Методические указания по выполнению лабораторных работ (1). Методические указания по выполнению лабораторных работ по дисциплине Управление техническими системами
 Скачать 1.45 Mb.
|
|
Методические указания по выполнению лабораторных работ по дисциплине «Управление техническими системами» 1 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕХНОЛОГИЙ И УПРАВЛЕНИЯ ИМЕНИ К.Г.РАЗУМОВСКОГО (ПЕРВЫЙ КАЗАЧИЙ УНИВЕРСИТЕТ)» (ФГБОУ ВО «МГУТУ ИМ. К.Г.РАЗУМОВСКОГО (ПКУ)») Институт (филиал) СИБИРСКИЙ КАЗАЧИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНОЛОГИЙ И УПРАВЛЕНИЯ (СКИТУ) Кафедра Технологий промышленности У П Р А В Л Е Н И Е Т Е Х Н И Ч Е С К И М И С И С Т Е М А М И Методические указания по выполнению лабораторных работ Направление подготовки 15.03.02 "Технологические машины и оборудование" Омск 2020г. Методические указания по выполнению лабораторных работ по дисциплине «Управление техническими системами» 2 1. ЗНАКОМСТВО С СИСТЕМОЙ Simulink 1.1. Основные сведения о системе Simulink Программа Simulink является приложением к пакету MATLAB. При моделировании с использованием Simulink реализуется принцип визуального программирования, в соответствии с которым пользователь на экране из библиотеки стандартных блоков создает модель устройства и осуществляет расчеты. При этом, в отличие от классических способов моделирования, пользователю не нужно досконально изучать языки программирования и численные методы математики – достаточно сведений, требующихся при работе на компьютере и, естественно, знаний той предметной области, в которой он работает. Simulink является достаточно самостоятельным инструментом MATLAB и при работе с ним совсем не требуется знать сам MATLAB и остальные его приложения. С другой стороны доступ к функциям MATLAB и другим его инструментам остается открытым и их можно использовать в Simulink. При работе с Simulink пользователь имеет возможность модернизировать библиотечные блоки, создавать свои собственные, а также составлять новые библиотеки блоков. При моделировании можно выбирать метод решения дифференциальных уравнений, а также способ изменения модельного времени (с фиксированным или переменным шагом). В ходе моделирования имеется возможность следить за процессами, происходящими в системе. Для этого используются специальные устройства наблюдения, входящие в состав библиотеки Simulink. Результаты моделирования могут быть представлены в виде графиков или таблиц. Преимущество Simulink заключается также в том, что он позволяет пополнять библиотеки блоков с помощью подпрограмм написанных не только на языке MATLAB [1,2]. 1.2. Запуск и работа Simulink Для запуска программы необходимо предварительно запустить пакет MATLAB. Основное окно пакета MATLAB показано на рис.1.1. После открытия основного окна программы MATLAB нужно запустить программу Simulink. Это можно сделать, нажав на кнопку (Simulink)на панели инструментов командного окна или выполнить команду Open… в меню File и открыть файл модели (mdl - файл). Методические указания по выполнению лабораторных работ по дисциплине «Управление техническими системами» 3 Рис. 1.1. Окно программы MATLAB Последний вариант удобно использовать для запуска уже готовой и отлаженной модели, когда требуется лишь провести расчеты и не нужно добавлять новые блоки в модель. После осуществления этих способов приводит к открытию окна обозревателя разделов библиотеки Simulink [1,2,3,5]. 2. СОЗДАНИЕ МОДЕЛИ Simulink Любая модель, собираемая в пакете Simulink, должна состоять из трех основных частей: 1) источник сигнала; 2) модель (блоки); 3) приемник сигнала. Для создания модели в среде Simulink необходимо: создание окна модели Simulink, расположение блока в окне модели, соединение элементов схемы. 2.1. Создание окна модели Simulink Создать новый файл модели с помощью команды File/New/Model или использовать кнопку на панели инструментов. Вновь созданное окно модели показано на рис. 2.1. Методические указания по выполнению лабораторных работ по дисциплине «Управление техническими системами» 4 Рис. 2.1. Пустое окно модели 2.2. Расположение блока в окне модели Расположить блоки в окне модели. Для этого необходимо открыть соответствующий раздел библиотеки (Например, Sources - Источники). Далее, указав курсором на требуемый блок и нажав на левую клавишу “мыши” - “перетащить” блок в созданное окно. Клавишу мыши нужно держать нажатой. На рис. 2.2 показано окно модели, содержащее блоки. Рис. 2.2. Модель, содержащая блоки Для создания или добавление текстовых надписи нужно указать мышью место надписи