Схемотехн. ПЗ (3). Методическое пособие для проведения практических занятий по дисциплине
 Скачать 0.83 Mb.
|
|
Задача. Начертить принципиальную схему резисторного каскада предварительного усиления гармонических сигналов на биполярном транзисторе, включенном по схеме с общим эмиттером, рассчитать параметры элементов схемы, коэффициент усиления в области средних частот, входные параметры каскада и амплитуду выходного сигнала. Исходные данные для расчета приведены в таблице 4.1. Таблица 4.1 Номер варианта Технические данные 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Марка транзистора КТ 361А КТ 351Б КТ 315А КТ 357Б КТ 352А КТ 361А КТ 351Б КТ 315Б КТ 357Б КТ 352А Амплитуда сигнала на нагрузке U Н , В 0,2 0,3 0,4 0,5 0,2 0,3 0,4 0,5 0,2 0,3 Верхняя граничная частота 2 В f , МГц 3,6 1,8 2,0 4,0 3,6 2,0 7,0 6,0 4,5 2,4 Нижняя граничная частота 2 Н f , Гц 200 300 400 500 100 250 400 300 150 350 Емкость нагрузки С Н , пФ 160 180 200 190 170 160 100 150 190 120 Сопротивление нагрузки R Н , кОм 10 15 12 20 16 14 10 15 12 17 Внутр. сопрот. ист. сигнала R Г , Ом 500 400 700 200 300 450 600 650 550 350 Напряжение ист. питания U 0 , В 12 14 10 12 15 10 12 15 14 14 46 Параметры транзисторов приведены в таблице 4.2. Таблица 4.2 Параметры Тип транзистора h 21Эmin h 21Эmax R Б , Ом U КЭmax , В С БЭ , пФ С К , пФ Структура транзистора КТ315А 30 120 140 20 80 7 n-p-n КТ315Б 50 350 130 15 85 7 n-p-n КТ361А 20 90 150 20 90 9 p-n-p КТ357Б 20 100 200 20 70 5 p-n-p КТ351Б 50 200 150 15 90 15 p-n-p КТ352А 25 120 200 15 80 15 p-n-p Номиналы резисторов и конденсаторов приведены в таблице 4.3 Таблица 4.3 10 12 15 18 22 27 33 39 47 56 68 82 Для резисторов применяются коэффициенты 10 -1 – 10 6 , для конденсаторов применяются коэффициенты 10 -12 – 10 -5 Содержание отчета По результатам выполнения практического задания оформляется отчет, в котором должны быть: - схема рассчитываемого усилителя (рис. 4.1); - формулы расчета для параметров элементов усилителя; - расчет значений параметров элементов усилителя, параметры резисторов и конденсаторов должны быть приведены к номиналам. В выводах по практическому занятию отразить: 1. Коэффициент усиления усилителя. 2. Входные параметры каскада. 47 Практическое занятие № 5 (4 часа) Анализ моделей электронных схем на основе ОУ Цель занятия: - изучение методики расчета передаточной функции (ПФ) устройств на основе ОУ; - анализ методики синтеза ПФ частотных фильтров на основе ОУ; - построение АЧХ усилителей с частотно-независимой ОС. Операционные усилители Операционные усилители (ОУ) - это интегральные усилители постоянного тока с дифференциальным входом, большим коэффициентом усиления (КУ) и большим входным сопротивлением. Условное обозначение ОУ на схемах представлено на рис. 5.1. Рис. 5.1. Условное обозначение ОУ В идеале ОУ должен иметь бесконечно большой КУ и бесконечно большое входное сопротивление и не входить в насыщение. Современные ОУ близки по первым двум характеристикам к идеалу, но режима насыщения, к сожалению, избежать невозможно, не нарушая законов Кирхгофа. Реальные ОУ в настоящее время имеют входное сопротивление от 1 МОм до 1 ГОм, КУ - 100000...1000000, (и можно сказать, что эти величины стремятся к бесконечности), а их характеристики близки к идеальным, поэтому при выполнении данного задания будем рассматривать ОУ как идеальный. 