меридиан и далее через одну цифру. Работа № 11. Рассчитать и построить картографическую сетку в нормальной (прямой) равноугольной цилиндрической проекции Меркатора, вычертить на ней географические контуры материков и океанов, эллипсы искажений и перенести ортодромию с глобуса по линии м. Горн - м. Доброй Надежды. Условия построения. 26 1. Главный масштаб 1:212000000. 2. Густота меридианов и параллелей – =15° Самостоятельно сделать обоснование в соответствии с общими методическими указаниями, примером рассмотрения задания в работе №9 и сформулировать вопросы с пояснениями к приведенным формулам. Следует помнить, что равноугольные свойства этой картографической сетки заключаются в пропорциональном растяжении отрезков меридианов (промежуткам между параллелями) т.е. отрезки меридианов испытывают при проектировании такое же растяжение, как и ограничивающие их параллели. Это условие использовано Меркатором для получения равных величин искажений как по параллелям, так по меридианам. Математически это записывается как m = n, что обеспечивает сетке равноугольные свойства, т.е. сохранение форм географических объектов. Расчет и построение: 1. Рассчитать радиус глобуса в заданном масштабе: R R M 1 2. Рассчитать величину большого круга глобуса в заданном масштабе (длину параллелей картографической сетки): 2 1 R 3. Рассчитать величину отрезка параллели (промежутка между меридианами): y R 2 360 1 4. Рассчитать величину отрезка меридиана (расстояния от экватора до параллели с заданной широтой): x R k 1 =, где k – коэффициент растяжения отрезков меридианов, для достижения m= n. Вспомогательные величины k для вычисления заданных отрезков меридианов (промежутков между параллелями) в проекции Меркатора приведены ниже: 27 k k k 0 0,000 30 0,549 60 1.317 5 0.087 35 0.653 65 1.506 10 0.175 40 0.763 70 1.735 15 0.265 45 0.881 75 2.028 20 0.356 50 1.011 80 2.436 25 0.451 55 1.154 85 3.131 Вычисления по вопросу № 4 удобно выполнить в виде таблицы: широта заданной параллели 0 0 15 0 30 0 45 0 60 0 75 0 80 0 R 1 k x (в мм) Примечания: 1. 80°-приполярные области в нарушение заданных промежутков (15°) следует ограничить 80-ми параллелями для уменьшения размеров картографической сетки по широте (другие мотивы попытаться объяснить). 2. Произведение в первой колонке равное нулю означает, что посредине страницы вычерчивают экватор- начало отсчета широты размером 2 1 R , а затем, считая каждый раз от экватора на расстоянии x параллели с заданной широтой, равные по длине экватору (уметь объяснить почему). 3. Систему построенных горизонтальных линий (параллели) – достаточно две последние от экватора делят меридианами на отрезки равные – y. 4. Строят рамку подобно работе № 10 и разносят в ней оцифровку меридианов и параллелей. 5. Следят за компоновкой, т.е. чтобы построенная сетка равномерно заполняя избранное пространство (страницу тетради). 6. Над рамкой стандартным шрифтом пишут название работы и под 28 рамкой масштаб построения. Работа №12. Рассчитать и построить картографическую сетку для карты полушарий в нормальной (полярной) равнопромежуточной азимутальной проекции Постеля, вычертить на ней географические контуры материков и океанов, эллипсы искажений и перенести ортодромию с глобуса по линии м. Горн – м. Доброй Надежды. Условия построения: 1. Главный масштаб 1: 160000000. 2. Густота меридианов и параллелей – =15° Вспомогательная поверхность в виде геометрической плоскости соприкасается с проектируемым глобусом в точке полюса. Вид вспомогательной поверхности определил название проекции – азимутальная, а место их соприкосновения – определяет ее разновидность как нормальная или полярная. В этом случае полюс изображается точкой, из которой меридианы расходятся как радиальные лучи, т.е. прямые линии на равном расстоянии друг от друга. Параллели с глобуса на плоскость проектируют как дуги концентрических окружностей, описанные из одного центра- полюса, т.