методичка. Министерство российской федерации по связи и информатизации
 Скачать 1.5 Mb.
|
|
Задание 2. Исследование частотной зависимости линейного коэффициента поглощения света, μ , в диэлектрике и его зависимость от длины волны. Задание выполняется для одного из наборов стекол, который задается преподавателем. По результатам, приведенным в таблицах 1 – 3, заполнить Табл. 4 и построить графики зависимостей) и 𝜇 = 𝑓(ν). Табл. 4 Частотная зависимость линейного коэффициента поглощения света в стекле и его зависимость от длины волны l =_____ Набор стёкол задаётся преподавателем 𝝀, нм Синий диапазон 520 Зеленый диапазон 630 Красный диапазон Гц μ, м -1 Выводы по лабораторной работе В этом разделе студент сравнивает полученные результаты с теорией и обосновывает полученные данные. В данной лабораторной работе желательно все графики выполнять на миллиметровой бумаге или распечатывать пакетом Excel с соответствующей сеткой. Контрольные вопросы 1. Объясните процесс перехода световой энергии в веществе в тепловую форму энергии. 2. Объясните процесс многофотонного поглощения света в веществе. Запишите формулу для энергии атома в случае поглощения n фотонов. 3. Объясните процесс многофотонной ионизации в веществе. Выведите формулу для энергии выбитого электрона 𝐸 𝑒 в данном процессе. 41 4. Выведите закон изменения интенсивности электромагнитного излучения в веществе в зависимости от толщины поглощающего слоя. 5. Дайте определение линейного коэффициента поглощения μ. 6. Дайте определение массового коэффициента поглощения. 7. Почему зависимость лучше всего исследовать в полулогарифмическом масштабе Задачи к лабораторной работе 1.1 При прохождении света в стекле пути l интенсивность световой волны уменьшилась в 4 раза. Определить во сколько раз уменьшится интенсивность световой волны при прохождении пути 2l. ( 𝐼 0 𝐼 = 16) 1.2 Вычислите толщину половинного ослабления при условии, что узкий пучок лазерного излучения уменьшает свою интенсивность враз при толщине поглощающего слоя глицерина 10 см = 4,3 см Определите, во сколько раз изменится интенсивность светового пучка при прохождении через два слоя вещества, состоящего из стекла толщиной 10 см и слюды - толщиной 5 см. Коэффициент линейного ослабления для стеклам, для слюды - 16 м 4,95) 2.2 Найти отношение интенсивностей пучков электромагнитного излучения с 694 нмиλ 2 = 564 нм при прохождении их через слой ацетона толщиной 10 см, если массовый коэффициент поглощения для данных длин волн составляет, соответственно μ 1𝑚 = 0,054 мкг и μ 2𝑚 = 0,02 мкг, а начальная интенсивность в обеих пучках одинакова 14,23) 3.1 Определите интенсивность узкого пучка электромагнитного излучения вместе входа в слой глицерина толщиной 10 см, если интенсивность пучка вместе выхода равна 19 Вт/м 2 , а массовый коэффициент поглощения составляет μ 𝑚 = 0,01 мкг 67 Вт/м 2 ) 3.2 При прохождении через один и тот же слой керосина поток электромагнитного излучения с длиной волны 𝜆 1 ослабляются враз, а поток электромагнитного излучения с длиной волны 𝜆 2 ослабляется враз. Определите линейный коэффициент поглощения для электромагнитного излучения с длиной волны, если линейный коэффициент поглощения для 𝜆 1 равен 𝑘 1 (𝜇 2 = 𝑘 1 ln 𝑁 2 ln 𝑁 1 ) 4.1 Интенсивность света двух различных волн 𝜆 1 и 𝜆 2 измеряются в жидкости непосредственно у поверхности и на глубине. Оказалось, что 𝐼 01 = 𝐼 02 , а на глубине. Определите, на какой глубине интенсивность света с длиной волны превысит интенсивность света с длиной волны враз Коэффициент поглощения стеклянной пластины для монохроматического света составил μ = 0,1 см. Определить толщину слоя стекла, которая необходима для ослабления световой волны в 2 раза = 6,93 см) 5.1 Сколько слоев половинного ослабления в пластинке, которая уменьшает интенсивность лазерного пучка враз Найдите для этилового эфира толщину слоя половинного ослабления узкого пучка монохроматического электромагнитного излучения, если соответствующий массовый показатель ослабления 032 , 0 см 2 /г, где - линейный коэффициент ослабления - плотность вещества = 30,5 см) 6.1 Узкий пучок лазерного излучения проходит через слой ацетона толщиной 12 см, при этом массовый коэффициент поглощения μ 1𝑚 = 0,036 мкг. Какой толщины надо взять слой керосина с массовым коэффициентом поглощения μ 2𝑚 = 0,051 мкг, чтобы он ослабил данный пучок в такой же степени (𝑙 = 8,27 см) 6.2 Плоская монохроматическая волна распространяется в прозрачной среде. Коэффициент поглощения среды для данной частоты составил μ = 1,2 м. Определить насколько процентов уменьшится интенсивность световой волны при похождении пути 1м. (70%) Литература 1. Трофимова Т.