Министерство Образования Российской Федерации Государственный Технический Университет

• Название: Министерство Образования Российской Федерации Государственный Технический Университет
• Дата: 24.05.2023
• Размер: 1.15 Mb.
• Имя файла: ElMash_otredaktirovanny_8734_raz_1.docx
• Тип: Документы; #1157242
• страница: 4 из 11

Обмотка короткозамкнутого ротора

4.1.1. Омическое сопротивление при 20ºС

(60)

длина стержня в м (см. таблица 2)

сечение стержня в (см. таблица 2)

удельное электрическое сопротивление при 20 , (см. таблицу 6)

4.1.2. Омическое сопротивление стержня

1. 
   При 100 =(1+ ) ( ), Ом (61)
   
2. 
   При любой температуре:
   

( ), Ом (62)

температурный коэффициент увеличения сопротивления (см. таблицу 6)

4.1.3. Омическое сопротивление короткозамыкающих колец, приведенное к стержню при 20ºС.

, Ом (63)

q_k – сечение короткозамкнутого кольца,

D_k – диаметр короткозамыкающего кольца, Определяется по (26)

Z₂ – число пазов ротора

р – число пар полюсов

К – коэффициент, учитывающий увеличение сопротивления вследствие ухудшения контакта при сварке или наличие пустот при заливке.

(К = 1,2 – при заливке)

Значения коэффициента К при сварке следующие:

К = 1,5 (при сварке медных стержней медью, или латунных стержней латунью)

К = 2,5 (при сварке латунных стержней медью). В расчетах принимать К = 1,2

4.1.4. Омическое сопротивление короткозамыкающих колец приведенное к стержню.

1. 
   При 100
   

=(1+ ) ( )* , Ом (64)

2. 
   При любой температуре:
   

( )* (65)

Значения удельных сопротивлений температурных коэффициентов для материалов, применяемых для стержней и колец, указаны в следующей таблице 6:

Таблица 6

Материал	ρ,Ом	α	1+α*80	Уд.вес
Медь М1	0,0175	0,0040	1,320	8,9
Латунь ЛС-59	0,065	0,0026	1,208	8,5
Латунь Л-62	0,071	0,0017	1,3685
Алюминий	0,035	0,004	1,32
АКМц10-2,АМг	0,0675	0,0025	1,2

4.1.5. Омическое сопротивление фазы ротора

(66)

Где: р – число пар полюсов

r_k – сопротивление кольца, Ом

r_ст – сопротивление стержня, Ом

4.1.6. Омическое сопротивление обмотки ротора, приведенное к обмотке статора

(67)

U – коэффициент приведения подсчитанный по формуле (40) иди (41)

Примечание:

1. 
   Омическое сопротивления обмоток статора и ротора с изоляцией класса F должны быть рассчитаны для температуры +110ºС, с изоляцией класса В – для температуры +100ºС.
   
2. 
   Омическое сопротивление обмоток короткозамкнутого ротора с изоляцией В должно быть рассчитано для температуры +100ºС.
   

5. 
   Расчет индуктивных сопротивлений
   

5.1. Суммарная удельная проводимость потоков рассеяния

1. 
   Статор
   
2. 
   (68)
   
3. 
   Ротор
   
4. 
   (69)
   

5.2. Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора

Ом (70)

– частота сети, 1/сек

– длина железа статора, см

– число пар полюсов

–число витков обмотки статора определяется по (30)

– число пазов на полюс-фазу статора.

для = 50 1/сек

Ом (71)

5.3. Индуктивное сопротивление фазы обмоток ротора с контактными кольцами

Ом (72)

– частота сети, 1/сек

– длина железа статора, см

– число пар полюсов

– число витков обмотки статора определяется по (30)

– число пазов на полюс-фазу статора.

для

Ом (73)

5.4. Индуктивные сопротивления фазы короткозамкнутого ротора

Ом (74)

для О (75)

5.5. Индуктивное сопротивление обмотки ротора, приведенное к обмотке статора



– коэффициент приведения, подсчитанный по (40) для роторов с контактными кольцами или по (41) или (42) для короткозамкнутых роторов.

6. 
   Определение потерь в железе
   

Потери в железе определяются по следующей формуле:

, Вт(76)

Где:

4,5 – удельная потери в ярме статора, Вт/кг

– вес ярма статора, кг

кг (77)

– индукция в ярме статора, Тл

 – удельные потери в зубцах, определяются по таблице 7 в зависимости от индукции, Вт/кг

– масса зубцов статора, кг

(78)

– индукция в зубцах статора, Тл

– внешний диаметр статора, см

– высота спинки статора, см

– высота зубца статора, см

– средняя толщина зубца статора, см

– длина железа статора, см

– число зубцов статора

– коэффициент заполнения пакета железа ( )

Удельные потери в зубцах G_z в зависимости от индукции B представлены в таблице 7

Таблица 7



Приведены в таблице 7 значения соответствуют формуле:

7. 
   Расчет токов холостого хода.
   