е. для их построения нужно знать радиусы. Для полного достижения внешнего сходства с сеткой глобуса они должны быть на равных расстояниях друг от друга. Это значит, что меридианы будут делить параллели на равные отрезки, а параллели точно также делят меридианы – отсюда и свойства картографической сетки отражены в названии проекции. Расчет и построение 1. Рассчитать радиус глобуса в заданном масштабе: R R M 1 2. Рассчитать величины радиусов для изображения параллелей по 29 формуле: 2 90 360 1 R где – радиус параллели, широта которой , т.е. в соответствии с заданной густотой = 0°, 15°, 30°, 45°, 60°, 75° и 90°, если переписать форму таким образом 2 360 90 1 R ( ) , то получается что отношение 2 360 1 R соответствует длине дуги большого круга (меридиана) в один градус, а выражение (90°– ) соответствует отрезку меридиана от полюса ( = 90°) до заданной параллели. Из этого следует, чтобы достичь равнопромежуточных свойств сетки между параллелями необходимо за величину радиуса для их построения взять отрезок меридиана от заданной параллели до полюса. Расчеты представить в виде таблицы, в которой приведенной формула решается поэтапно и проще, чем для каждой параллели. 0 0 15 0 30 0 45 0 60 0 75 0 90 0 широта заданной параллели 2 R 1 длина большого круга 90 0 – расстояния от полюса до параллели 90 0 – 360 0 какая часть от большого круга (мм) искомые радиусы 3. Определить способ построения меридианов, которые делили бы параллели на равные промежутки. Для этого достаточно любую параллель разделить по транспортиру на заданные промежутки – =15° Колонка с широтой в 90° в результате будет иметь ноль. Это значит, что полюс изображается точкой. Последовательно отложив рассчитанные значения – будем иметь радиусы для изображения параллелей. А, разделив 30 одну из параллелей по транспортиру на 15° углы, можем построить меридианы в виде прямых радиальных лучей из точки полюса. Отступив от последней параллели – экватора на 5 мм проводим еще одну окружность, которая и будет рамкой карты. В ее пределах разнести оцифровку меридианов (до 2 мм). И далее по заданию. Работа № 13. Рассчитать и построить картографическую сетку для карты полушарий в нормальной (прямой) равновеликой азимутальной проекции Ламберта, вычертить на ней географические контуры материков и океанов, эллипсы искажений и перенести с глобуса ортодромию по линии м. Горн – м. Доброй Надежды. Условия построения: 1. Главный масштаб 1:160000000. 2. Густота меридианов и параллелей – =15°. Самостоятельно сделать обоснование в соответствии с общими методическими указаниями, примером рассмотрения задания в работе № 10 и сформулировать вопросы с пояснениями к настоящему заданию. Полная аналогия настоящего задания по сравнению с предыдущим нарушается. Вторым вопросом, который в отличии от равнопромежуточных свойств картографической сетки построенной в проекции Постеля, должен обеспечить картографической сетке в проекции Ламберта – равновеликие свойства. Второй вопрос, т.е. величины радиусов для изображения параллелей в проекции Ламберта рассчитывают по следующей формуле: 2 90 2 1 R sin ; В этой формуле все ее члены известны и для построения параллели изображающей экватор ( = 0 0 ) величина 2R 1 соответствует диаметру глобуса в заданном масштабе, а все выражение описывает прямоугольный равнобедренный треугольник, у которого катеты являются 31 хордами дуг меридианов в 90°, а применительно к треугольнику, у которого катеты полярный и экваториальный радиусы глобуса (шара) – это гипотенуза. Именно тот факт, что хорда дуги меридиана является гипотенузой прямоугольного треугольника и использовал Ламберт для достижения равновеликости опираясь на известную теорему Пифагора, из которой следует, что гипотенуза равна хорде дуги в 90° описывает окружность, площадь круга которой равна площади половины шара. Если площадь половины шара: Sш R R 2 4 2 2 2 2 , а Sкр 2 , где R 2 , то Sк R R р ( ) 2 2 2 2 , что и следовало доказать. На этом основании можно утверждать, что подобными свойствами будут обладать все хорды, необходимые нам для построения параллелей, в соответствии с заданной густотой. Решение этого вопроса также удобно представить в виде таблицы: 0 0 15 0 30 0 45 0 60 0 75 0 90 0 широта заданной параллели 2R 1 диаметр глобуса 90 0 - дуга меридиана 90 2 половина угла sin 90 2 функция прилежащего угла (мм) радиус для построения параллели и далее как в работе № 11. 