методичка. Министерство российской федерации по связи и информатизации
 Скачать 1.5 Mb.
|
|
1.1. Раскаленная металлическая поверхность площадью 10 см излучает в 1 мин 10 5 Дж. Температура поверхности 2500 К. Найдите 1) Излучение этой поверхности, если бы она была абсолютно черной) Отношение энергетической светимости этой поверхности и абсолютно черного тела приданной температуре. 1.2. При нагревании абсолютно черного тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась от 690 нм до 500 нм. Во сколько раз увеличилась при этом энергетическая светимость тела 1.3. Какую мощность надо подводить к зачерненному шарику радиусом 1 см, чтобы поддерживать его температуру на 27 градусов выше температуры окружающей среды Температура окружающей среды равна 20 о С. 1.4. Найдите, насколько уменьшится масса Солнца за год вследствие излучения. Температуру поверхности Солнца принять равной 5800 К и считать Солнце абсолютно черным телом. 16 1.5. Определите температуру и энергетическую светимость абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения приходится на длину волны 400 нм. 2.1. Из смотрового окошечка печи излучается световой поток 2000 Дж/мин. Определите температуру печи, если площадь отверстия 5 см. 2.2. Мощность излучения абсолютно черного тела равна 10 кВт. Найдите площадь излучающей поверхности тела, если известно, что длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности его энергетической светимости, равна 700 нм. 2.3. Температура абсолютно черного тела изменилась при нагревании от 100 К до 3000 К. 1) Во сколько раз увеличилась при этом энергетическая светимость 2) Насколько изменилась длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости 2.4 Поверхность нагрета до температуры 1000 К. Затем одна половина этой поверхности нагревается на 100 Ка другая охлаждается на 100 К. Во сколько раз изменится энергетическая светимость данного тела 2.5 Какое количество энергии излучает Солнце за 1 с Температуру поверхности Солнца принять равной К. Насколько изменяется масса Солнца за 1 с вследствие излучения 3.1 Абсолютно черное тело имеет температуру 400 К. Какова будет температура тела, если в результате нагревания поток излучения увеличится враз По пластинке длиной см и шириной см проходит электрический ток напряжением 2 В. После установления теплового равновесия температура пластинки стала равной 1000 К. Определите силу тока, текущего по пластинке, если коэффициент поглощения пластинки равен 0,8. 3.3. Температура абсолютно черного тела увеличилась в 2 раза, в результате чего максимальная длина волны излучения уменьшилась на 600 нм. Определите начальную и конечную температуру тела. 3.4. Какую температуру должно иметь тело, чтобы оно при температуре окружающей среды 27 о С излучало враз больше энергии, чем поглощало 3.5. На какую длину волны приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела, имеющего температуру, равную температуре человеческого тела 4.1. Приняв температуру Солнца равной 6000 К, определите 1) Мощность, излучаемую см) Длину волны, соответствующую максимуму излучательной способности. 3) Максимальную излучательную способность Солнца. 4.2. Абсолютно черное тело находится при температуре 2900 КВ результате остывания тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на 9 мкм. До какой температуры охладилось тело 4.3. По пластинке длиной 2 см и шириной 1 см проходит электрический ток силой 10 А. После установления теплового равновесия температура пластинки оказалась равной 1000 К. Определите напряжение на пластинке, если коэффициент поглощения равен 0,5. 17 4.4. Поток излучения абсолютно черного тела 10 кВт, максимум энергии излучения приходится на длину волны 1,5 мкм. Определите площадь излучаемой поверхности. 4.5. Принимая температуру Солнца равной 5800 К, и, считая Солнце абсолютно черным, вычислите уменьшение массы Солнца вследствие излучения за 1 мин За сколько лет масса Солнца уменьшится на 0,0001%? 