RC – фильтры, дифференцирующие и интегрирующие цепи Вариант 8. Министерство науки и высшего образования российской федераци
 Скачать 0.58 Mb.
|
Лабораторная работа №1 RC – фильтры, дифференцирующие и интегрирующие цепи Вариант 8 Выполнил: студент группы ЭиА-С18 Мазанов В.Э. Проверила: Белаец Л.В. Обнинск, 2021 г. Цель работы: изучение свойств RC-фильтров низких и высоких частот, а также смешанных полосовых фильтров.
Фильтр низких частот  Рисунок 1 - Схема фильтра низких частот Снимаем зависимость входного Uвх и выходного Uвых напряжения в зависимости от частоты f для данного фильтра, результаты заносим в таблицу 1. Затем вычисляем коэффициент передачи Кпракт и сдвиг фаз φ(f) по следующим формулам:   Результаты заносим в таблицу 2. Таблица 1 - Результаты практических измерений фильтра низких частот  Таблица 2 – Значения практических коэф. передачи и сдвигов фаз для фильтра низких частот  По данным таблицы 2 строим графики ЛАЧХ и ЛФЧХ. Чтобы перевести сдвиг фаз из градусов в радианы, воспользуемся следующей формулой:   Теоретические графики ЛАЧХ и ЛФЧХ получим при помощи измерителя АЧХ-ФЧХ (Bode Plotter) в программе Multisim. Для этого подключаем прибор к схеме, выбираем анализ амплитудно-частотных (при нажатой кнопке MAGNITUDE, включена по умолчанию) и фазо-частотных (при нажатой кнопке PHASE) характеристик при логарифмической (кнопка LOG, включена по умолчанию) или линейной (кнопка LIN) шкале по осям Y (VERTICAL) и Х (HORIZONTAL). Настройка измерителя заключается в выборе пределов измерения коэффициента передачи и вариации частоты с помощью кнопок в окошках F – максимальное и I – минимальное значение. Теоретические графики для фильтра низких частот представлены на графиках 3 и 4. График 3 – Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика для фильтра низких частот  График 4 – Логарифмическая фазо-частотная характеристика для фильтра низких частот, построенная в программе Multisim  Теперь определим частоту среза данного фильтра. Частота среза – частота, при которой коэф. передачи фильтра уменьшается на 3 db по логарифмической шкале или составляет  по линейной.ФНЧ и ФВЧ имеют разное сопротивление на разных частотах. Это связано с тем, что частотные фильтры изготавливают из элементов, обладающих реактивным сопротивлением – конденсаторов и катушек индуктивности. Поэтому полное сопротивление фильтра будет вычисляться по следующей формуле:     Частота среза для ФНЧ определяется по следующим образом:  На графике 3 мы можем видеть, что коэф. передачи равен 0,7 при частоте около  Гц, что близко к частоте среза ФНЧ, которую мы получили ранее. Это говорит о правильности проведенных нами вычислений.Фильтр высоких частот  Рисунок 2 - Схема фильтра высоких частот Аналогично ФНЧ, вычисляем коэффициент передачи Кпракт и сдвиг фаз φ(f), результаты заносим в таблицы 3 и 4. Таблица 3 – Результаты практических измерений фильтра высоких частот  Таблица 4 –Значения практических коэф. передачи и сдвигов фаз для фильтра высоких частот  По данным таблицы 4 строим ЛАЧХ и ЛФЧХ. Теоретические графики для фильтра высоких частот, полученные при помощи измерителя АЧХ-ФЧХ (Bode Plotter), представлены на графиках 7 и 8. Частота среза ФВЧ вычисляется также, как и в случае ФНЧ.  На графике 7 мы можем видеть, что коэф. передачи равен 0,7 при частоте около 8,015 Гц, что близко к частоте среза ФНЧ, которую мы получили ранее. Кроме того, при этой частоте сдвиг фаз на графике 8 равен примерно 45о: если выражение для частоты среза  подставить в формулу для определения ФЧХ через емкость и сопротивление  , получим следующее выражение: Это говорит о правильности проведенных нами вычислений.  График 7 – Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика для фильтра высоких частот, построенная в программе Multisim  График 8 – Логарифмическая фазо-частотная характеристика для фильтра высоких частот, построенная в программе Multisim  Смешанный полосовой фильтр Полосовые фильтры пропускают только сигналы в определенном частотном диапазоне. Частотные составляющие сигнала, лежащие вне полосы пропускания, подавляются или ослабляются. Самый простой способ реализовать ПФ это последовательно соединить ФВЧ и ФНЧ. (рисунок 3).  