32 Работа №14. Рассчитать и построить картографическую сетку для карты России в нормальной равнопромежуточной конической проекции Птолемея, вычертить на ней контур границ России, эллипсы искажений и перенести с глобуса ортодромию по линии Ставрополь – Москва. Условия построения: 1. Главный масштаб 1:50000000 2. Густота меридианов и параллелей – =10° 3. Параллель касания – 0 = 50° с. ш. 4. Осевой меридиан – 100° или 90° в. д. Задание предусматривает, что конус, продольная ось которого совпадает с полярной осью глобуса, соприкасается с поверхностью глобуса по параллели =50° с. ш. Эта линия будет спроектирована на поверхность конуса без искажений (линия нулевых искажений). Остальные параллели будут спроектированы с растяжением. Полюс глобуса, переходя в вершину конуса, потянет за собой приполярные отрезки меридианов, что приходится на акваторию Северного Ледовитого океана и поэтому северной рамкой карты эта область может быть обрезана. Растяжение меридианов сопровождается их сближением, которое необходимо учитывать при построении сетки. Перечисленные особенности построения и обеспечат равнопромежуточные свойства сетки, т.е. меридианы делят параллели на равные отрезки, а параллели делят меридианы также на равные отрезки, за исключением увеличенного приполярного отрезка. Вид картографической сетки и роль конуса определить самостоятельно. Расчет и построение. 1. Рассчитать радиус глобуса в заданном масштабе – R R M 1 2. Рассчитать величину угла между меридианами с учетом сближения 33 меридианов, т.е. угол между линиями, изображающими меридианы на конусе – sin 0 Это значит, что угол между меридианами на глобусе (по заданию 10°) изобразится на конусе меньшим углом, но меридианы сохранят оцифровку, которая была на конусе. 3. Рассчитать величину радиуса для изображения параллели касания. 0 R 1 ctg 0 Из приведенного в приложении рисунка видно, что эта величина соответствует расстоянию от вершины конуса до параллели касания. Самостоятельно доказать это. 4. Рассчитать величину радиусов для изображения других параллелей в соответствии с заданной густотой и протяженностью территории России по широте 0 1 0 2 360 R ( ) где 0 – широта параллели касания и – широта параллели, для которой рассчитывается радиус – . Из приведенного выражения видно, что отношение 2 R 1 к 360° соответствует длине дуги меридиана в один градус. Разность ( 0 - ) соответствует разности широты параллели касания (50° с. ш.) и широты параллели лежащей к северу или к югу от неё, т.е. величина кратная заданной густоте параллелей =10°. В итоге радиусы для изображения необходимых параллелей будут отличаться на величину дуги меридиана в 10°, что и обеспечивает равнопромежуточные свойства сетки по широте (между параллелями) как и по долготе (между меридианами) из-за равенства углов между меридианами. Поэтому проще рассчитать величину отрезка меридиана в 10° ( 10 1 2 360 10 R ) и на эту величину последовательно увеличивать или уменьшать радиус параллели касания - 0. Например: 60 0 10 , 34 затем 70 60 10 или 40 0 10 и тд. 5. Построение меридианов картографической сетки Для этого относительно осевого меридиана, который проводят через точку изображающую полюс (вершина конуса) по транспортиру отметить рассчитанные углы – в количестве соответствующем протяженности территории России по долготе и провести через них прямые линии, как радиальные лучи из точки полюса. Следует помнить, что оцифровку меридианы сохранят ту, что была на глобусе, а не кратную рассчитанную величине ( ). Построение картографической сетки начинают с изображения осевого меридиана. Это прямая линия, которая делит избранное для построения пространство (лист