48 Для начала примем несколько утверждений: - так как КУ стремится к бесконечности, то любое бесконечно малое изменение разности входных напряжений приводит к бесконечно быстрому изменению выходного сигнала; - ОУ не входит в режим насыщения; - входной ток ОУ равен 0. С учетом этих утверждений рассмотрим схему ОУ с отрицательной обратной связью, представленную на рисунке 5.2 (именно ООС в основном используется в каскадах на ОУ). Положительная ОС используется в основном для создания генераторов, поэтому здесь не рассматривается. Рис. 5.2. Схема ОУ с ООС Подадим на вход схемы напряжение U 1 . Для простоты предположим, что выход схемы не нагружен. Так как входное сопротивление ОУ бесконечно, в начальный момент времени можем получить U 0 = U 1 . Так же мгновенно, как U 1 , увеличивается U2, но с обратным знаком, (с учетом первого утверждения - приращение выходного напряжения существует, пока разность напряжений на входах ОУ ненулевая (U 0 ≠ 0)). И только при выполнении условия (первого закона Кирхгофа) 0 2 2 1 1 R U R U , получим U 0 = 0. Именно при этом условии прирост напряжения U 2 остановится. А произойдёт это в том случае, если 49 1 2 1 2 R R U U Из этого получим коэффициент передачи схемы 1 2 1 2 R R U U K Вывод: упростив представление ОУ как схемотехнического элемента, мы рассмотрели один из основополагающих принципов схемотехники на ОУ - принцип отрицательной обратной связи (ООС). Вышерассматривалась схема ОУ с ООС, в которой все сигналы и элементы носят вещественный характер. На практике они могут быть комплексными, поэтому для записи выражения коэффициента передачи используются не функции времени, а их изображения по Лапласу. p Z p Z p U p U p H 1 2 1 2 Величина H(p) - передаточная функция ОУ с ООС, операторный аналог коэффициента передачи. Рассмотрим схему ОУ с ООС, представленную на рис 5.3. Рис. 5.3. Схема ОУ с емкостной ООС Для данной схемы Z 1 (p) = R, pC p Z 1 2 Передаточная функция данной схемы будет иметь вид 50 pT pRC p H 1 1 , где T = RC . Используя методику синтеза АЧХ и ФЧХ, изученную на практическом занятии № 2, получим T A 1 , 2 Графики АЧХ и ФЧХ представлены на рис. 5.4. Рис. 5.4. Графики АЧХ и ФЧХ ОУ с емкостной ООС Для проверки правильности синтезированных АЧХ и ФЧХ с использованием Electronics Workbench построим на экране монитора схему ОУ с ООС (рис. 5.5). Операционный усилительнаходится в наборе Аналоговые микросхемы (Analog ICs). Из набора аналоговых микросхем необходимо выбрать трехвходовый ОУ (3-Terminal Opamp). Включив схему, получим на экране Боде Плоттера АЧХ (Magnitude) (рис. 5.6) и ФЧХ (Phase) (рис. 5.7). Пределы измерения амплитуды, фазы и частоты подбираются в соответствующих «окошках» F и I. 51 Рис. 5.5. Схема для моделирования ОУ с емкостной ООС Рис. 5.6. АЧХ ОУ с емкостной ООС Рис. 5.7. ФЧХ ОУ с емкостной ООС 52 Электронные фильтры Под электронным фильтром понимается частотно-избирательное устройство, которое пропускает (или усиливает) сигналы одних частот и ослабляет сигналы других частот. Фильтры классифицируются на : - фильтры нижних частот (пропускающие низкие частоты и задерживающие высокие частоты ); - фильтры верхних частот (пропускающие высокие частоты и задерживающие низкие частоты ); - полосно-пропускающие фильтры (пропускающие полосу частот и задерживающие частоты, расположенные выше и ниже этой частоты); - полосно-заграждающие фильтры (задерживающие полосу частот и пропускающие частоты, расположенные выше и ниже этой частоты). Характеристика фильтра определяется его комплексной передаточной функцией: p U p U p H 1 2 Величины U 1 , U 2 – соответственно, входное и выходное напряжения, как показано на рис. 5.8. Рис. 5.8. Изображение фильтра Для установившейся частоты передаточную функцию можно записать в виде (используя подстановку p = jω) : H j H j e j ( ) ( ) ( ) , где j = А( ) - модуль передаточной функции или амплитудно-чаcтотная характеристика (АЧХ); - фазо-частотная характеристика (ФЧХ); 53 f - круговая частота. Диапазоны и полосы частот, в которых фильтр пропускает сигналы, называются полосами пропускания; в них значение амплитудно - частотной характеристики относительно велико, а в идеальном случае постоянно. Диапазоны и полосы частот, в которых сигналы подавляются, образуют полосы задержания - в них значение