Методичка по квантовой физике. Методичка по квантовой физике целиком. Методическое пособие по выполнению лабораторных работ. Санктпетербург 2010 Лабораторная работа 2 измерение постоянной планка

• Название: Методическое пособие по выполнению лабораторных работ. Санктпетербург 2010 Лабораторная работа 2 измерение постоянной планка
• Анкор: Методичка по квантовой физике
• Дата: 27.10.2019
• Размер: 0.77 Mb.
• Имя файла: Методичка по квантовой физике целиком.docx
• Тип: Методическое пособие; #92140
• страница: 6 из 14

А

А

I



V




К

U



Uн

Электрическая схема. Вольт-амперная характеристика (ВАХ).

Электроны, эмитируемые катодом К, который нагревается током от источника напряжения Uн, «подхватываются» электрическим полем и движутся в сторону анода А. Регулируемое напряжение между катодом и анодом измеряется вольтметром V, сила тока в анодной цепи – амперметром А. Справа представлена типичная вольт-амперная характеристика (ВАХ) вакуумного диода. Эта характеристика имеет два основных участка – I – область пространственного заряда и II – область тока насыщения. При сравнительно небольшом напряжении между катодом и анодом число электронов, вылетающих с поверхности катода в единицу времени, существенно превышает число электронов, удаляемых в это же время из прикатодного пространства за счет электрического поля между анодом и катодом. Вокруг катода образуется облако отрицательно заряженных электронов, которое препятствует дальнейшему вылету электронов с поверхности катода. К аноду движутся электроны из периферийной области этого облака, ближней к аноду. По мере увеличения разности потенциалов между катодом и анодом скорость, с которой электрическое поле удаляет электроны из прикатодного пространства, увеличивается, размеры пространственного заряда уменьшаются, анодный ток возрастает. При дальнейшем увеличении напряжения между катодом и анодом пространственное облако «рассасывается» и все электроны, вылетающие из катода, долетают до анода. Это режим тока насыщения.



Влияние облака пространственного заряда на движение электронов от катода к аноду.

Как показали теоретические расчеты, зависимость тока от напряжения на I участке ВАХ определяется формулой Богуславского-Ленгмюра (закон 3/2):

I U ^3/2
А плотность тока на II участке ВАХ определяется формулой Ричардсона- Дешмана:

j = AT² е ^{- Авых/kT}
где А=1,2 10⁶ А/м²К² – величина, одинаковая для всех металлов,

Т- абсолютная температура А_вых- работа выхода, k –постоянная Больцмана

Описание лабораторной установки
Вакуумный прибор, предназначенный для изучения явления термоэлек­тронной эмиссии, состоит из катода К, анода А, охранных цилиндров ОЦ и сетки С. Нагрев катода осуществляется пропусканием тока от источника на­пряжения Ист1. Напряжение на катоде контролируется при помощи вольт­метра V_k, сила тока – амперметром A_k. Анод имеет форму цилиндра, коакси­ального катоду. На анод подается напряжение от источника Ист2, разность потенциалов между катодом и анодом контролируется вольтметром V_a, ток в анодной цепи – миллиамперметром А_а. Охранные цилиндры повторяют форму анода и предназначены для уменьшения краевых эффектов – искаже­ния электрического поля по краям анода. На сетку можно подавать регули­руемое напряжение для изучения распределения по энергии электронов, вы­летающих с поверхности катода. Сетка имеет потенциал, равный потенциалу анода и охранных цилиндров.









V_a

Ист2

К



A_k

Ист1




V_k




Методика выполнения лабораторной работы

и обработки результатов измерений
Данная работа состоит из двух частей – экспериментальной проверки справедливости формул Богуславского-Ленгмюра и Ричардсона-Дэшмана.
1). Для проверки закона трех вторых необходимо измерить зависимость анодного тока i_a от анодного напряжения V_a при фиксированном значении напряжения U_k и силы тока I_k в цепи катода. Анодный ток измеряется при положительных значениях анодного напряжения, соответствующего области I ВАХ. При этом необходимо определить величину тока насыщения, которое будет использовано во второй части работы для определения работы выхода. Все эти измерения повторяются для новых значений напряжения и силы тока в цепи катода.

В области пространственного заряда сила тока в анодной цепи, согласно теоретическим представлениям, изменяется по закону i_аU ^3/2. Поэтому график зависимости i_а=f(U) в двойном логарифмическом масштабе должен представлять собой прямую линию, угловой коэффициент которой равен 3/2:

ln i_а= 3/2 lnU_a ,

Экспериментальное значение углового коэффициента зависимости ln i_а от lnU_a определяется из соотношения:

= ( ln i_а1- ln i_а2)/ ( ln U_а1- ln U_а2)
2). Определение работы выхода по II области ВАХ. Прологарифмируем выражение для силы тока насыщения, используя формулу Ричардсона-Дэшмана и связь между силой и плотностью тока:
ln I_нас = lnA+2lnT-А_вых/kT +lnS, где S – площадь эмиттирующей поверхности

Изменение силы тока насыщения от температуры определяется, в основном, показательной функцией, поэтому график зависимости ln I_нас от 1/T должен представлять собой прямую линию, угловой коэффициент которой равен А_вых/k, откуда экспериментальное значение работы выхода определяется из соотношения:

А_вых= k((lni_нас2-lni_нас1)/(1/Т₂-1/Т₁)
Температуру катода можно определить двумя способами – на основании зависимости сопротивления металлов от температуры и, исходя из связи мощности, рассеиваемой на катоде, с его температурой. В первом случае сопротивление катода определяется из показаний амперметра и вольтметра в цепи катода: R=U_k/I_k , которое линейным образом связано с температурой катода Т: R=R_o(1+(T-T_o)), где R_o – сопротивление катода при комнатной температуре Т_о, а  - термический коэффициент сопротивления материала катода (вольфрама) от температуры. Откуда следует, что
T=[(U_k/I_k)-R_o(1-_R_
Во втором случае мощность Р, рассеиваемая на катоде, определяется также из показаний амперметра и вольтметра в цепи катода: P=U_k×I_k. Она сравнивается с табличными данными, представленными на рабочем месте, которые связывают величину Р с температурой катода Т.

Порядок выполнения работы
1. При фиксированном значении напряжения, подаваемого на катод U_k, измеряется:

а). Сила тока в цепи катода;

б). Зависимость силы анодного тока от напряжения между катодом и анодом в области нарастания тока;

в). Величина тока насыщения.

Все эти измерения повторяются 5 раз при различных значениях напряжения, подаваемого на катод. Полученные данные заносятся в таблицу №1. (Величины U_k, при которых производятся эти измерения, указаны на рабочем месте или даются преподавателем)

2. Для одного из значений тока в цепи катода снимается общая зависимость анодного тока от напряжения U_а. Полученные данные заносятся в таблицу №2.
Таблица №1

1		Uk=			Ik=		Tk=		Iнас=
N	Ua		ia	lnUa		lnia		Ua/Ua ia/ia
1
2
3
4
5
2		Uk=			Ik=		Tk=		Iнас=
N	Ua		ia	lnUa		lnia		Ua/Ua ia/ia
1
2
3
4
5

…………………………………………………………………………

5		Uk=			Ik=		Tk=		Iнас=
N	Ua		ia	lnUa		lnia		Ua/Ua ia/ia
1
2
3
4
5

Таблица №2

Ua
ia