Электротехника. Методические указания предназначены для студентов закончивших неэлектрических специальностей при изучении электротехники по курсу "эоэ и мпт", 1

• Название: Методические указания предназначены для студентов закончивших неэлектрических специальностей при изучении электротехники по курсу "эоэ и мпт", 1
• Анкор: Elektronika
• Дата: 20.12.2022
• Размер: 0.88 Mb.
• Имя файла: Электротехника.doc
• Тип: Методические указания; #855494
• страница: 8 из 9

Задача 5. Анализ работы однофазного трансформатора
Однофазный трансформатор имеет напряжение U₁/U₂ B. Номинальная мощность трансформатора S,кВА. Опыт xолостого xода проведён при номинальном напряжении в первичной обмотке. Данные опытов холостого хода и короткого замыкания:

P_ХХ; I_ХХ; P_КЗ; U_К%; частота f=50Гц. P_ХХ=3,6%Sном; P_КЗ=4,8%Sном.
Магнитопровод трансформатора изготовлен из пластин толщиной 0,5мм; удельные потери р10 [Вт/(кг. Тл²)]

Определить:

а) массу магнитопровода mст., если максимальное значение индукции в стержне и в ярме Вмах [Тл];

б) действительное поперечное сечение стержня Аст., если коэффициент заполнения пакета сталью к_З и w2;

в) сопротивления магнитопровода трансформатора полное, активное и реактивное и угол магнитного запаздывания α;

г) параметры обмоток трансформатора R₁,R₂,X₁,X₂. При расчёте принять, что в опыте короткого замыкания мощность потерь делится поровну между первичной и вторичной обмотками.

д) кпд трансформатора при активно-индуктивной нагрузке при cosφ₂ и значениях коэффициента загрузки: 0,1; 0,25; 0,5; 0,75; 1,0.

8) Краткие теоретические положения.

1. 
   Однофазный трансформатор.
   

Трансформатором называют статическое электромагнитное устройство с двумя или большим числом индуктивно связанных обмоток, предназначенное для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения. В трансформаторе передача энергии из сети к приёмнику происходит посредством переменного потока.

При синусоидальном изменении напряжения источника питания U₁ с частотой f поток магнитопровода Ф оказывается практически синусоидальным. ЭДС самоиндукции и взаимоиндукции:

E₁=4,44 W₁ f Ф_m,

E₂=4,44 W₂ f Ф_m.

Коэффициент трансформации трансформатора может быть определён как:

К = E₁/E₂ = L₁/L₂ = W₁/W₂= U₁/U₂ ≈ I₂/I₁.

Для определения величин, характеризующих работу трансформатора под нагрузкой, проводятся два опыта: опыт холостого хода и опыт короткого замыкания.

Опыт холостого хода. Вторичная обмотка разомкнута, к первичной подаётся номинальное напряжение. Определяются следующие величины:

I_ХХ; P_ХХ=P_СТ.; K; U_2ХХ.

По опытным данным холостого хода можно вычислить параметры сердечника магнитопровода:

R m = P_ХХ/I_ХХ² ; Zm = U_ХХ/I_ХХ ; X_m= √Z_m²-R_m² ;

Коэффициент мощности холостого хода: cos φ _XX =R_m/Z_m,

Угол магнитного запаздывания: α = 90˚- φ _ХХ.
Опыт короткого замыкания проводится при пониженном напряжении на первичной обмотке в отличие от аварийного короткого замыкания. Напряжение подводится такое, при котором токи в обмотках достигают номинальных значений.

Определяется: Р_КЗ, U_КЗ=(U_КЗ% U_Н /100%).

Опытные данные позволяют определить сопротивления короткого замыкания.:

R_К = P_КЗ/I_1Н² ; Z_К = U_КЗ/I_1Н ; X_К= √Z_К²-R_К² .

Для силовых трансформаторов можно принять, что мощность потерь короткого замыкания делится поровну между первичной и вторичной обмотками. Это позволяет определить параметры обмоток трансформатора:

R_К = R₁ +R₂΄ = R₁ +R_2К²; R₁≈ R_2К²

X_К = X₁ +X₂΄ = X₁+X_2К²; X₁ ≈ X_2К²

Z_К = Z₁ +Z₂΄ = Z₁ +Z_2К².

Мощность короткого замыкания даёт возможность определить потери в обмотках: Р_М=β²P_КЗ, где коэффициент загрузки трансформатора

β = I₂/I_2Н.

Коэффициент полезного действия трансформатора

η = P₂/P₁= P₂/(P₂+P_М+Р_КЗ)=S_Н β cos φ₂ / (S_Н β cos φ₂+ β² P_КЗ+ +P_СТ)

кпд имеет максимальное значение при загрузке




β = √Р_СТ/P_КЗ

Массу магнитопровода можно рассчитать, если известны полные и удельные потери в стали.