амплитудно - частотной характеристики относительно мало; в идеальном случае равно нулю. На рис. 5.9 в качестве примера показаны амплитудно - частотные характеристики идеального и реального фильтров нижних частот. В идеальном фильтре полоса пропускания определяется соотношением 0 < < c , а полоса задержания - c Частота c , разделяющая эти две полосы, называется частотой среза амплитудно - частотной характеристики фильтра. Рис. 5.9. Идеальная (1) и реальная(2) амплитудно-частотные характеристики фильтра нижних частот На практике достичь идеальной амплитудно-частотной характеристики не удается. Приходится говорить лишь о приближении реальной АЧХ к идеальной (полосы пропускания и задержания четко не разграничены и должны быть определены формально). В качестве полосы пропускания выбирается диапазон частот, где значение АЧХ превышает некоторое заранее выбранное число, обозначенное на рис. 5.9 через А 1 54 Полоса задержания представляет собой диапазон частот, в котором АЧХ меньше определенного заранее выбранного значения А 2 (см. рис. 5.9) . Интервал частот, в котором кривая АЧХ монотонно спадает, переходя от полосы пропускания к полосе задержания, называется переходной областью. На рис 5.9 имеем: -полоса пропускания 0 c ; -полоса задержания 1 ; -переходная область c 1 Значение АЧХ, как правило, выражают в децибелах (дБ) следующим образом: 20 lg ( ) H j , где параметр представляет собой затухание. Например, предположим, что на рис. 5.9 максимальное значение А( ) =1, которому соответствует =0. Тогда, если A A 1 2 , то затухание на частоте c будет равно 1 20 1 2 10 2 3 lg( ) lg дБ . В основном, затухание в полосе пропускания никогда не превышает 3 дБ. Таким образом, из приведенного примера следует, что изменение АЧХ в полосе пропускания составляет, по крайней мере, 1 2 = 0,707, или 30% ее максимального значения. В общем случае под полосой пропускания принято подразумевать такую полосу частот, в которой мощность передаваемого на выход фильтра сигнала снижается менее чем в два раза, а амплитуда - менее, чем в 2 раз. Ранее было отмечено, что невозможно создать фильтры с идеальной АЧХ, но с помощью реализуемых фильтров можно получить приближение к идеальным. Под реализуемыми понимаются фильтры, созданные с использованием реальных схемных элементов. Передаточная функция реализуемого фильтра представляет собой отношение полиномов, которое можно записать в виде 55 0 1 1 1 0 1 1 1 1 2 b p b p b p b a p a p a p a p U p U p H n n n n m m m m , где коэффициенты а, b - вещественные постоянные величины, а m, n – натуральные числа, причем m n. Степень полинома знаменателя определяет порядок фильтра. Известно, что реальные АЧХ более близки к идеальным для фильтров более высоких порядков, но при этом повышение порядка связано с усложнением схемы и повышением ее стоимости. Таким образом, один из вопросов, возникающий при проектировании фильтров - это вопрос получения реализуемой характеристики, аппроксимирующей с некоторой заданной точностью идеальную характеристику при наименьших аппаратурных затратах. Если все коэффициенты a i равны нулю, за исключением a 0 , то передаточная функция представляет собой отношение постоянного числа к полиному. В этом случае фильтр является всеполюсным или полиномиальным, поскольку его передаточная функция не содержит конечных нулей, а все ее полюсы конечны. Под нулем передаточной функции понимается такое значение переменной p, при котором передаточная функция обращается в нуль. Под полюсом понимается такое значение переменной p, при котором передаточная функция равна бесконечности. Усилитель с частотно-зависимым коэффициентом усиления является активным фильтром. ОУ является весьма подходящим элементом для реализации подобных фильтров. На рис. 5.10 представлен пример ФНЧ первого порядка. Рис. 5.10. Схемы фильтра низкой частоты первого порядка 56 Найдем передаточную функцию для ФНЧ первого порядка (рис. 5.10а). 