Схемотехн. ПЗ (3). Методическое пособие для проведения практических занятий по дисциплине

• Название: Методическое пособие для проведения практических занятий по дисциплине
• Дата: 26.10.2022
• Размер: 0.83 Mb.
• Имя файла: Схемотехн. ПЗ (3).pdf
• Тип: Методическое пособие; #756726
• страница: 2 из 4

Electronics

14
Workbench, построив для этого на экране монитора схему усилителя с обратной связью, параллельной по току (рис. 1.9).
Рис. 1.9. Схема усилителя с обратной связью, параллельной по току
При построении данной схемы порядок действий уже известен из предыдущих задач. Задать параметры элементов схемы, включить схему и убедиться в правильности произведенных расчетов. Значение выходного напряжения занести в отчет.
Содержание отчета
По результатам выполнения практического задания оформляется отчет по каждой задаче, в котором должны быть:
- схема включения обратной связи в усилителях (рис. 1.1 - 1.4);
- формулы, по которым выполнялись расчеты;
- подробные результаты расчетов;
- результат измерения выходного напряжения при моделировании усилителя на компьютере.
В выводах по всему практическому занятию ответить на вопросы:
1. Каковы достоинства и недостатки ООС?
2. При какой ООС входное сопротивление увеличивается, а при какой уменьшается?
3. При какой ООС выходное сопротивление увеличивается, а при какой уменьшается?

15
Практическое занятие № 2.
(4 часа)
Исследование частотных и переходных характеристик
усилительных каскадов.
Цель занятия:
- анализ методики синтеза амплитудно-частотных и фазо-частотных характеристик (AЧХ и ФЧХ) усилительных каскадов;
- анализ методики синтеза переходных характеристик усилительных каскадов;
- синтез АЧХ, ФЧХ и переходных характеристик типовых каскадов.
Усилитель удобно характеризовать частотными и переходными
характеристиками.
Если на вход исследуемого усилителя подать гармонический сигнал
U
ВХ
(t)=U
0 ВХ cos ωt, где U
0 ВХ
= const - амплитуда входного сигнала, ω = 2πf - циклическая частота, f - частота колебаний, то на его выходе будет наблюдаться также гармонический сигнал
U
ВЫХ
(t) =U
ВЫХ
(ω) cos [ωt + φ(ω )] , где: U
ВЫХ
(ω)
=
A(ω)U
0 ВХ
- амплитуда выходного сигнала,
φ(ω) - фаза выходного сигнала, которые являются функциями частоты.
Частотная зависимость
 
 
вх
вых
U
U
A
0

 
называется амплитудно- частотной характеристикой (АЧХ).
Частотная зависимость угла φ(ω) определяется зависимостью сдвига фазы выходного сигнала относительно входного от частоты входного сигнала и называется фазо-частотной характеристикой (ФЧХ).
Для анализа АЧХ и ФЧХ рассмотрим структурную схему усилителя с отрицательной обратной связью (рис. 2.1).

16
Рис. 2.1. Структурная схема усилителя с отрицательной обратной связью
Для простоты исследования примем, что коэффициент усиления собственно усилителя носит вещественный характер и равен 1 (К = 1), а коэффициент обратной связи также носит вещественный характер и равен 1
(k
ОС
=1).
Сопротивления Z
1
и Z
2
в общем случае носят комплексный характер.
Известно, что комплексный коэффициент усиления







K
k
K
K
ОС
ОС
1
Комплексный коэффициент обратной связи определяется из выражения


2 1
1 2
1 2
Z
Z
Z
Z
Z
i
Z
i
U
U
k
ВЫХ
ВЫХ
ВЫХ
ОС
ОС










Тогда комплексный коэффициент усиления будет равен
2 1
2 1
2 1
2 2
1 1
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
K
ОС







Комплексное значение коэффициента усиления усилителя с отрицательной обратной связью называется также передаточной

17
функцией усилителя. В операторной форме ее можно представить в следующем виде
 
 
 
 
 
 
 
p
Z
p
Z
p
Z
p
Z
p
F
p
F
p
H
2 1
2 1
2 1
2




Пример построения АЧХ и ФЧХ.
Пусть задана следующая схема усилителя с обратной связью (рис.2.2):
Рис. 2.2. Схема усилителя с обратной связью
В данном случае Z
1
= R, Z
2
=
pC
1
, где p - операторный аргумент.
Подставляя значения Z
1 и Z
2
в выражение для передаточной функции, получим
 