Удельные потери при заданной индукции

р = р₁₀ В_m²; полные потери в стали Р_СТ=Р_ХХ, тогда масса магнитопровода m_СТ =Р_СТ/Р:

Для определения поперечного сечения стержня необходимо знать магнитный поток, которое можно рассчитать через напряжение на один виток:

U_ВИТ = U₂/W₂ =4,44 f Ф_m;

Ф_m=В_m S

Откуда действительное поперечное сечение А_CТ =S/k_З=Ф_m/B_m k_З,

где k_З - коэффициент заполнения пакета сталью.

Таблица 5.

Варианты	U1, B	U2,B	IХХ, A	UКЗ,%		SН,k ВА		P10,	B10 мах,Тл	КЗ	W2	cos φ2
1	380	110	2,1	18,5		16		2,3	1,48	0,94	31	0,8
2	220	132	0,145	6,4		0,4		2,1	1,52	0,65	25	0,7
3	660	220	1,515	9,5		25		2,1	1,46	0,82	12	0,6
4	5500	400	0,5	16,0		40		2,3	1,48	0,89	66	0,8
5	1000	200	1,2	9,5		16		2,2	1,50	0,9	35	0,7
6	500	150	0,7	5,5		4		2,1	1,54	0,91	12	0,8
7	320	140	1,25	6,0		10		2,3	1,48	0,87	24	0,7
8	660	110	1,7	8,0		16		2,0	1,52	0,84	36	0,8
9	1000	250	1,5	6,0		25		2,1	1,46	0,92	40	0,82
10	2500	800	1,2	7,0		40		2,2	1,56	0,83	120	0,78
11	220	110	0,18	8,0		0,4		2,3	1,48	0,93	20	0,86
12	2000	220	0,5	9,0		16		2,1	1,52	0,94	42	0,8
13	5000	400	0,4	10,5		25		2,3	1,60	0,70	80	0,76
14	5000	400	0,7	7,0		40		2,2	1,64	0,75	110	0,8
15	100	200	0,2	5,0		0,4		2,3	1,58	0,80	16	0,82
16	380	110	3,5		18.5		16	2.1	1.72	0.6	20	0.6
17	660	220	1.5		3.5		25	2.3	1.4	0.8	46	0.82
18	220	132	0.14		6.4		0.4	2.4	1.56	0.92	32	0.73
19	5000	400	0.4		16		40	2.8	1.28	0.62	64	0.85
20	500	150	0.6		5.5		4	2.1	1.46	0.74	36	0.68
21	1000	200	1.28		9.5		16	2.5	1.35	0.62	20	0.8
22	320	140	1.5		6		10	2.2	1.44	0.94	22	0.76
23	1000	250	2.0		6		25	2.4	1.83	0.78	30	0.94
24	660	110	1.8		8		16	2.0	1.6	0.91	28	0.68
25	2500	800	0.48		7		40	2.3	1.72	0.82	100	0.74
26	2000	220	0.32		9		16	2.8	1.67	0.71	21	0.9
27	220	110	0.5		8		0.4	2.1	1.43	0.67	40	0.72
28	5000	400	0.1		10.5		25	2.15	1.36	0.81	75	0.69
29	5000	400	0.48		7		40	2.45	1.52	0.76	102	0.74
30	1000	200	0.30		5		4	2.7	1.6	0.92	18	0.78
31	2000	220	0,48		9		16	2.65	1.65	0.8	38	0.81
32	220	110	0.09		8		0.4	2.34	1.72	0.73	17	0.83
33	660	110	1.5		8		16	2.9	1.7	0.65	32	0.7
34	500	150	0.06		5.5		0.4	2.62	1.76	0.68	20	0.75
35	1000	200	0.8		9.5		16	2.18	1.82	0.72	28	0.72
36	660	220	3.0		9.5		25	2.32	1.86	0.83	65	0.68
37	220	132	0.16		6.4		0.4	2.54	1.42	0.91	16	0.66
38	380	110	3,3		18.5		16	2.1	1.36	0.9	29	0.76
39	500	150	0.56		5.5		4	2.3	1.4	0.83	15	0.7
40	320	140	1.8		6		10	2.2	1.5	0.91	19	0.8
41	2500	800	0.8		7		40	2.1	1.48	0.85	30	0.7
42	2000	220	0.56		9		16	2.3	1.5	0.88	40	0.78
43	5000	400	0.4		10.5		25	2.1	1.58	0.78	50	0.8
44	1000	200	1.2		9.5		15	2.3	1.52	0.8	40	0.75
45	380	110	2.5		18.5		16	2.2	1.51	0.85	35	0.82
46	660	110	1.45		8		16	2.1	1.6	0.81	20	0.76
47	500	150	0.9		5.5		0.8	2.2	1.5	0.87	17	0.7
48	320	110	0.14		5		0.5	2.1	1.4	0.6	20	0.7
49	220	110	0.1		6		0.4	2.4	1.42	0.82	16	0.73
50	660	220	1.6		5		16	2.2	1.41	0.82	64	0.75
51	380	110	2.4		7		16	2.4	1.6	0.84	34	0.74
52	5000	400	0.4		8		25	2.2	1.5	0.85	50	0.82
53	320	110	0.12		6		0.4	2.1	1.4	0.82	20	0.75
54	220	132	0.15		5		0.4	2.3	1.5	0.82	17	0.74
55	320	140	0.125		18		0.4	2.2	1.6	0.8	16	0.72
56	220	110	0.16		10		0.4	2.1	1.5	0.82	16	0.75