5.1. Стальной шар радиусом 5 см нагрет до температуры 1300 К. Шар остывает в открытом пространстве. За какое время температура шара понизится до 1200 К Считать шар серым телом с поглощательной способностью равной 0,3. Плотность стали 7.7∙10 3 кг/м 3 , удельная теплоемкость стали С р = 460 Дж/кг∙К. 5.2. При нагревании тела длина волны, на которую приходится максимум излучательной способности, изменилась от 1,45 мкм до 1,16 мкм. Насколько изменилась максимальная спектральная плотность энергетической светимости тела 5.3. Стальная болванка при температуре 927 С излучает за с 8,2 Дж с 1 см 2 площади. Определите поглощательную способность этой болванки. 5.4. Диаметр вольфрамовой спирали в электрической лампочке 0,35 мм, длина спирали 5 см. При включении лампочки в сеть с напряжением 127 В через лампочку течет ток силой А. Найдите температуру лампочки. Отношение энергетических светимостей вольфрама и абсолютно черного тела равно 0,31. 5.5. Во сколько раз увеличится мощность излучения абсолютно черного тела, если максимум излучательной способности переместится от красной границы видимого света (нм) к его фиолетовой границе (нм 6.1. Площадь поверхности накала нити ватной вольфрамовой лампы см. Интегральная поглощательная способность 0,6. Определите температуру нити накала. 6.2. Принимая температуру поверхности Солнца равной 5800 К, определите количество солнечной энергии, падающей в 1 сна площадку в 1 м вблизи поверхности Земли. Поглощением энергии пренебречь. Солнце считать абсолютно черным телом. 6.3. Температура голубой звезды 30000 К. Определите 1) Энергетическую светимость. 2) Длину волны, соответствующую максимуму излучательной способности) Максимальную излучательную способность. 6.4. По пластинке проходит электрический ток, в результате чего в пластинке устанавливается равновесная температура 1400 К. После этого мощность электрического тока уменьшают в два раза. Определите новую равновесную температуру. 6.5. Какую долю энергии, ежесекундно получаемой от Солнца, излучал бы земной шар, если бы температура поверхности Земли везде равнялась о С, а коэффициент поглощения равнялся единице Солнечная постоянная, то есть энергия, падающая нам за 1 с, равна 1395 Дж/м 2 с. 6.6. Солнечные лучи в течение года приносят на Землю 5,4 10 24 Дж энергии. Насколько изменилась бы масса Земли залет, если бы она не излучала энергию в пространство 18 Лабораторная работа № 6.2 ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРОВ ЦЕЛЬ РАБОТЫ 1. Изучить спектр испускания атомов ртути. 2. Выполнить градуировку спектроскопа. 3. Определить интервалы длин волн соответствующих разным цветам сплошного спектра лампы накаливания. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ Оптические свойства атомов определяются состоянием валентных электронов. Согласно современным представлениям, электроны в атомах могут находиться лишь в некоторых состояниях, которым соответствуют строго определенные дискретные значения энергии, называемые энергетическими уровнями. В простейшем случаев атоме водорода имеется один единственный электрон, который является валентным электроном. Значения энергии для электрона в атоме водорода определяются формулой 2 2 2 2 4 1 32 n me W o n . (1) Здесь первая дробь представляет собой набор константа- главное квантовое число. Обозначим 2 2 2 4 1 32 o me W . (2) Тогда 2 1 1 n W W n . (3) Здесь 1 W - энергия основного состояния электрона в атоме водорода. Полезно запомнить, что 1 W = - 13,6 эВ Поэтому формулу (3) часто пишут в виде 2 1 6 13 n W n эВ. (4) Энергетическая диаграмма атома водорода приведена на рис. В случае внешних воздействий атом, те. фактически его электрон, может получить дополнительную энергию и перейти водно из возбужденных состояний, энергия которых больше, чем энергия основного состояния. Такие переходы называют переходами на более высокие энергетические уровни. Из возбужденных состояний атом спонтанно, те. самопроизвольно, переходит в основное состояние или на один из более низких энергетических уровней, рис 2.2. При этом атом излучает в окружающее пространство энергию n k kn W W W . (5) Здесь k W – энергия атома в исходном состоянии, а n W – энергия атома в конечном состоянии. Энергия kn W излучается в виде кванта электромагнитного излучения, так что 19 n k kn W W (6) Соотношение (6) часто называют правилом частот. Из соотношений (1) и (6) следует, что частота излучения равна 2 2 3 2 2 4 1 1 32 k n me o kn (7) Выразив циклическую частоту через длину волны , можно записать, что 2 2 1 1 1 k n R kn . (8) Здесь величинам называется постоянной Ридберга. c me R o 3 2 2 4 64 . (9) Совокупность длин волн (или частот, излучаемых телом, называют спектром излучения этого тела Как мы видим, вследствие квантования энергетических уровней электронов в атомах, атомарные спектры излучения состоят из дискретного набора длин волн (частот. Такие спектры называются линейчатыми. Совокупность спектральных линий, те. длин волн или частот, соответствующих переходам на один и тот же энергетический уровень образует серию линий. 