2 1
2 1
2 1









T
j
T
j
pRC
pRC
pC
R
pC
R
p
H


, где p = jω ,T = RC.
Умножим числитель и знаменатель выражения для H(p)на сомножитель, сопряженный знаменателю
 

 


 

4 4
2 4
2 2
2 2
1 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2


















T
T
j
T
T
T
T
j
T
T
j
T
j
T
j
T
j
p
H











.
Как видно из этой формулы, передаточная функция усилителя имеет вещественную и мнимую часть
 
jb
a
p
H


.
Из теории известны выражения для АЧХ и ФЧX

18
 
2 2
b
a
A



,
 
a
b
arctg



Определим выражения для АЧХ и ФЧХ рассматриваемого усилителя
 




16 8
4 5
4 4
4 4
2 2
4 4
2 2
4 4
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
4 4











T
T
T
T
T
T
T
T
T
A










,
 
4 2
2


T
T
arctg




Произведем анализ и построение АЧХ. Результаты анализа представим в виде таблицы 1.
Таблица 1
ω
0 1/Т
∞
A(ω)
0,5 0,63 1
φ(ω)
0
о
11,3
о
0
о
Амплитудно-частотная характеристика будет иметь следующий вид
(рис. 2.3):
Рис. 2.3. Амплитудно-частотная характеристика
Фазо-частотная характеристика будет иметь следующий вид (рис. 2.4):
Рис. 2.4. Фазо-частотная характеристика

19
Так как диапазоны изменения амплитуды и частоты сигнала в усилителе часто бывают очень велики, то на практике применяются логарифмические
частотные характеристики.
Логарифмической амплитудно-частотной характеристикой (ЛАЧХ)
усилительного устройства называют такое представление амплитудно- частотной характеристики (АЧХ), в котором модуль (амплитуда) частотной характеристики выражен в децибелах, а частота - в логарифмическом масштабе.
Логарифмической
фазо-частотной
характеристикой
(ЛФЧХ)
усилительного устройства называют такое представление фазо-частотной характеристики (ФЧХ), в котором частота выражена в логарифмическом масштабе.
Довольно часто ЛАЧХ И ЛФЧХ строятся на одном графике, чтобы давать полное представление о свойствах объекта. На рис. 2.5 приведены
ЛАЧХ и ЛФЧХ рассматриваемого усилительного устройства.
Рис. 2.5. ЛФЧХ и ЛАЧХ усилителя с ООС
Для определения конкретных значений А и φ на заданной частоте необходимо задать значения R, С и f.
Для оценки быстродействия усилителя с ООС используется переходная характеристика h(t). Переходной характеристикой усилителя при нулевых

20 начальных условиях называют сигнал на выходе усилителя при подаче на его вход единичного ступенчатого сигнала (рис. 2. 6).
Рис. 2.6. Единичный ступенчатый сигнал
При работе в линейном режиме усиления переходная характеристика усилителя связана с передаточной функцией усилителя. Зная передаточную функцию
 
 
 
p
F
p
F
p
H
2 1

, выражение для переходной функции можно найти из формулы Хевисайда:
 
 
 
 
 






n
k
t
p
k
k
k
k
e
p
F
p
p
F
F
F
t
h
1
'
2 1
2 1
0 0
, где p
k
- корни характеристического уравнения F
2
(p) = 0.
Найдем переходную характеристику h(t) усилителя, представленного на рис. 2.2. Выше была определена передаточная функция
 
 
 
p
F
p
F
pT
pT
pRC
pRC
p
H
2 1
2 1
2 1







Определим корень характеристического уравнения
pT + 2= 0;
T
p
2 1


,
и производную
 
T
p
F

'
2
Используя формулу Хевисайда, получим
 


















T
t
e
T
T
T
T
t
h
2 1
2 1
2 1
2 2
1
Произведем анализ и построение переходной характеристики.
Результаты анализа представим в виде таблицы 2.