Задача 6. Расчёт режима работы асинхронного двигателя.
Трёхфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором питается от сети с линейным напряжением 320В. Величины, характеризующие номинальный режим электродвигателя: мощность на валу Р_2Н, скорость вращения ротора n_2Н; коэффициент мощности

cos φ_1Н; КПД η_Н. Обмотки фаз статора соединены по схеме “звезда”.

Кратность критического момента относительно номинального К_М=М_КР/М_Н.

Определить:

а) номинальный ток в фазе обмотки статора,

б) число пар полюсов обмотки статора,

в) номинальное скольжение,

г) номинальный момент на валу ротора,

д) критический момент,

е) критическое скольжение, пользуясь формулой

М=2М_КР / (S/S_КР + S_КР/S);

ж) значение моментов, соответствующее значениям скольжения:

Sн; Sкр; 0,1;0,2;0,4;0,6;0,8;1,0:

з) пусковой момент при снижении напряжения в сети на 10%

и) построить механическую характеристику электродвигателя n=f(М)


Таблица 6.

№ вар.		P2Н,кВт	n2Н,об/мин	cos φ1Н	ηН,%	КМ
1		1,1	2800	0,87	79,5	2,2
2		1,5	2825	0,88	80,5	2,2
3		2,2	2850	0,89	83,0	2,2
4		3,0	1430	0,84	83,5	2,0
5		4,0	1430	0,85	86,0	2,0
6		5,5	1440	0,86	88,0	2,2
7		7,5	1440	0,87	88,5	2,0
8		10	960	0,89	88,0	1,8
9		13	960	0,89	88,0	1,8
10		17	960	0,90	90,0	1,8
11		40	2800	0,91	90	2,4
12		55	2850	0,91	90,5	2,2
13		75	2825	0,92	91	2,4
14		100	980	092	91,5	2,2
15		20	960	0,85	88	2,0
16	20		960	0,8	93	1,72
17	24		1450	0,81	92	1,8
18	28		720	0,82	91	1,9
19	32		2840	0,83	90	1,85
20	46		740	0,84	89	1,92
21	52		950	0,85	88	2,0
22	58		1380	0,86	87	2,1
23	64		2790	0,87	86	2,2
24	68		720	0,88	85	2,3
25	70		965	0,89	84	2,4
26	74		730	0,9	93	1,8
27	76		930	0,91	82	1,9
28	78		1400	0,89	80	1,85
29	82		2900	0,92	81	1,95
30	110		2750	0,91	82	2,0
31	94		2680	0,9	83	2,15
32	96		910	0,89	84	2,1
33	104		950	0,88	85	2,2
34	108		1420	0,87	86	2,0
35	120		1450	0,86	87	1,8
36	116		920	0,85	88	1,9
37	125		2850	0,84	89	1.85
38	115		950	0,83	90	1.92
39	128		700	0,82	91	1.88
40	132		730	0,81	92	2.0
41	140		900	0,8	93	2.1
42	156		1350	0,79	80	2.2
43	175		2750	0,78	81	2.0
44	220		1400	0,77	82	1.9
45	205		2800	0,78	83	1.8
46	192		700	0,8	84	2.0
47	7,5		1440	0,87	88	1.8
48	5,5		1300	0,82	85	1.9
49	100		950	0,86	86	2.0
50	220		1400	0,78	81	2.1
51	110		1420	0,84	84	2.15
52	120		920	0,9	86	2.0
53	70		910	0,78	84	2.1
54	110		1410	0,79	81	2.1
55	220		1420	0,85	82	2.15
56	96		900	0,82	84	2.1