20 Так, например, совокупность переходов в основное состояние ( n = 1) образует серию Лаймана, совокупность переходов в состояние с n = 2, образует серию Бальмера, переходы в состояние с n = 3, образуют серию Пашена итак далее Рис. 2.1). Видимый участок в спектре водорода целиком сосредоточен в серии Бальмера и представлен четырьмя первыми линиями в этой серии. Частоты и длины волн этих линий могут быть рассчитаны по формулам (7) - (9). В атоме водорода энергия валентного электрона определяется значением главного квантового числа и не зависит от значений других квантовых чисел. В более сложных атомах снимается вырождение энергии по другим квантовым числам. Это значит, что энергия электронов в атоме зависит не только от значений главного квантового числа, но также зависит от значений орбитального, магнитного и спинового квантовых чисел. Поэтому энергетические диаграммы всех атомов становятся более сложными по сравнению с диаграммой атома водорода. Как правило, влияние магнитного и спинового квантовых чисел на энергию электрона в атоме незначительно, поэтому часто на энергетических диаграммах не отражается. Влияние орбитального квантового числа является существенным. На рис. 2.2. приведена часть энергетических уровней атома ртути с учетом спин-орбитального взаимодействия и некоторые переходы, соответствующие видимой области спектра излучения. Значения главных квантовых чисел проставлены над энергетическими уровнями. Другие квантовые числа зашифрованы при помощи букв S,P,D,F, обозначающих различные электронные состояния. Из диаграммы видно, что при одном и том же значении главного квантового числа, 21 например n = 6, может существовать несколько электронных состояний с различными значениями других квантовых чисел. Этим состояниям соответствуют разные энергетические уровни. Также, как ив атоме водорода, при переходе электронов из состояний с большей энергией в состояние с меньшей энергией, излучается квант света, длина волны которого может быть вычислена при помощи правила частот (6). Спектр излучения ртути хорошо изучен, и потому часто используется для градуировки спектральных приборов. На рис. 2.3 приведены основные линии спектра излучения ртути, а в таблице даны соответствующие им длины волн. Таблица. Характеристики линий в спектре излучения атомов ртути. № линии 1 3 4 5 6 8 , нм 404,7 433,9 434,7 435,8 491,6 502,6 цвет фиолетовый синий синий синий бирюзовый бирюзовый № линии 11 13 15 18 20 , нм 546,1 577,0 580,4 607,3 623,4 цвет Зеленый желтый желтый красный. красный. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ Схема лабораторной установки показана на рис. 2.4. 1 – пусковое устройство 2 – штатив для лампы 3 - источник света (ртутная лампа или лампа накаливания 4 – спектроскоп 5 – окуляр спектроскопа 6 – мик- ровинт, совмещённый со шкалой спектроскопа. 22 Спектроскоп - устройство, позволяющее разлагать электромагнитное излучение в спектр, те. выделять кванты с одной длиной волны и фиксировать их визуально. Оптическая схема прибора приведена на рис. Свет от источника (1) проходит через щель (2) и с помощью системы линз (3) и зеркал (4) и (8) проецируется на вогнутую дифракционную решетку (9), равномерно заполняя е. Дифракционная решетка разлагает падающее на неё электромагнитное излучение на отдельные спектральные линии, которые визуально наблюдаются в окуляр (6) Спектр испускания атомов ртути имеет вид узких цветных линий на темном фоне (Рис. 2.3). ЗАДАНИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ Подготовьте Табл. 2 для внесения экспериментальных данных. Табл. 2 № линии, нм 404,7 433,9 434,7 435,8 491,6 502,6 цвет n 23 № линии, нм 546,1 577,0 580,4 607,3 623, 4 цвет n № линии – номер спектральной линии, всего измеряется 20 линий. – длина волны (нм, известные длины волн необходимо перенести из Табл. 1, неизвестные длины волн определяются из градуировочного графика спектроскопа. Цвет – вносится студентом самостоятельно по субъективным ощущениям глаза. n – показания шкалы спектроскопа. ВНИМАНИЕ В работе применяется ртутная лампа, являющаяся мощным источником ультрафиолетового излучения.