Электротехника. Методические указания предназначены для студентов закончивших неэлектрических специальностей при изучении электротехники по курсу "эоэ и мпт", 1

• Название: Методические указания предназначены для студентов закончивших неэлектрических специальностей при изучении электротехники по курсу "эоэ и мпт", 1
• Анкор: Elektronika
• Дата: 20.12.2022
• Размер: 0.88 Mb.
• Имя файла: Электротехника.doc
• Тип: Методические указания; #855494
• страница: 5 из 9

где U_A, U_B,U_C – комплексные напряжения источника питания.

Yַ_a = 1/Z_a ; Y_b = 1/Z_b; Y_c= 1/Z_c; Y_N = 1/Z_N – комплексные проводимости фаз и нейтрального провода.

Комплексный ток в нейтральном проводе находят в соответствии с уравнением, составленным по первому закону Кирхгофа для нейтральнoй точки n цепи:

I_n۠=I_a+I_b+I_c.

Комплексные фазные напряжения приёмника электроэнергии находят из уравнений; составленных по второму закону Кирхгофа для замкнутого контура:

U_a=U_A- U_nN; U_b=U_B- U_nN; U_c=U_C- U_nN.
При этом фазные токи приёмника определяют по закону Ома для соответствующих участков цепи:

I_a=U_a/Z_a; I_b=U_b/Z_b; I_c=U_c/Z_c.
Трёхфазная система обеспечивает приёмники электроэнергии симметричным питанием. При этом активная, реактивная и полная мощности могут быть определены по следующим формулам с учётом знака реактивных сопротивлений:

P = I_А²R_а + I_В²R_b + I_С²R_c =U_aI_A cosφ_а + U_b I_B cosφ_b +U_cI_C cosφ_с ;

Q = I_А²X_a + I_В²X_b + I_С²X_c =U_a I_A sinφ_а + U_b I_b sinφ_b + U_c I_С sinφ_с ;

S = √P²+Q² = I_А²Z_a + I_В²Z_b + I_С²Z_c;
где cosφ_а= R_a/ Z_a; cos φ_b = R_b/ Z_b; cos φ_с= R_c/ Z_c

sin φ_а= X_a/ Z_a; sin φ_b = X_b/ Z_b ; sin φ_с = X_c/ Z_c.

При симметричной нагрузке эти формулы приводят к виду:

P= 3 I_ф²R_ф= √3U_Л I_Л cos φ_ф ;

Q = 3 I_a²Xa= √3U_K I_K sin φ_a$

S= √P²+Q² = √3U_Л I_Л,

где cos φ_ф = R_ф/ Z_ф; sin φ_ф = X_ф/ Z_ф.

3. 
   Несимметричные режимы в трёхфазной электрической цепи при соединении приёмников электроэнергии “звездой”
   

При обрыве линии (или фазы приёмника электроэнергии) в трёхпроводной системе Y-проводимость соответствующей фазы приёмника, например фазы С равна нулю, т.к. сопротивление равно ∞. Следовательно, несколько изменится напряжение между нейтральными точками системы UnN:

U_nN= , где Yc=0



Фазные напряжения приёмника определяют как:

U_a=U_А- U_nN; U_b=U_В- U_nN; U_c=U_С- U_nN.

Фазные токи приёмника по закону Ома:

I_a=U_a/Z_a; I_b=U_b/Z_b; I_c=0.

Векторная диаграмма напряжений при обрыве фазы (холостой ход) приёмника изображена на рис.6.

При коротком замыкании фазы С приёмника электроэнергии в трехпроводной системе потенциалы нейтральной точки n и начала фазы с приёмника будут равны, т.е. φ_n = φ_c .

Векторная диаграмма напряжений при коротком замыкании фазы с приёмника электроэнергии представлена на рис.7.

Напряжение смещения U_nN= U_C, а фазные напряжения приёмника определяются как:

U_a=U_A- U_nN= U_A- U_C; U_b=U_B- U_nN= U_B- U_C; U_c=0.

Фазные токи приёмника по закону Ома:

I_a=U_a/Z_a; I_b=U_b/Z_b:

Ток короткого замыкания по первому закону Кирхгофа для нейтральной точки n

۠I_кз= I_а + I_b.

Таблица 3

№ вар.	Zа, Ом	Zb, Ом	Zc, Ом	UЛ,В	К.З. фазы	Обрыв линии
1	15+j10	10-j20	J40	380	a
2	10-j10	20+j20	10ej30	220		A
3	15-j20	15	20ej45	660	в
4	20+j10	J30	10	660		В
5	30۟	10еj45	10-j20	220	c
6	4ej40	-j20	15+j10	380		C
7	20e-j30	j15	10+j10	380		A
8	10ej90	10+j15	20	220	a
9	j40	15e-j45	40-j10	660	в
10	-j20	10ej30	15	380		B
11	10-j10	20+j10	15ej45	660	c
12	20+j20	30	30e-j90	220		C
13	10e-j90	10+j20	15	380	a
14	15ej60	25	-j30	660		A
15	25ej45	10+j30	10ej90	380		B
16	10+j10	20-j10	20	220	в
17	20-j20	10+j10	20e-j30	220		B
18	5-j10	10+j5	10ej45	380	a
19	25+j25	10-j20	30ej30	660		A
20	20ej30	10+j20	30e-j40	380	c
21	50	40-j20	20+j40	660		A
22	10+j30	20e-j90	10	220	a
23	40	10-j20	30+j10	380		В
24	30-j10	50	20+j20	380	в
25	40-j20	30ej45	50	660		C
26	10	20ej30	30e-j60	220	c
27	40	20+j10	30-j30	220		A