Вот. МВ_РГ№5_Теор мех в розрах на комп’ютерах. Методичні вказівки до самостійної роботи та виконання розрахунковографічної роботи 5 з дисципліни Теоретична механіка в розрахунках на компютерах

• Название: Методичні вказівки до самостійної роботи та виконання розрахунковографічної роботи 5 з дисципліни Теоретична механіка в розрахунках на компютерах
• Дата: 13.09.2022
• Размер: 3.21 Mb.
• Имя файла: МВ_РГ№5_Теор мех в розрах на комп’ютерах.doc
• Тип: Методичні вказівки; #675405
• страница: 3 из 3

2.3.2. Аналітичний комп'ютерний розрахунок
Розв’язання, з використанням ПК Maple, по такому алгоритму:
1. Вводимо значення для Р, g та V:

2. Визначаємо кінетичну енергію тіл Т_і та системи Т в кінцевому положенні:


3. Визначаємо суму робіт усіх зовнішніх сил:

Тут, як можна побачити, у результаті розрахунків для А(F₂^тр), А(Р₄), А(Р₅) та загальної А програма видає рішення у не зовсім зручному вигляді (наявність корення або декількох виразів у відповіді, тощо). Для надання звичного для нас вигляду використовується команда “simplify”. Для цього на виразі, що потребує спрощення, тиснемо праву кнопку “миші” та обираємо “sіmplify” “simplify”.

4. Визначаємо кутову швидкість _{ } барабана 1 при повороті на кут _{ }:


Тут, треба звернути увагу на пунктуацію. Щоб вказати на те, що величини Т та А дорівнюють одна одній використовується “=” замість “:=”.

Після того, як ми вказали що Т дорівнює А ми отримуємо вираз (29). Далі, його треба розв`язати відносно . Для цього на виразі (29) використовуємо команду “solve” таким чином - на виразі (29) тиснемо праву кнопку “миші” та обираємо “solve” “solve for variable” “omega1”.

Кінець кінцем, отримали:

5. Відповідь і аналіз. Таким чином, кутова швидкість ω₁ обертання барабана 1 при повороті його на кут φ дорівнює ω₁ = 3,11·√φ₁ (с^-1), що збігається з результатом ручного розрахунку.
2.4. Задача №4. За теоремою про зміну кінетичної енергії

в диференціальній формі визначити кутове прискорення _{ }
Сх. 1, вар.0



Рис. 2.5. Розрахункова схема до задачі №4

2.4.1. Аналітичний ручний розрахунок

1. 
   Розрахункова схема (сили, швидкості, зміщення) наведена на рис. 2.5.
   
2. 
   Рівняння зміни кінетичної енергії в диференціальній формі:
   

.

3. 
   Визначаємо кутове прискорення _{ }барабана 1. Для цього використаємо рівняння (а) з п. 2.3.1 і отримаємо наступне:
   

.

Беремо похідну

; (б)

оскільки



то з рівняння (б) отримаємо:

.

Скорочуємо обидві частини рівняння на _{ } і знаходимо _{ }:
.

2.4.2. Аналітичний комп'ютерний розрахунок
Розв’язання, з використанням ПК Excel, по такому алгоритму:
1. Для підрахунку кутового прискорення для початку підрахуємо праву частину виразу (б), ручного розрахунку таким чином:

Тут треба звернути увагу на пунктуацію - всі розрахунки в ПК Excel починаються з символу “=”.
2. Для визначення кутового прискорення поділимо отримане значення на праву частину виразу (б). Для цього, у іншій чарунці, вкажемо чарунку з підрахунком за п. 1 та, використовуючи символ “/” виконаємо операцію ділення:


3. Відповідь і аналіз. Таким чином, кутове прискорення ε₁ обертання барабана 1 при повороті його на кут φ дорівнює ε₁ = 4,836 (с^-2), що збігається з результатом ручного розрахунку.

3. Контрольні завдання до РГР № 5
Умови ЗаДАЧ:

Механічна система, яка зображена на схемі (дивись вихідні схеми № 1 … № 30), рухається під дією сил тяжіння зі стану спокою. На схемі позначено: 1- барабан, 3 і 5 - катки, однорідні диски радіусу R₁, R₃, R₅, а менші радіуси цих тіл рівні _{ }, які пов'язані між собою та вантажами 2 і 4 нерозтяжними нитками.