Запрещается смотреть непосредственно на ртутную лампу, т.к. при прямом попадании света в глаза возможен ожег глаз. Градуировкой измерительного прибора называется операция, при помощи которой шкала измерительного прибора приводится в соответствие с измеряемой величиной. Результаты градуировки представляются в виде Табл. 2 и градуировочного графика спектроскопа. В нашей работе необходимо установить соответствие между показаниями шкалы спектроскопа (6) Рис. 2.4 и длинами волн линий, совмещаемых с визиром спектроскопа. Результаты градуировки должны быть оформлены в виде градуировочного графика (n). Градуировка спектроскопа выполняется по спектру ртутной лампы, представленному на рис ив таблице 1. ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ Задание 1. Установить выходное окно ртутной лампы против входного окна спектроскопа. Включить пусковое устройство (1), рис. 2.4. Нажать кнопку "пуск" на пусковом устройстве и удерживать ее в нажатом состоянии до зажигания ртутной лампы, примерно 5-10 с. После этого кнопку "пуск" следует отпустить. Прогреть лампу в течение 5 мин. Наблюдать спектр в окуляр (5) и перемещением ртутной лампы (3) установить максимальную яркость линий. Наблюдая в окуляр (5), рис, и, вращая микровинт (6), просмотреть весь спектр и сопоставить его со спектром, приведенным на рис. Заполните в Табл строки Цвет и «n» – показания шкалы спектроскопа. Для этого отыскать в спектре все линии, начиная с первой спектральной линии, из 24 Табл, поочередно совместить их с визиром спектроскопа в окуляре (5) и зафиксировать соответствующие им Цвет и показания шкалы спектроскопа (6) в Табл в строке n. После снятия всех экспериментальных данных выключите ртутную лампу и, взявшись за нижнее холодное основание, осторожно отодвиньте ее в сторону. Будьте внимательны Кожух ртутной лампы вовремя работы сильно нагревается. Построить график зависимости от n . График должен представлять монотонную линию. По графику (n) определить длину волны для всех пропущенных длин волн в Табл. Задание 2. Изучение сплошного спектра лампы накаливания Подготовьте Табл. 3 для внесения экспериментальных данных. Табл. 3 цвет красный оранжевый жёлтый зелё- ный голубой синий фиолетовый Границы диапазона (вед. шкалы спектроскопа) Границы диапазона, нм Во втором задании мы познакомимся со сплошным спектром лампы накаливания. Работу выполняйте в описанном ниже порядке. Установите выходное окно лампы накаливания напротив входного окна спектроскопа и включите лампу накаливания. Перемещая лампу накаливания, добейтесь максимальной яркости спектра. Просмотрите весь спектр и выделите в нем различные цвета - красный, оранжевый, жёлтый, зелёный, голубой, синий и фиолетовый. Внесите в Табл. 3 границы диапазона (вед. шкалы спектроскопа) для всех указанных цветов. После снятия всех экспериментальных данных в Задании 2 выключите лампу накаливания и, взявшись за нижнее холодное основание, осторожно отодвиньте ее в сторону. После этого выключите пусковое устройство (1). Используя градуировочный график (n) из Задания 1, определите граничные длины волн всех указанных цветов и внесите их в Табл. 3. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Поясните строение атома водорода. 2. Поясните энергетическую диаграмму атома водорода. 3. Как объяснить эффект излучения электромагнитных волн атомами вещества 4. Почему атомарные спектры веществ являются линейчатыми 25 5. Как объясняется существование спектральных серий 6. Что такое квантовые числа Какова их роль 7. Поясните принцип работы спектроскопа. 8. В чем состоит градуировка спектроскопа Для чего она проводится ЛИТЕРАТУРА 1. Савельев ИВ. Курс общей физики. Том 3. М, "Наука, 1979, §§ 12, 15, 16, 17, 28, 29. 2. Яворский Б.М. и Детлаф А.А. Курс физики. Том 3. М, "Высшая школа, 1972, §§ 13.2, 13.3, 13.4, 13.5, 14.1, 14.2. ЗАДАЧИ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ |