Методичка по квантовой физике. Методичка по квантовой физике целиком. Методическое пособие по выполнению лабораторных работ. Санктпетербург 2010 Лабораторная работа 2 измерение постоянной планка

• Название: Методическое пособие по выполнению лабораторных работ. Санктпетербург 2010 Лабораторная работа 2 измерение постоянной планка
• Анкор: Методичка по квантовой физике
• Дата: 27.10.2019
• Размер: 0.77 Mb.
• Имя файла: Методичка по квантовой физике целиком.docx
• Тип: Методическое пособие; #92140
• страница: 7 из 14

Обработка результатов измерений
1. Для каждого из значений напряжения на катоде (U_k) рассчитать величины

lnU_a, lni_a, абсолютные погрешности U_a/U_a, i_a/i_a и заполнить таблицу №1.

2. На основании расчетных данных построить графики зависимости ln i_а от lnU_a для каждого из значений напряжения на катоде, апроксимировать эти графики прямой линией, определить угловой коэффициент как ( ln i_а1- ln i_а2)/ ( ln U_а1- ln U_а2) и оценить погрешность его измерения из графика.

3. Определить среднее значение углового коэффициента, величину погрешности, сравнить полученный результат с теоретически ожидаемым (=3/2)

4. На основании данных о напряжении и силе тока в цепи катода определить его температуру и занести полученные данные в таблицу №1. (вариант метода определения температуры катода указывается преподавателем).

5. Построить график зависимости ln I_нас от 1/T и определить величину работы выхода электронов из катода графически на основании соотношения

А_вых= k((lnI_нас2-lnI_нас1)/(1/Т₂-1/Т₁)

6. Построить график вольт-амперной характеристики по данным таблицы №2.



В данной работе предлагается использовать графический метод опреде­ления искомой величины и погрешность ее определения. Графический метод обработки результатов измерений является менее строгим по сравнению с методом наименьших квадратов, но он проще, обладает наглядностью и в ряде случаев более адекватно отражает результаты измерений.

Графическое определение углового коэффициента


lni_a

lni₂

=(ln i₁- ln i₂)/ (ln U₁- ln U₂)






Эти точки относятся к переходу между I и II областями и не рассматриваются

Погрешность отдельного

измерения



±lni




lnUa

lni₁



±


lnU₁

lnU₂

±lnU


Линия графика проводится таким образом, чтобы экспериментальные точки равномерно располагались по обе стороны от усредненной прямой.

Погрешность определения углового коэффициента определяется пунктирными линиями, которые проводятся параллельно усредненной прямой так, чтобы половина экспериментальных точек располагалась между этими линиями. По упрощенной схеме относительная погрешность находится из соотношения:

 │lnU/(ln U₁- ln U₂)│+│lni/(ln i₁- ln i₂)│, где величины

lnU и lni определяются пунктирными линиями, как это показано на рисунке.

Аналогичным образом находятся величины остальных угловых коэффициентов и их погрешности.

Среднее значение углового коэффициента – это среднее арифметическое из серии экспериментов:

 =  (_

Абсолютная погрешность находится из соотношения:

= _сист. +_случ , где _сист определяется погрешностью одного измерения, а _случ - как _



Графический метод определения работы выхода

Построение графика зависимости ln I_нас от 1/T производится таким же образом, как и предыдущего графика ln i_а= f (lnU_a). По наклону усредненной прямой на зависимости величины тока насыщения от обратной температуры катода определяется величина работы выхода. Погрешность найденного значения А _вых находится аналогично предыдущему случаю.
Контрольные вопросы

1. 
   Что такое термоэлектронная эмиссия?
   
2. 
   Почему на I участке анодный ток нарастает с увеличением анодного напряжения?
   
3. 
   Что препятствует электронам вылетать из металла в вакуум с точки зрения классической физики?
   
4. 
   Является ли понятие «работа выхода» статистическим, или каждому электрону, находящемуся в металле, необходима одинаковая по величине энергия, чтобы он был удален в вакуум?
   
5. 
   Для чего используются различные методы снижения работы выхода в электровакуумных приборах?
   

Работа 6.6
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕРМИЧЕСКОГО КОЭФИЦИЕНТА СОПРОТИВЛЕНИЯ МЕТАЛЛИЧЕСКОГО ПРОВОДНИКА И ШИРИНЫ ЗАПРЕЩЕННОЙ ЗОНЫ ПОЛУПРОВОДНИКА
Цель работы
Изучение зависимости сопротивления металлического проводника и полупроводника от температуры и определение ширины запрещенной зоны полупроводника .

Введение
Удельное сопротивление вещества определяется законом Ома в дифференциаль­ной форме

, (1)

где и, соответственно напряженность электрического поля и плот­ность тока .

В металлах в широком диапазоне температур зависимость описывается линей­ной функцией

, (2)

где t - температура в , - температурный коэффициент сопротивления, - значение сопротивления при . У хороших проводников величина .

Сопротивление проводника при заданной температуре зависит от его размеров и формы. Например, сопротивление проводника цилиндрической формы прямо пропорцио­нально его длинеl и обратно пропорционально площади поперечного сеченияS: , где- удельное сопротивление. Независимо от формы проводника его сопротив­ление прямо пропорционально , поэтому

, (3)

где - значение сопротивления при .

Удельные сопротивления полупроводников при комнатной температуре имеют значе­ния в пределах в зависимости от вида полупроводника.

Зависимость удельного сопротивления полупроводников от температуры в сильной сте­пени зависит от содержащихся в них примесей. Для собственных полупроводников (имеющих малое количество примесей) эта зависимость определяется следующим выра­жением:

, (4)

где T – абсолютная температура, – ширина запрещенной зоны, - постоянная, имею­щая размерность сопротивления, k = 1,38∙10^-23 Дж/К – постоянная Больцмана. Логариф­мируя (2), получаем

. (5)

Cвязь между плотностью тока и скоростью упорядоченного движения носителей заряда определяется выражением

. (6)

Здесь q – заряд носителя, n – их концентрация. Удобно ввести понятие подвижно­сти , по определению это коэффициент пропорциональности между и напря­женностью электрического поля : .

Используя (6), получаем

(7)

Величина называется удельной электрической проводимостью. Зависимость проводимости от температуры определяется зависимостями и , и объясняется зонной теорией твердых тел.

Будем рассматривать самый простой случай: твердое тело состоит из атомов одного сорта, образующих идеальную кристаллическую решетку.

Электроны в изолированном атоме имеют вполне определенный дискретный набор значений энергии (энергетических уровней). Если атомы расположены достаточно да­леко друг от друга (например, в газообразном состоянии вещества), допустимые зна­чения энергии электронов совпадают со значениями энергии электронов в изолиро­ванном атоме. В твердых телах расстояния между соседними атомами сравнимы по величине с размерами атомов и это приводит к расщеплению уровней: каждый атом­ный уровень расщепляется на совокупность близко расположенных уровней, обра­зующих зону разрешенных состояний. Число уровней в зоне равно