21
Таблица 2 t
0
Т
∞ h(t)
1 0,57 0,5
Переходная характеристика будет иметь следующий вид (рис 2.7).
Рис. 2.7. Переходная характеристика усилителя
Для определения конкретного значения h(t) в заданный момент времени необходимо задать значения R, С и t.
При моделировании на компьютере усилителя (рис. 2.2) для исследования ЛАЧХ и ЛФЧХ с использованием Electronics Workbench
зададим для примера следующие параметры:
U
вx
=10
M
B; f = 1 кГц; K=l; k
ОС
= 1; R = 10 кОм, С
=
100 мкФ.
Для соединения входного напряжения и напряжения обратной связи в программе используется сумматор (Tree-Way Voltage), поэтому, чтобы обратная связь была отрицательной, коэффициент передачи звена обратной связи задается отрицательным (-1).
Построим на экране монитора схему усилителя (рис. 2.8).
Боде Плоттер (Bode Plotter) находится в наборе Инструменты
(Instruments). Включив схему, получим на экране Боде Плоттера ЛАЧХ
(Magnitude) (рис. 2.9) и ЛФЧХ (Phase) (рис. 2.10). Пределы измерения амплитуды, фазы и частоты подбираются в соответствующих «окошках» F и
I.

22
Рис. 2.8. Схема для исследования логарифмических частотных характеристик
Рис. 2.9. ЛАЧХ
Рис. 2.10. ЛФЧХ
Нажимая на стрелки «вправо», «влево» на передней панели Боде
Плоттера можно перемещать указатель по экрану, в окошечках справа внизу

23 будут отображаться значение частоты f и соответствующие ей значения A(f) в децибелах для ЛАЧХ или φ(f) в градусах для ЛФЧХ. Подведя указатель к значению заданной частоты, определим A(f) и φ(f).
Для сравнения рассчитанных и смоделированных результатов необходимо пересчитать угловую частоту в циклическую по формуле
ƒ=ω/2π, а значение А(ω), полученное расчетным методом, перевести в децибелы по формуле А(ω)\дБ) = 20 lg A(ω)на калькуляторе компьютера.
При моделировании на компьютере усилителя (рис. 2.2) для исследования переходной характеристики с использованием Electronics
Workbench
необходимо построить на экране монитора схему, представленную на рис. 2.11. Переключатель (Switch) берется из набора
Базис (Basic). При открытии его свойств (Component Properties) надозадать в окне Ключ (Key) букву (например, английскую А), с помощью которой будете осуществляться переключение.
Переключение производится нажатием на клавишу заданной буквы и только при активированном переключателе (выделен красным цветом).
Рис. 2.11. Схема для исследования переходной характеристики

24
Включив схему и переключив ключ в положение «замкнуто», получим на экране осциллографа переходную характеристику (рис. 2.12).
Рис. 2.12. Переходная характеристика усилителя
Чтобы определить значение напряжения на выходе усилителя в момент времени t, надо красный указатель (1) курсором установить на начало единичного импульса, а синий указатель (2) - правее красного так, чтобы в правом окошке Т2 – Т1 число было равно времени t. В этом случае в среднем окошке в нижней строке VB2 будет указано выходное напряжение.
Задача №1
Вывести формулы передаточной функции, АЧХ, ФЧХ и переходной характеристики для схемы усилителя с обратной связью, представленной на рис. 2.2. Рассчитать A(f) на частоте f для АЧХ, φ(f) на частоте f для ФЧХ и
U
ВЫХ
(t) в момент времени t для переходной характеристики.
Исходные данные для расчетов АЧХ и ФЧХ:

25
U
г
=10мВ; f
Г
= 1 кГц; К = 1; k
ОС
= 1; R = n кОм, С = (10+n)/100 мкФ, f =
(1/2πRС -300/n) Гц, где n - номер студента по журналу.
Исходные данные для расчета переходной характеристики:
U = 1 В; К = 1; k
ОС
= 1; R = (8 + 0,4n) кОм, С = (80+10n) мкФ, t = (1000RC – 10n) мс, где n - номер студента по журналу.
Проверить правильность расчетов с помощью компьютерного моделирования на Electronics Workbench, построив на экране монитора схемы, представленные на рис. 2.8 и 2.11. При моделировании АЧХ и ФЧХ записать в отчет значения A(f) и φ(f) на заданной частоте f. При моделировании переходной характеристики записать в отчет значение
U
ВЫХ
(t) в момент времени t.
Задача №2
Вывести формулы передаточной функции, АЧХ, ФЧХ и переходной характеристики для схемы усилителя с обратной связью, представленной на рис. 2.13. Рассчитать A(f) на частоте f для АЧХ, φ(f) на частоте f для ФЧХ и
U
ВЫХ
(t) в момент времени t для переходной характеристики.
Рис. 2.13. Схема усилителя с обратной связью
Исходные данные для расчетов АЧХ и ФЧХ:
U
г
=10мВ; f
Г
= 1 кГц; К = 1; k
ОС
= 1; R = n Ом, L = (100n +200) мГн, f = R/2πL Гц, где n - номер студента по журналу.
Исходные данные для расчета переходной характеристики:

26
U = 1 В; К = 1; k
ОС
= 1; R = 0,1n Ом, L = (50n +100) мГн, t = R/2L с, где n - номер студента по журналу.
Проверить правильность расчетов с помощью компьютерного моделирования на Electronics Workbench, построив схемы на экране монитора, представленные на рис. 2.14 и 2.15. При моделировании АЧХ и
ФЧХ записать в отчет значения A(f) и φ(f) на заданной частоте f. При моделировании переходной характеристики записать в отчет значение
U
ВЫХ
(t) в момент времени t.
Рис. 2.14. Схема для исследования частотных характеристик
Содержание отчета
По результатам выполнения практического задания оформляется отчет по каждой задаче, в котором должны быть:
- схема исследуемого усилителя (рис. 2.2, 2,13);
- вывод формул передаточной функции, АЧХ, ФЧХ и переходной характеристики;
- таблицы для построения АЧХ, ФЧХ и переходной характеристики;
- графики АЧХ, ФЧХ и переходной характеристики;

27
Рис. 2.15. Схема для исследования переходной характеристики
- расчет параметров элементов схемы для определения АЧХ и ФЧХ, расчет частоты f и расчет А(f) и φ(f);
- значения А(f) и φ(f), полученные при моделировании и их сравнение с расчетными;
- расчет параметров элементов схемы для определения переходной характеристики, расчет времени t и расчет h(t) = U
ВЫХ
(t);
- значение U
ВЫХ
(t), полученное при моделировании и его сравнение с расчетным.
В выводах по всему практическому занятию ответить на вопросы:
1. Какие свойства усилителя характеризуют АЧХ и ФЧХ?
2. Какие свойства усилителя характеризует переходная характеристика?

28
Практическое занятие №3
(4 часа)
Анализ устойчивости усилителей
Цель занятия:
- анализ методов оценки устойчивости линейных схем;
- оценка устойчивости усилителя на основе АЧХ и ФЧХ;
- оценка запасов устойчивости усилителя по виду АЧХ и ФЧХ.
Во избежание потери устойчивости и превращения усилителя с ОС в автогенератор необходимо удовлетворить некоторым требованиям к амплитуде и фазе колебаний при прохождении последних по петле ОС. Из теории колебаний известно, что самовозбуждение в электрической системе с
ОС наступает при двух условиях: в замкнутой цепи (петле ОС) коэффициент передачи (усиления) должен быть равен единице (К·k
ОС
= 1) – баланс амплитуд, а сумма всех фазовых сдвигов δφ, которые получает колебание при одноразовом обходе петли ОС, должна быть равна 2πn (где n=0, 1, 2, ...— натуральный ряд чисел), т. е. 0°, 360°, 720° и т. д. – баланс фаз. Частота, на которой последнее условие выполняется, и есть частота возникающих колебаний. Если не выполняется хотя бы одно из условий (баланса
амплитуд или баланса фаз), то самовозбуждение не наступает. Однако неустойчивость усилительного устройства не всегда характеризуется превращением усилителя в автогенератор с незатухающими колебаниями.
Иногда неустойчивость проявляется в том, что под действием внешнего возмущения усилительное устройство лавинообразно переходит в один из предельных режимов работы - насыщения или запирания, в котором остаётся до тех пор, пока очередное воздействие не перебросит его в другой предельный режим работы.
Для того, чтобы определить устойчиво усилительное устройство или нет, используется ряд методов и критериев оценки устойчивости:
1) критерий абсолютной устойчивости,

29 2) критерий Найквиста,
3) критерий Михайлова.