чертежной бумаги, страницу в тетради) по вертикали на две части. Левая должна быть на 1 см больше правой. В начале этой линии (на некотором расстоянии от края избранного листа) ставят точку. Она соответствует полюсу. Симметрично, влево и вправо от этой линии по транспортиру откладывают рассчитанные углы между меридианами. Это значит, что на изображенный осевой меридиан, долгота которого известна, положили снятый с глобуса конус спроектированной линии, соответствующей осевому меридиану. В других случаях, разворачиваемый в плоскости конус не разместится в избранном пространстве. Через полученные отметки в пределах всей страницы строят прямые линии – меридианы, не доводя их до точки полюса на 2-3 см. Именно эта часть сгущения меридианов и будет находиться за северной рамкой карты. На осевом меридиане, считая от полюса, откладывают расстояние равное 0 и этим радиусом, из точки полюса в пределах всей страницы строят параллель касания ( 0 = 50 0 с. ш.). Затем, на этой же линии осевого меридиана делают отметки для построения остальных параллелей, откладывая отрезки, равные 10 . Так получают величины 35 радиусов для изображения параллелей с широтами 60°, 70° и 80° к северу от параллели касания ( 0 = 50°с.ш.) и 40°, 30° – к югу от неё. Из того же центра (полюса) строят намеченные параллели в пределах всей страницы. Следует обратить внимание, что после параллели с широтой 80° остается до полюса расстояние, которое примерно в два раза больше откладываемых. Оно образовалось за счет растяжения приполярных отрезков меридианов, когда полюс спроектировался в вершину конуса. Полученное изображение картографической сетки, это только часть конуса, попавшая на страницу, но и она больше чем территория России. Нужную территорию необходимо ограничить системой прямых взаимно- перпендикулярных линий, образующих рамку карты. Этот процесс называется компоновкой карты. Для построения восточной границы найдите точку, в которой пересекаются меридиан в 160° в. д. и параллель 50° с. ш. и проведите через нее вертикальную линию. Для построения западной границы найдите точку, в которой пересекаются меридиан в 30° в. д. и параллель 40° с. ш. и проведите через нее вертикальную линию. Для построения южной границы найдите точку, в которой пересекаются меридиан в 60° в. д. и параллель 30° с. ш. и проведите через нее горизонтальную линию. Для построения северной границы найдите точку, в которой пересекаются меридиан в 180° в. д. и параллель 80° с. ш. и проведите через нее горизонтальную линию. Поиск перечисленных точек выполняют по карте России настенной или в Географическом атласе. Затем все изображение сетки за пределами построения границ удаляют и, отступив везде на 5 мм, строят рамку карты, в которой разносят оцифровку меридианов и параллелей, подписывая широты у концов параллелей на западе и востоке, а долготы – у концов меридианов на севере и юге рамки 36 карты. Над рамкой помещают название работы и под рамкой – её масштаб. Работа № 15. Рассчитать и построить картографическую сетку для карты Ставропольского края в нормальной прямоугольной цилиндрической проекции, вычертить на ней контур границ края и указать величины искажений на крайних удаленьях от параллели сечения. Условия построения. 1. Главный масштаб 1:2500000 2. Густота меридианов и параллелей – =1° 3. Параллель сечения – 0 = 45° с. ш. В построении используют цилиндр, продольная ось которого совпадает с полярной осью глобуса, но главное, этот цилиндр пересекает поверхность глобуса (для карты Ставропольского края) вдоль параллели 45° с. ш. Это значит, что она изображается на поверхности цилиндра без искажения (линия нулевых искажений). Параллели лежащие к северу от 45° при проектировании будут увеличены до ее размеров, а лежащие к югу соответственно уменьшены до ее размеров. Величины сжатия и растяжения незначительные (рассчитать) т.