и дважды щелкнуть левой клавишей мыши. После этого появится прямоугольная рамка с курсором ввода. На рис. 2.3 показана текстовая надпись в блоке осциллограф. Методические указания по выполнению лабораторных работ по дисциплине «Управление техническими системами» 5 Рис. 2.3. Изменение надписи в Scope (ОСЦИЛЛОГРАФ) Для выполнения какого-либо действия с элементом модели (блоком, соединительной линией, надписью) этот элемент необходимо сначала выделить. Выделение объектов проще всего осуществляется мышью. Для этого необходимо установить курсор мыши на нужном объекте и щелкнуть левой клавишей мыши. Произойдет выделение объекта. Об этом будут свидетельствовать маркеры по углам объекта (рис. 2.3). Можно также выделить несколько объектов. Для этого надо установить курсор мыши вблизи группы объектов, нажать левую клавишу мыши и, не отпуская ее, начать перемещать мышь. Появится пунктирная рамка, размеры которой будут изменяться при перемещении мыши. Все охваченные рамкой объекты становятся выделенными. Выделить все объекты также можно, используя команду Edit/Select All. После выделения объекта его можно копировать или перемещать в буфер и извлекать из буфера. 2.3. Соединение элементов схемы После установки на схеме всех блоков из требуемых библиотек нужно выполнить соединение элементов схемы. Для соединения блоков необходимо указать курсором на “выход” блока, курсор мыши примет вид креста из тонких сдвоенных линий (рис. 2.4, 2.5), а затем нажать и, не отпуская левую клавишу “мыши”, провести линию к входу другого блока. После чего отпустить клавишу. Свидетельством того, что соединение создано, будет жирная стрелка у входного порта блока (рис.2.5). Выделение линии производится точно также как и выделение блока – одинарным щелчком левой клавиши мыши. Черные маркеры, расположенные в узлах соединительной линии будут говорить о том, что линия выделена [5,9]. Методические указания по выполнению лабораторных работ по дисциплине «Управление техническими системами» 6 Рис 2.4. Начало создания соединения Рис 2.5. Завершение создания соединения Для удаления линии требуется выбрать линию, а затем нажать клавишу Delete на клавиатуре. Схема модели, в которой выполнены соединения между блоками, показана на рис. 2.6. Рис 2.6. Схема линии соединения и окончательный вариант сборки модели Методические указания по выполнению лабораторных работ по дисциплине «Управление техническими системами» 7 После составления расчетной схемы необходимо сохранить ее в виде файла на диске, выбрав пункт меню File/Save As... в окне схемы и указав папку и имя файла. При последующем редактировании схемы можно пользоваться пунктом меню Fille/Save. При повторных запусках программы SIMULINK загрузка схемы осуществляется с помощью меню File/Open... в окне обозревателя библиотеки или из основного окна MATLAB [1,2,3,9]. Лабораторная работа №1 Исследование звеньев Цель работы: исследовать идеальное усилительное, апериодическое, дифференциальное, интегрирующее и колебательное звенья в программе Simulink. Структурная схема идеального усилительного звена изображена на рис.1 Рис.1. Структурная схема идеального усилительного звена Усилительным (пропорциональным) называют звено, у которого выходная величина в каждый момент времени пропорциональна входной величине. Уравнение усилительного звена: у = kx, где k - коэффициент передачи звена (в общем случае размерная величина). Передаточная функция усилительного звена: k ) s ( X ) s ( Y ) s ( W Структурная схема апериодического звена изображена на рис.2 Методические указания по выполнению лабораторных работ по дисциплине «Управление техническими системами» 8 рис.2. Структурная схема апериодического звена Апериодическим (инерционным) называют звено, в котором при подаче на вход ступенчатого сигнала выходная величина апериодически (по экспоненте) стремится к новому установившемуся значению. Уравнение апериодического звена: kx y dt dy T , 1. где Т – постоянная времени звена, характеризующая инерционность звена, с; k – коэффициент усиления звена. В операторной форме: (Τs + 1) y = kx. Передаточная функция апериодического звена: 1 Ts k ) s ( X ) s ( Y ) s ( W Структурная схема дифференциального звена изображена на рис.3 рис.3 Структурная схема дифференциального звена Методические указания по выполнению лабораторных работ по дисциплине «Управление техническими системами» 9 Дифференцирующим называют звено, в котором выходная величина пропорциональна производной по времени от входной величины. В дифференцирующем звене выходная величина пропорциональна скорости