Прослизання катків і ниток відсутня, коефіцієнт тертя ковзання вантажів 2 і 4 по площині призми дорівнює f = 0,1. Для розрахунку прийняти: Р₆ = 50 Н, Q = 7 Н, R = 0,08 м, а _{ }. Iнші величини брати з таблиці 3.1 вихідних даних, а тіла, вага яких в таблиці не вказано, з схеми виключити.
Таблиця 3.1

Вихідні дані для схем № 1 … № 30

Варіант Величина	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
α°	0	45	30	90	60	0	90	30	45	60
β°	60	45	0	45	90	90	0	60	60	30
Р1 , Н	2Q	3Q	3Q	2Q	3Q	Q	2Q	3Q	Q	2Q
Р2 , Н	Q	–	–	3Q	2Q	3Q	Q	2Q	3Q	2Q
Р3 , Н	2Q	3Q	Q	–	3Q	2Q	–	–	3Q	2Q
Р4 , Н	–	2Q	3Q	Q	Q	Q	2Q	3Q	–	3Q
Р5 , Н	3Q	4Q	2Q	2Q	–	–	3Q	2Q	2Q	–

Визначити:
Задача №1. Зміщення х для призми 6 при повороті барабана 1 на кут φ, вважаючи, що призма 6 не закріплена на гладенькій поверхні (за теоремою про рух центра мас).

Задача №2. Горизонтальне зусилля N_x, яке діє на кріплення призми 6 при обертанні барабана 1 з кутовим прискоренням ε (за теоремою про зміну кількості руху).

Задача №3. Кутову швидкість ω₁ обертання барабана 1 при повороті його на кут φ (за теоремою про зміну кінетичної енергії в інтегральній формі).

Задача №4. Кутове прискорення ε₁ обертання барабана 1 при повороті його на кут φ (за теоремою про зміну кінетичної енергії в диференціальній формі).


Вихідні схеми № 1 … № 30



4. Контрольні запитання до РГР № 5
1. Що називається механічною системою?

2. Яка точка називається центром мас системи?

3. Який вигляд має формула, що виражає теорему про рух центра мас і як формулюється ця теорема?

4. Який вигляд мають рівняння руху центра мас в проекціях на осі координат?

5. Як формулюється закон збереження руху центра мас системи?

6. Що називається вектором кількості руху механічної системи?

7. Чи можуть внутрішні сили змінити кількість руху системи?

8. Який вигляд має формула, що виражає у диференціальній формі теорему про зміну руху системи і як формулюється ця теорема?

9. Який вигляд має формула, що виражає теорему про зміну кількості руху в кінцевій формі?

10. Що називається кінетичною енергією механічної системи?

11. Який вигляд має формула, що виражає в диференціальній формі теорему про зміну кінетичної енергії і як формулюється теорема?

12. Який вигляд має формула, що виражає теорему про зміну кінетичної енергії в скінченій формі і як в цьому випадку формулюється теорема?

13. Як визначається кінетична енергія при поступальному, обертальному та плоскому рухах тіла?

5. Критерії оцінювання РГР № 5
90…100 балів – наявність повністю виконаної роботи, розв'язок контрольного завдання, відповідь на три контрольні питання;

75…89 балів – наявність повністю виконаної роботи, розв'язок контрольного завдання;

60…74 балів – наявність повністю виконаної роботи.

Використана література
1. Цасюк В.В. Теоретична механіка. - К., 2004. - 402 с.

2. Тарг С. М. Краткий курс теоретической механики: Учеб. для втузов. – 11-е изд., испр. – М.: Высш. шк., 1995. – 416 с.

3. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике: Учебное пособие для технических вузов / Под ред. А.А. Яблонского. – 15-е изд., стереотипное. – М.: Интеграл-Пресс, 2006. – 384 с.

4. Бать М.И., Джанелидзе Г.Ю., Кельзон А.С. Теоретическая механика в примерах и задачах. - М.: Наука, 1984. - 502 с.

5. Динаміка механічної системи: Методичні вказівки та завдання до виконання курсових робіт з теоретичної механіки для студентів будівельних спеціальностей /Укладачі: М.Є.Базилевський, Г.К.Дьомін, Ю.Г.Креймер, А.І.Полеся, О.В.Чепелев, Н.С. Швець. – Дніпропетровськ: ПДАБА, 1995. - 36 с.

6. Аладьев В.З. Основы програмирования в Maple. – Таллин, 2006.
Додаток А

Зразок титульного аркуша РГР № 5
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД

«ПРИДНІПРОВСЬКА ДЕРЖАВНА АКАДЕМІЯ БУДІВНИЦТВА

ТА АРХІТЕКТУРИ»
КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧНОЇ МЕХАНІКИ

Розрахунково-графічна робота № 5
Динаміка механічної системи в розрахунках на комп’ютерах

Виконав: студент гр. КН-15 Сидоров Г.Н.
Перевірив: к.т.н., доц. Шаповал А.В.

Дніпро – 2017