Методические указания по выполнению лабораторных работ (1). Методические указания по выполнению лабораторных работ по дисциплине Управление техническими системами
 Скачать 1.45 Mb.
|
|
Контрольные вопросы 1. Объяснить работу системы (рис.1). 2. Сформулировать фундаментальные способы управления, продемонстрировать их на рис.2. 3. Объяснить по переходным характеристикам показатели качества. 4. На ЛАХ, ЛФХ, АФЧХ показать запасы устойчивости по амплитуде и по фазе. 5. Из каких соображений выбрано рациональное значение k 6 ? Лабораторная работа № 5 Исследование системы автоматического регулирования угловой скорости двигателя внутреннего сгорания (дизеля) Цель работы: изучить САР угловой скорости двигателя внутреннего сгорания (дизеля). Устройство системы 15. На рис. 1 изображена САР угловой скорости двигателя внутреннего сгорания (дизеля) с внутренней изодромной обратной связью. Здесь Д - дизель; МП –механическая передача; ЦБМ - центробежный маятник; ГУ –гидроусилитель; СМ –сервомотор; К –катаракт; П –пружина; Xi – координаты перемещения. Методические указания по выполнению лабораторных работ по дисциплине «Управление техническими системами» 25 Работа системы В установившемся режиме определенному моменту нагрузке М Н на валу дизеля соответствует некоторая подача топлива, зависящая от положения рейки топливного насоса, которую перемещает сервомотор СМ. Если нагрузка по какой-либо причине уменьшится, тогда угловая скорость дизеля возрастет, грузы ЦБМ разойдутся и переместят муфту, а вместе с нею и золотник ГУ. Рабочая жидкость поступит в СМ и он начнет уменьшать подачу топлива. В первый момент времени вместе с поршнем СМ переместятся поршень и цилиндр катаракта К, обратная связь на ГУ сработает как жесткая. Однако затем под влиянием пружины П цилиндр К будет перемещаться вверх, а жидкость в цилиндре К через отверстия в поршне перетечет из нижней полости в верхнюю. Рис.1. Система автоматического регулирования угловой скорости двигателя сгорания (дизеля) Жесткая связь между СМ и ГУ нарушится, движение поршня СМ прекратится лишь тогда, когда угловая скорость дизеля полностью восстановится до исходного уровня. Если нагрузка на валу двигателя возрастет, действие системы будет направлено на увеличение подачи топлива и восстановление исходной скорости. На рис.2 изображена структурная схема САР угловой скорости двигателя внутреннего сгорания (дизеля). W 3 (p) K 3 W ’ 1 (p) W 4 (p) K 3 X ЗАД 5 Ц Б М Х 2 Х 5 М Н 6 Д Х 1 Х 3 Х 1 Х 1 Х 4 W 1 (p) W 2 (p) X 1 CM ЦБМ X 2 Х 5 ГУ П X 4 Х 3 К МП Д М Н Методические указания по выполнению лабораторных работ по дисциплине «Управление техническими системами» 26 Рис. 2. Cтруктурная схема системы автоматического регулирования угловой скорости двигателя внутреннего сгорания (дизеля) Передаточные функции звеньев САР: ; 1 1 1 1 p T k p W ; 1 1 ' 1 ' 1 p T k p W ; 1 2 2 2 p T k p W ; 1 3 p p W ; 1 4 2 2 ' 4 4 4 p T p T p T p W ; '' ' 1 1 1 p X p X p X ; ' 4 3 2 3 5 p X k p X k p X , 1 p X p X p ЗАД где - ошибка регулирования; k i - коэффициенты усиления; T i -постоянные времени; х зад - заданная угловая скорость; х 1 - угловая скорость дизеля; х 2 - перемещение муфты ЦБМ; х 3 - перемещение рейки топливного насоса; х 4 - перемещение цилиндра катаракта К; х 5 - перемещение золотника ГУ; М Н - момент нагрузки на валу двигателя. Числовые значения параметров системы: k 1 =10; k 1 =2; k 2 =2; k 3 =0,9; k 3 =0,1; k 3 +k 3 =1; T 1 =3 c; T 2 =2 c; T 4 =0; T 4 =1 c. Порядок выполнения работы 1. Составить в обозначениях Simulink структурную схему САР на ПЭВМ. 2. Сформировать управляющее единичное ступенчатое воздействие x зад =1(t). Получить переходную (временную) характеристику системы по управляющему воздействию. 