7.1. Магнитный поток в воздушном зазоре на один полюс

(80)

или при частоте 50,1/сек

(81)

– напряжение фазы статора в вольтах. (220 В)

– число эффективных витков фазы статора.

– обмоточный коэффициент обмотки статора.

1/(1+ ) – коэффициент, учитывающий индуктивное падение напряжения, обусловленное потоками рассеяния обмотки статора. Коэффициент рассеяния τ1 определяется по прилагаемой кривой в зависимости от степени насыщения Ks электродвигателя и от выражения:








Где:

1. = 1,5 сильнонасыщенные электродвигатели

2. = 1,0 слабонасыщенные электродвигателя

– сумма удельных проводимостей потоков рассеяния статорной обмотки

δ – расчетное значение воздушного зазора

δ_н – номинальное значение воздушного зазора

Δ – средний расчетный допуск на обработку (принимаем равным 0,7 от максимального допуска)

При принятых на заводе допусках на обработку статора и ротора (расточка статора с допуском по А3 и проточка ротора с допуском по С) значения Δ берутся в зависимости от диаметра расточки статора из следующей таблицы:

, мм	50-120	120-250	250-500
	0,03	0,04	0,05

– коэффициент воздушного зазора (коэффициент Картера)

(82)

– ширина шлица паза статора (ротора) (см. таблица 1.)

– зубцовый шаг статора по расточке

– зубцовый шаг ротора по внешнему диаметру ротора

(83)

(84)

– диаметр расточки статора

– внешний диаметр ротора

– число пазов статора (ротора)

– число пазов на полюс-фазу обмотки статора

(85)

– полюсное деление

– число пар полюсов

– обмоточный коэффициент обмотки статора

– степень насыщения магнитной системы электродвигателя.

При определении коэффициента рассеяния τ₁ предварительно необходимо задаться степенью насыщения .После расчета тока холостого хода производится уточнение коэффициента τ1.

7.2. Расчет ампервитков воздушного зазора.

Индукция в воздушном зазоре

(86)

– полюсное деление в см.

– расчетная длина железа статора в см

, см (87)

 – длина железа статора (ротора) без радиальных вентиляционных каналов

Ампервитки для воздушного зазора на 2 полюса

(89)

– воздушный зазор в см

– коэффициент воздушного зазора Картера, рассчитанный по (2)

7.3. Расчет ампервитков зубцов статора

а) Прямые зубцы. (см. Приложение 2)

Ширина зубца на уровне центров верхних полуокружностей

(90)

Ширина зубца на уровне центров нижних полуокружностей

(91)

Расчетная ширина зубца:

)/2, мм (92)

Расчетная индукция для зубцов статора

(93)

 – коэффициент заполнения пакета электротехнической сталью принимается равным 0,97

Длина силовой линии магнитного потока в зубце статора

(94)

Амперветки зубцов статора на 2 полюса

(95)

– удельные ампервитки для зубцов статора, определяются по таблице (см. Приложение: Таблица 9)

7.4. Расчет ампервитков зубцов ротора

а) Прямые зубцы (см. Приложение 2.)

Ширина зубца на уровне центров верхних полуокружностей

(96)

Ширина зубца на уровне центров нижних полуокружностей

(97)

Расчетная ширина зубца

(98)

Расчетная индукция для зубцов статора

=[( (99)

Удельные ампервитки определяются по таблице 9.

Полные ампервитки зубцов ротора на 2 полюса

(100)

– длина силовых линий магнитного потока в зубце ротора

(101)

б) Трапецеидальные зубцы (см. Приложения 2.)

Ширина зубца на уровне центров верхних полуокружностей

см (102)

Ширина зубца на уровне дна паза

,см (103)

Средняя ширина зубца

(104)

Индукция в зубцах ротора в трех указанных выше сечениях

Вб (105)

Вб (106)

Вб (107)

Удельные ампервитки ; ; , соответствующие данным индукциям, определяются по таблице 9

Расчетные удельные ампервитки определяются по следующей формуле:

(108)

Полные ампервитки зубцов ротора на два полюса:

, А



7.5. Расчет ампервитков спинки(ярме) статора

Высота спинки статора

, см (111)

– внешний диаметр статора, см

 – высота зубца статора. В случае паза рис.1 высоту зубца принимать равной по формуле (94)

D_i1 – диаметр расточки статора, см.

Сечение спинки статора

2 (112)

Индукция в спинке статора

Тл (113)

Длина силовой линии магнитного потока в спинке статора

(114)

Удельные ампервитки awj1для спинки статора определяются по таблице 8 приложения.

