мет. Метрология, стандартизация и сертификация

• Название: Метрология, стандартизация и сертификация
• Дата: 18.10.2019
• Размер: 263 Kb.
• Имя файла: мет.docx
• Тип: Методические указания; #90774
• страница: 5 из 11

положение 2. Ток, протекающий через резисторы, I = UqIRO. В этом случае относительная погрешность измерения тока

6/= Slip + б ДО,

где Шо — (AUq/Uo)100 % - относительная погрешность измерения напряжения, %; AUo - абсолютная погрешность измерения напряжения, определяемая классом точности вольтметра, В; 8R0 - относительная погрешность сопро­тивления образцового резистора, % (указывается в описании).

Абсолютная погрешность косвенного измерения тока Д/ = /■ 8//100, А. Результат од нократного косвенного измерения тока представляют в виде

I_x = 1 ±А1.

При измерении мощности, выделяемой на резисторах R2 и ЛЮ, используется известное соотношение Р_т = UI. Значения U и I были определены в пре­дыдущих опытах. Относительная погрешность измерения мощности

8Р = 817+ 8/,

где 8 U, 81 — относительные погрешности измерения напряжения и тока, определены выше.

Абсолютная погрешность измерения мощности АР_т = Р_т■ 8 Р_т /100. Результат измерения мощности представить в виде

Рщх Рт ^ А Рт-

Обработка многократных измерений. Влияние случайных погрешностей на результаты измерений исследуется путем суммирования измеряемых напря­жений со случайтгыми сигналами. Схема проведения экспериментов представле­на на рис. 5.2, где штриховой линией обведены элементы схемы, расположенные на модуле; остальные элементы схемы находятся на вертикальном стенде. В этой схеме, по сравнению со схемой однократных измерений (рис. 5.1), введены:



-31 -

- генератор случайных сигналов ГСС с задающим генератором сигналов ГС прямоугольной формы; дисперсия выходного сигнала ГСС регулируется внутренним переключателем (положения 1 ...5) и частотой задающего генера­тора ГС; выходной сишал генератора ГСС имеет нормальное распределение;

- сумматор X, позволяющий суммировать напряжение с испытуемого резистивного делителя и напряжение случайного сигнала с ГСС;

- блок выборки и хранения БВХ, предназначенный для получения дискретных значений измеряемой величины, содержащих случайные погрешности.

При исследовании влияния случайных погрешностей измеряются те же величины, что и при однократных измерениях, - падение напряжения на вы­бранном участке резистивного делителя (прямые измерения), ток и мощ­ность, выделяемая на этом участке (косвенные измерения).

Обработха результатов многократных прямых измерепин напряже­ния. Для исследования влияния случайных погрешностей устанавливают на ГСС (по указанию преподавателя) определенный уровень дисперсии случайной погрешности и проводят п (по указанию преподавателя) прямых измерений выходного напряжения делителя. Каждое из измерений получают нажатием кнопки «Выборка» на УВХ.

Далее необходимо произвести обработку полученных результатов в такой последовательности:

а) найти среднее арифметическое отдельных результатов наблюдений

где п - число наблюдений; принять U за действительное значение измеряемой величины (результат измерения);

б) найти оценку дисперсии случайной погрешности измерений

5²[l/]=^J-Z(C/,-t7)²;

"-4-1

в) найти оценку дисперсии погрешности результата измерения

п

Номер измерения	14 В	£/,В	2; S(U],B	sVl.B2; S[t7j,B

-32-

Результаты измерений и вычислений свести в таблицу, где в 3-5-м столбцах представлены результаты обработки;

г) доверительный интервал погрешности результата измерений при нормаль­ном законе распределения случайных погрешностей определяется выражением

AU = t_p(f)s[u],

где t_p(f) - коэффициент распределения Стьюдента, соответствующий зада­ваемой доверительной вероятности Р и числу степеней свободы /. В рас­сматриваемом случае/= п — 1. Значение Р задается преподавателем. Некото­рые значения коэффициента Стьюдента приведены в таблице. Отсутствую­щие значения можно найти линейной интерполяцией соседних значений.

Доверительная вероятностьР	Коэффициент Стьюдента при числе степеней свободы f
	4	5	6	7	8	10	15	20	ос
0,90	2,13	2,02	1,94	1,86	1,81	1,75	1,72	1,70	1,65
0,95	2,77	2,57	2,45	2,31	2,23	2,13	2,09	2,04	1,96
0,98	3,75	3,36	3,14	2,90	2,76	2,60	2,53	2,46	^гдз-1

При числе степеней свободы более 30 можно пользоваться графой ос, соответствующей нормальному закону распределения;

б) результат измерения напряжения записать в виде

и_хиЩ(Л!ф\ *=■•••

Обработка результатов многократных косвенных измерений мощ­ности. Методика определения мощности полностью совпадает с методикой при однократных измерениях.

Для исследования влияния случайных погрешностей устанавливают на ГСС (по указанию преподавателя) некоторый уровень дисперсии случайной погрешности и проводят (по указанию преподавателя) по л измерений вы­ходного напряжения делителя в положениях 1 и 2 переключателя П (рис. 5.2). Каждое измерение проводят нажатием кнопки «выборка» на БВХ. В результате получают два ряда значений напряжений Цц и 1/г/; индексы 1 и 2 соответст­вуют положению переключателя П, г - 1,2,... л.

Обработка результатов каждого ряда измерения напряжений проводится аналогично указанной ранее обработке результатов многократных прямых измерений и заполняются такие же таблицы (пп. г и б не выполняются).

Результат измерения мощности при многократном косвенном измерении

P^ = U\T₂ = U_xUilRо, (5-2)

-33-

где U\ и U2 — средние значение напряжений для двух рядов измерений, /2 ⁼ U2 / среднее значение тока, текущее через сопротивление образцово­

го резистора Предполагается, что случайные погрешности много больше по­грешности образцового сопротивления, которой в данном расчете пренебрегаем. Определим доверительный интервал результата измерений. Из формулы

полного дифференциала ЛР_т - A U + АI и формулы (5.2) следует

dU dl