3. Сформировать возмущающее единичное ступенчатое воздействие M H =1(t). Получить переходную (временную) характеристику системы по возмущающему воздействию. 4. Определить показатели качества переходных процессов по управляющему и возмущающему воздействиям (максимальное значение х мах , установившиеся значиние х уст , перерегулирование %). Определить статическую ошибку ст = х 1 уст - х зад , где х 1 уст = х 1 уст + х 1 уст Методические указания по выполнению лабораторных работ по дисциплине «Управление техническими системами» 27 5. Для заданных численных значений параметров передаточных функций построить ЛАХ и ЛФХ для разомкнутой системы. Определить запасы устойчивости по амплитуде и по фазе. 6. Построить АФЧХ и по критерию Найквиста оценить устойчивость системы, определить численные значения запасов устойчивости по амплитуде и по фазе. 7. Провести исследование САР, варьируя k 3 от 0,01 до 0,1, при условии k 3 +k 3 =1. Найти рациональное значение k 3 , при котором запасы устойчивости по амплитуде и по фазе будут равны рекомендуемым значениям. 8. При рациональном значении k 3 , варьируя T 4 , найти значение T 4 , при котором будет минимальное время переходного процесса по управляющему воздействию. Содержание отчета 1. Схема САР угловой скорости двигателя внутреннего сгорания (дизеля). 2. Cтруктурная схема САР угловой скорости двигателя внутреннего сгорания (дизеля). 3. Cтруктурная схема САР угловой скорости двигателя внутреннего сгорания (дизеля) в обозначениях Simulink. 4. Переходные (временные) характеристики САР по управляющему воздействию x зад =l(t) и возмущающему воздействию M H =l(t). Численные значения показателей качества переходных процессов. 5. ЛАХ и ЛФХ разомкнутой САР угловой скорости двигателя внутреннего сгорания (дизеля) для заданных численных значений параметров передаточных функций. 6. Численные значения запасов устойчивости по амплитуде и по фазе, полученные по ЛАХ и ЛФХ. 7. АФЧХ САР угловой скорости двигателя внутреннего сгорания (дизеля). Численные значения запасов устойчивости, полученные по АФЧХ. 8. Графики функциональных зависимостей L=f(k 3 ) и =f(k 3 ). 9. Рациональное значение k 3 10. Графическая зависимость времени переходного процесса по управляющему воздействию от величены Т 4 11. Рациональное значение Т 4 16. Контрольные вопросы 1. Объяснить работу САР с внутренней изодромной обратной связью (рис.1). 2. Объяснить принцип работы катаракта. Методические указания по выполнению лабораторных работ по дисциплине «Управление техническими системами» 28 3. Какими показателями (критериями) характеризуется качество переходного процесса? Численные значения показателей качества переходных процессов по управляющему и возмущающему воздействиям. 4. Почему должно выполняться условие k 3 +k 3 =1? 5. Как влияет изменение М Н на х 1 ? 6. Как находится рациональное значение Т 4 ? Лабораторная работа № 6 Исследование нелинейной системы автоматического регулирования (САР) Цель работы: исследовать нелинейную САР. Устройство системы. На рис.1 изображена САР температуры. В состав нелинейной САР входят наряду с объектом регулирования (ОР) следующие технические средства автоматизации (рис.1): ЧЭ – чувствительный элемент (измерительный мост с термометром сопротивления), РП – поляризованное реле (усилитель), Д – двигатель, ОВ – обмотки возбуждения двигателя, Р – редуктор, РО – регулирующий орган (заслонка), ПОС – потенциометр обратной связи. Работа системы Объектом регулирования в рассматриваемой САР является сушильная камера. Регулируемый параметр – температура греющего агента θ, которая устанавливается поворачивающейся заслонкой, приводимой в движение исполнительным механизмом (электродвигателем с редуктором). Регулирующий орган – заслонка – изменяет соотношение между количеством холодного воздуха и горячего газа. Температура теплоносителя – смеси воздуха и газа – измеряется термометром сопротивления, являющимся в системе чувствительным элементом. Измерительный мост является неуравновешенным. Равновесие моста характеризуется отсутствием напряжения и тока на измерительной диагонали. Всякое изменение сопротивления ЧЭ выводит мост из равновесия, т.