изменения входной величины. Уравнение идеального дифференцирующего звена в операторной форме записи: у = ksx. При подаче на вход звена ступенчатого сигнала на выходе получается мгновенный выходной импульс, теоретически имеющий бесконечно большую амплитуду, соответствующую бесконечно большой скорости входного сигнала в момент подачи. Передаточная функция идеального дифференцирующего звена: ks ) s ( X ) s ( Y ) s ( W В связи с тем, что передаточная функция дифференцирующего звена в пакете Simulink всегда s, то для того чтобы задать коэффициент усиления интегрирующего звена, используется последовательное соединение усилительного (Gain) и дифференцирующего звеньев (Switched derivative for linearization). Структурная схема интегрирующего звена изображена на рис.4 рис.4. Структурная схема интегрирующего звена Интегрирующим называют звено, в котором выходная величина пропорциональна интегралу во времени от входной величины. Уравнение интегрирующего звена: sy = kx, где k – коэффициент усиления интегрирующего звена. В интегральной форме: Методические указания по выполнению лабораторных работ по дисциплине «Управление техническими системами» 10 t 0 0 x dt x k x s k y При ступенчатом входном сигнале выходная величина линейно зависит от времени: у = kxt = Kt, где K = kx - постоянная величина; t - время. В интегрирующем звене скорость изменения выходной величины пропорциональна входной величине. Уравнение звена в операторной форме: x s k y Передаточная функция интегрирующего звена: s k ) s ( X ) s ( Y ) s ( W Для изменения коэффициента усиления интегрирующего звена необходимо изменять коэффициент передачи последовательно соединенного с ним усилительного звена (Gain). Параметры интегрирующего звена (Integrator) изменять не рекомендуется. Структурная схема колебательного звена изображена на рис.5 рис.5. Структурная схема колебательного звена Колебательным называют звено, у которого при ступенчатом изменении входной величины выходная величина стремится к новому установившемуся значению, совершая при этом колебания. Уравнение колебательного звена в операторной форме записи: , kx y 1 s T s T 2 2 2 1 где T 1 и T 2 – постоянные времени колебательного звена; k – коэффициент усиления колебательного звена. Передаточная функция колебательного звена: Методические указания по выполнению лабораторных работ по дисциплине «Управление техническими системами» 11 1 s T s T k ) s ( X ) s ( Y ) s ( W 2 2 1 Постоянные времени колебательного звена T 1 и T 2 связаны зависимостью = Т 2 / 2Т 1 Коэффициент называют коэффициентом колебательности и, судя по названию, он характеризует колебательность переходного процесса колебательного звена. Если < 1, то переходный процесс звена – колебательный, и чем меньше единицы, тем колебательнее процесс. Если 1, то получаем апериодическое звено второго порядка. Порядок выполнения работы 1.Составить в обозначениях Simulink структурную схему идеального усилительного звена на ПЭВМ. 2.Задать К=1 и построить переходную характеристику, частотные характеристики ЛАХ и ЛФХ, амплитудно-фазовую частотную характеристику (по критерию Найквиста) при Т=0,1с;1с;10с. 3.Задать К=0,1 и построить переходную характеристику, частотные характеристики ЛАХ и ЛФХ, амплитудно-фазовую частотную характеристику (по критерию Найквиста) при Т=0,1с;1с;10с. 4.Задать К=10 и построить переходную характеристику, частотные характеристики ЛАХ и ЛФХ, амплитудно-фазовую частотную характеристику (по критерию Найквиста) при Т=0,1с;1с;10с. 5.Составить в обозначениях Simulink структурную схему апериодического звена на ПЭВМ. 6.Задать К=1 и построить переходную характеристику, частотные характеристики ЛАХ и ЛФХ, амплитудно-фазовую частотную характеристику (по критерию Найквиста) при Т=0,1с;1с;10с. 7.Задать К=0,1 и построить переходную характеристику, частотные характеристики ЛАХ и ЛФХ, амплитудно-фазовую частотную характеристику (по критерию Найквиста) при Т=0,1с;1с;10с. 8.Задать К=10 и построить переходную характеристику, частотные характеристики ЛАХ и ЛФХ, амплитудно-фазовую частотную характеристику (по критерию Найквиста) при Т=0,1с;1с;10с. 9.Составить в обозначениях Simulink структурную схему дифференциального звена на ПЭВМ. 10.Задать К=1 и построить переходную характеристику, частотные характеристики ЛАХ и ЛФХ, амплитудно-фазовую частотную характеристику (по критерию Найквиста) при Т=0,1с;1с;10с. Методические указания по выполнению лабораторных работ по дисциплине «Управление техническими системами» 12 11.