Рисунок 3 – Схема полосового RC-фильтра 2-го порядка На практике номиналы компонентов выбираются таким образом, чтобы сопротивления резисторов и емкости конденсаторов всегда имели одно и то же значение. Рассмотрим случай: R1 = R2 = R и C1 = C2 = C. Аналогично ФНЧ и ФВЧ, вычисляем коэффициент передачи Кпракт и сдвиг фаз φ(f), результаты заносим в таблицы 5 и 6. Таблица 5 – Результаты практических измерений полосового фильтра  Таблица 6 –Значения практических коэф. передачи и сдвигов фаз для полосового фильтра  По данным таблицы 6 строим ЛАЧХ и ЛФЧХ.  Теоретические графики для фильтра высоких частот, полученные при помощи измерителя АЧХ-ФЧХ (Bode Plotter) в программе Multisim, представлены на графиках 11 и 12. График 11 – Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика для полосового фильтра    График 12 – Логарифмическая фазо-частотная характеристика для полосового фильтра, построенная в программе Multisim   Частоты среза ПФ вычисляется следующим образом:   Кроме того, у ПФ имеется центральная частота, которая вычисляется по следующей формуле:  Ответы на контрольные вопросы Сила тока- А (Кл/сек) Напряжение- В (Дж/Кл) Емкость- Ф (Кл/В) Сопротивление- Ом (В/А) Проводимость- Сименс (1/R) Импеданс-   Частотный фильтр – это устройство (прибор) предназначенное для пропускания полезных частот сигнала и ограничения бесполезных. Частотный фильтр повсеместно используется как в аналоговых, так и в цифровых музыкальных инструментах (например, в синтезаторах). В музыкальном продакшене частотные фильтры применяются для автоматизации частоты среза фильтра. Высокочастотные. Пропускают частоты: от частоты среза до бесконечности. Низкочастотные. Пропускают частоты: от нуля до частоты среза. Заграждающие. Не пропускают лишь определенные частоты, а остальные пропускают. Полосовые. Пропускают только определенный диапазон частот. 1) Частота среза (FC). FC определяет границу полосы пропускания (ПП) фильтра и в реальных фильтрах обычно соответствует уровню затухания 2) Центральная частота (Fо). Важным свойством ПФ является геометрическая симметрия его АЧХ. Это означает, что если по горизонтальной оси отложить логарифм частоты, а по вертикальной - величину затухания и построить АЧХ фильтра, то она окажется симметричной относительно некоторой центральной частоты Fо  Аттенюа́тор -устройство для плавного, ступенчатого или фиксированного понижения интенсивности электрических или электромагнитных колебаний, как средство измерений является мерой ослабления электромагнитного сигнала, но также его можно рассматривать и как измерительный преобразователь. Коэффициент затухания физическая величина, показывающая размер (величину) затухания на единицу длины пути, зависящий от структуры, параметров и свойств среды, длин и типов волн и др. Операционный усилитель — усилитель постоянного тока с дифференциальным входом и, как правило, единственным выходом, имеющий высокий коэффициент усиления. Активный фильтр — один из видов аналоговых электронных фильтров, в котором присутствует один или несколько активных компонентов, к примеру, транзистор или операционный усилитель.         Самоиндукция — это явление возникновения ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении протекающего через контур тока. При изменении тока в контуре пропорционально меняется и магнитный поток через поверхность, ограниченную этим контуром. Изменение этого магнитного потока, в силу закона электромагнитной индукции, приводит к возбуждению в этом контуре индуктивной ЭДС.Вывод В процессе выполнения данной лабораторной работы я ознакомился: C устройством и принципом действия пассивного фильтра низких частот, построенного на основе RC-цепочки. В процессе исследования фильтра были построены АЧХ-ФЧХ зависимости, которые подтвердили правильность работы фильтра, получена передаточная функция фильтра и выражения для его частоты среза. C устройством и принципом действия пассивного фильтра высоких частот, построенного на основе RC-цепочки. В процессе исследования фильтра были построены АЧХ-ФЧХ зависимости, которые подтвердили правильность работы фильтра, получена передаточная функция фильтра и выражение для его частоты среза. C устройством и принципом действия пассивного полосового фильтра, построенного на основе RC-цепочки. Фильтр представляет из себя последовательно соединённые фильтры высоких и низких частот, причем частота среза ФНЧ должна быть больше частоты среза ФВЧ В процессе исследования фильтра были построены АЧХ-ФЧХ зависимости, которые подтвердили правильность работы фильтра, получена передаточная функция фильтра и выражения для его частоты среза. В процессе выполнения лабораторной работы была использована программа Multisim 11. |