е. по диагонали моста потечет ток. Для усиления мощности выходного сигнала в системе используется усилитель – поляризованное реле, управляющее направлением вращения электродвигателя Д. Если ток в управляющей обмотке (ω 1 ) отсутствует, то якорь находится в среднем, нейтральном, положении, так как он с одинаковой силой притягивается как к левому, так и к правому положительному наконечнику. В этом положении контакты реле разомкнуты. При появлении тока в управляющей обмотке якорь Методические указания по выполнению лабораторных работ по дисциплине «Управление техническими системами» 29 притягивается влево или вправо, в зависимости от направления тока. Поляризованное реле является трехпозиционным (замкнут левый контакт – оба контакта разомкнуты – замкнут правый контакт). Рис. 1. Система автоматического регулирования температуры На рис. 2 представлена статическая характеристика поляризованного реле. Рис. 2. Статическая характеристика поляризованного реле Исходные данные для выполнения работы: (демонстрационный вариант) - постоянная времени объекта Т 0 =15 с; - коэффициент усиления объекта и регулирующего органа k 0 =25 град/рад; - коэффициент усиления чувствительного элемента k 1 =0,2 А·в/град; U ос 1 Методические указания по выполнению лабораторных работ по дисциплине «Управление техническими системами» 30 - коэффициент усиления двигателя k 2 =4 рад/(В·с); - передаточное отношение редуктора i=500; - коэффициент усиления цепи обратной связи k ос =4,0 А·в/рад; - ампер - витки срабатывания реле aω ср =0,5 А·в; - максимальное напряжение на выходе релейного усилителя U max =130 В. Составление уравнений элементов САР Для заданной принципиальной схемы составим уравнения звеньев системы в операторной форме (S – оператор Лапласа). Уравнение регулируемого объекта: (1) где 2 - фактическое значение температуры объекта, - угол поворота регулирующего органа. Уравнение чувствительного элемента: 1 1 k a ; , 2 1 (2) где 1 - заданное значение температуры объекта, - ошибка рассогласования системы. Уравнение релейного усилителя: ) ( a F u ; , 1 oc a a a (3) где ) ( a F - нелинейная функция, заданная статической характеристикой (рис.2): max ; 0 ; max cp a a при U cp a a cp a при cp a a при U u (4) Уравнение двигателя постоянного тока: (5) где - угол поворота вала двигателя. Уравнение редуктора: (6) где 3 k =l/i – коэффициент передачи редуктора. , ) 1 ( 0 2 0 k s T , 2 u k s , 3 k Методические указания по выполнению лабораторных работ по дисциплине «Управление техническими системами» 31 Уравнение цепи обратной связи: (7) где oc a - ампер·витки обмотки обратной связи. Вывод передаточных функций линейных звеньев САР температуры По уравнениям (1) – (7) составить передаточные функции звеньев. Составление структурной схемы САР Структурная схема САР температуры изображена на рис.3. В соответствии со структурной схемой уравнение линейной части системы в операторной форме можно записать в следующем виде (8) Исследование САР в программном продукте SIMULINK Составление структурной схемы САР в SIMULINK: , oc oc k a ] ) 1 ( [ ) 1 ( 1 0 0 3 2 1 1 0 u k k s T k k k p k pa s T oc Рис. 3. Структурная схема системы САР температуры 1 k 1 k 2 1/ i k 0 T 0S +1 k 0 ( (T 0 s+1) k 2 s Методические указания по выполнению лабораторных работ по дисциплине «Управление техническими системами» 32 Рис. 4. Модель САР в SIMULINK