к. протяженность края по широте считая к северу и к югу от 45° с. ш. параллели немногим более 1°. Именно поэтому параллель в 45° с. ш. и выбрана как срединная и качестве параллели сечения. Значит все параллели будут иметь одну длину, а это малые круги. Меридианы при проектировании на стенки Цилиндра сохраняют свою длину и являются большими кругами. Внешний вид сетки отраженный в названии проекции – прямоугольная, объясняется тем, что отрезки меридианов и параллелей в один градус, как соответственно части больших и малых кругов образуют при пересечении их изображающих прямых линий - прямоугольник, вытянутый по широте. 37 Расчет и построение 1. Рассчитать радиус глобуса в заданном масштабе: R R M 1 2. Рассчитать величину отрезка меридиана (промежутка между параллелями): x R 2 360 1 3. Рассчитать величину отрезка параллели (промежутка между меридианами): y R 2 360 1 0 cos 4. Определить по карте протяженность Ставропольского края с юга на север (по широте) не как разность широт его крайних точек, а кратную заданной густоте параллелей (один градус) и ее частей в минутах. 5. Определить по карте протяженность Ставропольского края с запада на восток (по долготе) не как разность долгот его крайних точек, а кратную заданной густоте меридианов (один градус) и ее частей в минутах. Этими действиями определяют количество целых промежутков соответственно между параллелями и меридианами их частей, достаточных чтобы «накрыть» территорию края рассчитываемой сеткой, согласно размерам. Результаты определений записывают последовательно. Например: 40°+1°+1°+20°, а под ними их величины, согласно рассчитанным значениям x или y. Согласно полученным результатам строят систему прямых взаимно перпендикулярных линий (частей параллелей и меридианов), которые образуют картографическую сетку в заданной проекции, соответствующую размерам изображаемой территории. Отступив от полученной сетки на 5 мм, строят рамку будущей карты с оцифровкой меридианов и параллелей. Особенности построения данной сетки заключаются в том, что, рассчитав величины x и y, т.е. размеры одной ячейки картографической сетки, подсчитывают, сколько их (целых или частей) нужно, чтобы 38 изобразить заданную территорию по широте и долготе. Другие варианты построения картографических сеток рассмотрены на примере карты России, когда из поверхности конуса берется только иго часть, соответствующая заданной территории, или на примере карт мира, где используется вся протяженность цилиндра, соприкасающаяся с глобусом по экватору. Задание на дом: Выполнить расчеты (без построения) картографических сеток для ряда карт в соответствии с вариантами индивидуальных заданий, номер которого соответствует порядковому номеру фамилии студента в списке преподавателя. Варианты индивидуальных заданий: № пп карта мира (работа № 9) карта сев. полушария (работа № 12) карта России (работа № 13) 1 2 3 4 1. 1:205000000 1:205000000 1:58500000 2. 1:210000000 1:200000000 1:59000000 3. 1:205000000 1:195000000 1:59500000 4. 1:220000000 1:190000000 1:60000000 5. 1:225000000 1:185000000 1:60500000 6. 1:230000000 1:180000000 1:61000000 7. 1:235000000 1:175000000 1:61500000 8. 1:240000000 1:170000000 1:62000000 9. 1:245000000 1:165000000 1:62500000 10. 1:250000000 1:160000000 1:63000000 11. 1:255000000 1:155000000 1:63500000 12. 1:260000000 1:150000000 1:64000000 13. 1:265000000 1:145000000 1:64500000 14. 1:270000000 1:140000000 1:65000000 15. 1:275000000 1:135000000 1:65500000 16. 1:280000000 1:130000000 1:66000000 17. 1:285000000 1:125000000 1:66500000 18. 1:290000000 1:120000000 1:67000000 19. 1:295000000 1:125000000 1:67500000 20. 1:300000000 1:110000000 1:68000000 =20° =30° =15° 39 при 0 = 60°с.ш. Методические рекомендации. 1. Сформулировать задание. 2. Определить вид сетки. 3. Обосновать этапы расчетов. 4. Выполнить расчеты. Работа №16. Завершить работу с картографическими сетками, оформить их как карты на заданную территорию и наглядно показать их математические свойства. Методические рекомендации: Это итоговая работа, в ходе которой необходимо: - построить на глобусе ортодрому по заданному направлению; - перенести ее на построенную картографическую сетку; - рассчитать значения m и n для каждой сетки; - построить эллипсы искажений; - выполнить анализ и описание построенных сеток по единому плану, по которому рассматриваются проекции на лекциях, для этого кратко: 1. Описать принципы построения, т.