И. Краткий курс физики. М Высш. шк, 2006. – 352 с. 2. Трофимова Т.И., Фирсов А.В. Курс физики. Задачи и решения М Высш. шк, 2011. – 592 с. Дополнительная литература 1. Савельев ИВ. Курс общей физики. Том М Наука, 1979, § 9. 43 Лабораторная работа № 6.5. ИЗУЧЕНИЕ ВНЕШНЕГО ФОТОЭФФЕКТА ЦЕЛЬ РАБОТЫ 1. Изучить зависимость фототока от приложенного напряжения. 2. Изучить зависимость задерживающего потенциала от частоты падающего света. 3. Определить постоянную Планка. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ Внешним фотоэлектрическим эффектом называется явление испускания эмиссии) электронов телами под действием света. В данной работе изучается фотоэффект с поверхности металлов. Фотоэффект с поверхности металлов объясняется взаимодействием фотонов с валентными электронами металла. Валентные электроны в металлах являются "свободными, в том смысле, что они не связаны с отдельными атомами, хотя они остаются связанными с кристаллической решеткой в целом. Благодаря этому валентные электроны в металлах могут легко перемещаться по всему объему металла. Для того чтобы "свободный" электрон мог покинуть металл и выйти в окружающее пространство, ему необходимо сообщить энергию, равную энергии связи электрона с кристаллической решеткой. Эту энергию называют работой выхода A . Работа выхода зависит от материала, состояния его поверхности и многих других факторов. При взаимодействии фотона со "свободным" электроном металла фотон отдает свою энергию ℎ𝜈 "свободному" электрону металла и прекращает свое существование. Если ℎ𝜈 ≥ 𝐴 (1) то возможен выход электрона за пределы металла, ив этом случае, наблюдается фотоэффект. В формуле (1) ℎ – постоянная Планка, а 𝜈 – частота света. Выбитые электроны называются фотоэлектронами. Таким образом, фотоэффект возможен только в том случае, когда частота падающего света превышает некоторое критическое значение 𝜈 0 = 𝐴 ℎ (2) называемое красной границей фотоэффекта. В соответствии с законом сохранения энергии при фотоэффекте часть A энергии ℎ𝜈, полученной от фотона, фотоэлектрон затратит на выход из металла, а остаток ℎ𝜈 − 𝐴 сохранит в виде кинетической энергии. При выходе фотоэлектронов из металла возможны, помимо затратна работу выхода, и другие побочные энергетические потери, например, на нагревание металла. Поэтому разные фотоэлектроны обладают различной кинетической энергией. Наибольшей кинетической энергией обладают электроны, не испытавшие побочных потерь энергии. Для таких фотоэлектронов уравнение сохранения энергии принимает вид ℎ𝜈 = 𝐴 + 𝑚𝜐 𝑚𝑎𝑥 2 2 (3) 44 Уравнение (3) называется уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Явление фотоэффекта изучается обычно при помощи схемы, представленной на рис. Главный элемент данной схемы – это фотоэлемент, который состоит из стеклянного или металлического баллона (5), фотокатода (8), анода (6). Внутри баллона создан вакуум. Исследуемый металл наносят на фотокатод. Фотоэлемент имеет кварцевое окно (7) для света. Фотоэлемент через гальванометр (4) при помощи потенциометра (2) подключаются к источнику питания (1). Напряжение между катодом и анодом фотоэлемента измеряется вольтметром (3), а силу тока в фотоэлементе – гальванометром (4). Потенциометр в данной схеме служит для изменения напряжения на фотоэлементе. При помощи данного устройства можно построить зависимость тока, протекающего через фотоэлемент от приложенного к нему (фотоэлементу) напряжения, которую мы будем называть вольтамперной характеристикой (ВАХ) фотоэлемента. На рис показан общий вид ВАХ фотоэлемента. При напряжениях анода 𝑈 ≥ н ток через гальванометр не зависит от приложенного напряжения. Этот ток называется током насыщения. Явление насыщения обусловлено тем, что в режиме, при котором 𝑈 ≥ н, в окрестности катода не существует электронного облака, все электроны, выбиваемые светом из катода, з н н I u Рисунок 5.2 – Общий вид вольтамперной характеристики фотоэлемента 0 45 сразу же отводятся на анод. В режиме насыщения фототок прямо пропорционален интенсивности эмиссии