Вот. МВ_РГ№5_Теор мех в розрах на комп’ютерах. Методичні вказівки до самостійної роботи та виконання розрахунковографічної роботи 5 з дисципліни Теоретична механіка в розрахунках на компютерах
 Скачать 3.21 Mb.
|
|
М  ІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД «ПРИДНІПРОВСЬКА ДЕРЖАВНА АКАДЕМІЯ БУДІВНИЦТВА ТА АРХІТЕКТУРИ» КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧНОЇ МЕХАНІКИ МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ до самостійної роботи та виконання розрахунково-графічної роботи №5 з дисципліни «Теоретична механіка в розрахунках на комп’ютерах» (розділ «Динаміка механічної системи і загальні теореми») для студентів напряму підготовки 6.050101 «Комп’ютерні науки» денної форми навчання Дніпро2017Методичні вказівки до самостійної роботи та виконання розрахунково-графічної роботи № 5 з дисципліни «Теоретична механіка в розрахунках на комп’ютерах» (розділ «Динаміка механічної системи і загальні теореми») для студентів напряму підготовки 6.050101 «Комп’ю-терні науки» денної форми навчання / Укладачі: Слободянюк С. О., Шаповал А. В., Щербачов А. Д. – Дніпро: ДВНЗ ПДАБА, 2017. - 30 с. Методичні вказівки містять короткі теоретичні відомості та порядок виконання розрахунково-графічної роботи (РГР), варіанти задач РГР та загальні рекомендації по вибору варіантів РГР, а також наведено приклади як ручного, так і комп’ютерного розрахунків задач РГР № 5. Укладачі: Слободянюк С. О., д.т.н., проф., завідувач кафедри теоретичної механіки ДВНЗ ПДАБА; Шаповал А. В., к.т.н., доцент кафедри теоретичної механіки ДВНЗ ПДАБА; Щербачов А. Д., асистент кафедри теоретичної механіки ДВНЗ ПДАБА. Відповідальний за випуск: Слободянюк С. О., д.т.н., проф., завідувач кафедри теоретичної механіки ДВНЗ ПДАБА. Рецензент: Єршова Н. М., д.т.н., проф., завідувач кафедри прикладної математики та інформаційних технологій ДВНЗ ПДАБА. Затверджено на засіданні кафедри теоретичної механіки ПДАБА Протокол № 7 від 12.04.2017 р. Зав. каф. Слободянюк С. О. Затверджено на засіданні Президії методичної ради ПДАБА Протокол №6(118) від 4.05.2017 р. Зміст
Вступ Методичні вказівки до розрахунково-графічної роботи № 5 (РГР № 5) з теоретичної механіки призначені для студентів всіх форм навчання за напрямом підготовки "Комп'ютерні науки". Загальна кількість завдань, що входять до РГР № 5, дорівнює тридцяти схемам, які супроводжуються 10 варіантами до кожної схеми. Номер схеми і варіанта в кожній задачі вказується викладачем у завданні, що видається студенту (як правило він відповідає порядковому номеру в журналі). Всього розроблено 300 варіантів завдань. Розрахунково-графічна робота в цілому оформлюється відповідно до вимог Єдиної системи конструкторської документації (ЄСКД) на аркушах формату А4. Титульний аркуш виконується відповідно до зразка, наведеного у додатку. Всі використовувані у вирішенні завдання величини, повинні мати розмірність, відповідну Міжнародній системі одиниць СІ. Всі текстові записи, масштабні графічні ілюстрації та формули виконуються із застосуванням персонального комп’ютера (ПК). Загальні положення Динаміка – це розділ теоретичної механіки, в якому вивчається механічний рух матеріальних об’єктів в залежності від сил, що діють на них. Механічною системою називається сукупність матеріальних точок, між якими існують сили взаємодії. Якщо рух матеріальних точок механічної системи нічим не обмежений, то механічна система називається вільною. Якщо рух точок механічної системи чим-небудь обмежений, то система називається невільною. При вивченні руху невільної механічної системи ми будемо користуватися принципом звільнення, тобто будемо замінювати дію в'язей силами реакції цих в'язей і розглядувати систему як вільну, але яка знаходиться під дією сил як активних, так і реакцій в'язей. Активні сили  і реакції в'язей  , що діють на механічну систему, поділяються на зовнішні  і внутрішні  .Загальні теореми динаміки механічної системи [1- 5]: 1. Теорема про рух центра мас механічної системи. Добуток маси системи на прискорення її центра мас дорівнює геометричній сумі всіх діючих на систему зовнішніх сил:  , (1)тут  - маса всієї системи;  - прискорення центра мас С системи.Координати центра мас С системи визначаються як:  (2)Внутрішні сили (  ) – це сили з якими точки системи взаємодіють одна з одною. Зовнішні сили ( ) – це сили взаємодії точок системи з тілами, які не входять до даної системи.Диференціальні рівняння руху центра мас системи в декартових координатах визначають як:  (3)Закон збереження руху центра мас системи в загальному вигляді - якщо  , то  = const. Закон збереження руху центра мас системи в проекції на вісь х - якщо  , то  = const.2. Теорема про зміну кількості руху системи в диференціальній формі. Похідна за часом від кількості руху системи дорівнює геометричній сумі всіх діючих не неї зовнішніх сил:  , (4)тут  - кількість руху системи;  - швидкість центра мас кожного тіла; - швидкість центра мас системи.