Задать К=0,1 и построить переходную характеристику, частотные характеристики ЛАХ и ЛФХ, амплитудно-фазовую частотную характеристику (по критерию Найквиста) при Т=0,1с;1с;10с. 12.Задать К=10 и построить переходную характеристику, частотные характеристики ЛАХ и ЛФХ, амплитудно-фазовую частотную характеристику (по критерию Найквиста) при Т=0,1с;1с;10с. 13.Составить в обозначениях Simulink структурную схему интегрирующего звена на ПЭВМ. 14.Задать К=1 и построить переходную характеристику, частотные характеристики ЛАХ и ЛФХ, амплитудно-фазовую частотную характеристику (по критерию Найквиста) при Т=0,1с;1с;10с. 15.Задать К=0,1 и построить переходную характеристику, частотные характеристики ЛАХ и ЛФХ, амплитудно-фазовую частотную характеристику (по критерию Найквиста) при Т=0,1с;1с;10с. 16.Задать К=10 и построить переходную характеристику, частотные характеристики ЛАХ и ЛФХ, амплитудно-фазовую частотную характеристику (по критерию Найквиста) при Т=0,1с;1с;10с. 17.Составить в обозначениях Simulink структурную схему колебательного звена на ПЭВМ. 18.Задать К=1 и построить переходную характеристику, частотные характеристики ЛАХ и ЛФХ, амплитудно-фазовую частотную характеристику (по критерию Найквиста) при Т=0,1с;1с;10с. 19.Задать К=0,1 и построить переходную характеристику, частотные характеристики ЛАХ и ЛФХ, амплитудно-фазовую частотную характеристику (по критерию Найквиста) при Т=0,1с;1с;10с. 20.Задать К=10 и построить переходную характеристику, частотные характеристики ЛАХ и ЛФХ, амплитудно-фазовую частотную характеристику (по критерию Найквиста) при Т=0,1с;1с;10с. Содержание отчета 1.Схемы звеньев, выполненных в Simulink. 2.Передаточные функции звеньев. 3.Переходные характеристики звеньев. 4.Частотные характеристики ЛАХ и ЛФХ звеньев. 5.Амплитудно-фазовые частотные характеристики звеньев. Контрольные вопросы 1.Как получить переходную (временную) характеристику системы. 2.Что такое передаточная функция звена. 3.Что такое ЛАХ, ЛФХ, АФЧХ. Как они строятся. Методические указания по выполнению лабораторных работ по дисциплине «Управление техническими системами» 13 Лабораторная работа № 2 Исследование следящей системы управления Цель работы: изучить следящую систему управления. Устройство системы На рис.1 изображена схема следящей системы. Система предназначена для воспроизведения исполнительным устройством управляющих сигналов g, поступающих на командную ось. Она состоит из сельсинной пары С 1 и С 2 , работающей в трансформаторном режиме, фазочувствительного магнитного усилителя МУ; электромашинного усилителя ЭМУ с обмотками управления ОУ1 и ОУ2; исполнительного электродвигателя постоянного тока ИД, механической передачи МП и объекта управления О. Работа системы Если командная ось поворачивается на некоторый угол g, то происходит рассогласование роторов сельсинов С 1 и С 2 и на входе МУ появляется сигнал u 1 , пропорциональный рассогласованию (в пределах малых углов рассогласования). Вслед за этим появляется напряжение u 2 на выходе МУ и э.д.с. E S на продольных щетках ЭМУ. Двигатель начинает вращаться, изменяются углы поворота его вала 1 , а также ротора сельсина приемника 2 . Схема соединена так, что знак 2 противоположен знаку g (отрицательная главная обратная связь). Когда эти углы сравняются, исчезнет напряжение u 1 , а за ним исчезнут и последующие сигналы, тогда двигатель остановится. Исполнительная ось повернется на такой же угол, как и командная (за счет механической передачи можно реализовать поворот командной и исполнительной осей на пропорциональные углы). Структурная схема следящей системы изображена на рис. 2. Методические указания по выполнению лабораторных работ по дисциплине «Управление техническими системами» 14 Рис.2. Структурная схема следящей системы управления Передаточные функции звеньев следящей системы: ; 1 1 1 k p p u p W ; 1 1 2 1 2 2 p T k p u p u p W ; 1 1 3 2 3 2 3 p T p T k p u p E p W S ; 1 ' ' ' 4 2 5 4 4 1 4 p p T p T T k p E p p W S ; 1 1 '' '' '' 4 2 5 4 5 4 1 4 p p T p T T p T k p M p p W H ; '' 1 ' 1 1 p p p ; 5 1 2 5 k p p p W , 2 p p g p где - ошибка регулирования; p - оператор Лапласа; k i - коэффициенты усиления; T i - постоянные времени; g – управляющий сигнал; u 1 - входной сигнал МУ; u 2 - напряжение на обмотках управления ОУ1, ОУ2 электромашинного усилителя ЭМУ; E S - э.д.с. на продольных щетках ЭМУ; 1 - угол поворота вала ИД; 2 - угол поворота ротора сельсина приемника; ' 1 - угол поворота вала ИД по каналу управления; '' 1 - угол поворота вала ИД по каналу помехи; W 1 (p) W 2 (p ) W 3 (p ) W’’ 4 (p) W 5 (p ) W’ 4 (p) C1C2 E s МУ -’’ 1 2 U 1 U 2 ’ 1 ЭМУ 1 g M H 2 |