Полные ампервитки для спинки статора

(115)

7.6. Расчет ампервитков спинки ротора

Высота спинки ротора

, см (116)

– внешний диаметр ротора, см

– высота зубца статора

– внутренний диаметр ротора (диаметр ротора под вал), см.

Сечение спинки ротора

(117)

Индукция в спинке ротора

(118)

Длина силовой линии магнитного потока в спинке ротора

,см (119)

– средний диаметр спинки ротора

см

Удельные ампервиткиawj2для спинки статора определяются по таблице 8 приложения.

Полные ампервитки для спинки ротора

, см

7.7. Определение тока холостого хода

Суммарные ампервитки на 2 полюса

(120)

Реактивная составляющая тока холостого хода фазы

A (121)

– число фаз обмотки статора. Для m1 = 3:

* , A (122)

Активная составляющая тока синхронного холостого хода

А (123)

– потери синхронного холостого хода, Вт

Вт

– потери в железе для m1 = 3

А (124)

Полный ток синхронного холостого хода

, A (125)

Коэффициент мощности синхронного холостого хода

(126)

Примечание: после определения реактивной составляющей тока холостого хода IORпроизводится проверка коэффициента рассеяния τ1 по следующей формуле:

(127)

Если значения подсчитанного по формуле коэффициента τ1 расходится с принятым, то необходимо вновь произвести расчет тока холостого хода, задавшись другим значением τ1.

8. 
   Круговая диаграмма.
   

8.1. Данные для построения круговой диаграммы.

– напряжение фазы обмотки статора, В

– реактивная составляющая тока холостого хода фазы, А

– активная составляющая тока синхронного холостого хода, А

– активное сопротивление фазы статора, Ом

– индуктивное сопротивление фазы статора, Ом

– активное сопротивление обмотки ротора, приведенное к обмотке статора, Ом

– индуктивное сопротивление обмотки ротора, приведенное к обмотке статора, Ом

σ= 1 + τ₁ – первичный коэффициент рассеяния.

Примечание: 1. Активные сопротивления обмоток статора и ротора с изоляцией класса F должны быть рассчитаны для температуры +110ºС, с изоляцией класса В +100ºС.

2.Активное сопротивление обмотки короткозамкнутого ротора должно быть рассчитано для температуры +100ºС.

8.2. Активные и индуктивные сопротивления, приведенные к эквивалентной схеме.







8.3. Данные круговой диаграммы

а) Диаметр круга круговой диаграммы

А

б) Тангенс угла поворота линии цента



в) Тангенс угла наклона линии полезной мощности



г) Тангенс угла наклона линии моментов



8.4. Построение круговой диаграммы

а) масштаб токов – /мм (задается) (см. рис 8.1)

б) Из точки G, расположенной на расстоянии 50 мм от центра координат, по оси ординат радиусом равным 50 мм, проводим полуокружность (шкала коэффициентов мощности cos φ_o)

в) По оси абсцисс откладываем отрезок изображающий реактивную составляющую тока холостого хода.

г) Из точки H перпендикулярно оси абсцисс откладываем отрезок , изображающий активную составляющую тока синхронного холостого хода.

д) Из точки A на оси абсцисс, отстоящей от начала координат на расстоянии OH + 100 мм перпендикулярно оси абсцисс откладываем отрезок

, мм

е) Через точки O`и E проводим линию центра; на ней откладываем отрезок O`M = D_к/2m_a, мм. Из точки M радиусом, равным D_к/2m_a, мм проводим окружность круговой диаграммы.

ж) Из точки F на линии центра, отстоящей от точки O`на расстоянии 100 мм (O`F = 100 мм.) восстанавливаем перпендикуляр к линии центра. На этом перпендикуляре откладываем два отрезка.

,

, мм

Через точки NиKи точку O` проводим прямые до пересечения с окружностью (прямые O`BиO`C).

з) Проводим прямую из точки О до пересечения с окружностью круговой диаграммы в точке «а» и до пересечения в точке «r» полуокружности с центром в точке G, из точки «а» опускаем перпендикуляр до линии центров точки n, и перпендикуляр до пересечения с линией OA (линий потребляемой мощности P₁), в точке d.