1 1 R p Z ; pC R R pC R pC R p Z 2 2 2 2 2 1 1 1 pC R R R p Z p Z p H 2 1 2 1 2 1 1 Используя методику синтеза АЧХ и ФЧХ, изученную на практическом занятии № 2, получим 2 2 2 2 1 2 1 1 C R R R A , C arctgR 2 По данным формулам можно построить графики АЧХ и ФЧХ. Для проверки правильности синтезированных АЧХ и ФЧХ с использованием Electronics Workbench построим на экране монитора схему ФНЧ на ОУ (рис. 5.11). Рис. 5.11. Схема для моделирования ФНЧ на ОУ Включив схему, получим на экране Боде Плоттера АЧХ (Magnitude) (рис. 5.12) и ФЧХ (Phase) (рис. 5.13). Пределы измерения амплитуды, фазы и частоты подбираются в соответствующих «окошках» F и I. 57 Рис. 5.12. АЧХ ФНЧ Рис. 5.13. ФЧХ ФНЧ Задача № 1. Вывести формулы передаточной функции, АЧХ и ФЧХ для схемы операционного усилителя с отрицательной обратной связью, представленной на рис. 5.14. Построить графики АЧХ и ФЧХ ОУ с ООС. Рассчитать A(f) на частоте f для АЧХ и φ(f) на частоте f для ФЧХ. 58 Рис. 5.14. Схема ОУ с ООС Исходные данные для расчетов: U г =2 В; f Г = 1 кГц; L = n; R 1 = (n + 2)/10 кОм, R 2 = 1 + 2n/10 кОм; f = 350 кГц, где n - номер студента по журналу. Проверить правильность решения задачи с помощью компьютерного моделирования. Записать в отчет значения A(f) и φ(f), полученные при моделировании, на частоте, ближайшей к заданной. Задача № 2. Вывести формулы передаточной функции, АЧХ и ФЧХ для схемы ФНЧ на ОУ, представленной на рис. 5.15. Построить графики АЧХ и ФЧХ фильтра. Определить по графику АЧХ частоту среза. Рис. 5.15. Схема фильтра низкой частоты Исходные данные для расчетов: U г =2 В; f Г = 1 кГц; С = 0,5 + n/10 мкФ; R 1 = 200 Ом, R 2 = 2,5 – n/10 кОм; где n - номер студента по журналу. Проверить правильность решения задачи с помощью компьютерного моделирования. Записать в отчет значение частоты среза, максимальное 59 значение A(f) и значение A(f) на частоте среза, полученные при моделировании. Задача № 3. Вывести формулы передаточной функции, АЧХ и ФЧХ для схемы ФВЧ на ОУ, представленной на рис. 5.16. Построить графики АЧХ и ФЧХ фильтра. Определить по графику АЧХ частоту среза. Исходные данные для расчетов: U г =2 В; f Г = 1 кГц; С = 0,5 + n/10 мкФ; R 1 = 200 Ом, R 2 = 2,5 – n/10 кОм; где n - номер студента по журналу. Рис. 5.16. Схема фильтра высокой частоты Проверить правильность решения задачи с помощью компьютерного моделирования. Записать в отчет значение частоты среза, максимальное значение A(f) и значение A(f) на частоте среза, полученные при моделировании. Содержание отчета По результатам выполнения практического задания оформляется отчет по каждой задаче, в котором должны быть: - схемы к каждой задаче (рис. 5.14,5.15, 5.16); - вывод формул передаточной функции, АЧХ и ФЧХ; - таблицы для построения АЧХ и ФЧХ; - графики АЧХ и ФЧХ; - расчет параметров элементов схемы для определения АЧХ и ФЧХ, расчет частоты f и расчет А(f) и φ(f); - значения А(f) и φ(f), полученные при моделировании и их сравнение с расчетными; 60 - расчет частоты среза для фильтров и частота среза, полученная при моделировании. В выводах по всему практическому занятию ответить на вопросы: 1. Чем отличается частотно-зависимая ООС в ОУ от частотно- независимой? 2. Каковы достоинства и недостатки фильтров на ОУ? Литература 1. Г.А. Травин. Основы схемотехники устройств радиосвязи, радиовещания и телевидения: Учебное пособие. – М.: Высшая школа, 2007. 2. А.И. Кучумов. Электроника и схемотехника: Учебное пособие. – М.: Гелиос АРВ, 2004. 3. Г.А. Кардашев. Цифровая электроника на персональном компьютере. – М.: Горячая линия – Телеком, 2003. 4.Электротехника и электроника в экспериментах и упражнениях: Практикум на Elektronics Workbench / Под ред. Д.И.Панфилова: В 2 т. – М.: Додека, 1999. |