В проекціях на координатні вісі теорема приймає вигляд:  (5)3. Теорема про зміну кінетичної енергії системи в інтегральній формі. Зміна кінетичної енергії механічної системи на скінченних відрізках шляху, пройдених точками системи, дорівнює роботі зовнішніх і внутрішніх сил, що прикладені до точок системи на цих же відрізках шляху:  , (6)тут Т та Т0 - кінетична енергія системи в початковому та кінцевому положеннях, а  - суми робіт всіх зовнішніх та внутрішніх сил, що діють на систему на відповідному переміщенні.Кінетична енергія тіла, що рухається поступово, визначається як:  , (7)тут m – маса всього тіла; V – швидкість будь-якої точки тіла. Кінетична енергія тіла, що обертається навколо нерухомої вісі, визначається як:  , (8)тут Iz – момент інерції тіла відносно вісі z;  – кутова швидкість обертання.Момент інерції суцільного диска, радіуса r, відносно вісі обертання z, визначається як:  . (9)Кінетична енергія тіла, що виконує плоский рух, визначається як:  , (10)тут Iс – момент інерції тіла відносно вісі, яка проходить крізь центр мас С тіла перпендикулярно до площини руху. Робота постійної за модулем та напрямом сили F на прямолінійному переміщені s, визначається як:  , (11)тут  - кут між напрямом сили та переміщенням.Робота сили тертя  на прямолінійному переміщені s, визначається як: , (12)тут N та f – нормальна реакція основи та коефіцієнт тертя відповідно. Робота сили ваги тіла  при підійманні або опусканні центра ваги на висоту h, визначається як: . (13)Робота постійної сили, прикладеної до тіла, що обертається навколо нерухомої вісі, визначається як:  , (14)тут  - момент сили відносно вісі z;  - кут повороту тіла.4. Теорема про зміну кінетичної енергії системи в диференціальній формі. Диференціал кінетичної енергії механічної системи дорівнює сумі елементарних робіт всіх зовнішніх і внутрішніх сил, що прикладені до системи:  , (15)тут  - суми елементарних робот всіх зовнішніх та внутрішніх сил, що діють на систему.1.2. Алгоритм вирішення задач динаміки системи 1. Складають розрахункову схему задачі. 2. Обирають метод розв’язування. 3. Відповідно до розрахункової схеми та умовами задачі складають рівняння того методу, що було обрано відповідно до п. 2 алгоритму. 4. Розв’язують ці рівняння з використанням формул механіки. 5. Записують відповідь та її аналіз. 1.3. Алгоритм вирішення задач з використанням ПК Сьогодні існує велика кількість розрахункових комплексів, що дозволяють виконувати інженерні розрахунки досить значної складності (наприклад Ліра, SCAD, Ansys та інші) на персональних комп’ютерах (ПК). Ці комплекси як правило використовуються для складних інженерних розрахунків. Для розв’язання менш складних (але не менш актуальних) інженерних задач можливо використання таких програм, як Mathcad, Полюс, Сіріус, Maple, Excel та інші. В межах курсу теоретичної механіки для виконання РГР № 5 буде розглянута така програма як Maple [5] та Excel. Maple − програмний засіб і середовище для виконання на комп'ютері різноманітних математичних та технічних розрахунків, забезпечений простим в освоєнні і в роботі графічним інтерфейсом, який надає користувачеві інструменти для роботи з формулами, числами, графіками і текстами. У середовищі Maple доступні більше сотні операторів та логічних функцій, призначених для чисельного і символьного вирішення математичних задач різної складності. Опис програмного комплексу Maple Maple — система комп’ютерної алгебри з класу систем автоматизованого проектування, що орієнтовано на підготовку інтерактивних документів з обчисленням та візуальним супроводом. Комплекс відрізняється легкістю використання та застосування для колективної роботи. Maple має інтуїтивний та доступний до використання інтерфейс користувача. Для вводу формул та даних можливо використовувати як клавіатуру, так і спеціальні панелі інструментів. Робота здійснюється у межах робочого листа, на якому рівняння та вирази відображаються графічно, у протилежності від текстового засобу запису у язиках програмування. При створенні документів-додатків використовується принцип WYSIWYG (What You See Is What You Get — «що бачиш, те й отримуєш»). Maple досить зручно використовувати для навчання, розрахунків та інженерних обчислень. Відкрита архітектура додатку у поєднанні з під-тримкою технологій NET та XML дозволяє легко інтегрувати Maple практично у будь які ІТ-структури та інженерні додатки. Розрахунок з використанням програми Maple будемо називати аналітичним комп’ютерним розрахунком і її алгоритм наступний: 1. Підготовлюють вихідні дані, які оброблюють вручну для занесення їх у програму. 2. Заносять підготовані дані у програму. 3. Програма автоматично виконує розрахунки і дає результати та відповідь. Студентам всіх спеціальностей за напрямком «Комп’ютерні науки» необхідно оволодіти навичками як ручного, так і комп’ютерного розрахунків. Успішне вивчення теоретичної механіки потребує не тільки ґрунтовного засвоєння теорії, а й набуття міцних практичних навичок, які здобуваються студентами тільки під час самостійного розв’язання задач згідно розроблених алгоритмів як в ручному, так і комп’ютерному режимі. Студент повинен вибрати свою схему відповідно до шифру, який надає викладач. Виконати розв’язання чотирьох задач в ручному режимі, а також виконати їх за допомогою комп’ютера та виконати порівняння отриманих результатів. Приклади і методичні вказівки до виконання таких розрахунків наведено нижче. |