фотоэлектронов под действием света. Поэтому, изучая зависимость фототока насыщения отпадающего светового потока, мы тем самым исследуем зависимость интенсивности фотоэмиссии отпадающего светового потока. Согласно закону Столетова ток насыщения фотоэлемента прямо пропорционален падающему на катод световому потоку. Вольтамперная характеристика позволяет также определить величину наибольшей кинетической энергии фотоэлектронов. Действительно, если на анод подать отрицательный потенциал, то электроны, выбиваемые светом из катода, оказываются в тормозящем электрическом поле. Их движение в направлении анода в этом случае, возможно благодаря запасу кинетической энергии в момент вылета фотоэлектронов из катода. Будем увеличивать величину тормозящего потенциала. Как только работа против сил тормозящего поля торм торм U e A (4) сравняется с наибольшей кинетической энергией выбиваемых светом фотоэлектронов к (5) фототок, регистрируемый гальванометром, прекратится. Потенциал анода, при котором фототок становится равным нулю, называется задерживающим - з U Таким образом, 2 з (6) и задерживающий потенциал однозначно характеризует наибольшую кинетическую энергию выбитых электронов. Подставляя (6) в уравнение Эйнштейна, получим з − 𝐴 𝑒 (7) те. задерживающий потенциал прямо пропорционален частоте падающего света и не зависит от величины падающего светового потока. Освещая фотокатод монохроматическим светом различных частот, и, измеряя соответствующие значения задерживающего потенциала, можно экспериментально изучить зависимость з от ν и убедиться в справедливости уравнения (7). Построенная прямая (7) позволяет определить постоянную Планка. Для этого возьмем на прямой две произвольные точки 1 и 2 и запишем уравнение (7) для этих точек за) 𝑈 з2 = ℎ 𝑒 𝜈 2 − 𝐴 𝑒 (8б) Мы получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными ℎ и A . Решив ее относительно ℎ, получим e U U h з з 1 2 1 2 . (9) 46 ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ Схема установки показана на рис. 5.3. Установка состоит из точечного источника света (1), светофильтров (2), вакуумного фотоэлемента (3), гальванометра (4), вольтметра (5), переключателя (6) источников ускоряющего (8) и тормозящего (10) напряжений, потенциометров (7) и (9) для регулирования напряжений. Точечный источник света, расположенный на расстоянии r от фотоэлемента, создает на катоде фотоэлемента освещенность 2 cos r I E . (10) Здесь I - сила света источника, - угол падения света на катод. В нашей установке. Если площадь катода равна S , то световой поток Ф , падающий на катод, равен Ф. (11) Зная силу света I и площадь S и, изменяя r , мы можем задавать световой поток Ф , падающий на фотоэлемент. Для каждого можно построить ВАХ при ускоряющем потенциале на аноде и определить ток насыщения н. По совокупности Фи соответствующих им н можно построить график зависимости нот Фи проверить закон Столетова. Устанавливая между источником света (1) и фотоэлементом (3) различные светофильтры (2), мы можем облучать катод фотоэлемента примерно монохроматическим светом различных частот. Включив в цепь фотоэлемента при помощи переключателя (6) источник (10) тормозящего поля, мы можем для каждой частоты измерить задерживающий потенциал З и, тем самым, проверить зависимость. ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ Задание 1. Построение ВАХ для для внешнего фотоэффекта и проверка закона Столетова. 47 Подготовить Табл и Табл для снятия экспериментальных данных. Табл r, см 70 65 … 30 25 i, мкА U, В i, мкА U, В i, мкА U, В i, мкА U, В i, мкА U, В 0 0 0 0 0 5 5 5 5 5 10 10 10 10 10 … … … … … 45 45 45 45 45 50 50 50 50 50 В Табл первая строчка показывает расстояние от источника света до фотоэлемента. Его рекомендуется изменять на 5 см. Многоточие в строке r, (см Табл) показывает, что вы сами должны вставить пропущенные расстояния с шагом 5 см от 70 см до 25 см включительно. Столбцы U, В показывают напряжение на фотоэлементе. Все столбцы U, В заполняются однотипным образом от 0 В до 50 В с шагом 5 В. Многоточие в столбцах U, В показывает, что вы сами должны вставить пропущенные напряжения с шагом 5 Вот В до 50 В включительно. Табл r, см 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 Ф, лм Н, мкА Ход выполнения задания. 1. Отодвинуть фотоэлемент на расстояние 70 см от источника света. 