Электротехника. Методические указания предназначены для студентов закончивших неэлектрических специальностей при изучении электротехники по курсу "эоэ и мпт", 1

• Название: Методические указания предназначены для студентов закончивших неэлектрических специальностей при изучении электротехники по курсу "эоэ и мпт", 1
• Анкор: Elektronika
• Дата: 20.12.2022
• Размер: 0.88 Mb.
• Имя файла: Электротехника.doc
• Тип: Методические указания; #855494
• страница: 7 из 9

Задача 4. Анализ трёхфазной электрической цепи при схеме соединения приёмников “треугольником”.

Потребитель электроэнергии, фазы которого имеют комплексные сопротивления: Z_ab, Z_bc, Z_ca и соединены в трёхфазную электрическую цепь “треугольником” (рис.8) , питается симметричной системой линейных напряжений: U_AB= U_BC= U_CA= U_л.

С учётом данных, приведённых в таблице 4. Для каждого варианта задания, определить:

1. 
   фазные и линейные токи потребителя;
   
2. 
   активную Р, реактивную Q и полную S мощности потребителя;
   
3. 
   показания ваттметров W₁,W₂;
   
4. 
   построить векторную диаграмму токов и напряжений ;
   

7) Краткие теоретические положения.

1. 
   Трёхфазные электрические цепи при соединении фаз приёмника “треугольником”.
   

В связанных трёхфазных системах наряду с соединением трёхфазных потребителей “звездой” применяется соединение фаз “треугольником”. При этом не имеет значения как соединены фазы источника - “звездой ” или “треугольником”.

При соединении “треугольником” фазные напряжения оказываются равными линейным напряжением : U_Л=U_Ф

U_АВ= U_ав ; U_BC =U_вс; U_СA=U_са.

Соотношение между линейными и фазными токами определяют из уравнений, составленных для токов в соответствии с первым законом Кирхгофа для узлов a,b,c разветвления электрической цепи:

I_А=I_ав- I_са; I_В=I_вс- I_ав; I_С=I_са- I_вс.
При симметричной нагрузке линейные токи I_A= I_B= I_C= I_Л и фазные токи I_aв= I_вс= I_са= I_ф. При этом угол сдвига фаз между фазными токами и напряжениями φ_ab= φ_bc= φ_ca= φ_ф.
В соответствии с этим при симметричной нагрузке имеет место соотношение: I_Л=√3 I_ф.

При обрыве любой линии питания приёмник оказывается включён на соответствующее линейное напряжение источника, причём две фазы приёмника будут включены последовательно. В таком случае необходимо воспользоваться схемой замещения. Это будет однофазная цепь, имеющая направления токов и напряжений согласно исходной трёхфазной системе.

Таблица 4.

№ вар	Zав, Ом		Zвс, Ом	Zса, Ом	UЛ, В	Обр. в линии	Обрыв фазы
1	7+j7		10+j10	4-j4	660	А
2	10-j10		10ej90	-j20	380	В
3	20+j10		15ej45	-j40	220		са
4	20-j15		10e-j90	30	220	С
5	30+j20		30	-j40	380	А
6	8+j8		12e-j60	15-j5	660		вс
7	10+j30		15e-j30	20+j10	660	А
8	30-j20		20ej90	15+j5	380	В
9	20		15+j15	15-j10	220	С
10	20ej90		25+j20	15+j15	220		са
11	15e-j45		20+j20	10-j10	220	А
12	15ej45		-j30	20	380	В
13	15-j10		10+j20	5-j10	380		вс
14	20		10ej30	10-j10	660	А
15	15ej30		20-j10	-j20	660	С
16		8-j8	10+j10	20	220		ав
17		10ej45	20	10-j20	220	A
18		30	40-j10	20+j20	380	B
19		50ej90	40	30-j30	660		ab
20		10-j8	20+j10	10	220	A
21		20e-j30	20+j10	20	380	B
22		40	50-j10	30+j30	660	C
23		20	10-j10	15ej60	220	A
24		20-j10	30	20ej30	380	A
25		10-j50	60	50ej90	660	C
26		20e-j45	50	10ej90	380		bc
27		20	10-j5	15ej90	220	B
28		60	10-j50	25+j25	660		ca
29		40	10-j20	20ej30	380	A
30		20	10-j10	20ej45	220	B
31		60ej90	50-j20	20	660	C
32		30ej30	30-j30	40	380	A
33		40	20+j10	20-j30	220	B
34		60	50-j10	40+j20	660	C
35		40	40+j20	20-j10	380	A
36		20	10-j20	20+j10	220	A
37		40	20-j10	20ej60	380	B
38		50	40+j40	30-j50	660		ab
39		20ej90	20-j10	30-j5	380	C
40		20e-j90	10+j10	20	220	B
41		60ej90	50-j10	40	660	A
42		20ej45	25-j25	20	380	C
43		10-j15	40	20+j30	660	B
44		20	10-j20	20+j5	220	A
45		15ej30	20e-j60	40	380	C
46		50	50-j10	10+j50	660		bc
47		40	50ej90	40-j20	380	C
48		20ej45	30-j20	10	220	B
49		30e-j30	20+j20	40	380	A
50		30+j20	25-j10	50	220	C
51		10-j20	25+j25	15ej90	660		ca
52		20ej45	30-j10	20	380	B
53		10+j20	10	15-j10	220	A
54		10-j25	15ej30	10	220	C
55		10-j10	20ej30	20	380	A
56		10ej30	15	25e-j10	220	C