е. расшифровать полное название проекции. 2. Описать вид меридианов, параллелей и промежутков между ними. 3. Описать, желательно с конкретными величинами, характер распределения искажений, отметив положительные и отрицательные их черты. 4. Отметить назначение рассматриваемой проекции. 5. Указать конкретное применение. Рекомендуемая литература и Интернет-ресурсы 40 Основная литература: 1. Куксов В.С. Основы геодезии, картографии и космоаэросъемки – М.: Изд-во Академия, 2012. 2. Раклов В.П. Картография и ГИС. – М.: Академический проект, 2011. – 214 с. 3. Чекалин С.И. Основы картографии, топографии и инженерной геодезии. – М.: Академический проект, 2013 Дополнительная литература: 4. Картоведение / Под ред. А.М. Берлянта – М.: Аспект-Пресс, 2003. – 477 с. 5. Комиссарова Т.С. Картография с основами топографии: учеб. для вузов. – М.: Просвещение, 2001 – 181 с. Дополнительная литература: 6. Картография с основами топографии. Практикум: учеб. пособие для вузов / Е.А. Чурилова, Н.Н. Колосова. – М.: Дрофа, 2004. – 128 с. 7. Плишкина О.В. Практикум по картографии: Методическое пособие. – Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 2006. – 272 с. Интренет-ресурсы: www.geotop.ru – каталог ресурсов картографо-геодезической отрасли www.geoblog.rgo.ru/blog/kartografia-gis/566.html – материалы по созданию картографических проекций с помощью ГИС Тема занятия Картографическая генерализация Цель: Вспомнить и закрепить как знания приемы практического решения задачи создания карты крупнее или мельче заданного масштаба. Организационная форма занятия: разбор конкретных ситуаций 41 Вопросы для обсуждения: 1. Перечислить возможные (доступные) варианты увеличения или уменьшения имеющейся карты. 2. Объясните сущность понятия «масштаб крупнее» и «масштаб мельче». 3. Что собой представляет проекционный способ? С помощью какого прибора его можно выполнить. Как работают эпидиаскоп и кодоскоп? Чем они отличаются? 4. Каковы возможности в этих целях фотографирования? На каком этапе их можно использовать вместе? 5. Можно ли использовать для этих целей картографическую сетку? Какую и как? 6. Что собой представляют графические приемы? Их подразделение на визуальный (полуинструментальный) и инструментальный – пантографирование. 7. Что представляет в общих чертах теория пантографа? Методические рекомендации: Предварительная подготовка студентов к занятию должна дать положительный результат. На основе извлеченных сведений или возобновления в памяти собственного опыта на большую часть вопросов можно получить вполне удовлетворяющие поставленную цель ответы. В ином случае вместе с преподавателем учебная группа движется к цели. Например: перерисовка изображения по клеткам известна большинству. Это и есть полуинструментальный графический прием, если в построении клеток участвует математический элемент карты масштаб. Здесь уместно вспомнить и остальные элементы: геодезическую основу и картографическую проекцию. Итак, масштаб, его определение, понятия крупнее и мельче являются теоретической базой занятия, а его практическая ценность – один из путей 42 создания наглядных пособий, демонстрационных материалов и т.д. Масштаб карты, как степень уменьшения изображения относительно действительных (натуральных) размеров изображенного объекта свидетельствует, что чем крупнее карта, тем меньшее число стоит в знаменателе ее масштаба ли наоборот. Оборудование: 1. Бланк (контурная карта) Ставропольского края 1:3500000. 2. Чертежные принадлежности. 3. Калькуляторы. Работа № 17. Создать наиболее доступным способом карты Ставропольского края масштабов 1:2000000 и 1:4000000 на основании имеющейся карты 1:3500000. Рассмотрим в качестве примера один из простейших вариантов решения этой задачи: 1. Выбрать одно из чисел, которому кратны знаменатели, как масштаба имеющейся карточки, так и карт заданных масштабов. Пусть это будет 500000. 