2. Осветить фотоэлемент белым светом и переключателем (6) ввести в схему источник ускоряющего напряжения. 3. Увеличивая напряжение на аноде фотоэлемента от 0 до 50 В с шагом 5 В, измерить фототоки i и внести их в Табл. 4. Уменьшая расстояние r между источником света и фотоэлементом с шагом 5 см, выполнить измерения по пункту 3 вдоль всей скамьи для каждого расстояния. Внести данные в Табл. По полученным результатам измерений построить ВАХ фотоэлемента, определить по графику ток насыщения н i для каждого расстояния и внести в Табл. Вычислить по формуле (11) световые потоки Ф для каждой точки измерений и внести в Табл. Поданным Табл построить график зависимости Ф i н . При построении графика Ф i н учитывайте, что теоретическая зависимость Ф i н является линейной. Поэтому аппроксимируйте данный график прямой, которая максимально близко лежит к вашим экспериментальным точкам. Задание 2. Изучение зависимости задерживающего напряжения от частоты света. Подготовить Табл для снятия экспериментальных данных. 48 Табл λ, нм 610 550 500 ν, Гц З, В Ход выполнения задания. 1. Подключить к схеме переключателем (6) источник тормозящего напряжения и установить тормозящее напряжение равным нулю. 2. Между источником света и фотоэлементом ввести красный светофильтр нм. 3. Установить фотоэлемент на расстоянии 25 см от источника света. 4. Увеличивая тормозящее напряжение, найти такое его значение, при котором фототок равен нулю. Это и есть задерживающее напряжение з U Внести его в Табл. 5. Выполнить измерения по пункту 4 для каждого светофильтра. Зная длины волн λ пропускаемые светофильтром и учитывая связь между длиной волны λ и частотой ν 𝜆𝜈 = 𝑐, где 𝑐 = 3 ∙ 10 мс – скорость света в вакууме, вычислить соответствующие им частоты и внести их в Табл. Построить график зависимости з. При построении учитывайте тот факт, что теоретическая зависимость з является линейной. Поэтому аппроксимируйте данный график прямой, которая максимально близко лежит к вашим экспериментальным точкам. Задание 3. Определение постоянной Планка. На графике, построенном по результатам задания 2, выбрать две произвольные точки и по формуле (9) вычислить постоянную Планка Контрольные вопросы 1. Что называется внешним фотоэффектом 2. Объясните механизм возникновения фотоэффекта. 3. Поясните смысл уравнения Эйнштейна. 4. Сформулируйте основные закономерности фотоэффекта. 5. Поясните, как используется ВАХ фотоэлемента для изучения законов фотоэффекта. 6. Поясните схему для проверки закона Столетова. 7. Поясните схему для определения постоянной Планка. ЛИТЕРАТУРА 1. Савельев ИВ. Курс общей физики. Том 3. -М Наука, 1979, § 9. 2. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Курс физики. Том 3. - М" Высшая школа, §11.1 49 ЗАДАЧИ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ 1.1. Фотоэлектрон выбивается из цезия с кинетической энергией 2 эВ. Определите максимальную длину волны и энергию фотона, который может выбить этот электрон. 1.2. Железный шарик, отдаленный от других тел, облучают монохроматическим излучением длиной волны 2000 Ǻ. До какого максимального потенциала зарядится шарик, теряя фотоэлектроны Работа выхода электрона из железа равна 4,36 эВ. 1.3. Определите постоянную Планка, если известно, что фотоэлектроны, вырываемые с поверхности металла излучением с частотой 2 2 10 15 , c 1 , полностью задерживаются обратным потенциалом 6,6 В, а вырываемые излучением с частотой с- потенциалом 16,5 В. 1.4. Монохроматическое излучение с длиной волны 6000 Ǻ падает на фоточувствительную поверхность, чувствительность которой равна 9 мА/Вт, освобождая при этом 920 фотоэлектронов. Определите число квантов, попавших на поверхность. Определить максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности цинка (работа выхода А = 4 эВ) при облучении гамма – квантами с длиной волны 2.47 пм. Указание при решении воспользоваться формулой для кинетической энергии в релятивистской механике к 𝑚 0 𝑐 2 ( 1 √1− 𝜗2 𝑐2 − 1) 2.1. Найдите задерживающий потенциал для фотоэлектронов, испускаемых при освещении калия светом с длиной волны 330 нм. 2.2. Кванты света с энергией 4,9 эВ выбивают фотоэлектроны из металла с работой выхода 4,5 эВ. Найдите максимальный импульс, передаваемый поверхности металла при вылете каждого электрона. Определите кинетическую энергию и скорость вылетевших электронов. |