Исследовать переходные характеристики САР температуры в точках, указанных на рис. 4 элемент «Scope». Задающее воздействие сформировать из условия: 1 1 1 1 cp a k (9) Исследовать фазовую траекторию регулируемого параметра. Варианты заданий представлены в табл. 1. Таблица 1 № варианта Данные 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Т 0 , с 0,5 5 10 15 20 1 0,8 2 12 0,1 k 0 , град/рад 10 15 20 25 30 35 5 12 18 8 k 1 , А-в/град 0,3 0,4 0,5 0,2 0,25 0,35 0,6 0,7 0,8 0,9 k 2 , рад/(В·с) 2 1 3 4 2,5 1,5 3,5 4,5 5 5,5 i 800 700 900 500 100 120 110 750 850 950 k oc , А-в/рад 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 1,0 1,5 5,0 5,5 6,0 аω ср , А-в 0,5 0,4 0,3 0,6 0,7 0,8 0,55 0,65 0,45 0,75 U max , В 100 110 120 130 125 100 110 120 130 125 σ 1· 10 3 , В 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 U 1л· 10 3 , В 1,8 1,9 2,0 1,5 1,4 1,3 2,5 2,4 2,0 1,7 u 1 ·10 3 , В 0 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 Порядок выполнения работы 2. Изучить работу САР температуры (рис.1). 3. Рассмотреть статическую характеристику поляризованного реле (рис. 2). 4. Составить уравнения элементов САР. 5. Вывести передаточные функции линейных элементов САР. 6. Составить структурную схему САР. 7. По численным значениям параметров элементов САР для своего варианта (табл. 1) вычислить параметры передаточных функций звеньев структурной схемы. 8. Составить модель САР в Simulink. 9. Получить переходные процессы САР в точках, указанных на рис. 4. 10. Получить фазовую траекторию регулируемого параметра. 10. Оценить качество регулирования. Методические указания по выполнению лабораторных работ по дисциплине «Управление техническими системами» 33 Содержание отчета 1. Схема САР температуры. 2. Cтруктурная схема САР температуры. 3. Cтруктурная схема САР температуры в обозначениях Simulink. 4. Численные значения параметров элементов САР и параметров передаточных функций. 5. Переходные (временные) характеристики САР в различных точках. 6. Фазовая траектория регулируемого параметра. 7. Выводы по устойчивости и качеству регулирования САР. Контрольные вопросы 1. В чем отличие линейных и нелинейных САР? 2. Какими характеристиками характеризуется нелинейный элемент? 3. Что такое переходная характеристика? 4. В чем особенность подачи ступенчатого сигнала на нелинейную систему? 5. Из каких соображений выбирается коэффициент передачи чувствительного элемента 1 ? 6. Что такое фазовая траектория? 7. Как реализуется в Simulink релейная характеристика с зоной нечувствительности. Методические указания по выполнению лабораторных работ по дисциплине «Управление техническими системами» 34 Библиографический список 1. http://www.mathworks.com/ 2. http://www.matlab.ru/; http://www.math.newmail.ru/ 3. http://mathmod.narod.ru/models/Simul1/Simul1.htm 4. http://mathlab.usc.edu/ 5. Щербаков В.С., Руппель А.А., Глушец В.А., Беляков В.Е. Основы моделирования систем автоматического регулирования и электротехнических систем в среде Matlab и Simulink: Учеб. пособие. – Омск: Изд-во НГАВТ ОФ, 2005.– 163 с. 6. Рудаков П.И., Сафонов В.И. Обработка сигналов и изображений. MATLAB 5.х. / Под общ. ред. В.Г. Потемкина. М.: Диалог-МИФИ, 2000. 7. Минитаева А.М., Федорова Л.Д., Щербаков В.С. Решение задач анализа и синтеза систем управления с помощью MATLAB, расширения Simulink: Учеб. пособие. – Омск: Изд-во ОмГТУ, 2003. – 60 с. 8. Теория автоматического управления. Курсовое проектирование, варианты заданий и методические указания к их выполнению/ Российск. заочн. ин-т текст. и легк. пром-сти; Сост. Л.В. Гурьева, М.И. Сапронов. М., 2001. 31 с. 9. Минитаева А.М., Щербаков В.С. Решение прикладных задач с помощью MATLAB, расширения Simulink:Учеб. пособие. – Омск: Изд-во ОмГТУ, 2004.–96с. |