2. Разделить знаменатели всех трех масштабов на выбранное число, записав их в порядке укрупнения масштабов, или наоборот. 4000000:500000 = 8 3500000:500000 = 7 2000000:500000 = 4 Полученные частные и будут соответствовать размеру клеток, в целых миллиметрах тех сеток, которые необходимо вычертить, как систему взаимно перпендикулярных линий на исходной карте и для создания карты заданного масштаба. В приведенном примере это значит, что исходную карту необходимо разбить на квадраты со стороной 8 мм, а для построения карты масштаба 1:4000000 нужно подготовить сетку со стороной квадрата 7 мм. 43 Для второй пары карт – исходную карту масштаба 1:3500000 нужно разграфить на квадраты со стороной в 4 мм, а для создания карты масштаба 1:2000000 подготовить сетку квадратов со стороной в 7 мм. И приступить в обоих случаях к перерисовке изображения по квадратам, как это уже делалось с различными картографическими сетками. Все другие решения может быть белее правильные математически, будут иметь более длительный путь из поиска целых результатов, т.к. прямые вычисления имеют дробные величины, с которыми сложно работать в построении. Рекомендуемая литература и Интернет-ресурсы Основная литература: 1. Куксов В.С. Основы геодезии, картографии и космоаэросъемки – М.: Изд-во Академия, 2012. 1. Чекалин С.И. Основы картографии, топографии и инженерной геодезии. – М.: Академический проект, 2013 Дополнительная литература: 2. Картография с основами топографии: уч. пособие для вузов / Под ред. Г. Ю. Грюнберга. – М., 1991. 3. Комиссарова Т.С. Картография с основами топографии: учеб. для вузов. – М.: Просвещение, 2001 – 181 с. Методическая литература: 4. Картография с основами топографии. Практикум: учеб. пособие для вузов / Е.А. Чурилова, Н.Н. Колосова. – М.: Дрофа, 2004. – 128 с. 5. Плишкина О.В. Практикум по картографии: Методическое пособие. – Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 2006. – 272 с. Интернет-ресурсы: www.geotop.ru – каталог ресурсов картографо-геодезической отрасли www.geoprofi.ru – электронный журнал по геодезии, картографии и навигации 44 Тема занятия Обзорные общегеографические карты Цель: Изучить содержание общегеографической карты путем анализа и оценки способов изображения присущих ей явлений и их свойств (извлечение количественных и качественных показателей). Организационная форма занятия: индивидуальная (разбор конкретных ситуаций) Вопросы для обсуждения: 1. Какие стороны содержания и оформления общегеографических карт рассматривают при их анализе? 2. Какие особенности рек, озер и возвышенностей можно выявить по обзорным общегеографическим картам? 3. Каковы приемы работы при построении профиля по обзорной карте? Методические рекомендации: Рассмотрение изображения элементов географического содержания карты следует начинать с установления какие виды объектов, относящиеся к каждому элементу изображены на карте. Затем надо выявить, какие на ней показаны качественные и количественные особенности этих объектов; какие способы картографирования применены, какие шкалы использованы и т.д. При анализе всех элементов содержания карты, помещенной в атласе, надо обращаться к таблице условных знаков атласа и другим его методическим и иллюстративным материалам (например - таблица основных картографических проекций для карт атласа и т.д.). Анализируя оснащение карты, необходимо выяснить, какова густота картографической сетки, где оцифрованы ее линии, какие имеются рамки (важно выяснить величины её делений), в каких формах дан масштаб, какие 45 разделы имеет легенда и т.п. Анализ компоновки карты должен включать сведения о форме рамки, о долготе среднего меридиана, о размещении на листе названия карты, её масштаба, легенды, элементов дополнительной характеристики и т.