8.5. Значения отрезков в круговой диаграмме (снимаемые с круговой диаграммы, все отрезки измеряются в мм)

а) Oa * m_a– ток статора I₁, A

б) O`a*m_a – приведенный к схеме замещения ток ротора I``₂, А

в) Or/100 – коэффициент мощности cosφ

г) OO`*m_a – ток холостого хода I_o, A

д) OB*m_a– ток короткого замыкания I_к, А

е) O`B – линия полезной мощности

ж) O`C – линия моментов

з) ad*m_p – потребляемая мощности, Вт (перпендикуляр из точки «а» к линии P₁)

m_p – масштаб мощностей, m_p = m₁ * U_ф * m_a, Вт/мм

где: m₁ – число фаз обмотки статора

– напряжение фазы статора, В

и) ab*m_p– мощность на валу + механические потери, Вт

к) ac*m_p – момент электродвигателя на валу + момент механических потерь (электромагнитный момент двигателя), х10Нм

л) bc*m_м – потери в меди ротора P_м2, Вт

m_м = (0,975*m_p)/n_c, кГм/мм

где: m_p – масштаб мощностей, Вт/мм

n_c – синхронная скорость вращения, об/мин.

м) BP*m_м – пусковой момент электродвигателя М пуск, х10Нм

н) LT*m_м – максимальный электромагнитный момент двигателя М_{эм макс}., х10Нм в двигательном режиме

Примечание:

1. 
   Отрезки, изображающие потребление мощности, проводятся перпендикулярно оси абсцисс.
   
2. 
   Отрезки изображающие мощности на валу, потери в роторе и моменты, проводятся перпендикулярно линии центра.
   

о) Дуга O`LB соответствует двигательному режиму, дуга ВС – режиму противовключения, а друга O`L`C– генераторному рекуперативному режиму.

Круговая диаграмма и соответствующая ей эквивалентная схема изображены на рисунке 5.1(а, б).



а)



б)

Рисунок 5.1 – Круговая диаграмма (а), эквивалентная схема для круговой диаграммы (б).

8.6. Опеределение основных величин из круговой диаграммы.

а) Вписываем между окружностью круговой диаграммы и линией полезной мощности отрезок «ав» перпендикулярный линии центра, соответствующей расчетной мощности на валу.

ав = (1,005P₂ + )/m_p

P₂ – номинальная мощность на валу, Вт

Если заданным является момент на валу, то между окружностью круговой диаграммы и линией моментов вписываем отрезок «ас» перпендикулярный линии центра, соответствующей заданному моменту.



Мp мех – момент механических потерь, х10Нм , Вт

nc = (60f)/p

б) Потребляемая мощность , Вт (перпендикулярно от точки окружности до оси абсцисс.)

в) Потери в меди статора и потери в меди ротора

Вт Вт

Примечание: Для двигателей с контактными кольцами, работающими без подъёма щёток к потерям в роторе прибавляются переходные потери в щётках.

Для роторов с трехфазной обмоткой эти потери равны:

, Вт

г) Механические потери Р_мех(Вт) берутся на основании опыта по подобным машинам

Р_мех = 1.5%Рн

д) Потери в стали (потери на гистерезис и вихревые токи)

P_ст определяют из раздела 3.

е) Добавочные потери



ж) Сумма потерь



з) Мощность на валу (полезная мощность)

, Вт

и) Коэффициент полезного действия



к) Скольжение и скорость вращения



об/мин

л) Максимальный вращающий момент

x10 Н*м

м) Пусковой момент электродвигателя

x10 Н*м

н) Пусковой ток электродвигателя

*

п) Сила тока в обмотке ротора для двигателя с контактными кольцами

, A

р) Сила тока в стержне короткозамкнутого ротора

=(2 *

с) Сила тока в короткозамыкающем кольце



8.7. Расчет и построение характеристик.

а) Построение шкалы скольжений.

Шкала скольжений может быть построена одним из приведенных способов (см. рис 8.2.)

Способ 1. На окружности круговой диаграммы выбирается точка Р (полюс), которая соединяется с точкой холостого хода O`, (S=0), с точкой короткого замыкания B (S=100%) и с точкой С (S=∞), между линиями O`Pи O`C параллельно линии РС вписывается отрезок, который удобно делился бы на 100 частей (шкала скольжений). Пересечение со шкалой скольжений линии, соединяющий полюс с какой-нибудь точкой окружности круговой диаграммы отметит на шкале соответствующей этой точке скольжения.

Способ 2. За полюс выбирается точка холостого хода. Шкала скольжений вписывается параллельно линии моментов между линией полезной мощности и перпендикуляром к линии центра в точке холостого хода. Пересечение отрезка (или его продолжения) вторичного тока I₂`` какой-нибудь нагрузочной точки со шкалой отметит на шкале соответствующее этой точке скольжение.

б) Построение характеристик

После построения шкалы скольжений, окружность круговой диаграммы разбивается на ряд точек. По этим точкам определяются следующие величины: I₁, I₂, cosφ, М_эм. Для получения момента на валу из электромагнитного момента М_Ψ вычитается момент механических потерь:



Рабочие характеристики строятся в зависимости от отдаваемой мощности Р₂. Необходимо построить следующие зависимости:





Рисунок 8.1 – Шкала скольжений.