п. Завершается анализ оценкой карты. При оценке карты, надо определить, достаточна ли (с учетом назначения карты) подробность классификации видов объектив по каждому элементу, отражены ли на карте все свойства объектов, изучаемые в данном курсе, и насколько обосновано применение способов картографирования для отображения этих свойств. Важно также оценить, насколько верно в содержании карты отображены типичные особенности территории (это сравнение требует более подробной карты). Оценка карты дается также в отношении ясности в изображении всех элементов содержания: легко ли читаются изображения объектов? Четко ли различаются условные обозначения объектов, принадлежащих смежным группам в пределах одного их типа? Легко ли различаются соседние ступени высот и глубин или на карте есть трудночитаемые участки? Определяются также, соответствует ли содержание и оформление карты в целом ее назначению. Работа № 18. Выполнить анализ и оценку общегеографической карты из географического атласа учителя (задание индивидуальное, в соответствии со списочным составом учебной группы). Задание следует выполнять по следующему плану: Общие сведения. 1. Название карты, её назначение, масштаб (место и форма), атлас, страница, год издания (и др. выходные данные). Математическая основа. 2. Вид рамки. Густота сетки меридианов и параллелей, их вид, форма 46 промежутков между ними, подписи широт и долгот. Вычисление частных масштабов. Масштаб в центре карты и на крае. Какие виды искажений имеет карта и какую примерно величину имеют показатели искажений в самих искаженных участках. Полное название проекции. Ее свойства. Точка и линии нулевых искажений. Классификация проекции по свойствам изображения. Элементы содержания. 3. Изображение на карте водных объектов: береговой линии морей и океанов, их глубин, озер, рек, каналов, их характеристика. Отбор водных объектов и надписей (привести список названий для одного материка или региона). 4. Способы изображения рельефа. Для гипсометрического способа - принятая шкала высот. Черты рельефа, отображенные на карте (высота, крутизна, форма склонов). Другие способы и характеристики. Характеристика отбора форм рельефа и наименований орографических объектов (привести список наименований орографических объектов для одного материка или региона.) 5. Изображение растительности и грунтов. 6. Изображение населенных пунктов. Характеристика и особенности городов, отображенных на карте (людность, политико-административное значение, местоположение). Характер отбора городов и др. населенных пунктов. 7. Изображение на карте других географических объектов. Пути сообщения, средства связи, другие социально-экономические явления и объекты культуры. Особенности оформления карты. 8. Одноцветная или многоцветная карта. Отличия формы и размера шрифтов и подписей морей и озер, рек, орографических объектов, объектов 47 почвенно-растительного покрова. Элементы оснащения карты и дополнительной характеристики. 9. Наличие собственной легенды, её особенности в сравнении с общими условиями знаками для всего атласа. Наличие таблиц, графиков, профилей, карт-врезок и др. Компоновка карты. 10. Вид рамки, её ориентировка, наличие разрывов, принципы размещения картографического изображения и элементов оснащения и дополнительной характеристики. Рекомендуемая литература и Интернет-ресурсы Основная литература: 1. Куксов В.С. Основы геодезии, картографии и космоаэросъемки – М.: Изд-во Академия, 2012. 3. Чекалин С.И. Основы картографии, топографии и инженерной геодезии. – М.: Академический проект, 2013 Дополнительная литература: 4. Картография с основами топографии: уч. пособие для вузов / Под ред. Г. Ю. Грюнберга. – М., 1991. 5. Комиссарова Т.С. Картография с основами топографии: учеб. для вузов. – М.: Просвещение, 2001 – 181 с. Методическая литература: 6. Картография с основами топографии. Практикум: учеб. пособие для вузов / Е.А. Чурилова, Н.Н. Колосова. – М.: Дрофа, 2004. – 128 с. Интернет-ресурсы: www.geoprofi.ru – электронный журнал по геодезии, картографии и навигации |